2. FORMULA GENERAL
P(x=k)
𝑛!
𝑘!( 𝑛−𝑘 )!
k
P (1-p)
n-k
1. Javier tiene una probabilidad de encestar desde la línea de tiro libre.
Realiza 5 intentos ¿Cuál es la probabilidad de que enceste 0,1,2…5
de estos intentos.
n=5
p=.18
1-p=q= .82
X~ Bin (5,0.18)
X=0,1,2,3,4,5
5!
 P(x=0)0!(5−0)! (0.18)0 (.82)5-0=0.37074
5!
 P(x=1)1!(5−1)! (0.18)1 (.82)5-1=0.40690
5!
 P(x=2)2!(5−2)! (0.18)2 (.82)5-2=0.17864
5!
 P(x=3)3!(5−3)! (0.18)3 (.82)5-3=0.03921
5!
 P(x=4)4!(5−4)! (0.18)4 (.82)5-4=0.00430
5!
 P(x=5)5!(5−5)! (0.18)5 (.82)5-5=0.00018
PROBABILIDAD DE ENCESTAR
0.45
0.4
PROBABILIDAD
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
1
2
3
CANASTAS ENCESTADAS
4
5

3. 2. Ricardo tiene una probabilidad del 87% de anotar un penal en las
porterías de babyfut. Realiza 10 intentos
a) ¿Cuál es la probabilidad de que anote 1,2,3,4…10 ¿
P= 0.87
n= 10
1-p=q=0.13
X~ Bin (10, 0.87)
x=k= 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10
10!
 P(x=0)0!(10−0)! (0.87)0 (0.13)10-0=0.000000001
10!
 P(x=1)1!(10−1)! (0.87)1 (0.13)10-1 =0.000000092
10!
 P(x=2)2!(10−2)! (0.87)2 (0.13)10-2=0.000002778
10!
 P(x=3)3!(10−3)! (0.87)3 (0.13)10-3=0.000049584
10!
 P(x=4)4!(10−4)! (0.87)4 (0.13)10-4=0.000580706
10!
 P(x=5)5!(10−5)! (0.87)5 (0.13)10-5=0.004663517
10!
 P(x=6)6!(10−6)! (0.87)6 (0.13)10-6=0.026008075
10!
 P(x=7)7!(10−7)! (0.87)7 (0.13)10-7=0.099459454
10!
 P(x=8)8!(10−8)! (0.87)8 (0.13)10-8=0.24960497
 P(x=9)
10!
9!(10−9)!
10!
(0.87)9 (0.13)10-9= 0.3712074
 P(x=10)10!(10−10)! (0.87)10 (0.13)10-10=0.2484234
b) ¿Cuál es la probabilidad de que anote al menos 5 de sus 10
intentos?
P(x>=5) =0.994703299
PROBABILIDAD DE ANOTAR
PROBABILIDAD DE PENALES
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1
2
3
4
5
6
7
ANOTACIONES
8
9
10
11

4. 3. La fábrica de tornillos “las descosidas” tiene una tasa de defectos
del 1%, se toma una muestra de 500 piezas. ¿Cuál es la probabilidad
de que 0,1, 2,3 piezas resulten defectuosas?
P= 0.01
n= 500
1-p=q=0.99
X~ Bin (500, .01)
x=k= 0, 1, 2, 3
500!
 P(x=0)0!(500−0)! (0.1)0 (0.99)500-0= 0.0065700
500!
 P(x=1)1!(500−1)! (0.1)1 (0.99)500-1=0.03318425
 P(x=2)
500!
(0.1)2 (0.99)500-2=0.083631
2!(500−2)!
500!
 P(x=3)3!(500−3)! (0.1)3 (0.99)500-3=0.1402298
PROBABILIDAD OBTENER PIEZA DEFECTUOSA
TORNILLOS DEFECTUOSOS
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1
2
3
CANTIDAD DE PIEZA DEFECTUOSA
4

5. 4. Edson vendedor de la fábrica de computadoras, Edson packard
afirma que la tasa de defectos de su producto es de .1% se extraen 3
muestras en diferentes días de 50 piezas cada una. En la primer
muestra no se encontraron piezas defectuosas, en la segunda se
encontraron dos y en la tercera solo una
¿Qué puedes decir acerca de la tasa de defectos que indico
Edson?
P= 0.001
n= 50
1-p=q=0.999
X~ Bin (50, .001)
x=k= 0, 2, 1
50!
P(x=0)0!(50−0)! (0.001)0 (.999)50-0=0.95120
50!
P(x=2)2!(50−2)! (0.001)2 (.999)50-2=0.001167
50!
P(x=1)1!(50−1)! (0.001)1 (.999)50-1=0.04760
PROBABILIDAD OBTENER PIEZA DEFECTUOSA
COMPUTADORAS
DEFECTUOSAS
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1
2
0
CANTIDAD DE COMPUTADORADEFECTUOSA

6. 5. Aero dice que tiene una probabilidad del 90% de anotar un penal en
la portería de futbol soccer. Para verificar su afirmación realiza 5
series de 20 tiros cada una. En la primera serie solo falla un penal, en
la segunda falla 2, en la tercera no falla ninguna, en la cuarta falla 3,
en la quinta falla 2
¿Qué podemos decir acerca de su afirmación?
P= 0.10
n= 20
1-p=q=0.90
X~ Bin (20, 0.90)
x=k= 1,2,0,3
20!
P(x=1)1!(20−1)! (0.10)1 (0.90)20-1=0.27017
20!
P(x=2)2!(20−2)! (0.10)2 (0.90)20-2=0.28517
20!
P(x=0)0!(20−0)! (0.10)0 (0.90)20-0=0.12157
20!
P(x=3)3!(20−3)! (0.10)3 (0.90)20-3=0.19011
20!
P(x=2)2!(20−2)! (0.10)2 (0.90)20-2=0.28517
µ=np=2
𝜎 2 =20 × 0.90 × 0.10 = 1.8
2
𝜎= √20 × 0.90 × 0.10 =1.341640
PENALES
PROBABILIDAD DE FALLAR
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1
2
0
PENALES FALLADOS
3
2