04 flow

Flujo en Cañerías
René Becerra Matías

2
Flujo en Cañerías
Conocer los criterios a considerar en el diseño
por flujo en cañerías.

Piping and Pipeline Systems’ Pressure-Drop Formulas
The simplest way to convey a fluid, in a contained system
from Point A to Point B, is by means of a conduit or pipe.
The minimum basic parameters that are required to
design the piping system include, but are not limited to,
the following.
The characteristics and physical properties of the fluid.
The desired mass-flow rate (or volume) of the fluid to be
transported.
The pressure, temperature, and elevation at Point A.
The pressure, temperature, and elevation at Point B.
The distance between Point A and Point B (or length the
fluid must travel) and equivalent length (pressure losses)
introduced by valves and fittings.
1.- Caída de Presión
2.- Bernoulli
3.- Darcy
4.- Reynolds & Moody
5.- Viscosidad
6.- Caída de Presión Líquidos
7.- Hazen Williams
8.- Caída de Presión Gas
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
13.- Flujo Multifásico
Horizontal
Vertical
15.- Aproximación Simplificada
16.- Caída de Presión por
Elevación
Accesorios
18.- Coeficientes de Flujo
19.- Selección de PIGs
20.- Slug Catchers
21.- Longitud Equivalente
22.- Dimensionamiento
Caída de Presión
3

Piping and Pipeline Systems’ Pressure-Drop Formulas
These basic parameters are needed to design a piping
system. Assuming steady-state flow, there are a number
of equations, which are based upon the general energy
equation, that can be employed to design the piping
system. The variables associated with the fluid (i.e.,
liquid, gas, or multiphase) affect the flow. This leads to
the derivation and development of equations that are
applicable to a particular fluid. Although piping systems
and pipeline design can get complex, the vast majority of
the design problems encountered by the engineer can be
solved by the standard flow equations.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
4

Fluid-flow system
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
5

Bernoulli Equation
The basic equation developed to represent steady-state
fluid flow is the Bernoulli equation which assumes that
total mechanical energy is conserved for steady,
incompressible, inviscid, isothermal flow with no heat
transfer or work done. These restrictive conditions can
actually be representative of many physical systems.
The equation is stated as
....................(9.1)
where
Z = elevation head, ft,
P = pressure, psi,
ρ = density, lbm/ft3,
V = velocity, ft/sec,
g= gravitational constant, ft/sec2,
and
HL = head loss, ft.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Bernoulli
6

Sketch four Bernoulli equation
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Bernoulli
7

Bernoulli
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Bernoulli
8
P1
P2
z1
z2
N.R
D
L
Cambio de
Energía
Interna del
fluido
Cambio de
Energía
Cinética
del fluido
Cambio de
Energía
Potencial
del fluido
Trabajo
realizado
sobre el
fluido
Calor
cedido
al fluido
Trabajo
de eje
realizad
o por el
fluido
+ + + + - = 0
( ) 0
2
2
=−+++





+ s
cc
dwdQPvddz
g
g
g
V
ddu
0
2
2
=−++





++ s
cc
dwdQdz
g
g
g
V
dvdPTds
0
2
2
=++





+ f
cc
dwdz
g
g
g
V
ddP ρρρ
Tds = -dQ + dwf
0
2
2
=∆+∆+





∆+∆ f
cc
Pz
g
g
g
V
P ρρ
∆Pf =ρdwf = Caída de presión por fricción

Darcy’s equation further expresses head loss as
....................(9.2)
and
....................(9.3)
where
HL = head loss, ft,
f = Moody friction factor, dimensionless,
L = pipe length, ft,
D = pipe diameter, ft,
V = velocity, ft/sec,
g = gravitational constant ft/sec2,
ΔP = pressure drop, psi,
and
d = pipe inside diameter, in.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Darcy
9

Reynolds Number and Moody Friction Factor
The Reynolds number is a dimensionless parameter that
is useful in characterizing the degree of turbulence in the
flow regime and is needed to determine the Moody
friction factor. It is expressed as
....................(9.4)
where
D = pipe internal diameter, ft,
V = flow velocity, ft/sec,
and
μ = viscosity, lbm/ft-sec.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Reynolds & Moody
10

The Reynolds number for liquids can be expressed as
....................(9.5)
where
μ = viscosity, cp,
d = pipe inside diameter, in.,
SG = specific gravity of liquid relative to water (water = 1),
Ql = liquid-flow rate, B/D,
and
V = velocity, ft/sec.
The Reynolds number for gases can be expressed as
....................(9.6)
where
μ = viscosity, cp,
S = specific gravity of gas at standard conditions relative
to air (molecular weight divided by 29),
and
Qg = gas-flow rate, MMscf/D.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Reynolds & Moody
11

Reynolds.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Reynolds & Moody
12
µ
ρDV
asVisFuerzas
ArrastredeFuerzas
==
cos
Re
µ
ρ
D
GQ
C
agua
=Re
V = Velocidad promedio del fluido
ρ = Densidad del fluido
D = Diámetro interno del ducto
µ = Viscosidad del fluido
C = 1, 48943
G = Gravedad específica del líquido
Q = Caudal volumétrico, bpd
ρagua = Densidad del agua, lb/ft3
D = Diámetro, in
µ = Viscosidad dinámica, cp
µDT
GqP
sc
scsc
39,710Re =
Psc = Presión en condiciones estándar, psia
Tsc = Temperatura en condiciones estándar, oR
qsc = Caudal en condiciones estándar, Mscfd
G = Gravedad específica del gas
D = Diámetro interior, in
µ = Viscosidad dinámica, cp
µD
Gqsc
123,20Re =
Si Tsc= 520 oR y Psc=14,73 psia

Numero de Reynolds y Régimen de Flujo
En flujo monofásico se tienen cuatro regímenes de flujo,
el flujo laminar o viscoso, el flujo inestable o critico, el
flujo transitorio y el flujo turbulento
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Reynolds & Moody
13

The Moody friction factor, f, expressed in the previous
equations, is a function of the Reynolds number and the
roughness of the internal surface of the pipe. The Moody
friction factor is impacted by the characteristic of the
flow in the pipe. For laminar flow, where Re is < 2,000,
there is little mixing of the flowing fluid, and the flow
velocity is parabolic; the Moody friction factor is
expressed as f = 64/Re. For turbulent flow, where Re >
4,000, there is complete mixing of the flow, and the flow
velocity has a uniform profile; f depends on Re and the
relative roughness (Є/D). The relative roughness is the
ratio of absolute roughness, Є, a measure of surface
imperfections to the pipe internal diameter, D. Table 9.1
lists the absolute roughness for several types of pipe
materials.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Reynolds & Moody
14

Friction-factor chart
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Reynolds & Moody
15

Absolute Roughness
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Reynolds & Moody
16

Rugosidad de la tubería
La siguiente figura representa el diagrama del factor de
fricción de Moody y Fanning
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Reynolds & Moody
17

Rugosidad
La fricción en las paredes del ducto debido al flujo es
afectada por la rugosidad de la tubería. La rugosidad no
es fácil de medir de forma directa y por lo general se
toma un promedio de la altura de las protuberancias de
una muestra que presenta la misma caída de presión que
el tubo, esta rugosidad puede cambiar con el uso y su
exposición a los fluidos.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Reynolds & Moody
18

Factor de Fricción
El factor de fricción mas comunmente utilizado es el de Moody (también
llamado Blasius o Darcy-Weisbach) y es igual a cuatro veces el factor de
Fanning
El factor de fricción (f) (factor de fricción de Fanning) se define como la
relación entre la tensión en la interface liquido-solido de un sistema y la
energía cinética del fluido por unidad de volumen
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Reynolds & Moody
19
fanningMoody ff 4=
• La perdida de trabajo debido
a la fricción, se describe con
la ayudad e la ecuación de
Fanning
Dg
VL
fP
c
f
2
2
ρ
=∆
Donde,
f es el factor de fricción de Fanning,
L= Longitud de la tubería,(ft)
ρ= Densidad del fluido, (lbm/ft3)
V= Velocidad de flujo, (ft/s)
D= Diámetro interno del tubo, (ft)
gc=32,17 lbm-ft/lbf-s2
• En términos del factor de
fricción de Moody (f), la
ecuación de Fanning se expresa
como sigue:
Dg
VL
fP
c
mf
2
2
ρ
=∆
Donde,
f es el factor de fricción de Fanning,
L= Longitud de la tubería,(ft)
ρ= Densidad del fluido, (lbm/ft3)
V= Velocidad de flujo, (ft/s)
D= Diámetro interno del tubo, (ft)
gc=32,17 lbm-ft/lbf-s2

Factor de Fricción y Tipo de Flujo
El factor 〖𝑓𝑓_𝑚𝑚〗_^(−0,5) es conocido como el factor de
trasmisión y dependerá del tipo de ecuación utilizada en
el calculo del factor de fricción
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Reynolds & Moody
20

If the viscosity of the liquid is unknown, Figure can be
used for the viscosity of crude oil, Figure for effective
viscosity of crude-oil/water mixtures, and Figure for the
viscosity of natural gas. In using some of these figures,
the relationship between viscosity in centistokes and
viscosity in centipoise must be used
....................(9.7)
where
γ =kinematic viscosity, centistokes,
ϕ = absolute viscosity, cp,
and
SG = specific gravity.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Viscosidad
21

Standard viscosity/temperature charts for
liquid petroleum products
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Viscosidad
22

Effective viscosity of an oil/water mixture
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Viscosidad
23

Hydrocarbon-gas viscosity vs. temperature
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Viscosidad
24

2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
Líquidos
25

Pressure Drop for Liquid Flow
General Equation. Eq. 9.3 can be expressed in terms of
pipe inside diameter (ID) as stated next.
....................(9.8)
where
L = length of pipe, ft,
Ql = liquid flow rate, B/D,
SG = specific gravity of liquid relative to water,
and
ΔP = pressure drop, psi (total pressure drop).
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
Líquidos
26

Hazen-Williams Equation.
The Hazen-Williams equation, which is applicable only for
water in turbulent flow at 60°F, expresses head loss as
....................(9.9)
where
HL = head loss because of friction, ft,
L = pipe length, ft,
C = friction factor constant, dimensionless (Table 9.2),
Ql = liquid flow rate, B/D,
and
gpm = liquid flow rate, gal/min.
Table 9.2
Pressure drop can be calculated from
....................(9.10)
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Hazen Williams
27

C factors
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Hazen Williams
28

Hazen-Williams Equation.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Bernoulli
29
P1
P2
z1
z2
N.R
D
L
54,0
2163,2
148,0 




 ∆−−
=
o
z
LG
PPP
CDQ
Donde:
Q = Caudal volumétrico (bpd)
P1=Presión en 1(Psia)
P2=Presión en 2 (Psia)
L=Longitud del tubo (millas)
D=Diámetro del tubo (in)
C = Constante de diseño de Hazen-Williams
Go = Gravedad Específica del líquido
Ecuaciones de conservación de energía mecánica aplicada a un
ducto inclinado (Ecuación de Bernoulli)
2
2
2
21
2
1
1
22 21
z
g
g
g
V
PPz
g
g
g
V
P
cc
f
cc
ρρρρ +







+=∆−+







+ −
Despreciando variaciones de energía cinética
2121
)( 2112 −−
∆+∆=∆+−=− fzf
c
PPPzz
g
g
PP ρ
Dg
VL
fP
c
mf
2
2
ρ
−=∆
[ ]
[ ]5
23
6
)(
)()/()(
10914819,5
inD
bpdQGftlbftL
fP mf
ρ−
×−=∆
144/)( 21 zzGP aguaz −=∆ ρ
Z=Elevación (ft)
P1=Presión en 1(lbf/ft2)
P2=Presión en 2 (lbf/ft2)
ρ1=Densidad en 1(lb/ft3)
ρ2=Densidad en 2 (lb/ft3)
V1=Velocidad en 1(ft/s)
V2=Velocidad en 2 (ft/s)
g=Aceleración de
Gravedad=32,2 (ft/s2)
gc=Constante=32,2
L=Longitud del tubo (ft)
D=Diámetro del tubo (ft)
fm=Factor de fricción

2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
Gas
30

Características de Líneas de Gas
Por lo general las líneas de transporte de gas operan a mayores
presiones que las líneas de líquidos
El gas es impulsado a través de las líneas mediante compresores y
con líneas de trazado mas directas hasta el consumidor
La mayoría de los pozos de gas fluyen naturalmente con suficiente
presión para vencer las perdidas de energía a lo largo de la línea
para llegar a la planta de procesamiento
Los contratos de compra de gas natural desde una planta de
procesamiento por un operador de ductos de transporte limitan la
cantidad de agua, la cantidad de ácidos, nivel de nitrógeno, presión
de entrega, la temperatura de roció del gas natural, el poder
calorífico y otros parámetros que garanticen una buena operación
del ducto.
La literatura presenta varias ecuaciones de flujo, asumiendo una
función para el factor de fricción, así evitar un proceso iterativo en
la solución. Estas ecuaciones difieren solamente en la función
asumida para el factor de fricción.
• Ecuación de Weymouth Modificada
• Ecuación de Panhandle A
• Ecuación de Panhandle B Modificada
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
Gas
31

Pressure Drop for Gas Flow
General Equation. The general equation for calculating
gas flow is stated as
....................(9.11)
where
w = rate of flow, lbm/sec,
g = acceleration of gravity, 32.2 ft/sec2,
A = cross-sectional area of pipe, ft2,
V1‘ = specific volume of gas at upstream conditions,
ft3/lbm,
f = friction factor, dimensionless,
L = length, ft,
D = diameter of the pipe, ft,
P1 = upstream pressure, psia,
and
P2 = downstream pressure, psia.
Assumptions: no work performed, steady-state flow, and
f = constant as a function of the length.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
Gas
32

Ecuaciones de Flujo para Transporte de Gases por Ducto
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
Gas
33
La ecuación de flujo de gases
se obtiene a partir de la
ecuación de conservación de
energía mecánica, como
muestra la siguiente
ecuación:
Donde,
𝑑𝑑𝑑𝑑𝑓𝑓= Caída de presión por fricción
0
2
2
=++





+ f
cc
dPdz
g
g
g
V
ddP ρρ
A diferencia de los líquidos,
los gases tienen naturaleza
compresible, esto significa
que se tendrá variaciones en
la densidad y otras
propiedades por efecto de la
temperatura y presión.
Si se asume un ducto horizontal, en
régimen permanente, flujo isotérmico,
flujo horizontal y despreciando la
energía cinética, la ecuación mostrada
anteriormente se resume de la
siguiente manera:
0=+ fdPdP
La perdida por fricción para una
longitud Dl de la tubería esta dado por:
La densidad del gas y la velocidad
promedio del gas en el ducto son
evaluados con la siguiente ecuación:
zRT
pM
=ρ
dL
Dg
V
fdP
c
mf
2
2
ρ
=
2
4
DP
P
T
T
z
z
Q
A
Q
V sc
scsc
SC
π
==

Ecuaciones de Flujo para Transporte de Gases por Ducto
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
Gas
34
Sustituyendo la densidad y la velocidad del gas en la anterior
ecuación, integrando Dp de P1 a P2 en un tramo de L1=0 a L2=L se
obtiene la siguiente ecuación para tuberías planas.
P1 P2
z1 z2
N.R
L
D
( ) 5,052
2
2
1
6353821,5 




 −






=
LGZTf
DPP
P
T
Q
msc
sc
sc
Donde:
Qsc= Caudal volumétrico, Mscfd
Z=Factor de compresibilidad a P y T
promedio
P1=Presión en 1(psia)
P2=Presión en 2 (psia)
G=Gravedad específica del gas
Tsc=Temperatura estándar (oR)
Psc=Presión estandar (psia)
T=Temperatura promedio de flujo
(oR)
L=Longitud del tubo (ft)
D=Diámetro interno del tubo (in)
fm=Factor de fricción de Darcy
( )













 −






= 5,0
5,052
2
2
1 1
6353821,5
msc
sc
sc
fGZTL
DPP
P
T
Q
Factor de
Transmisión

Simplified Equation.
For practical pipeline purposes, Eq. 9.11 can be simplified
to
....................(9.12)
where
P2 = downstream pressure, psia,
S = specific gravity of gas,
Qg = gas flow rate, MMscf/D,
Z = compressibility factor for gas, dimensionless,
T = flowing temperature, °R,
d = pipe ID, in.,
and
L = length, ft.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
Gas
35

2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
Gas
36
Presión Promedio
Tomando en cuenta la
ecuación de Weymouth, la
variación de presión en
función de la longitud
resulta:
( )[ ] 5,02
2
2
1
2
1 PPxPPx −−=
P1 P2
z1 z2
N.RL
D
Lx
P1
P2
L
L
L
x x
=
Utilizando la anterior ecuación,
la presión promedio para el
fluido gaseoso se calcula con la
siguiente ecuación:






−
−
= 2
2
2
1
3
2
3
1
3
2
PP
PP
P
Temperatura Promedio
El análisis de flujo isotérmico
se lo realiza considerando la
temperatura promedio de las
temperaturas de entrada y
salida
2
21 TT
T
+
=






−
=
2
1
21
ln
T
T
TT
T
El valor Z de la ecuación de
flujo gaseoso se lo calcula
con la presión y temperatura
promedio

The compressibility factor, Z, for natural gas can be found
in Figure .
Three simplified derivative equations can be used to
calculate gas flow in pipelines. The Weymouth equation,
the Panhandle equation, and the Spitzglass equation are
all effective, but the accuracy and applicability of each
equation falls within certain ranges of flow and pipe
diameter. The equations are stated next.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
Gas
37

Compressibility of low-molecular-weight natural gases
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Weymouth
38

Weymouth Equation.
This equation is used for high-Reynolds-number flows
where the Moody friction factor is merely a function of
relative roughness.
....................(9.13)
where
Qg = gas-flow rate, MMscf/D,
L = length, ft,
T1 = temperature of gas at inlet, °R,
and
Z = compressibility factor for gas, dimensionless.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Weymouth
39

Weymouth Modificada.
La ecuación es bastante utilizada en el diseño de sistemas
de transmisión porque generalmente maximiza
diámetros de tuberías para un dado caudal de flujo y
caída de presión.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Weymouth
40
( ) 5,03/162
2
2
1
5027,31 




 −






=
LTZG
DPP
P
T
Q
sc
sc
sc
3/1
032,0
D
fm =

Panhandle Equation.
This equation is used for moderate-Reynolds-number
flows where the Moody friction factor is independent of
relative roughness and is a function of Reynolds number
to a negative power.
....................(9.14)
where
E = efficiency factor (new pipe: 1.0; good operating
conditions: 0.95; average operating conditions: 0.85),
d = pipe ID, in.,
Lm = length, miles,
T1 = temperature of gas at inlet, °R,
and
Z = compressibility factor for gas, dimensionless.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Panhandle
41

Panhandle A
Esta ecuación es mas utilizada en líneas con diámetros
grandes y a caudales elevados.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Panhandle
42
07881,0
42695,246060,05394,02
2
2
1
07881,1
1
6491,32
gsc
sc
sc
D
GLTZ
PP
P
T
Q
µ











 −






=
1461,0
Re
0768,0
=mf

Ecuación AGA
Esta ecuación es conservadora y puede ser utilizada para
una amplia gama de diámetros.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Panhandle
43
5,0
52
2
2
1 )(
77.38







 −






=
mfsc
sc
sc
LTZGf
DPP
P
T
Q






=
ε
D
f f
7,3
log4/1 10
ε = Rugosidad Absoluta
scQ = scf
= millasmL

Panhandle B
Esta ecuación es mas utilizada en líneas con diámetros
grandes a elevados números de Reynolds.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Panhandle
44
03922,0
Re
00359,0
=mf
020,0
530,2490,051,02
2
2
1
02,1
1
364,109
gsc
sc
sc
D
GLTZ
PP
P
T
Q
µ











 −






=

Spitzglass Equation.
....................(9.15)
where
ΔhW = pressure loss, inches of water,
and
d = pipe ID, in.
Assumptions:
f = (1+ 3.6/ d + 0.03 d ) (1/100),
T = 520°R,
P1 = 15 psia,
Z = 1.0,
and
ΔP = < 10% of P 1 .
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Spitzglass
45

Application of the Formulas.
As previously discussed, there are certain conditions under which the various
formulas are more applicable. A general guideline for application of the
formulas is given next.
Simplified Gas Formula. This formula is recommended for most general-use
flow applications.
Weymouth Equation. The Weymouth equation is recommended for smaller-
diameter pipe (generally, 12 in. and less). It is also recommended for shorter
lengths of segments ( < 20 miles) within production batteries and for branch
gathering lines, medium- to high-pressure (+/–100 psig to > 1,000 psig)
applications, and a high Reynolds number.
Panhandle Equation. This equation is recommended for larger-diameter pipe
(12-in. diameter and greater). It is also recommended for long runs of pipe (
> 20 miles) such as cross-country transmission pipelines and for moderate
Reynolds numbers.
Spitzglass Equation. The Spitzglass equation is recommended for low-
pressure vent lines < 12 in. in diameter (ΔP < 10% of P1).
The petroleum engineer will find that the general gas equation and the
Weymouth equation are very useful. The Weymouth equation is ideal for
designing branch laterals and trunk lines in field gas-gathering systems.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Aplicaciones
46

2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Aplicaciones
47

Ecuaciones de Flujo en Terreno Montañoso Corrección de Flujo
La ecuación de flujo de gases , expresada con la presión corregida y
considerando la ecuación de Weymouth, se expresa de la siguiente manera:
Una corrección mas rigurosa para ductos inclinados se realiza utilizando
la ecuación para flujo inclinado asumiendo una temperatura y factor de
compresibilidad promedio.
Este abordaje considera el efecto de la diferencia de elevación entre la
entrada y salida del ducto, ∆z, mediante una columna estática de gas de
altura equivalente a la diferencia de elevación. Esto significa corregir la
presión de salida Po por es/2, de forma similar al cálculo de la presión
de fondo estática en un pozo. Así tendremos la presión de salida
corregida será,
∆z>0 para flujo ascendente ; ∆z<0 para flujo descendente
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Aplicaciones
48
( ) 5,03/1622
5027,31 




 −






=
LTZG
DPeP
P
T
Q o
s
i
sc
sc
sc
( ) 2
5
5
22 1105272,2
sc
s
m
o
s
i Q
sD
eLfTZG
PeP
−×
+=
−
( ) 5,0522
6353821,5 






 −






=
em
o
s
i
sc
sc
sc
LfTZG
DPeP
P
T
Q L
s
e
L
s
e
)1( −
=
o
s
o PeP 2/´
=
TZ
zG
s
∆
=
0375,0

Ecuaciones de Flujo en Terreno Montañoso Corrección de Flujo
Una corrección mas rigurosa para ductos inclinados se realiza utilizando la
ecuación para flujo inclinado asumiendo temperatura y factor de
compresibilidad promedio, la ecuación es expresada de la siguiente manera:
Si despejamos Qsc en la ecuación anterior tenemos:
Para un caso general donde el trazado del ducto no es uniforme y presenta
variaciones de elevación, este puede ser dividido en varias secciones y la
longitud efectiva será de la siguiente manera:
Donde:
Sn representa la sección n de la línea
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Aplicaciones
49
( )=
−×
+=
−
5
2224
22 1107393,6
zD
eTZLQf
PeP
s
scm
o
s
i
( ) 2
5
5
2 1105272,2
sc
s
m
o
s
Q
sD
eLfTZG
Pe
−×
+
−
( ) 5,0522
6353821,5 





 −






=
em
o
s
i
sc
sc
sc
LfTZG
DPeP
P
T
Q
( ) ( ) ( )
n
n
ssssssss
e L
s
ee
L
s
ee
L
s
ee
L
s
e
L
nm
1
....
11)1( 1321211
3
3
2
2
1
1
−∑
++
−
+
−
+
−
=
−+

Velocidades de Erosión Límite
Beggs (1984) propuso una ecuación empírica que aborda este problema de
forma empírica:
donde,
Ve=Velocidad de erosión (ft/s)
ρ = Densidad del fluido, (lb/ft3)
C = Constante de erosión (75 a 150)
Normalmente se considera una velocidad limite, como referencia puede
tomarse 20 m/s.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Aplicaciones
50
5,0
ρ
C
VV eerosión ==

Velocidades de Erosión Límite
La normativa Boliviana establece los siguientes parámetros:
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Aplicaciones
51

Caída de Presión por Longitud
Este parámetro es una referencia importante para la toma
de decisiones en el diseño a costo eficiente de una tubería.
Por estudios realizados por TransCanada y sugeridos por
AGA (American Gas Asociation) las caídas de presión
óptimas oscilan entre 15 a 25 kPa /km (3,5 a 5,85 Psia/milla).
Caída de presión superiores o iguales a 25 kPa/km provocan
una sobrecarga al compresor y este opera con un elevado
factor de carga y mayor consumo de combustible por mayor
cantidad de irreversibilidades.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Aplicaciones
52

Multiphase Flow
Flow Regimes. Fluid from the wellbore to the first piece
of production equipment (separator) is generally two-
phase liquid/gas flow.
The characteristics of horizontal, multiphase flow regimes
are shown. They can be described as follows:
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Flujo Multifásico
Horizontal
53

Two-phase-flow patterns in horizontal flow
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Flujo Multifásico
Horizontal
54
Bubble: Occurs at very low gas/liquid ratios
where the gas forms bubbles that rise to the top
of the pipe.
Stratified: As the gas/liquid ratios increase, plugs
become longer until the gas and liquid flow in
separate layers.
Slug: As the gas/liquid ratios continue to
increase, the wave heights of the liquid increase
until the crests contact the top of the pipe,
creating liquid slugs.
Plug: Occurs at higher gas/liquid ratios where the gas
bubbles form moderate-sized plugs.
Wavy: As the gas/liquid ratios increase further, the
energy of the flowing gas stream causes waves in the
flowing liquid.
Spray: At extremely high gas/liquid ratios, the liquid
is dispersed into the flowing-gas stream.

Horizontal multiphase-flow map (after Griffith).[1]
Figure [1] shows the various flow regimes that could be
expected in horizontal flow as a function of the
superficial velocities of gas and liquid flow. Superficial
velocity is the velocity that would exist if the other phase
was not present.
1 Griffith, P. 1984. Multiphase Flow in Pipes. J Pet Technol 36 (3): 361-367. SPE-12895-PA. http://dx.doi.org/10.2118/12895-PA.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Flujo Multifásico
Horizontal
55

Two-phase-flow patterns in vertical flow
The multiphase flow in vertical and inclined pipe behaves
somewhat differently from multiphase flow in horizontal
pipe. The characteristics of the vertical flow regimes are
shown and are described next.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Flujo Multifásico
Vertical
56

Bubble. Where the gas/liquid ratios are small, the gas is
present in the liquid in small, variable-diameter, randomly
distributed bubbles. The liquid moves at a fairly uniform
velocity while the bubbles move up through the liquid at
differing velocities, which are dictated by the size of the
bubbles. Except for the total composite-fluid density, the
bubbles have little effect on the pressure gradient.
Slug Flow. As the gas/liquid ratios continue to increase, the
wave heights of the liquid increase until the crests contact
the top of the pipe, creating liquid slugs.
Transition Flow. The fluid changes from a continuous liquid
phase to a continuous gas phase. The liquid slugs virtually
disappear and are entrained in the gas phase. The effects of
the liquid are still significant, but the effects of the gas phase
are predominant.
Annular Mist Flow. The gas phase is continuous, and the bulk
of the liquid is entrained within the gas. The liquid wets the
pipe wall, but the effects of the liquid are minimal as the gas
phase becomes the controlling factor Figure [2] shows the
various flow regimes that could be expected in vertical flow
as a function of the superficial velocities of gas and liquid
flow.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Flujo Multifásico
Vertical
57

Vertical-multiphase-flow map (after Yaitel et al.).[2]
2. Taitel, Y., Bornea, D., and Dukler, A.E. 1980. Modelling flow pattern transitions for steady upward gas-liquid flow
in vertical tubes. AIChE J. 26 (3): 345-354. http://dx.doi.org/10.1002/aic.690260304.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Flujo Multifásico
Vertical
58

Two-Phase Pressure Drop.
The calculation of pressure drop in two-phase flow is very
complex and is based on empirical relationships to take
into account the phase changes that occur because of
pressure and temperature changes along the flow, the
relative velocities of the phases, and complex effects of
elevation changes. Table 9.3 lists several commercial
programs that are available to model pressure drop.
Because all are based to some extent on empirical
relations, they are limited in accuracy to the data sets
from which the relations were designed. It is not unusual
for measured pressure drops in the field to differ by ±
20% from those calculated by any of these models.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Flujo Multifásico
Vertical
59

Modelado Hidráulico
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Flujo Multifásico
Vertical
60

Simplified Friction Pressure-Drop Approximation for
Two Phase Flow.
Provides an approximate solution for friction pressure
drop in two-phase-flow problems that meet the
assumptions stated.
....................(9.16)
where
ΔP = friction pressure drop, psi,
L = length, ft,
W = rate of flow of mixture, lbm/hr,
ρM = density of the mixture, lbm/ft3,
and
d = pipe ID, in.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Aproximación
Simplificada
61

Simplified Friction Pressure-Drop Approximation for
Two Phase Flow.
The formula for rate of mixture flow is
....................(9.17)
where
QL = liquid flow rate, B/D,
S = specific gravity of gas at standard conditions, lbm/ft3 (air = 1),
and
SG = specific gravity of liquid, relative to water, lbm/ft3.
The density of the mixture is given by
....................(9.18)
where
P = operating pressure, psia,
R = gas/liquid ratio, ft3/bbl,
T = operating temperature, °R,
SG = specific gravity of liquid, relative to water, lbm/ft3,
S = specific gravity of gas at standard conditions, lbm/ft3 (air = 1),
and
Z = gas compressibility factor, dimensionless.
The formula is applicable if the following conditions are met:
ΔP is less than 10% of the inlet pressure.
Bubble or melevation ist exists.
There are no changes.
There is no irreversible energy transfer between phases.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Aproximación
Simplificada
62

Pressure Drop Because of Changes in Elevation.
There are several notable characteristics associated with pressure
drop because of elevation changes in two-phase flow. The flow
characteristics associated with the elevation changes include:
In downhill lines, flow becomes stratified as liquid flows faster than
gas.
The depth of the liquid layer adjusts to the static pressure head and
is equal to the friction pressure drop.
There is no pressure recovery in the downhill line.
In low gas/liquid flow, the flow in uphill segments can be liquid
"full" at low flow rates. Thus, at low flow rates, the total pressure
drop is the sum of the pressure drops for all of the uphill runs.
With increased gas flow, the total pressure drop may decrease as
liquid is removed from uphill segments.
The pressure drop at low flow rates associated with an uphill
elevation change may be approximated with Eq. 9.19.
....................(9.19)
where
ΔPZ = pressure drop because of elevation increase in the segment,
psi,
SG = specific gravity of the liquid in the segment, relative to water,
and
ΔZ = increase in elevation for segment, ft.
The total pressure drop can then be approximated by the sum of
the pressure drops for each uphill segment.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
por Elevación
63

Pressure Drop Caused by Valves and Fittings
One of the most important parameters affecting pressure
drop in piping systems is pressure loss in the fittings and
valves, which is incorporated in the system. For piping
systems within production facilities, the pressure drop
through fittings and valves can be much greater than that
through the straight run of pipe itself. In long pipeline
systems, the pressure drop through fittings and valves
can often be ignored.
Resistance Coefficients
The head loss in valves and fittings can be calculated with
resistance coefficients as
....................(9.20)
where
HL = head loss, ft,
Kr = resistance coefficient, dimensionless,
D = pipe ID, ft,
and
V = velocity, ft/sec.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
por Accesorios
64

The total head loss is the sum of all Kr V2/2g.
The resistance coefficients Kr for individual valves and
fittings are found in tabular form in a number of industry
publications. Most manufacturers publish tabular data for
all sizes and configurations of their products. One of the
best sources of data is the Crane Flow of Fluids, technical
paper No. 410.[3] The Natural Gas Processors Suppliers
Assn. (NGPSA) Engineering Data Book[4] and Ingersoll-
Rand’s Cameron Hydraulic Data Book[5] are also good
sources of references for the information. Some
examples of resistance coefficients are listed in Tables 9.4
and 9.5
3· · Crane Flow of Fluids, Technical Paper No. 410. 1976. New York City: Crane Manufacturing Co.
4· · Engineering Data Book, ninth edition. 1972. Tulsa, Oklahoma: Natural Gas Processors Suppliers Association.
5· · C.R. Westway and A.W. Loomis ed. 1979. Cameron Hydraulic Data Book, sixteenth edition. Woodcliff Lake, New Jersey: Ingersoll-Rand.fckLR
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
por Accesorios
65

Coeficientes de Resistencia
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
por Accesorios
66

Resistencia Representativa
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
por Accesorios
67

2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
por Accesorios
68

2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
por Accesorios
69

2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
por Accesorios
70

Caída de presión en accesorios
Los codos, conexiones en ¨T¨, válvulas, orificios y otras
restricciones causan caídas de presión adicionales a los
de la tubería. Cuando se analizan sistemas de presión
donde la presión es un factor sensible, es necesario
considerar el efecto de los accesorios en la presión.
Cuando los accesorios tienen el mismo diámetro nominal
de la tubería, para el análisis de caídas de presión se
puede considerar este efecto en términos de longitud
equivalente.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
por Accesorios
71

Caída de presión en accesorios
Efecto de los Codos y Válvulas en la Caída de Presión
F11 = Factor que depende de las unidades usadas 5x10^-4 1.08x10^-4
F12 = Factor que depende de las unidades usadas 810 1.08x10^-5
F13 = Factor que depende de las unidades usadas 8,1x10^8 0.28x10^-6
Efecto de Orificios en la Caída de Presión
Donde, Unidades métricas Unidades inglesas
C = Coeficiente de flujo adim. Adim.
d0 = Diámetro de orificio mm pulg
Longitud Equivalente de Accesorios
Donde,
Leq = Longitud equivalente de todos los accesorios, m (pie en unidades inglesas) .
K = Suma de los coeficientes de resistencia de todos los accesorios, adimensionales.
El coeficiente de resistencia , K, de codos, conexiones en ¨T¨, válvulas, contracciones y
expansiones pueden ser obtenidas de diferentes figuras, como una función del diámetro
nominal de tubería.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
por Accesorios
72
( )
c
f
g
VK
AP F 2
2
6
ρ
=
( ) ( )2
11
VKAP Ff ρ=
( ) 4
2
12
d
QK
AP Ff
ρ
=
( ) 4
2
13
d
KW
AP Ff
ρ
=
4
02
2
12
dC
Q
P F
ρ
= 4
02
2
13
dC
W
P F ρ
=
∑= K
fF
d
Leq
14

Longitud Equivalente de Accesorios
Donde,
Leq = Longitud equivalente de todos los accesorios, m (pie en
unidades inglesas) .
K = Suma de los coeficientes de resistencia de todos los accesorios,
adimensionales.
El coeficiente de resistencia , K, de codos, conexiones en ¨T¨,
válvulas, contracciones y expansiones pueden ser obtenidas de
diferentes figuras, como una función del diámetro nominal de tubería.
Factor K para Orificios, Boquillas y Venturis
Donde,
r = Factor de recuperación de presión (Se obtiene de la figura 10),
adimensional.
El coeficiente de resistencia , K, de codos, conexiones en ¨T¨,
válvulas, contracciones y expansiones pueden ser obtenidas de
diferentes figuras, como una función del diámetro nominal de tubería.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Caída de Presión
por Accesorios
73
∑= K
fF
d
Leq
14
4
0
1
2 





=
d
d
C
r
K 4
1
0
1
98.0






−
=
d
d
C

Flow Coefficients
The flow coefficient for liquids, CV, is determined
experimentally for each valve or fitting as the flow of water,
in gal/min at 60°F for a pressure drop of 1 psi through the
fitting. The relationship between flow and resistance
coefficients can be expressed as
....................(9.21)
In any fitting or valve with a known CV, the pressure drop can
be calculated for different conditions of flow and liquid
properties with Eq. 9.22.
....................(9.22)
where
• QL = liquid-flow rate, B/D,
• and
• SG = liquid specific gravity relative to water.
• Again, the CV is published for most valves and fittings and
can be found in multiple sources,[3][4][5] as well as the
manufacturer’s technical data.
• 3· · Crane Flow of Fluids, Technical Paper No. 410. 1976. New York City: Crane Manufacturing Co.
• 4· · Engineering Data Book, ninth edition. 1972. Tulsa, Oklahoma: Natural Gas Processors Suppliers Association.
• 5· · C.R. Westway and A.W. Loomis ed. 1979. Cameron Hydraulic Data Book, sixteenth edition. Woodcliff Lake,
New Jersey: Ingersoll-Rand.fckLR
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Coeficientes de
Flujo
74

Pig Selection
Pig runs of between 50 to 100 miles are normal, but pig
runs exceeding 200 miles should be avoided as the pig
may wear and get stuck in the line. Cleaning pigs may be
constructed of steel body with polyurethane cups or discs
and foam pigs with polyurethane wrapping, solid
urethane disc, and steel body with metallic brushes.
Drying pigs are usually low-density foam or multicup
urethane. The intelligent pigs may be magnetic flux
leakage, ultrasonic, elastic/shear wave,
transponder/transducer, or combinations thereof.
Internal-coating pigs are generally multicup urethane
type. Batching pigs are typically bidirectional, multidisk
rubber, which maintain efficiency up to 50 miles. Pigs
used for obstruction inspection are typically urethane,
multicup type fitted with an aluminum gauge plate or a
gel type.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Selección de PIGs
75

Pig Selection
Spheres are generally sized to be approximately 2%
greater diameter than the pipe internal diameter. Cups
and discs are typically sized to be 1/16 to 1/8 in. larger in
diameter than the pipe ID. Foam pigs have to be
significantly oversized. Foam pigs 1 to 6 in. in diameter
should be oversized by 1/4 in.; foam pigs 8 to 16 in. in
diameter should be oversized 3/8 to 1/2 in.; foam pigs 18
to 24 in. in diameter should be oversized 1/2 to 1 in.; and
foam pigs 28 to 48 in. in diameter should be oversized 1
to 2 in.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Selección de PIGs
76

Slug Catchers
The receiving end of the pipeline should have surge
containment to accommodate the slugs of liquid carried
by the pigs. For liquid lines, additional storage capacity
(tankage) will provide surge containment. Gas and
multiphase lines need specially designed "slug" catcher
systems to handle the intermittent liquid slugs generated
by the pigging activities. When a normal gas flow is
pushing the pig through a gas pipeline, the velocity can
be quite large and the flow rate of liquids being pushed
ahead is given by
....................(9.38)
where
• QL = liquid-flow rate in front of the pig, B/D,
• Qg = gas-flow rate behind the pig, MMscf/D,
• T = temperature, °R,
• P = line pressure, psia,
• and
• Z = compressibility factor, dimensionless.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Slug Catchers
77

Slug Catchers
In most systems, the instantaneous liquid-flow rate and
"energy" surge ahead of the pig will exceed the
processing design capacity and capability of the receiving
facility. The slug catcher provides excess storage capacity
within the receiving facility and helps dissipate the excess
energy generated by the high-velocity liquid slug. The
basic slug catcher is essentially a liquid-separation system
where the incoming liquid enters a larger-diameter pipe
or a vessel, which provides additional volume for the
liquid surge and provides for separation of the vapor
from the liquid stream. The additional volume provided
by the slug catcher reduces the stream velocity and
dissipates the excess energy produced by the liquid slug.
Another typical slug-catcher design employs an inline
liquid header system attached to a series of horizontal
liquid accumulators which may be several hundred feet in
length. The liquid-slug stream enters the header and
disperses into the accumulators, while the gas continues
through the system and exits at the vapor-outlet
collection header. The slug catcher may incorporate
vortex breakers or other impingement devices to slow
the liquid and mist extractors at the vapor outlet to
capture entrained liquids. The liquid is transferred from
the accumulators to the facility processing or storage.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Slug Catchers
78

Slug Catchers
The volume of the slug catcher is expressed as
....................(9.39)
where
(Vol)SC = volume of slug catcher, bbl,
Vol = volume of liquid holdup, bbl,
and
Qd = design liquid dump rate from the slug catcher, B/D.
....................(9.40)
where TR = time during which slug is processed, in days.
The volume of the slug catcher should be designed with a
minimum 25% safety factor.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Slug Catchers
79

Typical slug catcher for two-phase flow-front elevation
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Slug Catchers
80

Equivalent Lengths
The head loss associated with valves and fittings can also be calculated by
considering equivalent "lengths" of pipe segments for each valve and fitting. In
other words, the calculated head loss caused by fluid passing through a gate valve
is expressed as an additional length of pipe that is added to the actual length of
pipe in calculating pressure drop.
All of the equivalent lengths caused by the valves and fittings within a pipe
segment would be added together to compute the pressure drop for the pipe
segment. The equivalent length, Le, can be determined from the resistance
coefficient, Kr, and the flow coefficient, CV, using the formulas given next.
....................(9.23)
....................(9.24)
and
....................(9.25)
where
Kr = resistance coefficient, dimensionless,
D = diameter of the pipe, ft,
d = pipe ID, in.,
and
CV = flow coefficient for liquids, dimensionless.
Table 9.6 shows equivalent lengths of pipe for a variety of valves and fittings for a
number of standard pipe sizes.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Longitud
Equivalente
81

Longitud Equivalente
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Longitud
Equivalente
82

Velocity Considerations
In choosing a line diameter, consideration also has to be
given to maximum and minimum velocities. The line
should be sized such that the maximum velocity of the
fluid does not cause erosion, excess noise, or water
hammer. The line should be sized such that the minimum
velocity of the fluid prevents surging and keeps the line
swept clear of entrained solids and liquids.
API RP14E[10] provides typical surge factors that should be
considered in designing production piping systems. These
are reproduced in Table 9.16.
• 10· · API RP14E, Recommended Practice for the Design and Installation of Offshore Production Platform Systems.
1991. Washington, DC: API.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Dimensionamiento
83

Liquid-Line Sizing
The liquid velocity can be expressed as
....................(9.30)
where
QL = fluid-flow rate, B/D
and
d = pipe ID, in.
In piping systems where solids might be present or where
water could settle out and create corrosion zones in low
spots, a minimum velocity of 3 ft/sec is normally used. A
maximum velocity of 15 ft/sec is often used to minimize
the possibility of erosion by solids and water hammer
caused by quickly closing a valve.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Dimensionamiento
84

Multiphase-Line Sizing
The minimum fluid velocity in multiphase systems must
be relatively high to keep the liquids moving and prevent
or minimize slugging. The recommended minimum
velocity is 10 to 15 ft/sec. The maximum recommended
velocity is 60 ft/sec to inhibit noise and 50 ft/sec for CO2
corrosion inhibition.
In two-phase flow, it is possible that liquid droplets in the
flow stream will impact on the wall of the pipe causing
erosion of the products of corrosion. This is called
erosion/corrosion. Erosion of the pipe wall itself could
occur if solid particles, particularly sand, are entrained in
the flow stream. The following guidelines from API
RP14E[10] should be used to protect against
erosion/corrosion.
10· · API RP14E, Recommended Practice for the Design and Installation of Offshore Production Platform Systems.
1991. Washington, DC: API.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Dimensionamiento
85

Multiphase-Line Sizing
Calculate the erosional velocity of the mixture with Eq.
9.32.
....................(9.32)
where C = empirical constant. ρM is the average density of
the mixture at flowing conditions. It can be calculated
from
....................(9.33)
where
SG = specific gravity of the liquid (relative to water),
and
S = specific gravity of the gas relative to air.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Dimensionamiento
86

Gas-Line Sizing
The pressure drop in gas lines is typically low in gas-producing
facilities because the piping segment lengths are short. The
pressure drop has a more significant impact upon longer segments
such as gas-gathering pipelines, transmission pipelines, or relief or
vent piping.
The velocity in gas lines should be less than 60 to 80 ft/sec to
minimize noise and allow for corrosion inhibition. A lower velocity
of 50 ft/sec should be used in the presence of known corrosives
such as CO2. The minimum gas velocity should be between 10 and
15 ft/sec, which minimizes liquid fallout.
Gas velocity is expressed in Eq. 9.31 as
....................(9.31)
where
Vg = gas velocity, ft/sec,
T = gas flowing temperature, °R,
P = flowing pressure, psia,
Z = compressibility factor, dimensionless,
and
d = pipe ID in.
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Dimensionamiento
87

Industry experience to date indicates that for solids-free fluids, values of
C = 100 for continuous service and C = 125 for intermittent service are
conservative. For solids-free fluids where corrosion is not anticipated or
when corrosion is controlled by inhibition or by employing corrosion-
resistant alloys, values of C = 150 to 200 may be used for continuous
service; values up to 250 have been used successfully for intermittent
service. If solids production is anticipated, fluid velocities should be
significantly reduced. Different values of C may be used where specific
application studies have shown them to be appropriate.
Where solids and/or corrosive contaminants are present or where c
values higher than 100 for continuous service are used, periodic surveys
to assess pipe wall thickness should be considered. The design of any
piping system where solids are anticipated should consider the
installation of sand probes, cushion flow tees, and a minimum of 3 ft of
straight piping downstream of choke outlets.
Once a design velocity is chosen, to determine the pipe size, Eq. 9.34
can be used.
....................(9.34)
where
d = pipe ID, in.,
Z = compressibility factor, dimensionless,
R = gas/liquid ratio, ft3/bbl,
P = flowing pressure, psia,
T = gas/liquid flowing temperature, °R,
V = maximum allowable velocity, ft/sec,
and
QL = liquid-flow rate, B/D.
•
2.- Bernoulli
3.- Darcy
5.- Viscosidad
7.- Hazen Williams
9.- Weymouth
10.- Panhandle
11.- Spitzglass
12.- Aplicaciones
Horizontal
Vertical
Elevación
Accesorios
20.- Slug Catchers
Dimensionamiento
88

Flujo en Cañerías
• Bibliografía Básica
– Donald W Schroeder Jr - Tutorial on Pipe Flow Equations
– Paulo M. Coelho - Carlos Pinho - Equations for Steady State Flow
– DC Rennels - Pipe Flow
• Bibliografía Complementaria
– 1878 Fanning JT - Water Supply Engineering
– 1939 Colebrook CF - Turbulent Flow in Pipes
– 1944 Moody LF - Friction Factors
– 2009 Adiutori EF - Why the Fluid Factor should be Abandoned
– 2014 Fucheng Teng, Pedro Medina and Mark Heigold –
Solving the Pipe Flow Calculation
– Crane Corp - Flujo De Fluidos

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