Describe el metodo paso a paso para evaluar un argumento formalizado mediante tablas de verdad

1. © José Luis Cisneros González 1
Evaluación de Validez y Verdad de un argumento formalizado,
mediante tablas de verdad.
Revise el método para formalizar un argumento.
Argumento:
Juan partirá para Japón, si María se queda en Venecia. Rosa viajará a
Luxemburgo o Juan no partirá para Japón. O María no se queda en Venecia o
Rosa no viajará a Luxemburgo. Por consiguiente, María no se queda en Venecia.
Premisas simples
p Juan partirá al Japón
q María se queda en Venecia
r Rosa viajará a Luxemburgo
Premisas moleculares Representación
Premisa 1 Juan partirá para Japón, si María se queda en Venecia (𝑞 →𝑝)
Premisa 2 Rosa viajará a Luxemburgo o Juan no partirá para Japón (𝑟∨~𝑝)
Premisa 3 O María no se queda en Venecia o Rosa no viajará a Luxemburgo. (~q ⨁~ 𝑟)
Conclusión María no se queda en Venecia ~𝑞
[(𝑞 → 𝑝)∧(𝑟∨∼ 𝑝)∧(~𝑞 ⨁~𝑟)] → ~𝑞
Una vez que se cuenta con la formalización del argumento, es necesario evaluar su estado
de verdad. Esto se realiza suponiendo todos los posibles valores para las premisas para lo
cual es necesario construir primero una tabla de verdad para todas las premisas implicadas.
La tabla se construye calculando el número de renglones de la tabla:
Número de renglones = 𝟐 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒆𝒎𝒊𝒔𝒂𝒔 𝒔𝒊𝒎𝒑𝒍𝒆𝒔 𝒊𝒎𝒑𝒍𝒊𝒄𝒂𝒅𝒂𝒔 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒂𝒓𝒈𝒖𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐
Número de renglones = 23 = 8
Para la primera premisa que se coloque en la tabla, en forma de columna. Se divide el
número de renglones entre dos (8/2) = 4, 4 de los ocho valores, en los renglones de la tabla,
tendrán el valor de verdad, los otros cuatro valores tendrán en valor de falsedad.
Para cada columna subsiguiente en la tabla y hasta agotar las premisas, se tomará el número
de los renglones de la premisa previa (4 en este caso) y se dividirá entre dos (4/2)= 2, 2 de
los ocho valores, en los renglones de la tabla, tendrán el valor de verdad, los otros dos
tendrán en valor de falsedad y así se continuará hasta complementar la totalidad de la tabla.

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En este caso se tienen tres premisas así que habrá que repetir el paso previo una vez más
(2/2) = 1, para la tercer premisa 1 de los ocho valores, en los renglones de la tabla, tendrán
el valor de verdad, y 1 el valor de falsedad y así se continuará hasta complementar la
totalidad de la tabla.
Esta es la base de la tabla, para evaluar el argumento es necesario evaluar su formalización.
Se deberán ir evaluando cada operador según el orden de precedencia indicando el
resultado pertinente. Aplicando las tablas de verdad para cada operador.
𝑞 𝑝 𝑟 (𝑞 →𝑝) ~𝑝 (𝑟∨~𝑝) ~𝑞 ~𝑟 (~𝑞∨~𝑟) (𝑞 →𝑝)∧(𝑟∨∼𝑝)∧(~𝑞∨~𝑟)
v v v v f v f f f (𝑣)∧(𝑣)∧(𝑓)
v v f v f f f v v (𝑣)∧(𝑓)∧(𝑣)
v f v f v v f f f (𝑓)∧(𝑣)∧(𝑓)
v f f f v v f v v (𝑓)∧(𝑣)∧(𝑣)
f v v v f v v f v (𝑣)∧(𝑣)∧(𝑣)
f v f v f v v v v (𝑣)∧(𝑣)∧(𝑣)
f f v v v v v f v (𝑣)∧(𝑣)∧(𝑣)
f f f v v v v v v (𝑣)∧(𝑣)∧(𝑣)
(𝑞 →𝑝)∧(𝑟∨∼𝑝)∧(~𝑞∨~𝑟)→~𝑞
𝑓 →𝑓 v
(𝑓)→𝑓 v
(𝑓)→𝑓 v
(𝑓)→𝑓 v
(𝑣)→𝑣 v
(𝑣)→𝑣 v
(𝑣)→𝑣 v
(𝑣)→𝑣 v
Si existe un caso para el cual, el valor de todas las variables son verdaderas y la conclusión
falsa, es un argumento no valido. En otro caso es un argumento válido.
El argumento es válido y además es una tautología.
En lógica, una tautología (del griego ταυτολογία, "decir lo mismo") es una fórmula bien
formada de un sistema de lógica proposicional que resulta verdadera para cualquier
asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas.
En lógica, una contradicción es una fórmula bien formada de un sistema de lógica
proposicional que resulta falsa para cualquier asignación de valores de verdad que se haga
a sus fórmulas atómicas.

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En lógica, una indeterminación o contingencia es una fórmula bien formada de un sistema
de lógica proposicional que resulta en algunos casos cierta y en otras falsas para cualquier
asignación de valores de verdad que se haga a sus fórmulas atómicas.
Una indeterminación nos obliga a evaluar sobre la tabla de verdad, todas aquellas líneas
donde los valores de verdad de las fórmulas atómicas son verdaderos y observar que
resultados de verdad nos da en la conclusión, Si existe un caso para el cual, el valor de todas
las variables son verdaderas y la conclusión falsa, es un argumento no valido. En otro caso
es un argumento válido.
En comunidad:
Ejercicios 01. Deberá evaluar cada formalización realizada en los ejercicios del método para
formalizar un argumento, mediante su tabla de verdad. 50 monedas. Tendrás una semana
para realizarlo.
Ejercicio 02. Elaboración y comprobación mediante tablas de verdad de cinco argumentos.
La comunidad deberá elaborar y comprobar la validez de cinco argumentos, que deberán
tener al menos cuatro premisas moleculares (una de ellas deberá ser la conclusión) y no
más de cuatro premisas simples. Valor 160 monedas, contaras con dos semanas para su
elaboración, posteriores a la entrega de ejercicios 01.
El día del reto o examen, solo podrás sacar la hoja de las tablas de verdad de los operadores

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Tablas de Verdad
Negación
a ~a
V F
F V
El valor de verdad contrario de la variable.
Disyunción exclusiva
a b 𝒂 ⊕ 𝒃
V V F
V F V
F V V
F F F
Solo si los valores de verdad de las variables
implicadas son contrarios el resultado es verdadero.
Conjunción
a b 𝒂 ∧ 𝒃
V V V
V F F
F V F
F F F
Solo si todos los valores de verdad de las variables
implicadas son verdaderos el resultado es
verdadero.
Condicional
a b 𝒂 → 𝒃
V V V
V F F
F V V
F F V
Solo si el antecedente es verdadero y el
consecuente es falso, el resultado es falso. En
cualquier otro caso el resultado es verdadero.
Disyunción inclusiva
a b 𝒂 ∨ 𝒃
V V V
V F V
F V V
F F F
Solo si todos los valores de verdad de las variables
implicadas son falsos el resultado es falso.
Bicondicional
a b 𝒂 ↔ 𝒃
V V V
V F F
F V F
F F V
Si los valores de las variables implicadas son iguales
el resultado es verdadero. En cualquier otro caso el
resultado es falso.