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NEUMATICA APLICADA AL AUTOMOVIL
SEGUNDA SESION 13-04-2021
Docente: Ing. Percy AntonioFARFAN ENCISO
2023
MECATRONICA AUTOMOTRIZ
física aplicada a la neumática e
hidráulica
Neumática vs Oleohidráulica
Aire libre
Depósito
Válvula
F
Compresor
Bomba
Válvula
Control sencillo
Control de fuerza
Regulando la
presión
Control de velocidad
Regulando el
flujo
Control de posición
Regulando el
volumen
Compresibilidad del aire
P1
Desventajas
Elasticidad frente a la variación de las cargas
F F+ΔF
P2
Compresibilidad del aire
Desventajas
La presión no se puede aumentar instantáneamente
Aire libre
Válvula
F
Compresor
Válvula
P
t
F/A
tretardo
¡Se necesita un depósito!
Compresibilidad del aire
Desventajas
El desplazamiento de los actuadores es irregular
Aire libre
Válvula
V
Compresor
Válvula
La velocidad no es constante
No tiene respuesta inmediata
a la parada del compresor
¡Poca precisión en
posicionamiento!
Ventajas de la Neumática
•Fuente inagotable, limpia, que no contamina
•No le afecta la temperatura y es antideflagrante
•Instalación sencilla
•Transportable y almacenable
•Riesgo de accidente mínimo. No requiere expertos
•Velocidad y aceleración elevadas
¡Inmejorable para la automatización de procesos!
Machines should work,
people should think
The IBM Pollyanna Principle
Criterio Neumática Hidráulica Electricidad
Fuerza lineal Fuerzas limitadas, debido a la baja
presión y al diámetro del cilindro
(50.000 N). Produce fuerza en
reposo sin consumo de energía.
Grandes fuerzas utilizando
alta presión. Produce
fuerza en reposo con
consumo de energía.
Mal rendimiento; gran
consumo de energía
en la marcha en
vacío. No produce
fuerza en reposo.
Fuerza
rotativa
Par de giro en reposo también
sin consumo de energía.
Par de giro también en
reposo, originándose
consumo de energía.
Par de giro más bajo
en reposo.
Seguridad frente
a las
sobrecargas
Sí, se para. Vuelve a moverse
cuando se elimina la sobrecarga.
Sí, se para. Vuelve a
moverse cuando se elimina
la sobrecarga.
No, se estropea.
Movimiento
lineal
Generación fácil; alta aceleración;
alta velocidad (1,5 m/s y más).
Generación fácil
mediante cilindros; buena
regulabilidad.
Complicado y caro.
Movimiento
rotativo u
oscilante
Motores neumáticos con muy
altas revoluciones (500.000 min-
1
); elevado coste de explotación;
mal rendimiento; movimiento
oscilante por conversión
mediante cremallera y piñón.
Motores hidráulicos y
cilindros oscilantes con
revoluciones más bajas
que en la neumática; buen
rendimiento.
Rendimiento más
favorable en
accionamientos
rotativos;
revoluciones
limitadas.
Regulabilidad Fácil regulabilidad de la fuerza y
de la velocidad, pero no exacta.
Regulabilidad muy buena
y exacta de la fuerza y la
velocidad en todo caso
Posible sólo
limitadamente siendo
el gasto
considerable
Acumulación
de energía y
transporte
Posible, incluso en apreciables
cantidades sin mayor gasto;
fácilmente transportable en
conductos (1.000 m) y botellas de
Acumulación posible sólo
limitadamente;
transportable en
conductos de hasta unos
Acumulación muy
difícil y costosa,
fácilmente
transportable por
Comparación de los medios de trabajo entre diversas tecnologias
Comparación de los medios de trabajo
entre diversas tecnologias
Criterio Neumática Hidráulica Electricidad
Influencias
ambientale
s
Insensible a los cambios de
temperatura; ningún peligro
de explosión; hay peligro de
congelación existiendo
elevada humedad
atmosférica.
Sensible a las
fluctuaciones de
temperatura; fugas
significan suciedad y
peligro de incendio.
Insensible a las
fluctuaciones de
temperatura; en los
ámbitos de peligrosidad
hacen falta
instalaciones
protectoras contra
incendio y explosión.
Gastos de
energía
Alto en comparación con la
electricidad; 1 m3
de aire
comprimido a 6 bar cuesta
de 0,006 a 0,012 euros.
Alto en comparación
con la electricidad.
Gastos más reducidos
de energía.
Manejo No requiere de
especialistas ni en
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mantenimiento. No
presenta peligros.
Requiere de
especialistas. Precisa
conducciones de
retorno.
Sólo con conocimientos
técnicos; peligro de
accidente; la conexión
errónea causa a menudo
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Medios de mando
Aire libre
Depósito
Válvula
F
Compresor
Bomba
Válvula
Comparación de los medios de mando
Criterio Electricidad Electrónica
Neumática
presión normal
Neumática baja
presión
Fiabilidad de
los elementos
Insensibles
a las
influencias
ambientales
como polvo,
humedad,
etc.
Muy sensibles a las
influencias ambientales
como polvo, humedad,
campos perturbadores,
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larga duración.
Insensibles a
las influencias
ambientales;
con aire
limpio larga
duración
Insensibles a
las influencias
ambientales;
sensibles al aire
contaminado;
larga duración.
Tiempo de
conmutación
de los
elementos
> 10 ms << 1 ms > 5 ms > 1 ms
Velocidad de
las señales.
Muy
elevada
(velocidad
de la luz).
Muy elevada (velocidad
de la luz).
10-40 m/s 100-200 m/s
Distancia
salvable
Prácticamente ilimitada Limitada por la velocidad de
las señales
Espacio
necesario
Poco Muy poco Poco Poco
Procesamient
o principal de
la señal
Digital Digital, analógico Digital Digital, analógico
Compresión del aire
El trabajo realizado se transforma en:
– Energía de presión (20%)
– Energía térmica (80%) F
V1, P1, T1
F
V2, P2, T2
V1 > V2
P1 < P2
T1 < T2
Totalmente inútil.
¡Se elimina!
¡Comprimir aire a presiones mayores que
10 bar es completamente antieconómico!
Las presiones típicas en neumática están
alrededor de 7-8 bar (absolutos) Volver
Compresión de aceite
Prácticamente el 100% del trabajo se convierte
en energía de presión
Módulo de elasticidad volumétrico
K = 16.000 bar
Disminuyendo un 1% el volumen
la presión se incrementa en
160 bar
P1 = 1bar
F F
P1 = 161bar
Las presiones típicas en oleohidráulica
suelen ser de alrededor de 150-300 bar
Volver
CALCULOS BASICOS HIDRAULICAY NEUMATICA
e) Continuity
b) Pascals’s
law
g) Bernoulli
equation
f) Flow
resistance
a) Hydrostatic
pressure
c) Transmission of
power
d) Transmission
of pressure
g)
PNEUMATI
C CIRCUITS
PNEUMATIC CIRCUITS
PNEUMATIC CIRCUITS
PRINCIPIOS BASICOS QUE RIGEN LA HIDRAULICA Y NEUMATICA
Fuerza = masa x aceleracion
Es una acción que permite modificar el estado de movimiento o de reposo
de un cuerpo.
Unidades: Sist. Internacional :
Sist. Técnico:
Sist. Inglés :
Newton (N)
Kgf
lbf
Equivalencias: 1 N
1 N
=
=
1 Kg * m/s2
0,22481 lbf
El Newton es la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades.
Se define como la fuerza que aplicada durante un segundo a una masa de 1 kg
incrementa su velocidad en 1 m/s.
Esta definición se obtiene de la aplicación inmediata de la 2ª Ley de Newton:
Fuerza que aplicada a una masa de 1kg le comunica una aceleración de 1 ms-2.
1 Kgf = 9.8 N
Masa
Es una de las propiedades intrínsecas de la materia, se dice que esta mide la
resistencia de un cuerpo a cambiar su movimiento (desplazamiento o reposo) es
decir; su inercia. La masa es independiente al medio que rodea el cuerpo. En
palabras muy sencillas se puede expresar como la cantidad de materia que forma un
cuerpo.
Unidades: Sist. Internacional :
Sist. Inglés :
Kilogramo (Kg)
Libra (lb)
Equivalencias: 1 Kg = 2,2046 lb
Se dice de forma simple; que el volumen representa el espacio
que ocupa un cuerpo, en un ejemplo se podría simplificar
diciendo que un cuerpo de dimensiones 1 metro de alto, 1
metro de ancho y 1 metro de espesor tendrá en consecuencia 1
m3 de volumen.
Volumen
1m
1m
1 m
Volumen = 1 m3
LO PROMETIDO ES DEUDA
Area de un circulo
Volumen
de un cilindro
Presión
La presión se define como la distribución de una fuerza en
una superficie o área determinada.
Unidades: Sist. International
: Sist. Técnico :
N/m2 =
Pascal (Pa)
Kg/cm2
Sist. Inglés : lb/pulg2
= PSI
Equivalencias: 1 bar
1 bar
1 bar
=
=
=
105
Pa
14,5 lb/pulg2
1,02 Kg/cm2
Presión atmosférica = 1,013 bar = 1,033 Kg/cm2 = 14,7 PSI = 1 atm = 760 mm Hg
2.2. PRINCIPIO DE PASCAL
La ley de Pascal, enunciada en palabras simples indica que:
“Si un fluido confinado se le aplican fuerzas externas, la presión
generada se transmite íntegramente hacia todas las direcciones y
sentidos y ejerce además fuerzas iguales sobre áreas iguales,
actuando estas fuerzas normalmente en las paredes del recipiente”
F
Fluido
𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 =
3.1416𝐷2
4
𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 = 3.1416𝑥𝑟2
𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 =
𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴
𝐴𝑅𝐸𝐴
𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 1 = 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 2
𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 1
𝐴𝑅𝐸𝐴 1
=
𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴2
𝐴𝑅𝐸𝐴 2
𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 1 =
𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴2
𝐴𝑅𝐸𝐴 2
𝑋 𝐴𝑅𝐸𝐴 1 =
1500 𝐾𝑔𝑓𝑥
3.1416 𝑥22
4
3.1416𝑥302
4
=
1500 𝐾𝑔𝑓𝑥 2𝑐𝑚2
30𝑐𝑚2
𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 1 =
1500 𝐾𝑔𝑥 4
900
= 6.6 𝐾𝑔𝑓.
Se desea levantar un vehículo que pesa 1500
kgf. Si se sabe que el embolo de accionamiento
de la fuerza tiene un diámetro de 2 cm, asi
mismo se sabe que el embolo 2 tiene un
diametro de 30 cm.
𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 =
3.1416𝐷2
4
𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 = 3.1416𝑥𝑟2
𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 =
𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴
𝐴𝑅𝐸𝐴
𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 1 = 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 2
𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 1
𝐴𝑅𝐸𝐴 1
=
𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴2
𝐴𝑅𝐸𝐴 2
𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 1 =
𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴2
𝐴𝑅𝐸𝐴 2
𝑋 𝐴𝑅𝐸𝐴 1 =
2000 𝐾𝑔𝑥
3.1416 𝑥42
4
3.1416𝑥242
4
=
2000 𝐾𝑔𝑥 16𝑐𝑚2
24 𝑥24 𝑐𝑚2
𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 1 =
1500 𝐾𝑔𝑥 16
576
= 55.5 𝐾𝑔
Se desea levantar un vehículo que pesa 2000
kg. Si se sabe que el embolo de accionamiento
de la fuerza tiene un diámetro de 4 cm, asi
mismo se sabe que el embolo 2 tiene un
diametro de 24 cm.
Los diámetros del émbolo en la figura P1-58E son D1 = 10 cm y D2 = 4 cm. Cuando la
presión en la cámara 2 es 2 000 kPa y la presión en la cámara 3 es 700 kPa, ¿cuál es la
presión en la cámara 1, en kPa?
Los diámetros del émbolo que muestra la figura son D1 = 3 pulg y D2 = 1.5 pulg. Determine la
presión, en psi, en la cámara, cuando las demás presiones son P1 = 150 psi y P2 = 250 psia.
Aplicación de la Ley de Pascal por Bramah
En los primeros años de la Revolución Industrial, un mecánico de
origen británico llamado Joseph Bramah, utilizó el descubrimiento de
Pascal y por ende el llamado Principio de Pascal para fabricar una prensa
hidráulica.
Bramah pensó que si una pequeña fuerza, actuaba sobre un área
pequeña, ésta crearía una fuerza proporcionalmente mas grande sobre una
superficie mayor, el único límite a la fuerza que puede ejercer una máquina,
es el área a la cual se aplica la presión.
Esto se puede apreciar en el siguiente ejemplo
¿Qué fuerza F1 se requiere para mover una carga K de 10.000
kg? Considerar los datos del dibujo.
¿Qué fuerza F1 se requiere para mover una carga K de 10.000 kgf?
Considerar los datos del dibujo
F2=
𝐹1 𝑋 𝐴2
𝐴1
F2=
10000 𝐾𝑔𝑓𝑋 10
5
F2= 20000 𝐾𝑔𝑓
F2=
𝐹1 𝑋 𝐴2
𝐴1
p2=
𝐹2
𝐴2
1 Pascales = 0.102 kgf/m²
p2= 2000 𝐾𝑔𝑓 /𝑐𝑚2
P1 =
𝐹1
𝐴1
F1=P1 X A1 = 2000 Kgf /cm2 x 5 cm2 = 10000 Kgf.
En una prensa el émbolo mayor tiene un diámetro de 40 cm, y el émbolo menor de
2.3 cm. ¿Qué fuerza se necesita ejercer en el émbolo menor para levantar un bloque
de 50,000 N?
Ahora calcular el área de esos émbolos (recordar que se tratan de émbolos circulares):

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  • 1. NEUMATICA APLICADA AL AUTOMOVIL SEGUNDA SESION 13-04-2021 Docente: Ing. Percy AntonioFARFAN ENCISO 2023 MECATRONICA AUTOMOTRIZ física aplicada a la neumática e hidráulica
  • 2. Neumática vs Oleohidráulica Aire libre Depósito Válvula F Compresor Bomba Válvula Control sencillo Control de fuerza Regulando la presión Control de velocidad Regulando el flujo Control de posición Regulando el volumen
  • 3. Compresibilidad del aire P1 Desventajas Elasticidad frente a la variación de las cargas F F+ΔF P2
  • 4. Compresibilidad del aire Desventajas La presión no se puede aumentar instantáneamente Aire libre Válvula F Compresor Válvula P t F/A tretardo ¡Se necesita un depósito!
  • 5. Compresibilidad del aire Desventajas El desplazamiento de los actuadores es irregular Aire libre Válvula V Compresor Válvula La velocidad no es constante No tiene respuesta inmediata a la parada del compresor ¡Poca precisión en posicionamiento!
  • 6. Ventajas de la Neumática •Fuente inagotable, limpia, que no contamina •No le afecta la temperatura y es antideflagrante •Instalación sencilla •Transportable y almacenable •Riesgo de accidente mínimo. No requiere expertos •Velocidad y aceleración elevadas ¡Inmejorable para la automatización de procesos! Machines should work, people should think The IBM Pollyanna Principle
  • 7. Criterio Neumática Hidráulica Electricidad Fuerza lineal Fuerzas limitadas, debido a la baja presión y al diámetro del cilindro (50.000 N). Produce fuerza en reposo sin consumo de energía. Grandes fuerzas utilizando alta presión. Produce fuerza en reposo con consumo de energía. Mal rendimiento; gran consumo de energía en la marcha en vacío. No produce fuerza en reposo. Fuerza rotativa Par de giro en reposo también sin consumo de energía. Par de giro también en reposo, originándose consumo de energía. Par de giro más bajo en reposo. Seguridad frente a las sobrecargas Sí, se para. Vuelve a moverse cuando se elimina la sobrecarga. Sí, se para. Vuelve a moverse cuando se elimina la sobrecarga. No, se estropea. Movimiento lineal Generación fácil; alta aceleración; alta velocidad (1,5 m/s y más). Generación fácil mediante cilindros; buena regulabilidad. Complicado y caro. Movimiento rotativo u oscilante Motores neumáticos con muy altas revoluciones (500.000 min- 1 ); elevado coste de explotación; mal rendimiento; movimiento oscilante por conversión mediante cremallera y piñón. Motores hidráulicos y cilindros oscilantes con revoluciones más bajas que en la neumática; buen rendimiento. Rendimiento más favorable en accionamientos rotativos; revoluciones limitadas. Regulabilidad Fácil regulabilidad de la fuerza y de la velocidad, pero no exacta. Regulabilidad muy buena y exacta de la fuerza y la velocidad en todo caso Posible sólo limitadamente siendo el gasto considerable Acumulación de energía y transporte Posible, incluso en apreciables cantidades sin mayor gasto; fácilmente transportable en conductos (1.000 m) y botellas de Acumulación posible sólo limitadamente; transportable en conductos de hasta unos Acumulación muy difícil y costosa, fácilmente transportable por Comparación de los medios de trabajo entre diversas tecnologias
  • 8. Comparación de los medios de trabajo entre diversas tecnologias Criterio Neumática Hidráulica Electricidad Influencias ambientale s Insensible a los cambios de temperatura; ningún peligro de explosión; hay peligro de congelación existiendo elevada humedad atmosférica. Sensible a las fluctuaciones de temperatura; fugas significan suciedad y peligro de incendio. Insensible a las fluctuaciones de temperatura; en los ámbitos de peligrosidad hacen falta instalaciones protectoras contra incendio y explosión. Gastos de energía Alto en comparación con la electricidad; 1 m3 de aire comprimido a 6 bar cuesta de 0,006 a 0,012 euros. Alto en comparación con la electricidad. Gastos más reducidos de energía. Manejo No requiere de especialistas ni en ejecución ni en mantenimiento. No presenta peligros. Requiere de especialistas. Precisa conducciones de retorno. Sólo con conocimientos técnicos; peligro de accidente; la conexión errónea causa a menudo la destrucción de los elementos y del mando.
  • 9. Medios de mando Aire libre Depósito Válvula F Compresor Bomba Válvula
  • 10. Comparación de los medios de mando Criterio Electricidad Electrónica Neumática presión normal Neumática baja presión Fiabilidad de los elementos Insensibles a las influencias ambientales como polvo, humedad, etc. Muy sensibles a las influencias ambientales como polvo, humedad, campos perturbadores, golpes y vibraciones; larga duración. Insensibles a las influencias ambientales; con aire limpio larga duración Insensibles a las influencias ambientales; sensibles al aire contaminado; larga duración. Tiempo de conmutación de los elementos > 10 ms << 1 ms > 5 ms > 1 ms Velocidad de las señales. Muy elevada (velocidad de la luz). Muy elevada (velocidad de la luz). 10-40 m/s 100-200 m/s Distancia salvable Prácticamente ilimitada Limitada por la velocidad de las señales Espacio necesario Poco Muy poco Poco Poco Procesamient o principal de la señal Digital Digital, analógico Digital Digital, analógico
  • 11. Compresión del aire El trabajo realizado se transforma en: – Energía de presión (20%) – Energía térmica (80%) F V1, P1, T1 F V2, P2, T2 V1 > V2 P1 < P2 T1 < T2 Totalmente inútil. ¡Se elimina! ¡Comprimir aire a presiones mayores que 10 bar es completamente antieconómico! Las presiones típicas en neumática están alrededor de 7-8 bar (absolutos) Volver
  • 12. Compresión de aceite Prácticamente el 100% del trabajo se convierte en energía de presión Módulo de elasticidad volumétrico K = 16.000 bar Disminuyendo un 1% el volumen la presión se incrementa en 160 bar P1 = 1bar F F P1 = 161bar Las presiones típicas en oleohidráulica suelen ser de alrededor de 150-300 bar Volver
  • 13. CALCULOS BASICOS HIDRAULICAY NEUMATICA e) Continuity b) Pascals’s law g) Bernoulli equation f) Flow resistance a) Hydrostatic pressure c) Transmission of power d) Transmission of pressure g) PNEUMATI C CIRCUITS PNEUMATIC CIRCUITS PNEUMATIC CIRCUITS
  • 14.
  • 15. PRINCIPIOS BASICOS QUE RIGEN LA HIDRAULICA Y NEUMATICA Fuerza = masa x aceleracion Es una acción que permite modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo. Unidades: Sist. Internacional : Sist. Técnico: Sist. Inglés : Newton (N) Kgf lbf Equivalencias: 1 N 1 N = = 1 Kg * m/s2 0,22481 lbf El Newton es la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades. Se define como la fuerza que aplicada durante un segundo a una masa de 1 kg incrementa su velocidad en 1 m/s. Esta definición se obtiene de la aplicación inmediata de la 2ª Ley de Newton: Fuerza que aplicada a una masa de 1kg le comunica una aceleración de 1 ms-2.
  • 16. 1 Kgf = 9.8 N
  • 17. Masa Es una de las propiedades intrínsecas de la materia, se dice que esta mide la resistencia de un cuerpo a cambiar su movimiento (desplazamiento o reposo) es decir; su inercia. La masa es independiente al medio que rodea el cuerpo. En palabras muy sencillas se puede expresar como la cantidad de materia que forma un cuerpo. Unidades: Sist. Internacional : Sist. Inglés : Kilogramo (Kg) Libra (lb) Equivalencias: 1 Kg = 2,2046 lb
  • 18. Se dice de forma simple; que el volumen representa el espacio que ocupa un cuerpo, en un ejemplo se podría simplificar diciendo que un cuerpo de dimensiones 1 metro de alto, 1 metro de ancho y 1 metro de espesor tendrá en consecuencia 1 m3 de volumen. Volumen 1m 1m 1 m Volumen = 1 m3
  • 20. Area de un circulo Volumen de un cilindro
  • 21. Presión La presión se define como la distribución de una fuerza en una superficie o área determinada. Unidades: Sist. International : Sist. Técnico : N/m2 = Pascal (Pa) Kg/cm2 Sist. Inglés : lb/pulg2 = PSI Equivalencias: 1 bar 1 bar 1 bar = = = 105 Pa 14,5 lb/pulg2 1,02 Kg/cm2 Presión atmosférica = 1,013 bar = 1,033 Kg/cm2 = 14,7 PSI = 1 atm = 760 mm Hg
  • 22. 2.2. PRINCIPIO DE PASCAL La ley de Pascal, enunciada en palabras simples indica que: “Si un fluido confinado se le aplican fuerzas externas, la presión generada se transmite íntegramente hacia todas las direcciones y sentidos y ejerce además fuerzas iguales sobre áreas iguales, actuando estas fuerzas normalmente en las paredes del recipiente” F Fluido
  • 23. 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 = 3.1416𝐷2 4 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 = 3.1416𝑥𝑟2 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 = 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 𝐴𝑅𝐸𝐴 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 1 = 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 2 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 1 𝐴𝑅𝐸𝐴 1 = 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴2 𝐴𝑅𝐸𝐴 2 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 1 = 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴2 𝐴𝑅𝐸𝐴 2 𝑋 𝐴𝑅𝐸𝐴 1 = 1500 𝐾𝑔𝑓𝑥 3.1416 𝑥22 4 3.1416𝑥302 4 = 1500 𝐾𝑔𝑓𝑥 2𝑐𝑚2 30𝑐𝑚2 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 1 = 1500 𝐾𝑔𝑥 4 900 = 6.6 𝐾𝑔𝑓. Se desea levantar un vehículo que pesa 1500 kgf. Si se sabe que el embolo de accionamiento de la fuerza tiene un diámetro de 2 cm, asi mismo se sabe que el embolo 2 tiene un diametro de 30 cm.
  • 24. 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 = 3.1416𝐷2 4 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 = 3.1416𝑥𝑟2 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 = 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 𝐴𝑅𝐸𝐴 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 1 = 𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼𝑂𝑁 2 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 1 𝐴𝑅𝐸𝐴 1 = 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴2 𝐴𝑅𝐸𝐴 2 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 1 = 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴2 𝐴𝑅𝐸𝐴 2 𝑋 𝐴𝑅𝐸𝐴 1 = 2000 𝐾𝑔𝑥 3.1416 𝑥42 4 3.1416𝑥242 4 = 2000 𝐾𝑔𝑥 16𝑐𝑚2 24 𝑥24 𝑐𝑚2 𝐹𝑈𝐸𝑅𝑍𝐴 1 = 1500 𝐾𝑔𝑥 16 576 = 55.5 𝐾𝑔 Se desea levantar un vehículo que pesa 2000 kg. Si se sabe que el embolo de accionamiento de la fuerza tiene un diámetro de 4 cm, asi mismo se sabe que el embolo 2 tiene un diametro de 24 cm.
  • 25. Los diámetros del émbolo en la figura P1-58E son D1 = 10 cm y D2 = 4 cm. Cuando la presión en la cámara 2 es 2 000 kPa y la presión en la cámara 3 es 700 kPa, ¿cuál es la presión en la cámara 1, en kPa?
  • 26. Los diámetros del émbolo que muestra la figura son D1 = 3 pulg y D2 = 1.5 pulg. Determine la presión, en psi, en la cámara, cuando las demás presiones son P1 = 150 psi y P2 = 250 psia.
  • 27.
  • 28.
  • 29. Aplicación de la Ley de Pascal por Bramah En los primeros años de la Revolución Industrial, un mecánico de origen británico llamado Joseph Bramah, utilizó el descubrimiento de Pascal y por ende el llamado Principio de Pascal para fabricar una prensa hidráulica. Bramah pensó que si una pequeña fuerza, actuaba sobre un área pequeña, ésta crearía una fuerza proporcionalmente mas grande sobre una superficie mayor, el único límite a la fuerza que puede ejercer una máquina, es el área a la cual se aplica la presión. Esto se puede apreciar en el siguiente ejemplo ¿Qué fuerza F1 se requiere para mover una carga K de 10.000 kg? Considerar los datos del dibujo.
  • 30. ¿Qué fuerza F1 se requiere para mover una carga K de 10.000 kgf? Considerar los datos del dibujo F2= 𝐹1 𝑋 𝐴2 𝐴1 F2= 10000 𝐾𝑔𝑓𝑋 10 5 F2= 20000 𝐾𝑔𝑓 F2= 𝐹1 𝑋 𝐴2 𝐴1 p2= 𝐹2 𝐴2 1 Pascales = 0.102 kgf/m² p2= 2000 𝐾𝑔𝑓 /𝑐𝑚2 P1 = 𝐹1 𝐴1 F1=P1 X A1 = 2000 Kgf /cm2 x 5 cm2 = 10000 Kgf.
  • 31. En una prensa el émbolo mayor tiene un diámetro de 40 cm, y el émbolo menor de 2.3 cm. ¿Qué fuerza se necesita ejercer en el émbolo menor para levantar un bloque de 50,000 N? Ahora calcular el área de esos émbolos (recordar que se tratan de émbolos circulares):