Fundamento a la Estadística/ Curso de Nivelación/Asignación de la Unidad II/TALLER ESCALAS DE MEDICIÓN DE LAS VARIABLES.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO
SUBDIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
SUBPROGRAMA DE MAESTRÍA
TALLER
ESCALAS DE MEDICIÓN DE LAS VARIABLES
Presentado por: Verónica Soto
Carmín Cortez
Nehomar Rosendo
Douglas Arévalo
Curso: Introducción a la Estadística
Facilitadoras: Prof. Mary Castañeda
– Prof. Alicia Vargas
Barquisimeto, Noviembre del 2016

2. INTRODUCCIÓN
Desde sus inicios el hombre ha hecho uso de cálculos elementales para poder
llevar un control de sus actividades, desde tablillas de arcilla para el registro de datos
de la producción agrícola, hasta desarrollo de censos poblacionales en las
civilizaciones antiguas, hasta llegar a la actualidad, convertida en una rama de las
ciencias matemáticas que sirve de apoyo a distintos campos del conocimiento. Esta
ciencia de aplicabilidad cotidiana, posibilita a la sociedad mantener determinado
orden, además con el avance de los procesos informáticos constantemente surgen
nuevas datas, las cuales requieren ser procesadas de manera adecuada, a fin de que el
contenido se preserve y sea presentado de la mejor forma.
Al respecto, con el apoyo de la estadística se pueden recopilar, agrupar y analizar
datos de diferentes tipos, estudiar el comportamiento de fenómenos, elaborar
predicciones y sacar conclusiones sobre la base de resultados exactos. Así pues, en el
día a día se emplea la estadística en proyectos censales, cuestionarios, sistemas de
seguros, registros administrativos, demografía, estudios socioeconómico, control de
calidad empresarial, gestión educativa, servicios informáticos, investigaciones y
proyectos, y un gran número de aplicaciones que hacen de la misma una herramienta
esencial para vivir en sociedad.
En relación al campo educativo, la estadística permite planificar, dirigir, controlar
y evaluar los procesos de enseñanza y aprendizaje, aparte de diseñar una planificación
estratégica desde el campo gerencial en pro de la mejora de la educación, como
proceso básico para el mantenimiento y desarrollo de la estructura social. Sobre este
particular, se presenta a continuación un informe referente a la distribución de
frecuencias y gráficos, efectuados en base a datos de estudiantes del Liceo Rafael
Villavicencio de Barquisimeto, durante el año escolar 2015 – 2016, en el cual se
consideran las variables sexo, nivel socioeconómico, tipo de programa escolar,
calificación en ciencias y matemáticas.

3. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y GRÁFICOS
Cuadro 1
Datos de estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante el
año escolar 2015-2016.
Nota. SEXO: M =1 F =2 TIPO DE PROGRAMA= GENERAL= 1 ACADÉMICO=2
VOCACIONAL=3 NIVEL SOCIOECONÓMICO (NSE)= ALTO = 1 MEDIO= 2 BAJO = 3
CASO SEXO NSE TIPO DE
PROGRAMA
CIENCIAS MATEMÁTICA
1 2 1 3 31 40
2 2 2 3 43 33
3 1 1 2 63 48
4 2 1 2 39 41
5 1 1 2 45 43
6 2 1 2 40 46
7 1 2 2 47 59
8 2 1 3 44 52
9 1 2 1 53 45
10 2 2 1 39 49
11 1 2 1 39 45
12 1 2 3 47 39
13 2 2 3 42 54
14 1 3 3 26 44
15 1 3 2 36 44
16 1 1 1 44 48
17 2 2 2 44 43
18 1 1 3 61 61
19 2 2 3 50 55
20 1 2 2 56 66
21 2 3 2 58 50
22 1 3 2 47 56
23 1 2 1 42 65
24 2 2 1 61 65
25 2 1 1 57 67
26 1 2 2 50 65
27 2 2 2 55 34
28 1 3 3 34 42
29 1 3 1 42 66

4. Clasificación de las Variables según su Naturaleza y Nivel de Medición
 Sexo: Cualitativa – Nominal.
 Nivel Socioeconómico: Cualitativa – Ordinal.
 Tipo de Programa Escolar: Cualitativa – Nominal.
 Calificación en Ciencias: Cuantitativa – Intervalos.
 Calificación en Matemáticas: Cuantitativa – Intervalos.
Cuadro 2
Distribución de Frecuencias y Porcentajes por Sexo de estudiantes del Liceo
Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante el año escolar 2015-2016.
Masculino Femenino Total
F % F % F %
16 55 13 45 29 100
Gráfico 2. Distribución de Frecuencias y Porcentajes por Sexo de estudiantes del
Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante el año escolar 2015-2016.
Los resultados evidencian, la distribución de frecuencias y porcentajes por sexo de
estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio, donde la mayor frecuencia y porcentaje de
individuos pertenecen al sexo masculino con un 55%, mientras que las féminas
55%
45%
Masculino
Femenino

5. obtuvieron un 45%. La realización de censos y compilación de este tipo de datos es
de gran relevancia, puesto que permite llevar un control adecuado y establecer
predicciones para el próximo año escolar, tal como señala Brígido (1996) “Recoger y
compilar información actualizada y confiable sobre la cantidad y distribución de
alumnos…permite hacer algunas observaciones”(p.119), es decir, con este registro se
obtienen resultados que posibilitan evaluar la tendencia, por ejemplo, si en próximos
años continuará preponderando el mayor porcentaje de hombres, o bien habrá un
cambio de tendencia.
Cuadro 3
Distribución de Frecuencias y Porcentajes por Nivel Socioeconómico de
estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante el año
escolar 2015-2016.
Alto Medio Bajo Total
F % F % F % F %
9 31 14 48 6 21 29 100
Gráfico 3. Distribución de Frecuencias y Porcentajes por Nivel Socioeconómico
de estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante el año
escolar 2015-2016.
31%
48%
21%
Alto
Medio
Bajo

6. El nivel socioeconómico es una variable de estudio de interés en los censos
estudiantiles, debido a que está asociada con el poder adquisitivo y estilo de vida. En
consecuencia, se presenta el cuadro y gráfico 3, referidos a la distribución de
frecuencias y porcentajes por nivel socioeconómico de los estudiantes del Liceo
Rafael Villavicencio, donde se evidencia un predominio del nivel medio con un 48%,
seguido del alto con 31% y bajo 21%.
En base a estos resultados, se pueden desarrollar planes tanto administrativos
como a nivel de aula (estrategias docentes) con el fin de ofrecer una educación de
calidad e igualitaria, aspectos que van de la manos con lo establecido en la
Constitución de la República Bolivariana de Venezuela (1999), en su Art. 103 donde
se menciona que “Toda persona tiene derecho a una educación integral, de calidad,
permanente, en igualdad de condiciones y oportunidades, sin más limitaciones que las
derivadas de sus aptitudes, vocación y aspiraciones…”, de manera que todos tengan
las mismas oportunidades de formación y puedan continuar sus estudios en niveles
superiores.
Es evidente, que mediante las operaciones de estadística descriptiva es posible
lograr este tipo de resultados, los cuales reflejan que se debe diseñar la planificación,
realizar las modificaciones pertinentes en cuanto a estructura y solicitud de recursos
al Estado, para garantizar una educación de excelencia a los estudiantes de este liceo.
Cuadro 4
Distribución de Frecuencias y Porcentajes por Tipo de Programa Escolar de
estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante el año
escolar 2015-2016.
General Académico Vocacional Total
F % F % F % F %
8 28 12 41 9 31 29 100

7. Gráfico 4. Distribución de Frecuencias y Porcentajes por Tipo de Programa
Escolar de estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante
el año escolar 2015-2016.
El tipo de programa escolar permite establecer unidades en común de
conocimiento para desarrollar competencias, habilidades y valores requeridos por la
Nación, según Pansza (citado en Pacheco, 2010) “Un programa de estudio es una
formulación hipotética de los aprendizajes, que se pretenden lograr en una unidad
didáctica de las que componen el plan de estudios…” (p.4), de manera que éste
orienta las actividades y criterios a seguir para la formación, de allí radica la
necesidad de evaluar la distribución de frecuencias y porcentajes, por tipo de
programa escolar de estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio, tal como se muestra
en el cuadro 4 y su correspondiente gráfico, donde el programa académico exhibió un
41%, el vocacional un 31% y general 28%.
Ante ello, es notable que existe una mayor tendencia de los estudiantes dirigida
hacia un programa de tipo académico y en menor proporción hacia uno de tipo
general, es decir, se enfatiza en la formación intelectual y dominio de contenidos;
mientras que se deja un poco de lado el desarrollo de comportamientos, actitudes y
habilidades favorables para la cotidianidad.
28%
41%
31%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
General Académico Vocacional
Porcentaje(%)
Tipo de Programa Escolar
General
Académico
Vocacional

8. Cuadro 5
Distribución de Frecuencias y Porcentajes por Calificación en Ciencias de
estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante el año
escolar 2015-2016.
Calificaciones Frecuencia Porcentaje Válido Porcentaje Acumulado
26 1 3,45 3,45
31 1 3,45 6,90
34 1 3,45 10,34
36 1 3,45 13,79
39 3 10,34 24,14
40 1 3,45 27,59
42 3 10,34 37,93
43 1 3,45 41,38
44 3 10,34 51,72
45 1 3,45 55,17
47 3 10,34 65,52
50 2 6,90 72,41
53 1 3,45 75,86
55 1 3,45 79,31
56 1 3,45 82,76
57 1 3,45 86,21
58 1 3,45 89,66
61 2 6,90 96,55
63 1 3,45 100,00
Total 29 100,0 100,0
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
26 31 34 36 39 40 42 43 44 45 47 50 53 55 56 57 58 61 63
Porcentaje(%)
Calificación en Ciencias

9. Gráfico 5. Distribución de Frecuencias y Porcentajes por Calificación en
Ciencias de estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante
el año escolar 2015-2016.
De acuerdo con los resultados, se presentan los porcentajes por calificación en
ciencias de estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio, el interés en llevar este tipo de
registro radica en que permite al docente tener un panorama del rendimiento de sus
estudiantes en la asignatura o curso correspondiente, siendo este caso la calificación
de ciencias cuyas variaciones pueden notarse en los picos marcados, de modo que las
notas obtenidas con mayor frecuencia son 39, 42, 44 y 47, por el contrario las de
menor frecuencia 26, 31, 34, 40, 43, 45, 53, 55, 56, 57, 58 y 63. Este sondeo pone de
manifiesto un rendimiento bajo, puesto que las calificaciones de mayor porcentaje se
ubican por debajo de 50, y no hay calificaciones superiores a 63, por lo que resulta
necesario analizar el problema que se está presentando, y si es requerido, un rediseño
de estrategias para lograr un adecuado proceso de enseñanza y aprendizaje.
En relación a ello, Ortiz (2009) señala que es menester de los docentes en el área
de ciencias naturales la aplicación de estrategias didácticas novedosas, a modo de
atraer al estudiante hacia las temáticas y profundicen en el conocimiento, la
efectividad de las mismas podría determinarse por medio de un control y aplicación
de la estadística, a fin de concretar cuáles resultan más eficaces.
Cuadro 6
Distribución de Frecuencias y Porcentajes por Calificación en Ciencias y
Matemáticas de estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto,
durante el año escolar 2015-2016.
CIENCIAS MATEMÁTICAS
Calificaciones F %
Válido
%
Acumulado
Calificaciones F %
Válido
%
Acumulado
26 1 3,45 3,45 33 1 3,45 3,45
31 1 3,45 6,90 34 1 3,45 6,90
34 1 3,45 10,34 39 1 3,45 10,34

10. 36 1 3,45 13,79 40 1 3,45 13,79
39 3 10,34 24,14 41 1 3,45 17,24
40 1 3,45 27,59 42 1 3,45 20,69
42 3 10,34 37,93 43 2 6,90 27,59
43 1 3,45 41,38 44 2 6,90 34,48
44 3 10,34 51,72 45 2 6,90 41,38
45 1 3,45 55,17 46 1 3,45 44,83
47 3 10,34 65,52 48 2 6,90 51,72
50 2 6,90 72,41 49 1 3,45 55,17
53 1 3,45 75,86 50 1 3,45 58,62
55 1 3,45 79,31 52 1 3,45 62,07
56 1 3,45 82,76 54 1 3,45 65,52
57 1 3,45 86,21 55 1 3,45 68,97
58 1 3,45 89,66 56 1 3,45 72,41
61 2 6,90 96,55 59 1 3,45 75,86
63 1 3,45 100,00 61 1 3,45 79,31
65 3 10,34 89,66
66 2 6,90 96,55
67 1 3,45 100,00
Total 29 100,0 100,0 29 100,0 100,0
De manera comparativa, se muestra en el cuadro 6, la distribución de frecuencias y
porcentajes por calificación en ciencias y matemáticas de los estudiantes del Liceo
Rafael Villavicencio. En relación, a la asignatura ciencias las calificaciones que
expresaron mayor porcentaje fueron 39, 42, 44 y 47; mientras que en matemáticas fue
65, y ésta representa a su vez la moda, tal como indican Rodríguez y Crespo (2006)
“La moda es el valor que se observa con más frecuencia, el más repetido” (p.91).
No obstante, dicha nota aprobatoria, puede mejorarse mediante el esfuerzo
coordinado del docente con el estudiante, si se fundamenta en el paradigma
constructivista, definido por Coloma y Tafur (1999) como “…un proceso activo
donde el alumno elabora y construye sus propios conocimientos a partir de su
experiencia previa y de las interacciones que establece con el maestro y con el
entorno” (p.220), en consecuencia se requiere que los estudiantes de este liceo
expresen mayor interés por dichas asignaturas, lo cual es trabajo del docente y del
mismo estudiante como partícipe y creador de su propio conocimiento.

11. Cuadro 7
Estadísticos Descriptivos de Calificación en Ciencias y Matemáticas de
estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante el año
escolar 2015-2016.
Descriptivos Ciencias Matemáticas
N Válido 29 29
Perdidos 0 0
Media 46,38 50,52
Moda . 65,00
Desv. Std 9,87 10,19
Mínimo 26,00 33,00
Máximo 68,00 67,00
Percentiles 50 (Mediana) 44,00 48,00
Gráfico 7. Estadísticos Descriptivos de Calificación en Ciencias y Matemáticas de
estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de Barquisimeto, durante el año
escolar 2015-2016.
Con el objeto de determinar el rendimiento académico de los estudiantes, se
recurrió a las medidas de centralización, que de acuerdo con Rodríguez y Crespo (ob.
cit.) “Son media, mediana, moda y los cuartiles, deciles y percentiles” (p.90), y
también se determinó la desviación estándar como medida de dispersión. Los
46,38
50,52
26
33
68
67
0 20 40 60 80
Ciencias
Matemáticas
Máximo
Mínimo
Media

12. resultados obtenidos mediante el paquete estadístico PSPP se muestran en el cuadro
7, de igual modo se realizó a través de Microsoft Office Excel 2007, el gráfico de
barra correspondiente para las variables calificación en ciencias y matemáticas, en
dicha representación se ubica la media, el valor máximo y el valor mínimo.
De acuerdo con Vitutor.net (s/f) “La media aritmética es el valor obtenido al sumar
todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos” (p. s/n), como se
puede notar en el gráfico 7 la media de calificaciones en matemáticas de los
estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio es de 50,52 y para ciencias es 46,38,
siendo ligeramente mayor para matemáticas. Sin embargo, ambas medias son bajas
(si se considera a 50 como la nota mínima aprobatoria) por lo que se requiere
atención a esta situación, y se expresa la necesidad de evaluar los procesos de
enseñanza y aprendizaje en dichos cursos dentro del liceo.

13. CONCLUSIONES
En efecto, una vez realizado el trabajo referente a la distribución de frecuencias y
gráficos sobre la base de datos de estudiantes del Liceo Rafael Villavicencio de
Barquisimeto, durante el año escolar 2015 – 2016, cuyas variables consideradas
fueron sexo, nivel socioeconómico, tipo de programa escolar, calificación en ciencias
y matemáticas, se presentan las siguientes conclusiones arrojadas producto del
procesamiento y análisis de los datos:
Se determinó que existe un mayor porcentaje de estudiantes pertenecientes al sexo
masculino. Asimismo, hay predominan de estudiantes con nivel socioeconómico
medio. Por su parte, hay una mayor tendencia hacia el programa de tipo académico.
Además los valores medios de las calificaciones en ciencias y matemáticas son bajos,
46,38 y 50,52 respectivamente.
Al respecto, el programa PSPP permitió procesar, clasificar y organizar los datos,
obteniendo así una mejor definición de los hechos recogidos, debido a que facilitó el
cálculo de frecuencias para las variables cualitativas, y estadísticos: media, mediana,
moda, desviación estándar, valor mínimo y máximo para las variables cuantitativas,
lo cual agilizó en gran medida las operaciones estadísticas.
Por otra parte, los datos fueron organizados esquemáticamente mediante tablas e
ilustrados por medio de distintos tipos de gráficas entre ellas: circulares, de columna,
de línea y de barra, las cuales permitieron, a simple vista, entender los resultados de
manera más expresiva y por ende sacar algunas conclusiones sobre el
comportamiento de los datos. Este procedimiento se llevó a cabo a través Microsoft
Office Excel 2007.

14. REFERENCIAS
Brígido, A. (1996). Los estudiantes de la Universidad Nacional de Córdoba
[Documento en línea] Disponible: https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?
codigo=5391691 [Consulta: 2016, Noviembre 06]
Coloma, C. y Tafur, R. (1999). El constructivismo y sus implicancias en la educación
[Revista en Línea] Disponible: https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/
5056798.pdf [Consulta: 2016, Noviembre 03]
Constitución Bolivariana de la República Bolivariana de Venezuela. (1999). Gaceta
Oficial de la República Bolivariana de Venezuela, 5453, Marzo 3, 2000.
Ortiz, C. (2009). Estrategias didácticas en la enseñanza de las ciencias naturales
[Documento en línea] Disponible: https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/
4040156.pdf [Consulta: 2016, Noviembre 03]
Pacheco, H. (2010). Currículum, planes y programas de estudios [Documento en
línea] Disponible: https://web.oas.org/childhood/ES/Lists/Recursos%20%20
Estudios%20e%20Investigaciones/Attachments/34/27.%20Curri,%20plan.pdf
[Consulta: 2016, Noviembre 03]
Vitutor.net (s/f). Moda, mediana y media [Documento en línea] Disponible:
http://www.vitutor.net/2/11/moda_media.html [Consulta: 2016, Noviembre 03]