1. LÓGICA PROPOSICIONAL 2014-I
LEYES PROPOSICIONAL
(EQUIVALENCIAS LOGICAS)
1. Doble Negación
p  ~ (~ p)
2. Conmutativas
(p v q)  ( q v p )
(p  q)  ( q  p )
(p  q)  ( q  p )
3. Asociativas
[ (p  q)  r ]  [p  (q  r)]
[ ( p v q ) v r ]  [p v (q v r)]
4. Distributivas
[ p v (q  r )]  [ ( p v q )  ( p v r) ]
[ p  (q v r) ]  [ ( p  q ) v ( p  r ) ]
5. Idempotencia
( p v p )  p
( p  p )  p
6. Identidad
( p v C )  p
( p v T )  T
( p  C )  C
( p  T )  p
( p v ~ p )  T
( p ~ p )  C donde : C = F T = V
7. De Morgan
~ ( p v q )  (~ p  ~ q )
~ ( p  q )  (~ p v ~ q )
( p v q )  ~ (~ p  ~ q )
( p  q )  ~ (~ p v ~ q )
8. Contrapositiva
( p  q )  ( ~ q  ~ p )
9. Implicación
( p  q )  ( ~ p v q )
( p  q )  ~ ( p  ~ q )
10. Equivalencia
( p  q )  ( p  q )  ( q  p )
Lic. Gregorio Bautista Oblitas

2. LÓGICA PROPOSICIONAL 2012-2
11. Exportación
[(p  q)  r]  [p  (q r)]
12. Reducción al Absurdo
[~ p  (q  ~ q)]  p
13. Absorción
p v ( p  q )  p
p  ( p v q )  p
p v (~ p  q )  p v q
p  (~ p v q )  p  q
14. Silogismo Disyuntivo
[ ( p v q )  ~ p]  q
15. Silogismo Hipotético ( Transitividad )
(p  q)  (q  r)  (p  r)
(p  q)  (q  r)  (p  r)
16. Dilema Constructivo
( p q ) v ( r  s )  ( p v r ) ( q v s )
( p q )  ( r s )  ( p  r ) ( q  s )
17. Dilema Destructivo
( p q ) v ( r  s )  (~ q v ~ s ) (~ p v ~ r )
( p q )  ( r s )  (~ q  ~ s ) (~ p  ~ r )
Lic. Gregorio Bautista Oblitas

3. LÓGICA PROPOSICIONAL 2014-I
REGLAS DE INFERENCIA
1. Adición
p
---------
p v q
2. Simplificación
p  q
---------
p
3. Modus Ponens
p
p q
---------
q
4. Modus Tollens
p q
~ q
---------
~ p
5. Silogismo Disyuntivo
p v q
~ p
---------
q
6. Silogismo Hipotético
p q
q r
---------
p r
7. Conjunción
p
q
---------
p  q
Lic. Gregorio Bautista Oblitas.

4. LÓGICA PROPOSICIONAL 2012-I
REGLAS DE INFERENCIA EN ELCALCULO
DE PREDICADOS
1.- ESPECIFICACIÒN UNIVERSAL
. ( x) P(x) .
P ( a )
Donde ‘ a ‘ es un elemento arbitrario (cualesquiera) del Universo.
2.- GENERALIZACIÒN UNIVERSAL
. P ( a ) .
( x) P(x)
Donde ‘ a ‘ es un elemento arbitrario (cualesquiera) del Universo.
3.- ESPECIFICACIÒN EXISTENCIAL
. ( x) P(x) .
P( a )
Donde ‘ a ‘ es un elemento especifico del Universo.
4.- GENERALIZACION EXISTENCIAL
. P ( a ) .
( x) P(x)
Donde ‘ a ‘ es un elemento especifico del Universo.
Lic. Gregorio Bautista Oblitas