Lógica Sesión N°3
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Este documento presenta diferentes tablas de verdad y proposiciones lógicas equivalentes. Explica conceptos como tautología, contradicción y negación de proposiciones compuestas. Además, incluye ejemplos de demostraciones de equivalencias lógicas sin usar tablas de verdad.
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- 6. Negación de un condicional p q F V F F p V V F F q V F V F p q V F V V (p q) F V F F q F V F V
- 7. Tautología Toda tautología se simboliza con V 0 p V V V V F F F F q V V F F V V F F r V F V F V F V F p q V V V V V V F F (p q) r V V V V V V V F p [ (p q) r ] V V V V V V V V
- 8. Contradicción Toda Contradicción se simboliza con F 0 p V V V V F F F F q V V F F V V F F r V F V F V F V F p F F F F V V V V q F F V V F F V V r F V F V F V F V p p V V V V V V V V q q V V V V V V V V (p p) (q q) V V V V V V V V r r F F F F F F F F [ (p p) (q q) ] ( r r) F F F F F F F F
- 9. Proposiciones Equivalentes Proposición Equivalente a Nombre de la equivalencia p ~~p Ley de la doble negación p V 0 p Ley del neutro para la conjunción p F 0 p Ley del neutro para la disyunción p ~p F0 Ley de la contradicción p ~p V0 Ley de la tautología p q q p Ley conmutativa para la conjunción p q q p Ley conmutativa para la disyunción (p q) r p ( q r) Ley asociativa para la conjunción (p q) r p ( q r) Ley asociativa para la disyunción p ( q r) (p q) (p r) Ley distributiva del respecto al p ( q r) (p q) (p r) Ley distributiva del respecto al ~ (p q) ~p ~q Ley de De Morgan (negación de una conjunción) ~ (p q) ~p ~q Ley de De Morgan (negación de una disyunción) p q ~p q Equivalencia del Condicional ~(p q) p ~q Equivalencia de la negación de un condicional p q ~q ~p Equivalencia del contra recíproco del Condicional p p p Idempotencia para la conjunción p p p Idempotencia para la disyunción p F 0 F 0 Contradicción p V 0 V 0 Tautología p q (p q) (q p) Equivalencia de la bicondicional