1. INFERENCIAS INMEDIATAS POR OPERACIÓN
Las inferencias inmediatas por operación son aquellas en las que a partir de una
proposición categórica cualquiera inferimos una nueva proposición categórica
modificando los términos. Este tipo de inferencias difiere un poco de las inferencias
inmediatas por oposición, pues la característica fundamental de estas últimas es que
para poder realizarlas debemos tener exactamente los mismos términos, y en las
inferencias por operación se trata de modificarlos. Las inferencias inmediatas por
operación son un conjunto de 3 sencillas operaciones con las cuales podemos
modificar los términos de una proposición dada, conservando el valor de verdad,
siempre y cuando este sea verdadero. Como vimos en nuestra sección dedicada a los
términos, ellos tienen 3 características: su distribución, su posición y si son
complementarios o no. Según estas características, los términos pueden modificarse
de 2 maneras diferentes: cambiando su ubicación en la proposición o cambiándolos
por la negación de su complemento. Estos dos tipos de modificaciones dan lugar a
las 2 primeras inferencias inmediatas por operación, a las que llamamos conversión
y obversión, respectivamente.
CONVERSIÓN
Son inferencias entre proposiciones de la misma calidad en que se permuta
(intercambia) el sujeto con el predicado. Hay dos tipos de conversión: la simple y la
por accidente. En la conversión simple la letra se mantiene. Pero en la conversión
por accidente cambia la letra por su subalterna, según el cuadro de Boecio. (I y O no
tienen subalterna).
Conversiones simples
SeP→PeS
Si P→Pi S
Ejemplos:
A) Ningún aliancista es universitario. Luego, ningún universitario es aliancista.
B) Ciertos soldados son profesionales. Por ello, ciertos profesionales son soldados
Conversiones por accidente
SaP→PiS
SeP→PoS
Ejemplos:
C) Todos los limeños son peruanos. Por lo tanto, algunos peruanos son limeños.
D) Ningún ave es mamífero. Por tanto, existen mamíferos que no son aves.
OBVERSIÓN
Son inferencias entre proposiciones de la misma cantidad pero de diferente calidad.
El orden de sujeto y predicado se respeta. Y el predicado de la conclusión aparece
negado. La letra de la conversa de una cierta proposición será su contraria (o
subcontraria) según el cuadro de Boecio. (Son contrarias A y E, I y O)
(entre contrarias)
SaP→Se
SeP→Sa
(entre subcontrarias)
SiP→So
SoP→Si
Ejemplos:
A) Todas las rosas son flores. Por ende, ninguna rosa es no flor.
B) Ninguna hipótesis es verdadera. En conclusión, todas las hipótesis son no
verdaderas.
C) Ciertos parientes son hermanos. Luego, ciertos parientes no son no hermanos.
D) Existen osos que no son salvajes. Por tanto, existen osos que son no salvajes
CONTRAPOSICIÓN PARCIAL
Las contraposiciones son operaciones que dependen de la conversión y de la
obversión. Existen dos tipos de contraposiciones: parciales y totales. Las
contraposiciones parciales (C. P.) son las inferencias productos de la conversión de
una obversión. La I no tiene contrapuesta parcial porque su obversa es una O que no
tiene conversa.
1. S a P
2. S e P
1 x Obv.
3. e S 2 x Conv. S.
4. o S 2 x Conv. A.
Ejemplo. Las hormigas son insectos. Por ello:
a) Ningún no insecto es hormiga.
b) Ciertos no insectos no son hormigas
1. S e P
2. S a P
1 x Obv.
3. i S 2 x Conv. A.
Ejemplo. Ningún brasileño es asiático. Por ello: algunos no asiáticos son brasileños.
1. S o P
2. S i P
1 x Obv.
3. i S 2 x Conv. S.
Ejemplo. Existen reptiles que no son carnívoros. Por tanto: ciertos no carnívoros son
reptiles.
CONTRAPOSICIÓN TOTAL
Las contraposiciones totales (C. T.) son inferencias productos de la obversión de la
conversión de una obversión, es decir, la obversión de una contraposición parcial. Ya
que I no tiene contrapuesta parcial tampoco tendrá contrapuesta total pues esta nace
sólo cuando se le aplica la obversión a una contrapuesta parcial.
1. S a P
2. P e S
1 x C. P. S.
3. a
2 x Obv.
4. P o S
1 x C. P. A.
5. i
4 x Obv.
Ejemplo. Los incas son peruanos. Luego:
a) Los no peruanos son no incas.
b) Existen no incas que son no peruanos.
1. S e P
2. P i S
1 x C. P. A.
3. o
2 x Obv.
Ejemplo. Ningún adolescente es adulto. Por ende: ciertos no adultos no son no
adolescentes.
1. S o P
2. P i S
1 x C. P. S.
3. o
2 x Obv.
Ejemplo. Ciertos policías no son honestos. Por ello: ciertos no honestos no son no
policías.