1. Universidad Nacional de Huancavelica
Facultad de Ciencias de Ingenier´ıa
Escuela Profesional de Civil-Huancavelica
C´ATEDRA:
HIDROLOG´IA GENERAL
ESTUDIO HIDROLÓGICO DE LA CUENCA
R´IO CHIRIS - HUANCAVELICA
CATEDR´ATICO:
Ing. Carlos GASPAR PACO
ESTUDIANTE:
FELIPE CONCE Milton
SEMESTRE: VII
HUANCAVELICA - PER ´U
MARZO - 2017
♦♦♦♦♦♦♦♦♦
6. 1. Introducción General
En anta˜no el manejo de las cuencas, la forma de caracterizar y conocer sus bon-
dades y a partir de esas caracter´ısticas tratar de darle alg´un significado o concepto
particular era muy compleja ya que no contaban con datos satelitales y no hab´ıa
el modo de obtener esos datos. En la actualidad el uso de Sistema de Información
Geogr´afico(GIS ó SIG) es de uso cotidiano para trabajos de pre y postgrado(como
TESIS para optar t´ıtulos) puesto que la información satelital que nos proporcionan
tienen bastante veracidad, por lo que aprender a manejar este software es de mucha
importancia y sin embargo al momento de delimitar una cuenca con el ArcGis 10.3
se nos presenta muchas dificultades ya que en la red hay información incompleta por
eso me vi en la necesidad de hacer un manual que sea lo mas próximo a ser un ma-
terial de bastante ayuda para todos aquellos que deseen utilizar adecuadamente el
ArcGis 10.3
Existen muchos softwares que desarrollan estos procedimientos pero ahora vamos a
delimitar de manera manual a partir de las cotas y las curvas de nivel del DEM de
la cuenca determinada.
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7. 2. Justificación
Delimitar una cuenca manualmente es bueno ya que de esta forma uno entiende
cuales son los pasos a seguir cuando quieres delimitar una cuenca, porque no siempre
se va a contar con una computadora port´atil, para caracterizar una cuenca con un
programa existen una gran cantidad de softwares que desarrollan estos procedimien-
tos.
Existen una variedad de versiones del ArcGis sin embargo he tenido problemas
al momento de hacer una delimitación adecuada con otras versiones, pero con esta
versión todos los pasos que era necesario para caracterizar una cuenca se dio con
normalidad y el proceso fue todo un ´exito.
A diferencia del QGis sea cualquier versión el ArcGis 10.3 te puede mostrar
una cuenca en 3D con todo el perfil del terreno en vista real algo que no logra desa-
rrollar el QGis.
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8. 3. Objetivos
El objetivo principal es caracterizar la cuenca del r´ıo Chiris ubicado en la
provincia de Catrovirreyna, departamento de Huancavelica, a trav´es de las
cuencas, subcuencas y microcuencas.
Otro objetivo de este cap´ıtulo es exponer la terminolog´ıa e ´ındices con los
cuales el hidrólogo define y analiza a una cuenca hidrogr´afica, para descri-
bir sus principales caracter´ısticas f´ısicas, que condicionan su comportamiento
hidrológico; desarrollando los diversos m´etodos de c´alculo y presentación de
resultados.
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9. 4. Datos Generales de la Cuenca
El proyecto se ubica en el distrito de Mollepampa(creado bajo la Ley No
12363
de 20 de junio de 1965, en el primer gobierno del presidente Fernando Bela´unde
Terry), provincia de Castrovirreyna, región Huancavelica, se tomó como punto de
aforo o inter´es en el lugar denominado Mollepampa.
4.1. Ubicación Pol´ıtica
Lugar : Mollepampa
Distrito : Mollepampa
Provincia : Castrovirreyna
Departamento : Huancavelica
4.2. Ubicación Geogr´afica
Longitud : O 75o
24’36”
Latitud : S 13o
18’40”
Altitud : 2465 m.s.n.m.
Superficie : 165.65 Km2
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10. CAP´ITULO 4. Datos Generales de la Cuenca
Coordenadas UTM (WGS84 18S):
ESTE: 455 595 0.00
NORTE: 8’528 423 0.00
4.3. Demograf´ıa
Población : 1550 Hab.
4.4. Plano de Ubicación:
11. 5. Marco Teórico
El conocimiento del cau-
dal h´ıdrico de lagos,
cuencas superficiales y
cuencas subterr´aneas, es
fundamental para conse-
guir un uso m´as racional
del recurso h´ıdrico en el
espacio y en el tiempo,
as´ı como para mejorar el Figura 5.1: Componentes de la Cuenca
control y redistribución de los mismos; por ejemplo: trasvases de cuencas, con-
trol de m´aximas crecidas, etc. El conocimiento de la capacidad h´ıdrica ayuda en
la predicción de las consecuencias debidas a cambios artificiales en el r´egimen de
r´ıos, lagos y cuencas subterr´aneas. La información que proporciona el estudio de
la capacidad h´ıdrica de las cuencas de r´ıos y lagos para cortos periodos de tiempo
(estaciones, meses, semanas y d´ıas) se utiliza para explotación de embalses y para
predicciones hidrológicas.
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12. CAP´ITULO 5. Marco Teórico
5.1. Cuencas
5.1.1. Cuenca Hidrogr´afica
Conocido como el espacio geogr´afico cuyos aportes h´ıdricos naturales son ali-
mentados exclusivamente por las precipitaciones y cuyos excedentes en agua
o en materias sólidas transportadas por el agua forman, en un punto espacial
´unico, una desembocadura.
Es un ´area natural en la que el agua proveniente de la precipitación forma
un curso principal de agua; tambi´en se define como la unidad fisiogr´afica con-
formada por el conjunto de los sistemas de cursos de agua definidos por el
relieve. Los l´ımites de la cuenca “divisoras de aguas” se definen naturalmente
y corresponden a las partes m´as altas del ´area que encierra un r´ıo.
5.1.2. Cuenca Hidrológicas
Una cuenca hidrológica est´a constituida por dos tipos de componentes: los na-
turales y los humanos. Dentro de los primeros encontramos los elementos f´ısicos
(atmósfera, agua y suelo) y los biológicos (vegetación y fauna). Las actividades eco-
nómicas y culturales integran los componentes humanos.
5.1.3. Diferencia entre Cuenca Hidrogr´afica e Hidrológica
Una cuenca hidrogr´afica y una cuenca hidrológica se diferencian en que la cuenca
hidrogr´afica se refiere exclusivamente a las aguas superficiales, mientras que la cuenca
hidrológica incluye las aguas subterr´aneas.
13. 5.2. Clasificación de las Cuencas
5.2.1. Por su Dimensión en ´Area
Cuenca Grande
Es aquella cuenca en la que predominan las caracter´ısticas fisiogr´aficas de la misa
(pendiente, elevación, ´area, cauce). Una cuenca, para fines pr´acticos, se considera
grande, cuando el ´area es mayor de 250 km2.
Cuenca Mediana
Una cuenca, para fines pr´acticos, se considera mediana, cuando el ´area esta
comprendida entre 100 km2 y 250 Km2.
Cuenca Peque˜na
Es aquella cuenca que responde a las lluvias de fuerte intensidad y peque˜na du-
ración, y en la cual las caracter´ısticas f´ısicas (tipo de suelo, vegetación) son m´as
importantes que las del cauce. Se considera cuenca peque˜na aquella cuya ´area var´ıa
desde unas pocas hect´areas hasta un l´ımite, que para propósitos pr´acticos, se consi-
dera 100 km2.
Cuadro 5.1: Cuadro de ´Areas
´Area(Km2) Descripción
< 25 Muy peque˜na
25 - 250 Peque˜na
250 - 500 Intermedia peque˜na
500 - 2500 Intermedia grande
2500 - 5000 Grande
> 5000 Muy grande
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14. CAP´ITULO 5. Marco Teórico
5.2.2. Por su Ecosistema
Cuenca ´Arida
Cuenca Tropical
Cuenca H´umeda
Cuenca Fr´ıa
5.2.3. Por su Objetivo
Cuenca Hidroenerg´etica
Cuenca para Consumo Humano
Cuenca para Riego
Cuenca para Navegación
Cuenca para Ganader´ıa
Cuenca para uso M´ultiple
5.2.4. Por su Duración
Cuenca Perenne
Son las que conducen agua durante todo el a˜no.
Cuenca Ef´ımera
Conducen agua despu´es de alg´un evento hidrológico, es decir por un intervalo de
horas o d´ıas.
Cuenca Intermitente
Conducen agua durante algunas semanas o meses.
15. 5.2.5. Por su Relieve
Cuenca Planas
Cuenca de Alta Monta˜na
Cuenca Accidentadas o Quebradas
5.2.6. Por la Dirección de la Evacuación
Cuenca Arr´eicas
Cuando no logran llegar a un espacio geogr´afico de desembocadura y se infiltran
en alguna parte de su curso natural, en fin las aguas se evaporan o se filtran en el
terreno.
Cuenca Criptorr´eicas
Cuando sus redes de drenaje superficial no tienen un sistema organizado o apa-
rente y corren como r´ıos subterr´aneos (caso de zonas c´arsticas).
Cuenca Endorr´eicas
El punto de salida est´a dentro de los l´ımites de la cuenca y generalmente desem-
bocan en lagos o lagunas, siempre dentro del continente. Por ejemplo, la cuenca del
r´ıo Llave.
Cuenca Exorr´eicas
En las cuencas exorreicas el punto de salida se encuentra en los l´ımites de la
cuenca, pudiendo avenar sus aguas al mar o al oc´eano. Un ejemplo es la del Plata,
en Sudam´erica.
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16. CAP´ITULO 5. Marco Teórico
5.2.7. Por su Elevación
Cuenca Alta
Llamado como cuenca cabecera o de recepción de la cuenca; por su posición,
capta y almacena en los nevados y glaciares de sus cumbres, y en las lagunas y
represamientos de las altiplanicies, la mayor parte de los aportes de la precipitación;
adem´as, tiene una cobertura vegetal t´ıpica de pastos o bosques, y una menor presión
demogr´afica.
Cuenca Media
De mayor pendiente relativa, con un caudal caracterizado por torrentes turbu-
lentos, tambi´en se le denomina zona de transporte de sedimentos o de escurrimiento.
Cuenca Baja
Cuenca de menor pendiente relativa, con un caudal de flujo continuo, cauce
definido y amplia planicie de inundación, suele llamarse cono de deyección o zona
de depósito.
5.2.8. Micro Cuenca
Una microcuenca es toda ´area en la que su drenaje va a dar al cauce principal
de una sub cuenca; o sea que una sub cuenca est´a dividida en varias microcuencas.
Las microcuencas son unidades peque˜nas y a su vez son ´areas donde se originan
quebradas y riachuelos que drenan de las laderas y pendientes altas. Tambi´en las
microcuencas constituyen las unidades adecuadas para la planificación de acciones
para su manejo.
En la pr´actica, las microcuencas se inician en la naciente de los peque˜nos cursos de
agua, uni´endose a las otras corrientes hasta constituirse en la cuenca hidrogr´afica
de un r´ıo de gran tama˜no.
17. 5.2.9. Sub Cuenca
Una sub cuenca es toda ´area en la que su drenaje va directamente al r´ıo principal
de la cuenca. Tambi´en se puede definir como una subdivisión de la cuenca. Es decir
que en una cuenca pueden haber varias sub cuencas.
Cuadro 5.2: Tipificación de Cuencas
´Area (Km2) Unidad Hidrogr´afica No
Orden de r´ıo
10 - 100 Microcuenca(Peque˜na) 1, 2, 3
100 - 700 Sub Cuenca(Mediana) 4, 5
700 - 6000 Cuenca(Grande) 6 a m´as
5.3. Definiciones Previas
5.3.1. Afluentes
Corresponde a un curso de agua, tambi´en llamado tributario, que desemboca
en otro r´ıo m´as importante con el cual se une en un lugar llamado confluencia.
En principio , de dos r´ıos que se unen es considerado como afluente el de menor
importancia (por su caudal, su longitud o la superficie de su cuenca).
5.3.2. An´alisis Morfom´etrico
Como primera actividad se realizó la delimitación de la cuenca la cual fue basada
en un modelo digital de elevación (DEM) el cual fue generado a partir de un TIN
(Red de tri´angulos irregulares) y este a partir de curvas de nivel elaborados por el
IGN (Instituto Geogr´afico Nacional), a escala 1 / 100 000, luego se calculó los flujos
de dirección que sirve para determinar la dirección en la que el agua fluye fuera de
cada pixel o celda del (DEM),luego el flujo de acumulación ,de este modo es posible
saber cu´anta agua puede recibir una celda determinada, las l´ıneas de drenaje que es
un sistema jerarquizado de cauces desde peque˜nas quebradas hasta los grandes r´ıos.
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18. CAP´ITULO 5. Marco Teórico
5.3.3. Delimitación
La delimitación de una cuenca, se hace sobre un plano o mapa con curvas de nivel
siguiendo las l´ıneas del Divortium Acuarum (parteaguas), formado por los puntos
de mayor nivel topogr´afico.
5.3.4. Divisoria de Aguas o Parteaguas
L´ınea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topogr´afico, que separa
la cuenca en estudio de las cuencas vecinas.
5.3.5. Divisoria Topogr´afica
L´ınea divisoria de las aguas superficiales.
5.3.6. Divisoria Fre´atica
L´ınea divisoria para las aguas subsuperficiales, l´ınea determinada en función de
los perfiles de la estructura geológica.
5.3.7. Efluentes
Lo contrario de un afluente es un efluente o distributario, es decir, una derivación
(natural o artificial) que se desprende fuera de la corriente principal de un r´ıo mayor
a trav´es de otro menor. Los de origen natural se encuentran en su mayor´ıa en los
deltas fluviales. Son m´as frecuentes los efluentes de “origen artificial”, es decir, de
una derivación, acequia o canal que se utiliza con fines de regad´ıo o de abastecimiento
de agua en regiones relativamente alejadas del r´ıo principal.
5.3.8. Geomorfolog´ıa
La cuenca es aquella superficie en la cual el agua precipitada se transfiere a
las partes topogr´aficas bajas por medio del sistema de drenaje, concentr´andose ge-
neralmente en un colector que descarga a otras cuencas aleda˜nas, o finalmente al
oc´eano.
19. 5.3.9. Par´ametros Morfom´etricos
Una cuenca hidrogr´afica o cuenca de drenaje de un r´ıo es el ´area limitada por
un contorno al interior del cual las aguas de la lluvia que caen se dirige hacia un
mismo punto, denominado salida de la cuenca hidrogr´afica. Es en suma, el ´area de
captación de aguas de un r´ıo delimitado por el parte aguas.
5.4. Par´ametros Geomorfológicos de la Cuenca
5.4.1. Par´ametros de Forma
5.4.1.1. ´Indice de compacidad o Coeficiente de Gravelius (Kc)
El ´ındice de compacidad de la cuenca, definido por Gravelius, expresa la relación
entre el per´ımetro de la cuenca y el per´ımetro equivalente de una circunferencia que
tiene la misma ´area de la cuenca, este coeficiente nos dar´a luces sobre la escorrent´ıa y
la forma del hidrograma resultante de una determinada lluvia ca´ıda sobre la cuenca,
es decir:
Kc =
P
Po
=
P
2rπ
=
P
2
√
πA
= 0,2820947918
P
√
A
(5.1)
Este valor adimensional, independiente del ´area estudiada tiene por definición
un valor de 1 para cuencas imaginarias de forma exactamente circular. Los valores
de Kc nunca ser´an inferiores a 1. El grado de aproximación de este ´ındice a la uni-
dad indicar´a la tendencia a concentrar fuerte vol´umenes de aguas de escurrimiento,
siendo m´as acentuado cuando m´as cercano sea a la unidad, lo cual quiere decir que
entre m´as bajo sea Kc mayor ser´a la concentración de agua. Existen tres categor´ıas
para la clasificación seg´un el valor de este par´ametro, ver cuadro 4.2.
Cuadro 5.3: Comparación de Kc
Rango de Kc Descripción
1.00 - 1.25 Redonda a oval - redonda
1.25 - 1.50 Oval - redonda a oval - alargada
1.50 - 1.75 Oval - alargada a alargada
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20. CAP´ITULO 5. Marco Teórico
Si Kc es grande entonces tiene menor susceptibilidad a sufrir inundaciones.
Donde:
A: ´Area de la cuenca.
P:Per´ımetro de la cuenca.
5.4.1.2. Factor de Forma o Coeficiente de Horton (Ff )
Es la relación entre el an-
cho medio de la cuenca
(Microcuenca) y la lon-
gitud del curso de agua
mas largo de la cuenca
misma, En este sentido,
valores inferiores a la uni-
dad indican cuencas alar-
gadas y aquellos cercanos
a uno, son redondeadas. Figura 5.2: Factor de Forma para dos Cuencas
Principalmente, los factores geológicos son los encargados de moldear la fisio-
graf´ıa de una región y la forma que tienen las cuencas hidrogr´aficas. Un valor de
Kf superior a la unidad proporciona el grado de achatamiento de ella o de un r´ıo
principal corto y por consecuencia con tendencia a concentrar el escurrimiento de
una lluvia intensa formando f´acilmente grandes crecidas.
Si se tuviera dos cuencas con el mismo tama˜no de longitud de cuenca como lo
que se muestra en la Figura 5.2, la que tiene mayor ´area tiene mayor posibilidad de
concentrar lluvias intensas y por ende mayor problema de crecientes.
La forma de la cuenca hidrogr´afica afecta el hidrograma de escorrent´ıa y las tasas
de flujo m´aximo, la fórmula utilizada en su c´alculo es la siguiente:
Ff =
A
Lc
2 (5.2)
21. Donde:
Lc: Longitud de la cuenca, que se define como la distancia entre la salida y el punto
m´as alejado, cercano a la cabecera del cauce principal, medida en l´ınea recta.
A: ´Area de la cuenca.
Aqu´ı se muestra algunas tablas donde cada investigador clasifico como se
ve el nombre en cada cuadro:
Cuadro 5.4: Fuente: Villón(2002)
Factor de Forma Forma de la cuenca
F > 1 Redondeada
F < 1 Alargada
Cuadro 5.5: Fuente: P´erez (1979)
Factor de Forma Forma de la cuenca
< 0.22 Muy alargada
0.22 - 0.3 Alargada
0.3 - 0.37 Ligeramente alargada
0.37 - 0.45 Forma homog´enea
0.45 - 0.60 Ligeramente ensanchada
0.60 - 0.80 Ensanchada
0.80 - 1.20 Muy ensanchada
> 1.20 Redondeado
5.4.1.3. Relación de Elongación (Re)
Definido por Schumm, es la relación entre el di´ametro de un c´ırculo (D) de ´area
igual a la cuenca y la longitud de la cuenca (Lc).
Re =
D
Lc
(5.3)
Hidrolog´ıa General 21 Ingenier´ıa Civil - Huancavelica
22. CAP´ITULO 5. Marco Teórico
Expresando el di´ametro en función del ´area de la cuenca (A) queda:
Re = 1,1284
√
A
Lc
Donde:
D: Di´ametro de un c´ırculo.
Lc: Longitud de la cuenca, que se define como la distancia entre la salida y el punto
m´as alejado, cercano a la cabecera del cauce principal, medida en l´ınea recta.
A: ´Area de la cuenca.
Re: Relación de elongación.
Re ≈ 1,0 ===> Regiones con poco relieve o casi planas.
Re ∈ [0,6 − 0,8] ===> Est´a asociado a fuertes relieves y pendientes pronun-
ciadas del terreno (Campos Aranda), relieves y pendientes pronunciadas del
terreno.
Re ∈ [0,6 − 1,0] ===> Son cuencas con amplia variedad de climas y geolog´ıas,
adem´as esta fuertemente correlacionado con el relieve de la cuenca.
5.4.1.4. Relación de Circularidad (Rci)
Relación de circularidad, (Rci), denominado tambi´en como radio de circularidad,
es el cociente entre el ´area de la cuenca (A) y la del c´ırculo cuyo per´ımetro (P) es
igual al de la cuenca:
Rci =
4πA
P2
(5.4)
Donde:
A: ´Area de la cuenca(Km2).
P: Per´ımetro de la cuenca(Km).
23. Rci = 1,0 ===> Cuenca circular.
Rci = 0,785 ===> Cuenca rectangular.
5.4.1.5. Rect´angulo equivalente(L y l)
El rect´angulo equivalente es una transformación geom´etrica, que permite repre-
sentar a la cuenca, de su forma heterog´enea, con la forma de un rect´angulo, que
tiene la misma ´area y per´ımetro (mismo ´ındice de compacidad), igual distribución
de alturas (igual curva hipsom´etrica), e igual distribución de terreno, en cuanto a
sus condiciones de cobertura. En este rect´angulo, las curvas de nivel se convierten
en rectas paralelas al lado menor, siendo estos lados, la primera y ´ultima curva de
nivel como se ve en la imagen:
Lado Mayor (L):
L =
Kc
√
π.A
2
[1 + 1 − (
2
√
π.Kc
)2] si: Kc
2
√
π
(5.5)
Hidrolog´ıa General 23 Ingenier´ıa Civil - Huancavelica
24. CAP´ITULO 5. Marco Teórico
Lado Menor (l):
l =
Kc
√
π.A
2
[1 − 1 − (
2
√
π.Kc
)2] si: Kc
2
√
π
(5.6)
Donde:
A: ´Area de la cuenca(Km2).
P: Per´ımetro de la cuenca(Km).
5.4.1.6. Alejamiento Medio (Aj)
Queda definido por la relación:
Aj =
Lc
√
A
(5.7)
Para una cuenca de planta cuadrada, si el cauce principal tuviese la longitud de
una arista, resultar´ıa Aj = 1 ; en cambio, si se desarrollase seg´un la diagonal el
coeficiente ser´ıa Aj = 1,41, con lo que este ´ındice relaciona el recorrido de los cauces
colectores del drenaje en el interior de la cuenca.
5.4.2. Par´ametros de Relieve
El conocimiento de la pendiente del cauce principal de una cuenca, es un par´ametro
importante, en el estudio del comportamiento de recurso h´ıdrico, como por ejemplo,
para la determinación de las caracter´ısticas optimas de su aprovechamiento hidro-
el´ectrico, o en la solución de problemas de inundaciones.
Este par´ametro indica la declividad de un curso de agua entre dos puntos. El valor
de la pendiente media se obtiene seg´un:
5.4.2.1. Pendiente Uniforme
Esta ecuación considera la pendiente del cauce, como la relación entre el desnivel
que hay entre los extremos del cauce y la proyección horizontal de su longitud, es
decir:
I =
HM − Hm
1000L
(5.8)
25. Donde:
I : Pendiente
HM : Altura M´axima (msnm).
Hm : Altura M´ınima (msnm).
L : Longitud Principal del R´ıo(km).
Se determina seg´un la relación entre el desnivel que hay entre los extremos el
cauce y la proyección horizontal de su longitud (VILLON, 2002).
5.4.2.2. Pendiente Variable(Taylor y Schwartz)
Considera que un r´ıo esta formado por n tramos de igual longitud, cada uno de
ellos con pendiente uniforme.
De acuerdo con el criterio de Taylor y Schwarz, se considera que el r´ıo puede estar
formado por una serie de tramos de igual longitud o bien por tramos de longitud
variable.
La pendiente media para tramos de igual longitud se determina con la
expresión:
S = [
Lt
l1
√
S1
+
l2
√
S2
+ ... +
ln
√
Sn
]
2
(5.9)
Lt = l1 + l2 + l3 + ... + ln (5.10)
l1 = l2 = l3 = ... = ln ===> Lt = nL (5.11)
Reemplazando en la ecuación (4.11) y (4.12) en (4.10) tenemos:
S = [
n
1
√
S1
+
1
√
S2
+ ... +
1
√
Sn
]
2
(5.12)
Donde:
Lt: Longitud horizontal total (Km).
S: Pendiente de la cuenca.
S1, S2, S3, ..., Sn:Pendiente de cada tramo seg´un S =
H
L
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26. CAP´ITULO 5. Marco Teórico
La pendiente media para tramos de longitud variable se calcula con la
ecuación:
S = [
Lt
l1
√
S1
+
l2
√
S2
+ ... +
ln
√
Sn
]
2
(5.13)
Donde:
Lt: Longitud horizontal total (Km).
S1, S2, S3, ..., Sn:Pendiente de cada tramo seg´un S =
H
L
S: Pendiente de la cuenca.
5.4.2.3. Clasificación de las Pendientes
Cuadro 5.6: Fuente: EL PERUANO (2009)
Rango T´ermino Descriptivo
0 - 2 % Plano o casi a nivel
2 - 4 % Ligeramente inclinado
4 - 8 % Moderadamente inclinado
8 - 15 % Fuertemente inclinado
15 - 25 % Moderadamante Empinado
25 - 50 % Empinado
50 - 75 % Muy Empinado
> 75 % Extremadamente Empinado
Cuadro 5.7: Fuente:P´erez (1979)
Rango T´ermino Descriptivo
0 - 2 % Llano
2 - 5 % Suave
5 - 10 % Accidentado medio
10 - 15 % Accidentado
15 - 25 % Fuertemente accidentado
25 - 50 % Escarpado
> 50 % Muy escarpado
27. 5.4.2.4. Curva Hipsom´etrica
La curva hipsom´etrica es representada a trav´es de una curva caracter´ıstica muy
importante de una cuenca en estudio. Esta curva representa en el eje de las orde-
nadas, las elevaciones en metros sobre el nivel del mar y en el eje de las abscisas, el
porcentaje del ´area de la cuenca que queda por encima de la elevación indicada. Ca-
racteriza de alg´un modo el relieve (Ministerio de Agricultura y Alimentación, 1978).
Cabe mencionar que, entrando con el 50 % del ´area en el eje de las abscisas se
obtiene la altitud media de la cuenca que intercepta con la curva hipsom´etrica. La
curva hipsom´etrica determina la distribución altim´etrica de las ´areas de la micro-
cuenca, e indica el porcentaje del ´area de drenaje que se encuentra por encima o por
debajo de cada altitud considerada, caracterizando en cierta medida su relieve.
Se clasifica de la siguiente manera:
1. [Curva A] Refleja una cuenca con
gran potencial erosivo(fase de juven-
tud).
2. [Curva B] Es una cuenca en equili-
brio(fase de madurez)
3. [Curva C] Es una cuenca sedimen-
taria(fase de vejez) Figura 5.3: Curva Hipsom´etrica
5.4.2.5. Pol´ıgono de frecuencia de Altitudes
El diagrama del pol´ıgono de frecuencia de altitudes representa en el eje de las
Hidrolog´ıa General 27 Ingenier´ıa Civil - Huancavelica
28. CAP´ITULO 5. Marco Teórico
ordenadas, el porcentaje
parcial del ´area de una
cuenca en estudio y en el
eje de las abscisas, las al-
titudes en metros sobre el
nivel del mar comprendi-
das dentro de ese porcen-
taje. Figura 5.4: Pol´ıgono de Frecuencia de Altitudes
5.4.3. Par´ametros de Drenaje
5.4.3.1. Orden de los Cauces
El orden de las corrien-
tes es una clasificación
que proporciona el grado
de bifurcación dentro de
la cuenca. Existen varios
m´etodos para realizar tal
clasificación. En este ca-
so se optó por el m´etodo
de Horton, Figura 5.5: Clasificación de corrientes de agua
el cual se fundamenta en los siguientes criterios: se consideran corrientes de pri-
mer orden, aquellas corrientes fuertes, portadoras de aguas de nacimientos y que no
tienen afluentes. Cuando dos corrientes de orden uno se unen, resulta una corriente
de orden dos. De manera general, cuando dos corrientes de orden i se unen, resulta
una corriente de orden i+1. Cuando una corriente se une con otra de orden mayor,
resulta una corriente que conserva el mayor orden.
5.4.3.2. Densidad de Drenaje(Dd)
Este ´ındice relaciona la longitud de la red de drenaje y el ´area de la cuenca sobre
la cual drenan las corrientes h´ıdricas. Con el fin de catalogar una cuenca como bien o
29. mal drenada, analizando su densidad de drenaje, se puede considerar que valores de
densidad de drenaje próximo a 0.5 km/km2 o mayores indican la eficiencia de la red
de drenaje. Es un par´ametro que nos permite determinar la disponibilidad o cantidad
del curso de agua,es un par´ametro que nos expresa o representa la distribución de
la longitud de los cursos de agua dentro de la cuenca por unidad de ´area(Km).
Dd =
Li
A
(5.14)
Donde:
Li: Suma de las longitudes de los r´ıos de todos los ordenes(Km).
A: ´Area de la cuenca(Km2).
Cuadro 5.8: Delgadillo y P´aez 2008
Dd Densidad de Drenaje Textura
< 1 Baja Grosera
1 - 2 Moderada Media
2 - 3 Alta Fina
> 3 Muy alta Ultrafina
¿Cómo influye la densidad de drenaje en la escorrent´ıa?
Generalmente una densidad de drenaje alta se asocia con ”materiales impermea-
bles a nivel subsuperficial, vegetacion dispersa y relieves monta˜nosas”(Strahler A,
1964:4-52) adem´as de ello indica que la cuenca posee suficiente drenaje para cuando
presentan las tormentas. Una cuenca bien drenada generar´ıa poca oportunidad de
darle tiempo a la escorrent´ıa superficial de infiltrarse y percolar a nivel subterr´aneo,
de alli que los acu´ıferos de estas regiones son de bajos rendimientos o en su defecto
volumen de recarga es muy pobre(Ruiz, 2001). Por el contrario una densidad de
drenaje baja refleja una cuenca ”pobremente drenada con una respuesta hidrológica
muy lenta”(Linsley 1977) igualmente sugiere materiales duros y resistentes desde el
punto de vista litológico.
Hidrolog´ıa General 29 Ingenier´ıa Civil - Huancavelica
30. CAP´ITULO 5. Marco Teórico
5.4.3.3. Coeficiente de Torrencialidad(Ct)
´Indice que mide el grado de torrencialidad de la cuenca, por medio de la relación
del n´umero de cauces de orden uno con respecto al ´area total de la misma. A mayor
magnitud, mayor grado de torrencialidad presenta una cuenca.
Ct =
N1
A
(5.15)
Donde:
N1: Es el n´umero de cursos de primer orden.
A: ´Area de la cuenca(Km2).
5.4.3.4. Relación de Bifurcación(Rb)
Se define como la relación entre el n´umero de cauces de orden i (Ni) y el n´umero
de cauces de orden i+1 (Ni+1). Horton encontró que esta relación es relativamente
constante de un orden a otro.
Utilizando la jerarquización de Horton, Strahler (1969) propuso las razones de bi-
furcación.
Rb =
Ni
Ni+1
(5.16)
Donde:
Ni: corresponde al n´umero de corrientes (o cauces) de orden i.
Ni+1: corresponde al n´umero de corrientes (o cauces) de orden i+1.
El valor teórico m´ınimo para Rb es 2 y seg´un Strahler un valor t´ıpico se encuentra
entre 3 y 5 en cuencas donde la estructura geológica no distorsiona el patrón de
drenaje natural.
5.4.4. Tiempo de Concentración
Es considerado como el tiempo de viaje de una gota de agua de lluvia que es-
curre superficialmente desde el lugar m´as lejano de la cuenca hasta el punto de
31. salida. Para su c´alculo se pueden emplear diferentes fórmulas que se relacionan con
otros par´ametros propios de la cuenca. Para la estimación del tiempo de concentra-
ción se recomienda emplear varias ecuaciones emp´ıricas disponibles en la literatura
cient´ıfica, se considera apropiado incluir al menos cinco estimaciones diferentes, (Ven
Te Chow, 1994). Ramser y Kirpich lo definen como el tiempo al pico Tp, Viessman
(1977) lo define como el tiempo comprendido entre el final de la precipitación efec-
tiva y el final de la escorrent´ıa superficial directa. Siendo este ´ultimo valor, el punto
de inflexión del hidrograma despu´es del caudal pico. T´emez (1978) lo define como
la diferencia entre el tiempo de finalización del hidrograma de escorrent´ıa superfi-
cial directa y el tiempo de finalización de la precipitación efectiva. En la literatura
se encuentran numerosas expresiones para determinar el tiempo de concentración
Tc de las cuencas hidrogr´aficas, desarrolladas por diferentes autores para diferentes
regiones del mundo. A continuación se presenta un resumen de las ecuaciones uti-
lizadas en el presente estudio y tomadas de diferentes fuentes (Chow et al., 1994;
Hidrolog´ıa de Antioquia, 1997; Linsley et al., 2002, Viessman y Lewis, 2003, V´elez
y Botero, 2011):
5.4.4.1. Seg´un Ssc - Ramser:
Tc = 0,97K0,385
=====> K =
L3
c
H
(5.17)
Donde:
Lc: es la longitud del cauce principal (km).
H: es la diferencia entre la cota mayor y la cota menor de la cuenca (m).
Tc: es tiempo de concentración(Horas).
5.4.4.2. California Culvert Practice (1942):
Tc = [0,87
L3
c
H
]0,385
(5.18)
Hidrolog´ıa General 31 Ingenier´ıa Civil - Huancavelica
32. CAP´ITULO 5. Marco Teórico
Donde:
Lc: es la longitud del cauce principal (km).
H: es la diferencia entre la cota mayor y la cota menor de la cuenca (m).
Tc: es tiempo de concentración(Horas).
5.4.4.3. Kirpich(1942):
Tc = 0,066[
Lc
√
S0
]0,77
(5.19)
Donde:
Tc: es la longitud del cauce principal (Horas).
L: es la longitud del cauce principal hasta la divisoria(Km).
S0: es la pendiente promedio del cauce principal(m/m).
5.4.4.4. T´emez(1978):
Tc = 0,3[
Lc
S0
0,25 ]0,76
(5.20)
Donde:
Tc: es la longitud del cauce principal (Horas).
Lc: es la longitud del cauce principal hasta la divisoria(Km).
S0: es la pendiente promedio del cauce principal(en porcentajes).
5.4.4.5. Giandotti:
Tc =
4
√
A + 1,5Lc
25,3
√
LcS0
(5.21)
Donde:
Tc: es la longitud del cauce principal (Horas).
Lc: es la longitud del cauce principal hasta la divisoria(Km).
33. S0: es la pendiente promedio del cauce principal(en porcentajes).
A: es el ´Area de la cuenca(Km2).
5.4.4.6. V.T. Chow:
Tc = 0,8773[
L1,5
c
√
CMc − Cmc
]0,64
(5.22)
Donde:
Tc: es la longitud del cauce principal (Horas).
Lc: es la longitud del cauce principal hasta la divisoria(Km).
CMc: es la cota mayor del cauce principal(m.s.n.m).
Cmc: es la cota menor del cauce principal(m.s.n.m).
5.4.4.7. Clark:
Tc = 0,335[
A
S0
0,5 ]0,593
(5.23)
Donde:
Tc: es la longitud del cauce principal (Horas).
S0: es la pendiente promedio del cauce principal(m/m).
A: es el ´area de la cuenca(Km2).
5.4.4.8. Ventura - Heron(1949):
Tc = 0,3[
Lc
S0
0,25 ]0,75
(5.24)
Donde:
Tc: es la longitud del cauce principal (Horas).
Lc: es la longitud del cauce principal(Km).
Hidrolog´ıa General 33 Ingenier´ıa Civil - Huancavelica
34. CAP´ITULO 5. Marco Teórico
S0: es la pendiente promedio del cauce(m/m) principal(en porcentajes).
5.4.4.9. Passini:
Tc = 0,108
[ALc]1/3
√
S0
(5.25)
Donde:
Tc: es la longitud del cauce principal (Horas).
Lc: es la longitud del cauce principal(Km).
S0: es la pendiente promedio del cauce principal(m/m).
A: es el ´area de la cuenca(Km2).
35. 6. An´alisis de Resultados
Para el desarrollo de caracterización de la cuenca del r´ıo Chiris ubicado en la
región Huancavelica es necesario la ayuda del alg´un software que sabemos existen
muchos sin embargo en este trabajo se realizara con el EXCEL, para ver tambi´en
las bondades que nos brinda este software.
6.1. Par´ametros Geomorfológicos
6.1.1. ´Area
Cuando ya se tiene el limite o las parteaguas se calcula el ´Area autom´aticamente
con el ArcGis 10.3
A = 984,591Km2
Esto nos indica que es una cuenca grande ya que el ´Area es mayor
a 250 Km2
6.1.2. Per´ımetro
Cuando ya se tiene el limite o las parteaguas se calcula el Per´ımetro con un
cordel adecuado
P = 183,666Km
Hidrolog´ıa General 35 Ingenier´ıa Civil - Huancavelica
36. CAP´ITULO 6. An´alisis de Resultados
Esto nos indica como en el anterior que es una cuenca grande.
6.1.3. ´Indice de Compacidad o de Gravelius
Kc =
P
2
√
πA
=
183,666
2
√
984,591π
= 1,65
Esto nos indica que la cuenca es alargada, por consiguiente ser´a
menos propenso a sufrir inundaciones.
6.1.4. Factor de Forma
Ff =
A
Lc
2 =
984,591
1495,369
= 0,37
Ff < 1 nos dice que la cuenca es alargada, por consiguiente no tiene
la tendencia de concentrar una precipitación intensa.
6.1.5. Relación de Elongación
Re = 1,1284
√
A
Lc
= 1,1284
√
984,591
51,608
= 0,69
Como Re = 0,69 varia entre 0.60 a 0.80 est´a asociado a fuertes relieves
y pendientes pronunciadas del terreno.
6.1.6. Relación de Circularidad
Rci =
4πA
P2
=
4π984,591
183,6662
= 0,37
Como Rci = 0,37 < 1 tiende a ser una cuenca rectangular
6.1.7. Rect´angulo Equivalente
Lado Mayor:
L =
Kc
√
π.A
2
[1 + 1 − (
2
√
π.Kc
)2] = 79,44Km
37. Lado Menor:
l =
Kc
√
π.A
2
[1 − 1 − (
2
√
π.Kc
)2] = 12,39Km
Como L = 79,44Km lado mayor del rect´angulo
Como l = 12,39Km lado menor del rect´angulo
6.2. Par´ametros de Relieve
6.2.1. Curva Hipsom´etrica
Cuadro 6.1: Datos del ArcGis
C. MIN C. MAX ´Area P. (km2) ´Area Ac. (km2) ´Area sobre la sup. (km2)
2462 2807 9.421 9.42 984.59
2808 3152 26.554 35.98 975.17
3153 3497 55.730 91.71 948.62
3498 3842 84.272 175.98 892.89
3843 4187 121.704 297.68 808.61
4188 4532 212.488 510.17 686.91
4533 4877 427.772 937.94 474.42
4878 5223 46.649 984.59 46.65
984.591
Hidrolog´ıa General 37 Ingenier´ıa Civil - Huancavelica
38. CAP´ITULO 6. An´alisis de Resultados
Cuadro 6.2: Datos procesados
´Area sobre la sup. (km2) % de area entre C.N. % de ´area sobre C.N.
984.59 0.96 % 100.00 %
975.17 2.70 % 99.04 %
948.62 5.66 % 96.35 %
892.89 8.56 % 90.69 %
808.61 12.36 % 82.13 %
686.91 21.58 % 69.77 %
474.42 43.45 % 48.18 %
46.65 4.74 % 4.74 %
100 %
6.2.2. Frecuencia de Altitudes
De la Curva Hipsom´etrica podemos decir que es una cuenca joven
lo cual se caracteriza por ser de gran potencial erosivo
39. 6.3. Par´ametros de Drenaje
6.3.1. Orden de Cauces
Figura 6.1: La Cuenca es de orden 5
6.3.2. Densidad de Drenaje
Dd =
Li
A
=
466,69
984,591
= 0,47
Como Dd = 0,47 < 0,5 es una red bastante eficiente en la evacuacion
del recurso h´ıdrico
6.3.3. Coeficiente de Torrencialidad
Ct =
N1
A
=
570
984,591
= 0,58
Como Dd = 0,58 < 1 es una red regularmente torrencial
6.3.4. Relación de Bifurcación
Rb =
Ni
Ni+1
=
570
145
= 3,93
Como Rb = 3,93 es una red regularmente con regular redes de bifur-
cación
Hidrolog´ıa General 39 Ingenier´ıa Civil - Huancavelica
41. 7. Sugerencias
Se debe promocionar la adquisición de equipos pluviógrafos para tener datos
mas confiables para que de esa forma tengamos tengamos datos m´as precisos.
Las universidades deben de contar con presupuesto exclusivamente para el ´area
de hidrológica e hidr´aulica.
Hidrolog´ıa General 41 Ingenier´ıa Civil - Huancavelica
42. 8. Conclusiones
Muchas veces cuando se hacen estudios hidrológicos como no se tienen datos
ver´ıdicos utilizan datos de cuencas vecinas o datos aproximados los cuales tienen un
riesgo de falla m´as adelante y no logran cumplir con su vida ´util.
A nivel nacional se tienen un d´eficit de equipos hidrom´etricos inclusive en las uni-
versalices mismas sin olvidarnos del SENAMHI quien es el ´unico ente m´aximo a
nivel nacional para pronosticar acerca de los eventos climatológicos que se podr´ıan
dar en la actualidad y quiz´as a futuro.
Hidrolog´ıa General 42 Ingenier´ıa Civil - Huancavelica
46. Bibliograf´ıa
[1] Box, Sergio Fattorelli, G. M. (2011).An´alisis Regional de Caudales
M´aximos, Indices de Crecientes.Dise˜no Hidrológico, Italia, segunda edi-
ción.
[2] Box, M´aximo Villón B´ejar,(2002).Precipitaciones.Dise˜no Hidrolog´ıa, Li-
ma - Per´u, segunda edición.
[3] Tesis, Agustin C. A., Weimar Y. M.,(2009).Geomorfolog´ıa de la cuen-
ca.Universidad Mayor San de Simón, Cochabamba - Bolivia.
[4] R. L. Anderson, (1942)Distribution of the Serial Correlation Coeffi-
cients’, Annales Math. Statistics 13, 1.
[5] Monsalve S. Germ´an, (1999)Capitulo 3, Precipitación, Hidrolog´ıa en In-
genier´ıa, Grupo Alfaomega - Colombia, segunda edición.
[6] Hayward, CA. Windows is a trademark of Microsoft Corporation,
(2015)Weather Stations Primera Edición.
Hidrolog´ıa General 46 Ingenier´ıa Civil - Huancavelica
