1. Modelos predictivos. Aplicaciones para la optimización de las decisiones clínicas y sanitarias. Luis Carlos Silva Ayçaguer CNICM, La Habana Sevilla, 19-22 de septiembre 2011 Distrito Sanitario de A. P. Sevilla

2. Proveer a los participantes de recursos teóricos y prácticos para encarar el tema de la predicción. El enfoque será eminentemente práctico de manera que al concluir los alumnos sean capaces de resolver enteramente por sí solos situaciones donde la predicción sea un elemento básico para la solución de problemas prácticos. OBJETIVO

3. Proceso de investigación P R E G U N T A S Método Resultados Necesidad responder satisfacer

4. FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA DISEÑO DEL SISTEMA Datos EPIDAT, SPSS TABLAS/GRÁFICOS Datos EPIDAT, SPSS TABLAS/GRÁFICOS

5. Papel de la investigación Su verdadero y único papel: producir nuevos conocimientos . Conocimientos Tecnologías Aplicaciones Impacto

6. Papel de la investigación Su verdadero y único papel: producir nuevos conocimientos . Conocimientos Tecnologías Aplicaciones Impacto

8. Editorial Díaz de Santos Madrid, 2008

9. Introducción al problema de la predicción

10. Tipos de estudio según propósito DESCRIPCIÓN EXPLICACIÓN OBSERVACIONAL EXPERIMENTAL PROSPECTIVO RETOSPECTIVO PREDICCIÓN (típicamente, prospectivo)

11. Ejemplos de situaciones de predicción Estado que predecir Posibles variables predictoras Comentarios un paciente quemado muere tras ingresar en un servicio * edad la probabilidad de muerte es, además, en este caso, una cuantificación de la gravedad con que ingresa * % de quemaduras epidérmicas * % de quemaduras hipodérmicas * es diabético (si o no) un alumno que ingresa en la carrera de medicina, concluye exitosamente los estudios * índice académico precedente la estimación de la probabilidad de éxito pudiera servir para recanalizar la elección de la carrera * profesión del padre * número de carreras en las que fracasó * domina el inglés (si o no) un embarazo no llega a feliz término * la madre es adolescente (si o no) la magnitud de la probabilidad puede determinar si se le indica hacer reposo * número de abortos anteriores * consume drogas alucinógenas * salario

12. Ejemplos de situaciones de predicción Estado que predecir Posibles variables predictoras Comentarios un paciente quemado muere tras ingresar en un servicio * edad la probabilidad de muerte es, además, en este caso, una cuantificación de la gravedad con que ingresa * % de quemaduras epidérmicas * % de quemaduras hipodérmicas * es diabético (si o no) un alumno que ingresa en la carrera de medicina, concluye exitosamente los estudios * índice académico precedente la estimación de la probabilidad de éxito pudiera servir para recanalizar la elección de la carrera * profesión del padre * número de carreras en las que fracasó * domina el inglés (si o no) un embarazo no llega a feliz término * la madre es adolescente (si o no) la magnitud de la probabilidad puede determinar si se le indica hacer reposo * número de abortos anteriores * consume drogas alucinógenas * salario

13. Ejemplos de situaciones de predicción Estado que predecir Posibles variables predictoras Comentarios un paciente quemado muere tras ingresar en un servicio * edad la probabilidad de muerte es, además, en este caso, una cuantificación de la gravedad con que ingresa * % de quemaduras epidérmicas * % de quemaduras hipodérmicas * es diabético (si o no) un alumno que ingresa en la carrera de medicina, concluye exitosamente los estudios * índice académico precedente la estimación de la probabilidad de éxito pudiera servir para recanalizar la elección de la carrera * profesión del padre * número de carreras en las que fracasó * domina el inglés (si o no) un embarazo no llega a feliz término * la madre es adolescente (si o no) la magnitud de la probabilidad puede determinar si se le indica hacer reposo * número de abortos anteriores * consume drogas alucinógenas * salario

14. Ejemplos de situaciones de predicción Estado que predecir Posibles variables predictoras Comentarios Capacidad vital de un sujeto * edad Contar con esta estimación permite saber en qué medida el sujeto tiene una CV por debajo de lo que “le corresponde” * talla * Fumador (si o no) * Altura sobre el nivel del mar un alumno que ingresa en la carrera de medicina, concluye exitosamente los estudios * índice académico precedente la estimación de la probabilidad de éxito pudiera servir para recanalizar la elección de la carrera * profesión del padre * número de carreras en las que fracasó * domina el inglés (si o no) un embarazo no llega a feliz término * la madre es adolescente (si o no) la magnitud de la probabilidad puede determinar si se le indica hacer reposo * número de abortos anteriores * consume drogas alucinógenas * salario

15. Ejemplos de situaciones de predicción Estado que predecir Posibles variables predictoras Comentarios un paciente quemado muere tras ingresar en un servicio * edad la probabilidad de muerte es, además, en este caso, una cuantificación de la gravedad con que ingresa * % de quemaduras epidérmicas * % de quemaduras hipodérmicas * es diabético (si o no) Una paciente tiene un tumor maligno o benigno en mama * edad En dependencia de la naturaleza del tumor se adoptan unas u otras acciones correctoras * cuadrante * movilidad * antecedentes un embarazo no llega a feliz término * la madre es adolescente (si o no) la magnitud de la probabilidad puede determinar si se le indica hacer reposo * número de abortos anteriores * consume drogas alucinógenas * salario

16. Ejemplos de situaciones de predicción Estado que predecir Posibles variables predictoras Comentarios un paciente quemado muere tras ingresar en un servicio * edad la probabilidad de muerte es, además, en este caso, una cuantificación de la gravedad con que ingresa * % de quemaduras epidérmicas * % de quemaduras hipodérmicas * es diabético (si o no) un alumno que ingresa en la carrera de medicina, concluye exitosamente los estudios * índice académico precedente la estimación de la probabilidad de éxito pudiera servir para recanalizar la elección de la carrera * profesión del padre * número de carreras en las que fracasó * domina el inglés (si o no) un trabajador tendrá un accidente laboral * Tipo de contrato (indef o temp) La magnitud de la probabilidad induciría a adoptar (o no) medidas preventivas especiales * Años de experiencia * Trabajo manual o intelectual * Escolaridad

17. Relación entre causalidad y predicción

19. Modelos predictivos elementales. Regresión lineal simple

23. Diagramas de dispersión o nube de puntos Mide 187 cm. Mide 161 cm . Pesa 76 kg. Pesa 50 kg . Tenemos las alturas y los pesos de 30 individuos representados en un diagrama de dispersión. Cada punto es un valor particular de la variable aleatoria bidimensional (X, Y).

24. Relación entre variables Tenemos las alturas y los pesos de 30 individuos representados en un diagrama de dispersión. Parece que el peso aumenta con la altura

25. Predicción de una variable en función de o tra Aparentemente el peso aumenta 10Kg por cada 10 cm de altura... O sea, el peso aumenta en una unidad por cada unidad de altura. 10 cm. 10 kg.

28. Entrenando el ojo: correlaciones positivas .

29. Entrenando el ojo: casi perfectas y positivas

30. Entrenando el ojo: correlaciones negativas

32. Modelos complejos: la regresión múltiple en general y la regresión logística como caso particular

34. SALIDA ENTRADA procesador SAS, SPSS cv 1 edad1 talla1 sexo1 cig1 niv1 cv 2 edad2 talla2 sexo2 cig2 niv2 cv 3 edad3 talla3 sexo3 cig3 niv3 ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· cv 200 edad200 talla200 sexo200 cig200 niv200

35. El problema básico de la regresión logística

36. Díaz de Santos, Madrid, 1995

37. El problema básico que resuelve la Regresión Logística Ante un proceso que tiene un desenlace dicotómico (sea éste un acontecimiento natural de una unidad de análisis o el resultado de una convención), la regresión logística procura expresar dicho desenlace en función de un conjunto de variables prestablecidas susceptibles de ser medidas sobre dicha unidad.

39. Las demandas teóricas y el ajuste práctico de modelos logísticos

40. ¿ Y= a + b x ? Variable de respuesta Variables de entrada Si k=1 Se trata de hallar una función:

41. FUNCIÓN EXPONENCIAL

42. CURVAS LOGÍSTICAS PARA DIFERENTES JUEGOS DE PARÁMETROS Parámetros  = 2  = -0,2  = 18  = - 0,8  = -10  = 0,4 .....

44. SALIDA ENTRADA procesador SAS, SPSS

45. Ejemplos prácticos en clínica y epidemiología

46. Patrones de lactancia materna Prospectivo Recién nacidos e 1 e 2 e 3..... e n Retrospectivo e 1 e 2 e 3..... e n Niños de 1 año o más Transversal Niños menores de un año d 1 d 2 d 3..... d n y 1 y 2 y 3..... y n y i = 1 , si el niño aún lacta 0 , si el niño ya no lacta =días de vida en ese momento d i

47. n=1000

48. Tras el ajuste Datos empíricos de la encuesta

49. Curva de prevalencia de lactancia materna Datos empíricos vs. Curva ajustada Edad en días Prevalencia

50. a los 4 meses, solo el 20% de los niños aún se mantenía lactando (ya que P(Y=1)=0.203 para X=120) el 32% de los niños nunca se alimenta exclusivamente de la madre (P(Y=1)=0.678 para X=0) la deserción de la LM se produce de manera paulatina y "suave" a lo largo del año a los 10 meses la lactancia se ha extinguido virtualmente

51. Médicos de sector Médicos de familia

52. SPSS: ejemplo de la lactancia materna

53. SPSS: ejemplo de la lactancia materna

54. SPSS: ejemplo de la lactancia materna

56. Resultados del ajuste con una cohorte de 5315 sujetos (900 accidentados y 4415 no accidentados) B Sig. Contrato 1.19 0.00 EDAD -0.04 0.00 ESCOORD -0.68 0.00 EXPER -0.83 0.00 Constant 7.71

57. Bondad de ajuste

58. Ajuste de un modelo de regresión logística simple (datos agrupados) Se tiene una cohorte de 8012 parturientas de las que se conoce la edad. Se clasificará cada niño recién nacido como “bajo peso” o “normopeso” en dependencia de que pese menos de 2500 gramos al nacer, o más de esa cantidad. Se valora construir un modelo que ponga la probabilidad de tener esta condición de bajo peso ( Y=1 ) en función de la edad de la madre ( X ).

59. Distribución de una cohorte de 8012 embarazadas según edades simples y tasas de prevalencia (%) de bajo peso

60. Datos teóricos y empíricos para el ajuste de la probabilidad de bajo peso en función de la edad sin corregir de la madre

61. La relación entre probabilidad P(Y=1) y X (edad) no es monotóna Se define

62. Distribución de una cohorte de embarazadas según edad corregida y tasas de prevalencia (%) de bajo peso

63. Datos teóricos y empíricos para el ajuste de la probabilidad de bajo peso en función de la edad corregida de la madre

64. Bondad de ajuste (Hosmer y Lemeshow) Se distribuye  2 con 8 grados de libertad O i : frecuencias observadas E i : f recuencias esperadas

65. Variables dummy

66. Una variable con 4 categorías 3 variables dummy

67. Resultados sobre presencia de anticuerpos inherentes a cierto virus según zonas de una región.

68. Zona Z1 Z2 Z3 Antic Frec 1.Sur 1 0 0 SI 2.Este 0 1 0 SI 3.Oeste 0 0 1 SI 4.Norte 0 0 0 SI 1.Sur 1 0 0 NO 2.Este 0 1 0 NO 3.Oeste 0 0 1 NO 4.Norte 0 0 0 NO

69.  =-0.771,  1=-0.555,  2=1.313,  3=0.414 Zona Z1 Z2 Z3 Antic Frec 1.Sur 1 0 0 SI 201 2.Este 0 1 0 SI 98 3.Oeste 0 0 1 SI 187 4.Norte 0 0 0 SI 211 1.Sur 1 0 0 NO 757 2.Este 0 1 0 NO 57 3.Oeste 0 0 1 NO 267 4.Norte 0 0 0 NO 456

72.  =-0.771,  1=-0.555,  2=1.313,  3=0.414

73. Construcción de modelos

74. N=2000 Cohorte de 2000 pacientes quemados X 1 = edad en años (EDAD) X 2 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo A (Q1) X 3 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo AB (Q2) X 4 = % de superficies con quemaduras hipodérmicas (Q3) X 5 = es diabético (D) (1 si lo es; 0 en caso contrario) X 6 = afectación de la cabeza (C) (1 si lo es; 0 en caso contrario) Y= respuesta (murió o no) Se construye base de datos

75. N=2000 N=1000 N=1000 Cohorte de 2000 pacientes quemados División aleatoria en mitades

76. Para construir el modelo predictivo Para validar el modelo predictivo N=1000 N=1000

77. Se crea el modelo predictivo con el primer subconjunto N=1000 X 1 = edad en años (EDAD) X 2 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo A (Q1) X 3 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo AB (Q2) X 4 = % de superficies con quemaduras hipodérmicas (Q3) X 5 = es diabético (D) (1 si lo es; 0 en caso contrario) X 6 = afectación de la cabeza (C) (1 si lo es; 0 en caso contrario) Y= respuesta (murió o no)

78. X 1 = edad en años (EDAD) X 2 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo A (Q1) X 3 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo AB (Q2) X 4 = % de superficies con quemaduras hipodérmicas (Q3) X 5 = diabético (D) X 6 = afectación de la cabeza (C) ¿Resulta validado? N=1000 Paciente Desenlace prob estimada 1 y1 p1 2 y2 p2 3 y3 p3 ········ ········ ········ ········ ········ ········ 998 y998 p998 999 y999 p999 1000 y1000 p1000

79. X 1 = edad en años (EDAD) X 2 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo A (Q1) X 3 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo AB (Q2) X 4 = % de superficies con quemaduras hipodérmicas (Q3) X 5 = diabético (D) X 6 = afectación de la cabeza (C) ¿Resulta validado? N=1000 Paciente Desenlace prob estimada 1 0 0.126639937 2 1 0.706614954 3 0 0.052252519 ········ ········ ········ ········ ········ ········ 998 0 0.120151107 999 0 0.163556565 1000 0 0.08128608

80. Perfil de entrada y probabilidad de muerte de varios pacientes hipotéticos que ingresan en un servicio de quemados. EDAD Q1 Q3 Q2 D C Probmuerte 20 5 5 5 0 0 30 5 5 5 0 0 30 10 5 5 0 0 30 10 15 5 0 0 30 10 15 20 0 0 30 10 15 20 1 0 30 10 15 20 1 1 60 10 15 20 1 0

81. Perfil de entrada y probabilidad de muerte de varios pacientes hipotéticos que ingresan en un servicio de quemados. EDAD Q1 Q3 Q2 D C Probmuerte 20 5 5 5 0 0 0.00 30 5 5 5 0 0 0.00 30 10 5 5 0 0 0.01 30 10 15 5 0 0 0.04 30 10 15 20 0 0 0.29 30 10 15 20 1 0 0.58 30 10 15 20 1 1 0.86 60 10 15 20 1 0 0.89

82. El problema de la multicolinealidad y de variables incorrelacionadas

83. N=1000 Cohorte de 1000 pacientes quemados X 1 = edad en años (EDAD) X 2 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo A (Q1) X 3 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo AB (Q2) X 4 = % de superficies con quemaduras hipodérmicas (Q3) X 5 = es diabético (D) (1 si lo es; 0 en caso contrario) X 6 = afectación de la cabeza (C) (1 si lo es; 0 en caso contrario) X 7 = % de superficies con quemaduras (Q) Y= respuesta (murió o no)

84. N=1000 Cohorte de 1000 pacientes quemados X 1 = edad en años (EDAD) X 2 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo A (Q1) X 3 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo AB (Q2) X 4 = % de superficies con quemaduras hipodérmicas (Q3) X 5 = es diabético (D) (1 si lo es; 0 en caso contrario) X 6 = afectación de la cabeza (C) (1 si lo es; 0 en caso contrario) X 7 = número de tíos Y= respuesta (murió o no)

86. QT=Q1 + Q2 +Q3 Número EDAD Q1 Q2 Q3 D C QT tios Muere 1 18 9 7 10 0 1 26 2 0 2 30 9 8 8 1 0 25 10 0 3 40 5 10 13 0 0 28 8 0 4 52 7 7 9 0 0 23 1 0 5 54 3 9 11 0 1 23 4 1 6 64 0 4 9 0 1 13 1 1 7 11 3 9 8 0 1 20 3 0 8 68 7 10 9 1 0 26 2 1 9 14 5 3 9 0 0 17 3 0 10 42 8 13 11 1 0 32 11 1 11 45 7 10 4 0 0 21 2 0 12 18 6 3 5 0 1 14 3 0 13 52 5 0 4 0 1 9 2 0 14 52 8 15 12 0 0 35 4 0 15 55 4 8 9 0 0 21 3 0 16 57 1 9 9 0 0 19 2 0 17 65 3 3 9 0 0 15 1 0 18 29 7 13 12 0 1 32 2 0 19 45 7 14 6 0 1 27 5 0 20 21 4 5 9 1 1 18 0 0

87. Hay un servicio de quemados cuya eficiencia se quiere valorar en el tiempo Supongamos que se ha ajustado una curva logística con valor predictivo

88. TM 98 = TM 99 =50%

89. TM 98 = TM 99 =50%

90. TM 98 = TM 99 =50%

91. TM 98 = TM 99 =50%

92. Pseudo explicación

93. Regresión paso a paso (stepwise): ¿cuándo procede y cuándo es absurda?

95. Selección hacia adelante Selección hacia atrás Todas Existen diversas modalidades (en SPSS aparecen 7 posibles)

96. Construcción de modelos

102. Variables iniciales Variable N Minimum Maximum Mean ENFIS 500 0 1 0.30 Edad 500 20 90 40.05 CIG 500 0 134 57.07 IP 500 0 32 8.62 ALCOH 500 0 1 0.34 ESCOL 500 0 13 6.56 EXPA 500 1 23 8.83

104. Análisis univariado

105. Análisis univariado

106. Forward stepwise regresion Modelo final Variable B S.E. Wald df Sig. IP 0.23198802 0.05602676 17.1451031 1 3.46301E-05 ALCOH 4.88071013 0.48900733 99.6174205 1 1.84871E-23 ESCOL -0.2843102 0.06108702 21.6614276 1 3.25266E-06 Constant -3.895071 0.6886912 31.9876022 1 1.5516E-08

110. Silva LC (2005) Una ceremonia estadística para identificar factores de riesgo . Revista Salud Colectiva 1: 329-322. (http://lcsilva.sbhac.net) Una ceremonia metodológica .

111. “ el uso de la regresión paso a paso con finalidad explicativa es en la actualidad una confesión de ignorancia teórica sobre la estructura de la matriz de correlaciones” Gutman L. What is not what in statistics. The statistician 1977; 26: 81- 107.

113. Henri Poincaré La ciencia se construye con hechos, del mismo modo que un edificio se hace con ladrillos; pero hacer pasar una colección de hechos como ciencia es como atribuir a un montón de ladrillos la condición de edificio.

114. Extrapolación de los modelos de predicción

115. ESTA FUNCION NO SE PUEDE USAR PARA ESTIMAR PROBABILIDADES A PARTIR DE UN PERFIL DADO PUES CUANDO EL MODELO NO SE HA OBTENIDO EN EL MISMO ENTORNO DONDE AHORA SE QUIERE APLICAR. LOS COEFICIENTES VALEN, PERO EL TÉRMINO INDEPENDIENTE NECESITA SER CORREGIDO.

116. HAY QUE USAR: es la tasa en el entorno nuevo donde es la tasa en el entorno donde se hizo el estudio y

117. Ajuste del modelo en la actualidad X 1 = edad en años (EDAD) X 2 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo A (Q1) X 3 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo AB (Q2) X 4 = % de superficies con quemaduras hipodérmicas (Q3) X 5 = es diabético (D) (1 si lo es; 0 en caso contrario) X 6 = afectación de la cabeza (C) (1 si lo es; 0 en caso contrario) Y= respuesta (murió o no)

118. Ajuste del modelo en otro contexto X 1 = edad en años (EDAD) X 2 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo A (Q1) X 3 = % de superficies con quemaduras dérmicas tipo AB (Q2) X 4 = % de superficies con quemaduras hipodérmicas (Q3) X 5 = es diabético (D) (1 si lo es; 0 en caso contrario) X 6 = afectación de la cabeza (C) (1 si lo es; 0 en caso contrario) Y= respuesta (murió o no)

119. Si

121. Coeficiente de regresión estandarizados Variab B S.E. Wald df Sig. CRE TIPOCONTR 1,190 ,169 49,441 1 ,000 7,03 EDAD -,043 ,006 47,533 1 ,000 6,89 EXPER -,679 ,029 542,558 1 ,000 23,29 ESCOLAR -,828 ,048 295,561 1 ,000 17,19 Constant 7,710 ,420 336,455 1 ,000

122. Discusión de artículo científico

123. Medicina Clínica 116(19): 741-745; 2001

124. descriptiva explicativa predictiva De los 1178 artículos que abordan problemas prácticos en American Journal of Epidemiology (AJE) entre 1994 y 1998, 855 (casi un 73%) utilizaron al menos una vez el análisis de regresión multivariada FINALIDADES

126. Tasas de empleo de la regresión paso a paso según modalidades de regresión en American Journal of Epidemiology 1994-1998. Tipos de Análisis de Regresión Múltiple Artículos que utilizan el análisis de regresión Artículos que utilizan la selección paso a paso % Logística 477 6 1.3 Cox 188 2 1.1 Lineal 142 0 0.0 Poisson 48 1 2.1 Total de artículos 855 9 1.0

127. Tasas de empleo de la regresión paso a paso según modalidades de regresión múltiple en Medicina Clínica 1992-1998. Tipos de Análisis de Regresión Múltiple Artículos que utilizan el análisis de regresión Artículos que utilizan la selección paso a paso % Logística 149 24 16.1 Cox 49 2 4.1 Lineal 177 11 9.4 Poisson 21 1 4.8 Total de artículos 336 38 11.3

128. k=6 variables continuas, distribuidas normalmente con medias 5, 10, 15, 20, 25, 30 y desviaciones estándar iguales a 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 respectivamente 1 0,9 1 0,9 0,8 1 0 0 0 1 0 0 0 0,9 1 0 0 0 0.9 0,8 1

129. Variables que quedaron incluidas la aplicar la regresión paso a paso hacia atrás y hacia delante a cada uno de los 5 juegos de datos. Hacia atrás Hacia delante X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 Muestra 1 * * * * * Muestra 2 * * * * * Muestra 3 * * * * * * Muestra 4 * * * * * * Muestra 5 * * * * *

130. El teorema de Bayes

131. 3 10 7 4 1 2 5 6 lados 20 lados P(S)=P(E)=1/2 P(3)=(1/2) P(3/S)+(1/2) P(3/V) =0,108 17 Probabilidad directa P(3/S)=1/6 P(3/V)=1/20

133. 3 10 7 4 1 2 5 Se observa un resultado.... Supongamos que fue un 3 ¿Lo produjo el cubo o el icosaedro? 17 Teorema de Bayes B=salió un 3 A=se lanzó un hexaedro

134. 3 10 7 4 1 2 5 Se observa un resultado.... Supongamos que fue un 3 ¿Lo produjo el cubo o el icosaedro? 17 0,77 Teorema de Bayes 0,23

137. La prevalencia de la dolencia en la comunidad es 1/150 Se cuenta con una prueba que tiene sensibilidad=especificidad=0,95 Si tomamos 3000 individuos habrá 20 enfermos; la prueba detecta a 19 de ellos; de los 2980 sanos declarará enfermos al 5%; o sea, a 149. En total habrá 168 declarados como enfermos. Pero de ellos, solo 19 lo están: 19/168=0,113 Esta es la probabilidad de estar enfermo supuesto que se le declara enfermo

138. Probabilidad de estar enfermo dado que la prueba dio positivo= 0,113

139. Puede ser la probabilidad estimada por un modelo

140. La prevalencia de tener cierta dolencia para un sujeto con ciertos rasgos específicos es igual a 0,23. Se sabe que:

141. Combinación de los modelos predictivos con el recurso bayesiano

142. La prevalencia de tener cierta dolencia para un sujeto con ciertos rasgos específicos es igual a 0,23. Se sabe que:

143. Construcción de modelos en situaciones prácticas

145. B S.E. Wald df Sig. Exp(B) EDAD ,080 ,016 26,418 1 ,000 1,083 RECTORRAGIA ,856 ,336 6,469 1 ,011 2,353 PERDIDAPESO 1,098 ,362 9,194 1 ,002 2,999 MOCOENHECES 1,026 ,505 4,121 1 ,042 2,790 SINT_ANAL -1,064 ,524 4,124 1 ,042 ,345 Constante -7,744 1,183 42,822 1 ,000 ,000

146. Luis Carlos Silva Ayçaguer Investigador Titular Centro Nacional de Información de Ciencias Médicas (INFOMED) lcsilva @ infomed.sld.cu : http://lcsilva.sbhac.net