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1. LA PROPOSICIÓN
1. Definición de proposición
En lenguaje natural solemos entender la palabra “proposición” como sinónimo de
propuesta. Por ejemplo, cuando un novio quiere pasar el resto de su vida con su
novia pues le hace esta propuesta o proposición: “¡Mercedes, cásate conmigo!”.
Este es un caso de propuesta decente de matrimonio. También hemos escuchado
hablar de las proposiciones indecentes. Por ejemplo, imagínate una pareja de
recién enamorados: de repente se acarician, se besan, se abrazan,
calentonamente, pasan sus manos por sus espaldas y cuellos, con ímpetu, con
pasión, con mucho amor. Entonces, él le dice a ella (recuerda que tan solo llevan
1 semana y media de “estar”) “Mi amor, ¿puedes quitarte la ropa?”. Pues bien, esa
es una proposición indecente. Y si entiendes lo que te ha querido decir, lo que te
han propuesto, tanto un matrimonio como una consumación de los instintos, tú
tomarás una u otra decisión. La cuestión es que lo entiendas primero.
¿Qué hacer ante este tipo de situaciones? Existe un chiste llamado sobre las
mejores amigas. Una muchacha pasa todo el día con su novio en el Parque, y al
llegar a su casa, escribe en su diario: "Querido Diario: Hoy estuve con mi novio en
el Parque del Amor, nos besamos, no acariciamos, y el me hizo proposiciones
indecentes, pero corri,corri, corri!! : mis piernas son mis mejores amigas...". Al día
siguiente, va con el novio a Barranco y al llegar a su casa, escribe en su
diario:"Querido Diario: Hoy estuve con mi novio en Barranco, la pasamos muy
bien, nos besamos, nos acariciamos, el me hizo proposiciones indecentes, pero
corri, corri, corri!!!: mis piernas son mis mejores amigas..". Al otro dia, se va con el
novio a su departamento, y al llegar a su casa escribe en su diario: "Querido
Diario: Hoy estuve con mi novio en su departamento, nos besamos, nos
acariciamos y el me hizo proposiciones indecentes y... Me di cuenta que hasta las
mejores amigas a veces se separan."
Bueno, en este caso la muchacha cedió a los ímpetus, al instinto. Piensa un poco
en por qué finalmente ganó el chico. Fue por la insistencia. Eso fue una

2. proposición en un sentido muy coloquial. Como vemos la reacción depende de si
entendemos o no la proposición.
¿Esta es la proposición que la lógica estudia? No exactamente. ¿Entonces por
qué se llama proposición? ¿Qué propone la proposición? Propone un valor
veritativo. Recuerda que la proposición puede ser o bien verdadera o bien falsa.
En cambio, la propuesta puede ser aceptada o rechaza, y al parecer esto depende
de la cantidad de insistencia que uno le ponga al asunto. Sin embargo, ambos
conceptos, proposición y propuesta tienen algo en común porque para saber cuál
es el valor de verdad de la proposición o qué decisión tomar es necesario
entender primero el mensaje, el contenido, la información.
Las proposiciones (en lógica) provienen de las oraciones. ¿Cuántos tipos de
oraciones existen? Oraciones interrogativas (en las que se pregunta por algo),
imperativas (en las que se ordena o impone algo), exclamativas (en las que se
expresa un sentimiento o una emoción) y declarativas (en las que se afirma o se
niega algo). ¿En cuáles será posible hallar proposiciones? En las declarativas
porque ellas pueden ser verdaderas o falsa.
Pero ¿las proposiciones son oraciones? No. Pensemos en esto:
p. Juan y José son amigos
q. José y Juan son amigos
r. José es amigo de Juan
s. Juan es amigo de José
t. Juan and José are friends
¿Cuántas oraciones diferentes hay? 5 oraciones. ¿Y cuantas proposiciones
diferentes existen? Solo 1. Las proposiciones son lo que expresan las oraciones,
su contenido, su significado, lo que capta nuestro entendimiento cuando
escuchamos esas palabras.
2. No es proposición
Ni las órdenes ni las oraciones que expresen sentimientos o emociones son
proposiciones. Los refranes o las metáforas tampoco son proposiciones:
“Camarón que se duerme, se lo lleva la corriente”, “Tus ojos son dos luceros”, “Tus

3. cabellos son de oro”. La seudoproposición es una construcción que consiste en
atribuir una propiedad imposible de tener a un individuo. Por ejemplo: “El sol baila
mambo”. Dichos entes no son ni verdaderos ni falsos. Las oraciones ambiguas
tampoco son proposiciones. Por ejemplo: “La perra de tu madre está enferma”,
“Juan es adversario”, “María es socia”. Los poemas tampoco expresan
proposiciones. Ejemplo: “Si eres un bien arrebatado al cielo ¿Por qué las dudas, el
gemido, el llanto, la desconfianza, el torcedor quebranto, las turbias noches de
febril desvelo?”. Tampoco consideramos proposiciones a las paradojas. Ejemplo:
“Esta oración es falsa”. Los filosofemas como “Pienso luego existo” o “Conócete a
ti mismo” son constituyen proposiciones. Las descripciones definidas son
expresiones que refieren a ciertos objetos pero no son proposiciones. Ejemplos:
“El Santo de la Espada”, “El Estagirita”. Las oraciones incompletas donde solo
aparece un sujeto o las oraciones desordenadas tampoco son proposiciones.
Ejemplo: “Pedro”, “las llaves de mi casa”, “Mama la llama se de Carla Lucía”.
Finalmente, las funciones proposicionales tampoco llegan a ser proposiciones.
Ejemplos: “x+4=3”, “x es profesor de Física”.
Ejercicios I
Distinga las oraciones que no expresan proposiciones y señale de qué caso se
trata.
1. ¡Eureka!
2. No mates a tu prójimo
3. La mujer del César fue honesta
4. Cómprame una novela
5. La espada de Damocles
6. El solitario de Sayán
7. Ojalá hubiera marcianos
8. La noche está estrellada y tiritan azul los astros a lo lejos
9. El río es caudaloso
10. ¿Es el hijo de Héctor?
11. a2 es siempre a

4. 12. ¡Ojala me amarás!
13. Caras vemos, corazones no sabemos
14. Barriga llena, corazón contento
15. Las imágenes hablan
16. Sólo sé que nada sé
17. El mundo mundea, la nada nadea
18. Quizás existan miles de millones de universos.
19. O estás despierto, o no estas despierto
20. Si corro, me canso
21. Quizá Juan leyó mi carta
22. Octubre es un mes del año
23. Mañana habrá una batalla naval
24. La mona aunque se vista de seda mona se queda
25. Ojos que no ven, corazón que no siente
26. El que puede, puede; el que no, aplaude
27. A caballo regalado, no se le mira el diente
28. Retroceder nunca, rendirse jamás.
29. ¿Quién es el alumno más inteligente de la clase?
30. ¡Por fin llegó la primavera!
31. Que tengan ustedes un buen viaje
32. El alma es inmortal; por ello, la esencia del hombre es el alma.
33. La cigüeña trae los bebés
34. Ojo por ojo, diente por diente
35. No hagas a otro lo que no quieres que te hagan a ti.
36. Nadie me dirá como gastar mi plata
37. Rey reina pero no gobierna
38. La tierra es de quien la trabaja
39. El ventilador sonríe
40. Los eucaliptos juegan y las palmeras bailan
41. A palabras eléctricas, oídos desenchufado
42. Quien desea rosas, que soporte las espinas

5. 43. Amigo de Platón, pero más amigo de la verdad
44. No se aprende filosofía sino solo a filosofar
45. Juan, María y José son algo que no me acuerdo
46. El Quijote murió de cáncer
47. 146. Algo más otra cosa resulta 3.
48. ¡Lobo! ¡Ayuda, ayuda!
49. Si eres nieve ¿por qué tus vivas llamas? Si eres llama ¿por qué tu hielo inerte?
Si eres sombra ¿por qué la luz derramas?
50. Francisco y José están casados y son muy felices
3. Tipos de proposiciones
¿Cuántos tipos de proposiciones existen? Tomando en cuenta la descomposición
de la proposición, esta se puede clasificar en simple (o atómicas) y compuestas (o
moleculares). Compara “Perú y Ecuador son productores de trigo” con “Perú y
Cuba son adversarios” ¿Cuál de ellos puedes descomponer y cuál no? La primera
se puede reconstruir así: “Perú es productor de trigo” y “Ecuador es producto de
trigo”. Notamos que existen dos proposiciones que tienen un sentido claro y
conciso. La segunda ¿se puede decir que es “Perú es adversario y Cuba es
adversaria”? ¿Te queda clara la cuestión cuando te digo “Perú es adversario” o
queda alguna duda? Queda la duda de quién es su adversario. Uno preguntaría
¿De quien es adversario? Entonces, esto no se trata de una proposición porque la
proposición tiene un sentido claro, completo, definido, no es ambiguo, no es
incompleto, no es un cuento, una fantasía, ni un deseo, o una duda. La
proposición no es una frase profunda, una refrán o una metáfora. La proposición
tiene que ver con las fórmulas científicamente comprobadas, lo que puede ser
verdadero o falso determinadamente. Finalmente ¿puedes descomponer “Perú y
Cuba son adversarios”? No ¿Será simple o compuesta? Es simple.
¿Cuántas clases de proposiciones simples existen? 2. Las predicativas (que
tienen un solo sujeto con su predicado) y las relacionales (que tiene dos nombres
o más). Es importante aprender a diferenciarlas. Sin embargo, se parecen en que
ambas no se pueden descomponer en otras proposiciones más simples aún.

6. Ejercicios II
Distinga proposiciones relacionales.
1. España y Alemania son países
2. Perú y Brazil son países limítrofes
2. María y Roberto son amantes
3. Enrique y Jessica son hermanos
4. Luis y Carlos son escolares
5. Tu hijo y el mío son tocayos
6. 5 y 8 son dos números distintos
7. Paco y Fredy son adversarios
8. EEUU y Japón son aliados
9. José y Jorge son jóvenes
10. Luis y Alberto estudian juntos
11. Fidel Y Hugo son dictadores
12. Augusto y Octavia son soldados
13. Miguel y José viven en San Borja
14. Irma y Sofía son estudiantes
15. Juan y Roberto son primos
16. María y José son mis primos
17, César, Andrés, y Rafael son policías
18. Óscar está enamorado de Paola y Raquel
19. Alberto es profesor y alumno
20. Los obreros y los burgueses son lo mismo.
4. Proposiciones Compuestas o Moleculares
¿Cuántas clases de proposiciones compuestas existen? 6. La negativa, la
conjuntiva, la bicondicional, la disyunción débil, la disyunción fuerte y la
condicional.
Si decimos “Juan es abogado y Marcos es ingeniero”. ¿Qué podemos poner en
vez de la “y”? La idea que se trata de expresar se llama conjunción y significa que

7. hay un dato y luego viene otro dato. Esto queda así: “Juan es abogado (, ,
además, asimismo, incluso, aunque, a pesar de que, sin embargo, también, no
obstante, así como, tanto como) Marcos es ingeniero”.
¿Qué es una disyunción? Seguramente, alguno de ustedes han tenido una
disyuntiva o un dilema. Un dilema es un caso en el que elijas lo que elijas siempre
llegarás a algo negativo. Por ejemplo, si me dan una beca por 5 años a Francia, yo
puedo aceptarla o rechazarla. Si la acepto, mi novia terminaría conmigo. Si la
rechazo, mi futuro profesional se vería arruinado. Esto es una disyuntiva. Es
necesario saber distinguir las disyunciones débiles de las fuertes. En las débiles
pueden ambas proposiciones componentes ser verdaderas a la vez. Ejemplo:
“Canto o bailo”, “soy ingeniero o médico”. En las fuertes sus proposiciones
componentes no pueden ser ambas verdaderas, si una es verdadera, la otra será
falsa, y viceversa. Ejemplos: “Vivo o muero”, “Es jueves o sábado”.
A su vez es necesario notar que en la condicional existen dos variedades: la
directa y la inversa. A veces sucede que procedemos con orden y primero
decimos la causa o premisa y luego decimos el efecto o conclusión. Ejemplo: “Si
sueltas una piedra de 20 kilos y otra de 40 kilos desde un edificio entonces (por lo
tanto, en consecuencia, por consiguiente, luego, por ende, por ello, de ahí que)
ambas llegan al piso”. Lo que está entre paréntesis son los indicadores de efecto
que significa que lo que viene a continuación es un efecto. Pero a veces, primero
decirnos la conclusión o efecto y luego hablamos de causa o premisas. Ejemplo:
“No vine a trabajar ya que (porque, debido a que, por la razón de que, puesto que,
cada vez que, dado que) estuve enfermo”. Lo que está entre paréntesis son los
indicadores de causa que significa que lo que viene a continuación es una causa.
También tenemos el bicondicional “si y solo si” que sirve para las definiciones. Se
le llama bicondicional porque hay dos condicionales. Por ejemplo “Soy padre si y
solo si tengo hijo”. Esto significa que si soy padre, entonces tengo hijo y si tengo
hijo entonces soy padre. En vez de “si y solo si” también podemos poner: cuando y
solo cuando, siempre y cuando, es condición suficiente y necesaria, significa,
entonces y solo entonces, si y solamente si, equivale a.

8. Por último tenemos a la negación. ¿Cómo hago para negar que Lima sea una
ciudad? Diciendo: “Lima no es una ciudad”. Pero ¿existe otra manera? ¿Qué le
agregarías para negarlo? Por ejemplo: no es cierto que Lima sea una ciudad.
Otras formas: nunca, jamás, no es el caso que, es falso que.
Ejercicios III
Distinga disyunciones débiles o inclusivas de las fuerte o exclusivas.
1. Pedro es alto o María es estudiosa
2. Vallejo murió en Lima o en París
3. Este polígono es un triángulo o un cuadrado
4. Para viajar se necesita saber francés o inglés.
5. Pedro es alto o bajo
6. Estoy en Bolivia o en La Paz
7. Pedro está enfermo o viejo
8. O voy en micro o no voy en micro
9. Mónica es bióloga o física
10. Hoy es jueves o lunes
11. Están en Washington o en Colombia
12. María o Julia están de cumpleaños
13. O no es febrero o no es enero
14. La puerta está abierta o cerrada
15. Estas conmigo o estás contra mí
16. Postulas a la UNI o a UNMSM
17. La leche está fría o caliente
18. Puede pedir 1 o 2 chuletas
19. García Marques es cuentista o novelista
20. Juan está triste o no está feliz