1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNEVERSIDAD FERMIN TORO
DECANATO DE INGENIERIA
CABUDARE – ESTADO LARA
PARTICIPATE:
RAFAEL TORRES
19726035
2. 1) Calcular f’(2), utilizando la diferenciación de derivada; siendo: f(x)=2x²+5x
F(x)= 2x²+5x
=
(Simplificamos +18 y – 18)
( El
=8+0+5
=13
2) Considera la función:
F(x)=2x²+9x²+12+1
3. =6x²+6.0+2.0²+18x+9.0+12
=6x²+0+0+18x+0+12
=6x²+18x+12
3) Calcular la derivada implícita:
6x²y+5yᶟ +3x²=12-x²y²
a) Estudio su crecimiento y hallar su máximo minimo
b) Estudio su curvatura y obtener sus puntos de inflexión
6x²y+5yᶟ+3x²=12-x²y²
= [6x².y]'+[5yᶟ]'+[3x²]'=[12]'-[x²y²]
=6((x²)'.y+x².y')+12y².y'+6x=o-((x²)'.y²+x².(y²)')
=6(2x.y+x².y')+12y².y'+6x= -2x.y²-x².2y.y'
=12xy+6x².y'+15.y².y'+6x= -x.y²-2x².y.y'
=6x².y'+15y².y'+2x²y.y'= -2x.y²-xy-6x
=y'(6x²+15y²+2x²y) = -2x.y²-12x.y-6x
4) Halla los máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función:
f(x) = (x -2)2 (x + 1)
Diga ¿dónde es creciente, decreciente, cóncava y convexa?.
F(x)=(x-2) ² . (x+1)
F(x)'=[(x-2) ²]' . (x+1)+(x-2) ².(x+1)'
=2(x-2).(x-2)'.(x+1)+(x-2) ².1