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MUESTREO
Los promotores de un proyecto pesquero, para determinar el tamaño de la muestra de
una población que consume ATÚN en conservas, dispusieron la realización en el
mercado objetivo que comprende a 20,000 personas, un muestreo piloto se encuesta
a 100 personas con la siguiente pregunta con la siguiente pregunta FILTRO.
Al término del sondeo se obtuvo el resultado siguiente:
Respuestas Afirmativas: (85) representa el 85%
Respuestas Negativas: (15) representa el 15%
Dada seta información se necesita conocer:
a) El tamaño de la muestra considerando un nivel de 95% de confianza y un error
de muestra del 5%.
b) Formular el cuestionario correspondiente.
c) Tabular e interpretar resultados.
d) Conocer el promedio de consumo anual y la desviación estándar.
e) Hallar la demanda potencial para tres años a partir de 2005, teniendo
referencia que la tasa de crecimiento de la población es 0.5% anual y la tasa de
mercado negativo es decir de rechazo 3%.
DESARROLLO:
a) Para hallar el tamaño de la muestra se necesita identificar el número de la
población. 20000 personas y determinamos con la siguiente formula.
Reemplazando valores:
(1.96)2
(0.85)(0.15)(20000)
n = = 194
(0.05)2
(20000 – 1) + (1.96)2
x (0.85) (0.15)
¿Consume usted Atún en conservas?
SI NO
Z2
x p x q x N
n =
E2
( N – 1 ) + Z2
x p x q
N = 20000 Z = 1.96 E = 5% p = 85% q = 15%
b) Para el cuestionario se toma la muestra aleatoria simple por tratarse de productos
de consumo masivo, siendo el tamaño de la muestra fue n = 194
CUESTIONARIO
1. ¿CONSUME UD, ATÚN EN CONSERVAS?
2. ¿QUE CANTIDAD DE ATÚN CONSUME UD. AL AÑO EN SU HOGAR?
3. ¿DIGA UD. EN QUE ESTABLECIMIENTO ADQUIERE EL ATÚN DE SU
PREFERENCIA?
4. ¿POR QUE PREFIERE UD. ADQUIRIRLO EN DICHO
ESTABLECIMIENTO DE DISTRIBUCIÓN?
CERCANIA ATENCIÓN GARANTÍA PRECIO HIGIENE
5. ¿QUE MEDIO DE COMUNICACIÓN PUBLICITA EL ATÚN DE SU
PREFERENCIA?
TV RADIO REVISTA DIARIO PANELES
SI NO
1- 3 4- 6 7-9
TIENDA BODEGA SUPERMERCADO OTROS
c.- RESULTADOS:
PREGUNTA (1):
¿CONSUME UD, ATÚN EN CONSERVAS?
SI: 160
NO: 34
PREGUNTA (2)
¿QUE CANTIDAD DE ATÚN CONSUME UD. AL AÑO EN SU HOGAR?
(1-3) : 74 (4-6): 85 (7-9): 34 * 01 Respuesta errada
PREGUNTA (3)
¿DIGA UD. EN QUE ESTABLECIMIENTO ADQUIERE EL ATÚN DE SU
PREFERENCIA?
TIENDA: 80 BODEGA: 73 SUPERMERCADO: 23
OTROS: 19 * 02 respuestas erradas.
PREGUNTA (4)
¿POR QUE PREFIERE UD. ADQUIRIRLO EN DICHO ESTABLECIMIENTO DE
DISTRIBUCIÓN?
CERCANIA: 37 ATENCIÓN: 42 GARANTÍA: 24
PRECIO: 48 HIGIENE: 42 * 01 respuesta errada.
PREGUNTA (5)
¿QUE MEDIO DE COMUNICACIÓN PUBLICITA EL ATÚN DE SU
PREFERENCIA?
TV: 59 RADIO: 71 REVISTA: 18 DIARIO: 33
PANELES: 10 * 02 respuestas erradas y 01 en blanco
d.- GRAFICOS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS.
PREGUNTA (1)
¿CONSUME UD, ATÚN EN CONSERVAS?
TABLA Nº 01
RESPUESTA Frecuencia
SI
NO
TOTAL
F %
160
34
194
82.47
17.53
100.00
160
82.47
34
17.53
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
1 2
SI
NO
Se observa que el 82.5% de la población entrevistada consume/ compra ATUN, en
tanto que el 17.5% no compra /consume el producto, según las respuestas dadas se
puede deducir que en caso se proceda con la fabricación del producto en cuestión, se
dará una acogida favorable en la demanda.
PREGUNTA (2)
¿QUE CANTIDAD DE ATÚN COSNUME UD. AL AÑO EN SU HOGAR?
TABLA 2.14 ( A) TABLA 2.14 (B)
Control de eficiencia
RESPUESTA f INTERVALO Frecuencia
Adecuada 193 f %
Inadecuada 1 1-3 74 38
TOTAL 194 4-6 85 44
7-9 34 18
TOTAL 193 100
CANTIDAD DE CONSUMO
1-3
38%
4-6
44%
7-9
18%
1-3
4-6
7-9
Se observa que el 44% de la población entrevistada consume ATÜN “Q” con una
secuencia de 4-6 unidades al año; 38 % con una frecuencia de 1-3 unidades al año , y un
18% con una frecuencia de 7-9 unidades por año.
PREGUNTA (3)
¿DIGA UD EN QUE ESTABLECIMIENTO ADQUIERE EL ATÚN DE SU
PREFERENCIA?
TABLA 2.15 ( A) TABLA 2.15 (B)
Control de eficiencia
RESPUESTA f ESTABLECIMIENTO Frecuencia
Adecuada 192 f %
Inadecuada 2 TIENDA 80 42
TOTAL 194 BODEGA 73 38
SUPERMERCADO 20 10
OTROS 19 10
TOTAL 192 100
TIENDA
42%
BODEGA
38%
SUPERMER
CADO
10%
OTROS
10%
TIENDA
BODEGA
SUPERMERCADO
OTROS
La información proporcionada por la pregunta hecha a las personas encuestadas
prefiere, en un mayor porcentaje, adquirir ATÜN “Q” en tiendas 42% y Bodegas 38%,
en menor porcentaje lo hacen en supermercados y otros tipos de establecimientos
PREGUNTA (4)
¿POR QUÉ PREFIERE UD. DICHO ESTABLECIMIENTO DE DISTRIBUCIÓN?
TABLA 2.16 ( A) TABLA 2.16 (B)
control de eficiencia
RESPUESTA f ATRIBUTOS Frecuencia
Adecuada 193 f %
Inadecuada 1 CERCANIA 37 19
TOTAL 194 ATENCIÓN 42 22
GARANTÍA 24 12
PRECIO 48 25
HIGIENE 42 22
TOTAL 193 100
CERCANIA;
37; 19%
ATENCIÓN;
42; 22%
GARANTÍA;
24; 12%
PRECIO; 48;
25%
HIGIENE; 42;
22% CERCANIA
ATENCIÓN
GARANTÍA
PRECIO
HIGIENE
Según la tabulación realizada se tiene que el 25% de los encuestados es motivada por el
precio, un 22% se inclina por la atención, un 22% su preferencia es el factor higiene,
19% por la cercanía del establecimiento, y un 12 % por la garantía.
PREGUNTA (5)
¿QUE MEDIO DE COMUNICACIÓN PUBLICITA EL ATÚN DE SU
PREFERENCIA?
TABLA 2.17 ( A) TABLA 2.17 (B)
control de eficiencia
RESPUESTA f ATRIBUTO Frecuencia
Adecuada 191 f %
Inadecuada 2 TELEVISIÓN 59 31.00
En blanco 1 DIARIO 33 17.30
TOTAL 194 REVISTA 18 9.40
RADIO 71 37.20
PANELES 10 5.00
TOTAL 193 100
DIARIO
17%
REVISTA
9%
RADIO
38%
PANELES
5%
TELEVISIÓN
31%
TELEVISIÓN
DIARIO
REVISTA
RADIO
PANELES
El 37% de los encuestados se informan por radio; 31% por televisión, 17% por el
diario; 9% por revistas y 5% por paneles.
d.- Promedio de Consumo anual
X = Ot + C d Media
Xi - Ot
dt =
C
X1
1 + X2
Xi = marca de clase =
2
∑fdi
X = Ot + C σ = C √∑fdi / n - (∑fd/n∑fdi)
2
i
n
∑fdi Pn = P0 (1+ i )
n
d =
n
X1 - Ot
d1 =
C
TABLA Nº 2.18
INTERVALO X1 f d1 fd1 fd^2
1-3 2 74 -1 -74 74
4-6 5 85 0 0 0
7-9 8 34 1 34 34
TOTAL 193 0 108
Calculando ( d ) Calculando (d) :
d = ∑fd / n = -40 /193 = -0.2073
d1 = 2-5/3 = -1
Calculando X
d2= 8-5/3 = +1
X = 5-3(-0.2073) = 5 –0.6219
σ = 3 √ 108/193 – (-40/193) ^2 X = 4.38 unidades de
consumo por año
σ = 2.15
e.- La población se determina sobre la base de la tasa de crecimiento de la población de
compradores:
Pn = P0 (1+ i)
n
Tomando el futuro por cada periodo:
P 1 = 20000 (1.005)1
= 20100
P2 = 20100(1.005)2
= 20200
P3 = 20200(1.005)3
= 20301
el proyecto tiene una estimación con un 97% de certeza o aceptación y un 03 % de
error o negativo.
MERCADO POTENCIAL Y NEGATIVO
TABLA 2.19
AÑO POBLACION MERCADO MERCADO
TOTAL NEGATIVO POTENCIAL
0 20000 600 19400
1 20100 603 19497
2 20200 606 19594
3 20301 609 19629
DEMANDA POTENCIAL POR PROMEDIO DE CONSUMO
TABLA 2.20
AÑO MERCADO COMPRA DEMANDA
POTENCIAL PROMEDIO POTENCIAL
0 19400 4.38 84972
1 19497 4.38 85397
2 19594 4.38 85822
3 19629 4.38 86251
1 2 3 4
C1
C3
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
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Como sacar una muestra estadistica

  • 1. MUESTREO Los promotores de un proyecto pesquero, para determinar el tamaño de la muestra de una población que consume ATÚN en conservas, dispusieron la realización en el mercado objetivo que comprende a 20,000 personas, un muestreo piloto se encuesta a 100 personas con la siguiente pregunta con la siguiente pregunta FILTRO. Al término del sondeo se obtuvo el resultado siguiente: Respuestas Afirmativas: (85) representa el 85% Respuestas Negativas: (15) representa el 15% Dada seta información se necesita conocer: a) El tamaño de la muestra considerando un nivel de 95% de confianza y un error de muestra del 5%. b) Formular el cuestionario correspondiente. c) Tabular e interpretar resultados. d) Conocer el promedio de consumo anual y la desviación estándar. e) Hallar la demanda potencial para tres años a partir de 2005, teniendo referencia que la tasa de crecimiento de la población es 0.5% anual y la tasa de mercado negativo es decir de rechazo 3%. DESARROLLO: a) Para hallar el tamaño de la muestra se necesita identificar el número de la población. 20000 personas y determinamos con la siguiente formula. Reemplazando valores: (1.96)2 (0.85)(0.15)(20000) n = = 194 (0.05)2 (20000 – 1) + (1.96)2 x (0.85) (0.15) ¿Consume usted Atún en conservas? SI NO Z2 x p x q x N n = E2 ( N – 1 ) + Z2 x p x q
  • 2. N = 20000 Z = 1.96 E = 5% p = 85% q = 15% b) Para el cuestionario se toma la muestra aleatoria simple por tratarse de productos de consumo masivo, siendo el tamaño de la muestra fue n = 194 CUESTIONARIO 1. ¿CONSUME UD, ATÚN EN CONSERVAS? 2. ¿QUE CANTIDAD DE ATÚN CONSUME UD. AL AÑO EN SU HOGAR? 3. ¿DIGA UD. EN QUE ESTABLECIMIENTO ADQUIERE EL ATÚN DE SU PREFERENCIA? 4. ¿POR QUE PREFIERE UD. ADQUIRIRLO EN DICHO ESTABLECIMIENTO DE DISTRIBUCIÓN? CERCANIA ATENCIÓN GARANTÍA PRECIO HIGIENE 5. ¿QUE MEDIO DE COMUNICACIÓN PUBLICITA EL ATÚN DE SU PREFERENCIA? TV RADIO REVISTA DIARIO PANELES SI NO 1- 3 4- 6 7-9 TIENDA BODEGA SUPERMERCADO OTROS
  • 3. c.- RESULTADOS: PREGUNTA (1): ¿CONSUME UD, ATÚN EN CONSERVAS? SI: 160 NO: 34 PREGUNTA (2) ¿QUE CANTIDAD DE ATÚN CONSUME UD. AL AÑO EN SU HOGAR? (1-3) : 74 (4-6): 85 (7-9): 34 * 01 Respuesta errada PREGUNTA (3) ¿DIGA UD. EN QUE ESTABLECIMIENTO ADQUIERE EL ATÚN DE SU PREFERENCIA? TIENDA: 80 BODEGA: 73 SUPERMERCADO: 23 OTROS: 19 * 02 respuestas erradas. PREGUNTA (4) ¿POR QUE PREFIERE UD. ADQUIRIRLO EN DICHO ESTABLECIMIENTO DE DISTRIBUCIÓN? CERCANIA: 37 ATENCIÓN: 42 GARANTÍA: 24 PRECIO: 48 HIGIENE: 42 * 01 respuesta errada. PREGUNTA (5) ¿QUE MEDIO DE COMUNICACIÓN PUBLICITA EL ATÚN DE SU PREFERENCIA? TV: 59 RADIO: 71 REVISTA: 18 DIARIO: 33 PANELES: 10 * 02 respuestas erradas y 01 en blanco
  • 4. d.- GRAFICOS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS. PREGUNTA (1) ¿CONSUME UD, ATÚN EN CONSERVAS? TABLA Nº 01 RESPUESTA Frecuencia SI NO TOTAL F % 160 34 194 82.47 17.53 100.00 160 82.47 34 17.53 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 1 2 SI NO Se observa que el 82.5% de la población entrevistada consume/ compra ATUN, en tanto que el 17.5% no compra /consume el producto, según las respuestas dadas se puede deducir que en caso se proceda con la fabricación del producto en cuestión, se dará una acogida favorable en la demanda. PREGUNTA (2) ¿QUE CANTIDAD DE ATÚN COSNUME UD. AL AÑO EN SU HOGAR? TABLA 2.14 ( A) TABLA 2.14 (B) Control de eficiencia RESPUESTA f INTERVALO Frecuencia Adecuada 193 f % Inadecuada 1 1-3 74 38 TOTAL 194 4-6 85 44 7-9 34 18 TOTAL 193 100
  • 5. CANTIDAD DE CONSUMO 1-3 38% 4-6 44% 7-9 18% 1-3 4-6 7-9 Se observa que el 44% de la población entrevistada consume ATÜN “Q” con una secuencia de 4-6 unidades al año; 38 % con una frecuencia de 1-3 unidades al año , y un 18% con una frecuencia de 7-9 unidades por año. PREGUNTA (3) ¿DIGA UD EN QUE ESTABLECIMIENTO ADQUIERE EL ATÚN DE SU PREFERENCIA? TABLA 2.15 ( A) TABLA 2.15 (B) Control de eficiencia RESPUESTA f ESTABLECIMIENTO Frecuencia Adecuada 192 f % Inadecuada 2 TIENDA 80 42 TOTAL 194 BODEGA 73 38 SUPERMERCADO 20 10 OTROS 19 10 TOTAL 192 100 TIENDA 42% BODEGA 38% SUPERMER CADO 10% OTROS 10% TIENDA BODEGA SUPERMERCADO OTROS
  • 6. La información proporcionada por la pregunta hecha a las personas encuestadas prefiere, en un mayor porcentaje, adquirir ATÜN “Q” en tiendas 42% y Bodegas 38%, en menor porcentaje lo hacen en supermercados y otros tipos de establecimientos PREGUNTA (4) ¿POR QUÉ PREFIERE UD. DICHO ESTABLECIMIENTO DE DISTRIBUCIÓN? TABLA 2.16 ( A) TABLA 2.16 (B) control de eficiencia RESPUESTA f ATRIBUTOS Frecuencia Adecuada 193 f % Inadecuada 1 CERCANIA 37 19 TOTAL 194 ATENCIÓN 42 22 GARANTÍA 24 12 PRECIO 48 25 HIGIENE 42 22 TOTAL 193 100 CERCANIA; 37; 19% ATENCIÓN; 42; 22% GARANTÍA; 24; 12% PRECIO; 48; 25% HIGIENE; 42; 22% CERCANIA ATENCIÓN GARANTÍA PRECIO HIGIENE Según la tabulación realizada se tiene que el 25% de los encuestados es motivada por el precio, un 22% se inclina por la atención, un 22% su preferencia es el factor higiene, 19% por la cercanía del establecimiento, y un 12 % por la garantía. PREGUNTA (5) ¿QUE MEDIO DE COMUNICACIÓN PUBLICITA EL ATÚN DE SU PREFERENCIA? TABLA 2.17 ( A) TABLA 2.17 (B) control de eficiencia RESPUESTA f ATRIBUTO Frecuencia Adecuada 191 f % Inadecuada 2 TELEVISIÓN 59 31.00 En blanco 1 DIARIO 33 17.30 TOTAL 194 REVISTA 18 9.40 RADIO 71 37.20 PANELES 10 5.00 TOTAL 193 100
  • 7. DIARIO 17% REVISTA 9% RADIO 38% PANELES 5% TELEVISIÓN 31% TELEVISIÓN DIARIO REVISTA RADIO PANELES El 37% de los encuestados se informan por radio; 31% por televisión, 17% por el diario; 9% por revistas y 5% por paneles. d.- Promedio de Consumo anual X = Ot + C d Media Xi - Ot dt = C X1 1 + X2 Xi = marca de clase = 2 ∑fdi X = Ot + C σ = C √∑fdi / n - (∑fd/n∑fdi) 2 i n ∑fdi Pn = P0 (1+ i ) n d = n X1 - Ot d1 =
  • 8. C
  • 9. TABLA Nº 2.18 INTERVALO X1 f d1 fd1 fd^2 1-3 2 74 -1 -74 74 4-6 5 85 0 0 0 7-9 8 34 1 34 34 TOTAL 193 0 108 Calculando ( d ) Calculando (d) : d = ∑fd / n = -40 /193 = -0.2073 d1 = 2-5/3 = -1 Calculando X d2= 8-5/3 = +1 X = 5-3(-0.2073) = 5 –0.6219 σ = 3 √ 108/193 – (-40/193) ^2 X = 4.38 unidades de consumo por año σ = 2.15 e.- La población se determina sobre la base de la tasa de crecimiento de la población de compradores: Pn = P0 (1+ i) n Tomando el futuro por cada periodo: P 1 = 20000 (1.005)1 = 20100 P2 = 20100(1.005)2 = 20200 P3 = 20200(1.005)3 = 20301 el proyecto tiene una estimación con un 97% de certeza o aceptación y un 03 % de error o negativo. MERCADO POTENCIAL Y NEGATIVO TABLA 2.19 AÑO POBLACION MERCADO MERCADO TOTAL NEGATIVO POTENCIAL 0 20000 600 19400 1 20100 603 19497 2 20200 606 19594 3 20301 609 19629
  • 10. DEMANDA POTENCIAL POR PROMEDIO DE CONSUMO TABLA 2.20 AÑO MERCADO COMPRA DEMANDA POTENCIAL PROMEDIO POTENCIAL 0 19400 4.38 84972 1 19497 4.38 85397 2 19594 4.38 85822 3 19629 4.38 86251 1 2 3 4 C1 C3 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 DEMANDA POTENCIAL AÑOS SERIES MERCADO Y DEMANDA POTENCIAL Serie1 Serie2 Serie3 Serie4