Este documento describe 10 conjuntos de leyes lógicas y matemáticas. Resume las principales leyes de la lógica proposicional, incluidas las leyes de absorción, idempotencia, asociativas, conmutativas, distributivas, De Morgan y de complementación. También resume 10 conjuntos clave de leyes del álgebra de conjuntos, como las leyes de idempotencia, asociativas, distributivas, de Morgan, involutiva e identidad.

1. LEYES LÓGICAS
1) Leyes de absorción
  pqpp 
  pqpp 
2) Idempotencia
p pp
p  pp
3) Asociativas
(p q)  r  p (q r) p q r
(p  q)  r  p (q  r) p  q  r
(p↔q) ↔ r p ↔ (q↔r) p↔q↔r
4) Leyes Conmutativas
p  qq  p
p qq p
p↔qq↔p
5) Distributivas
p  (q r)  (p  q)  (p  r)
p (p r)  (p q)  (p r)
p→ (q r)  (p→q)  (p→r)
p→ (q r)  (p→q)  (p→r)
6) De Morgan
  q~p~qp~ 
  q~p~qp~ 
7) De Complementación:
 p~p │F
 p~p V/
8) Otras leyes:
~~p p
p→q~p q↑
p↔q(p→q)  (q→p)
p

v q(p q)  ~ (p  q)
p↓q~p  ~q
p↑q~p ~q
~(p↔q) p

v q
9) De Identidad:
p  V/p
p V/V/
p  │F│F
p │Fp

2. Leyes del Álgebra de conjuntos
Estas leyes constituyen las siguientes igualdades notables entre conjuntos.
1) Leyes de Idempotencia 2) Leyes Conmutativas
AAA  ABBA  
AAA  ABBA  
3) Leyes Asociativas 4) Leyes Distributivas
   CBACBA        CABACBA  
   CBACBA        CABACBA  
5) Leyes de Complemento: 6) Ley Involutiva
UAA '
 AA '
'
'
AA
'
U
U'

7) Leyes de Morgan 8) Ley de Identidad
  ''' BABA   UUA 
  ''' BABA   AUA 
AA 
 A
9) Leyes de Absorción 10) Otras Leyes
  ABAA  'BABA 
  ABAA 