1. Las leyes de equivalencias incluyen la conmutación, asociación, distribución, de Morgan y doble negación. 2. Las definiciones cubren la implicación material, equivalencia, transposición, disyunción inclusiva y exclusiva. 3. Los artificios son la exportación, expansión y absorción.

1. LEYES DE
EQUIVALENCIAS
* A equivale a B cuando A es
igual a B
* A B es una equivalencia
cuando es una bicondicional
tautológica
Por ejemplo:
p q (p q) ( p q)
V V V V V
V F V V V
F V V V V
F F F V F
1. Leyes generales
Conmutación (Conm.)
(p q) (q p)
(p q) (q p)
(p↔q) (q↔p)
(p ↮ q) (p↮q)
Asociación (Asoc.)
[p (q r)] [(p q) r]
[p (q r)] [(p q) r]
[p↔(q↔r)] [(p↔q) ↔ r]
Distribución (Distrib.)
[(p q) r] [(p r) (q r)]
[(p q) r] [(p r) (q r)]
[p→(q r)] [(p→q) (q→p)]
[p→(q r)] [(p→q) (q→p)]
De Morgan (DM)
~(p q) (~p ~q)
~(p q) (~p ~q)
(p q) ~ (~p ~q)
(p q) ~ (~p ~q)
Doble Negación (DN)
( p) p
Idempotencia (Idem.)
(p p p… p) p
( p p p… p) p
2. Definiciones
Implicación material (Impl.)
(p → q ) ( p q)
(p q) (p q)
Equivalencia (Equiv.)
(p q ) [(p→q) (q→p)]
(p q) [(p q) ( p q)]
* Transposición (Trans.)
(p q) ( q p)
(p q) ( q p)
Disyunción inclusiva (DI)
(p q ) ( p → q )
Disyunción exclusiva (DE)
(p ↮ q ) (p q)
(p ↮ q ) [(p q) ( p q)]
3. Artificios
Exportación (Exp.)
[(p q) r) [ p ( q r) ]
Expansión (Expan.)
p [p (q q)]
p [p ( q q)]
Absorción (Abs.)
[(p q) p] p
[(p q) p] p
[(p q) p] ( p q)
[(p q) p] ( p q)