2. Problema 1
Javier tiene una probabilidad del 18% de encestar desde la línea de tiro libre.
Realiza 5 intentos ¿Cuál es la probabilidad de que enceste 0, 1,2…5 de estos
intentos.
N: 5
P: .18
X: 0, 1, 2, 3, 4, 5
𝑛!
P(x=k) 𝑘!(𝑛−𝑘)! Pk (1-p)n-k
5!
*P(x=0)0!(5−0)! (0.18)0 (1-0.18)5-0=0.37074
5!
*P(x=1)1!(5−1)! (0.18)1 (1-0.18)5-1=0.40690
5!
*P(x=2)2!(5−2)! (0.18)2 (1-0.18)5-2=0.17864
5!
*P(x=3)3!(5−3)! (0.18)3 (1-0.18)5-3=0.03921
5!
*P(x=4)4!(5−4)! (0.18)4 (1-0.18)5-4=0.00430
5!
*P(x=5)5!(5−5)! (0.18)5 (1-0.18)5-5=0.00018
Problema 1
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
1
2
probabilidad
3
4
5
3. Problema 2
Ricardo tiene una probabilidad de anotar un penal en las porterías babyfut. Realiza 10
intentos ¿Cuál es la probabilidad de que anote 5 de sus 10 intentos?
P: 87%
N: 10
K: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10
P(x=0)
P(x=1)
P(x=2)
P(x=3)
P(x=4)
P(x=5)
P(x=6)
P(x=7)
P(x=8)
P(x=9)
10!
0!(10−0)!
10!
1!(10−1)!
10!
2!(10−2)!
10!
3!(10−3)!
10!
4!(10−4)!
10!
5!(10−5)!
10!
6!(10−6)!
10!
7!(10−7)!
10!
8!(10−8)!
10!
9!(10−9)!
P(x=10)
(0.87)0 (1-0.87)10-0=1.1993x10-09 0.000000001
(0.87)1 (1-0.87)10-1=9.2259x10-8
0.000000092
(0.87)2 (1-0.87)10-2=2.7784x10-06 0.000002778
(0.87)3 (1-0.87)10-3=4.9584x10-05 0.000049584
(0.87)4 (1-0.87)10-4=5.80706x10-04 0.0005807
(0.87)5 (1-0.87)10-5=4.6635x10-03 0.004663517
(0.87)6 (1-0.87)10-6=0.02600
(0.87)7 (1-0.87)10-7=0.09945
(0.87)8 (1-0.87)10-8=0.249604
(0.87)9 (1-0.87)10-9=0.37120
10!
10!(10−10)!
(0.87)10 (1-0.87)10-10=0.03229
problema 2
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
0
1
2
3
4
5
probabilidad
6
7
8
9
10
4. Problema 3
La fábrica de tornillos “las descosidas” tiene una tasa de defectos del 1%, se toma una muestra de
500 piezas. ¿Cuál es la probabilidad de que 0,1, 2,3 piezas resulten defectuosas?
N: 500
P: .1%
X: 0, 1, 2, 3
𝑛!
P(x=k) 𝑘!(𝑛−𝑘)! Pk (1-p)n-k
P(x=0)
P(x=1)
P(x=2)
P(x=3)
P(x=4)
500!
0!(500−0)!
500!
1!(500−1)!
500!
2!(500−2)!
500!
3!(500−3)!
500!
4!(500−4)!
(0.1)0 (1-0.1)500-0= math error
(0.1)1 (1-0.1)500-1=math error
(0.1)2 (1-0.1)500-2=math error
(0.1)3 (1-0.1)500-3=math error
(0.1)9 (1-0.1)500-4math error
5. Problema 4
Edson vendedor de la fábrica de computadoras, Edson packar afirma que la
tasa de defectos de su producto es de .1% se extrae 3 muestras en diferentes
días de 50 piezas cada una.
En la 1era muestra no se encontraron piezas defectuosas.
En la 2da se encontraron 2
En la 3era solo una
¿Qué puedes decir acerca de la tasa de defectos que indico Edson?
N: 50 piezas
P: .1
K: 1, 2, 3
P(x=1)
P(x=2)
P(x=3)
50!
1!(50−1)!
50!
2!(50−2)!
50!
3!(50−3)!
(0.1)1 (1-0.1)50-1=0.0286
(0.1)2 (1-0.1)50-2=0.0779
(0.1)3 (1-0.1)50-3=0.1385
Chart Title
0.16
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0
1
2
3
probabilidad
6. Problema 5
Aero dice que tiene una probabilidad del 90% de anotar un penal en la portería de futbol soccer. Para
verificar su afirmación realiza 5 series de 20 tiros cada una.
En la primera serie solo falla un penal
En la segunda falla 2
En la tercera no falla ninguna
En la cuarta falla 3
En la quinta falla 2
¿Qué podemos decir acerca de su afirmación?
N: 20 tiros
P: 90%
K:5
20!
P(x=1)1!(20−1)! (.90)1 (1-.90)20-1=1.18
20!
(0.90)2 (1-.90)20-2=1.539
2!(20−2)!
P(x=2)
20!
(0.90)3(1-0.90)20-3=8.3106
3!(20−3)!
P(x=3)
Chart Title
10
8
6
4
2
0
1
2
3
probabilidad
