Este documento presenta una serie de ejercicios matemáticos agrupados en ocho grupos. Los ejercicios involucran operaciones algebraicas como reducción, simplificación, efectuar expresiones y ecuaciones, y aplicar fórmulas.

1. GRUPO Nº I
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Reducir:
( ) ( )22
2525 −−+
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Reducir:
(x + 1)(x+2) - (x + 3) (x + 4) + 4(x + 1)
4. Simplificar:
( ) ( )22
yxyxN −−+=
5. Si (a + b + 1) (a + b – 1) = 3, hallar (a + b)2
6. Calcular:
( ) ( )( )( )( )4x3x2x1x7xxM
22
+−+−−−+=
Si: x = 23 +
7. Simplificar:
( ) ( )
1x3
1x31x3
2
22
+
−++
8. Reducir:
( ) ( )
( )( ) 2
22
2
33
aaxax
axax
Z
+−+
−++
=
9. Si: x + y + z = 0
xy
z
xz
y
yz
x
N
222
++=
10. Simplificar:
( )( )16
257.17.5.31212 +−+=A
GRUPO Nº II
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Hallar:
( ) ( )22
2323 −++
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Efectuar:
(x + 3)(x - 6) - x(x - 3)
4. Reducir:
( )( ) 2
yyxyxQ +−+=
5. Si x – y = 4
Simplificar: ( ) xyyxN 42
−+=
6. Sabiendo que:
(x + 1)2
=3, Calcular x2
+ 2x – 2
7. Simplificar:
( ) 1
124
12
33
33
+
++
+
8. Reducir:
( )( )8 84422
44747.11.3 −++=N
9. Simplificar:
( ) ( )22222
227 abbaabb −+++
10. Si x + x–1
= 3, hallar el valor de:
E = x6
+ x–6
SECCIÓN: FECHA:
2x+7
2x - 4
3x-10
3x+2

2. GRUPO Nº III
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Efectuar:
( ) ( )22
3535 −++
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Efectuar:
M = (x + 1) (x +3) + (x + 2)(x + 2)–2x2
–7–5x
4. Simplificar:
( )( )
xx
xx
N
9
2054
2
+
−++
=
5. Si (a + 2b) ( a – 2b) = 0: b ≠ 0. calcular
2






b
a
6. Si: a + b = 3; y ab = 5
Hallar: a3
+ b3
7. Si se cumple que: a2
+b2
= 3ab. Reducir:
( ) ( )
( ) ( )22
22
baba
baba
−++
−−+
8. Efectuar:
( )( )( )( )15151515 488
+++−=Q
9. Encontrar el valor de:
E=(x–y)(x2
+xy+y2
)+ y(3x2
+3xy+2y2
)
Para 223 −=x ; 223 +=y
10. Si 52xx 1
+=+ −
Hallar x2
+ x–2
GRUPO Nº IV
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Efectuar:
(x + 2)2 - (x - 2)2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Calcular:
E = (x + 4) (x – 2) + (x – 6) (x + 4) – 2x2
4. Si: x + y = 5 y x . y = 6, Hallar x2
+ y2
5. Si: x +
x
1
= 3
Calcular: x3
+
3
x
1
6. Reducir “M”:
( ) ( )
( )( ) 2
22
2
22
aaxax
axax
M
+−+
−++
=
7. Efectuar:
( ) ( ) ( )222
52125153 −+−++=Q
8. Si (x – y + 2)(x – y + 2) = 4
Calcular (x – y)2
9. Si se cumple:
(a + b)3
= a3
+ b3
Hallar:
b
a
10. Si x3
+ y3
= 280; x+y = 10
Calcular x . y
2x+7
2x+12
3x-7
3x+20
SECCIÓN: FECHA:

4. GRUPO Nº V
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Efectuar:
(x + 1)2 + (x - 1)2 - 2x2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Efectuar:
E = (x+ y + z) (x + y - z) + (x +y+z) (-x-y+z)
4. Si: 4=
1
+
x
x , Hallar 2
2 1
x
x +
5. Efectuar:
( )( )( )6 33323
42x4x2x2x +−+−+
6. Efectuar:
23
23
23
23
+
−
+
−
+
7. Efectuar:
( )( )( )131313 44
++−
8. Simplificar:
( ) ( )
1x3
1x31x3
2
22
+
−++
9. Hallar el valor numérico de:
T = (x2
+ 3)(x4
- 3x2
+ 9) – (x4
+ 3x2
+ 9)(x2
- 3)
para: 27x +=
10. Reducir:
A = (xn
+ 8) (xn
+ 2) - (xn
+ 3) (xn
+ 7)
GRUPO Nº VI
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Efectuar:
(x + 3)2 - (x - 3)2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Calcular:
E = (x + 3) (x + 2) – (x + 7) (x-2) + (x + 9)(x – 4) – (x + 4) (x + 1)
4. Sabiendo que: (x + 2)2
= 36, hallar x2
+ 4x – 2
5. Si 3
1
=+
x
x , hallar 2
2
x
1
x +
6. Efectuar:
( ) ( ) ( )( )13132213132
22
−++−++
7. Simplificar:
( ) ( )
22
2
ba
babaa
P
−
−+
=
8. Dado: 1=+
a
b
b
a
; a . b ≠ 0
Determinar: 22
44
.ba
ba +
9. Efectuar:
E(x) = (x + 5) (x + 4) – (x + 10) (x + 2);
y evaluar para:
21
1
x =
10. Reducir:
2x-5
2x+10
2x+7
2x+2
SECCIÓN: FECHA:

5. M = (x + 2y – 7z)3
+ (x – 2y + 7z)3
– 8x3
+ 6x(x + 2y – 7z) (x – 2y + 7z)

6. GRUPO Nº VII
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Reducir:
M = (2x + 1)2
+ (2x – 1)2
– 2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Simplificar:
( )( )
158
53
2
++
++
=
xx
xx
N
4. Si (a + 3b) (a – 3b) = 0, b ≠ 0, calcular
2






b
a
5. Efectuar:
(x+y+2)2
+ 2(x+y+2) (x-y-2)+(x-y-2)2
– 4x2
6. Si se cumple que:
2
2
2
=+
x
y
y
x
Calcular
8








y
x
7. Si: n2
= n + 1
Hallar
( )( )( )8 842
1111 ++++= nnnnP
8. ¿Qué expresión hay que agregar a (3x+2)2
para que sea igual a:
(3x+5)(3x+7)?
9. Si: x – x1
= 2
Calcular: W = x4
+ x-4
10. Simplificar:
L = (a+ b+ c) (a + b + d) + (b + c + d) (a+c+d) – (a + b+ c+ d)2
GRUPO Nº VIII
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Reducir:
M = (x + 2)2
+ (x – 2)2
– 2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Reducir
(x + 1) (x – 1) + (x + 2)x + (x + 3) (x + 1) – x2
4. Si (a + b) = 6 y ab = 8, hallar a3
+ b3
5. Calcular:
( )( )( )( )32 16842
1212121231E +++++=
6. Si: m + n = 2; m . n = 1
Hallar m3
+ n3
7. Simplificar:
( ) ( )
15
1515
2
22
+
−++
=
x
xx
N
8. Simplificar:
( ) ( )22222
227 abbaabb −+++
9. Efectuar:
L = (x+y) (x-y) (x2
+y2
) (x4
+ y4
) + y8
10. Efectuar:
( ) ( )
( )22
33
y3x
yxyx
N
+
−++
=
6x+7
6x+13
4x+7
4x+2
SECCIÓN: FECHA:

7. GRUPO Nº VII
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Reducir:
M = (2x + 1)2
+ (2x – 1)2
– 2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Simplificar:
( )( )
158
53
2
++
++
=
xx
xx
N
4. Si (a + 3b) (a – 3b) = 0, b ≠ 0, calcular
2






b
a
5. Efectuar:
(x+y+2)2
+ 2(x+y+2) (x-y-2)+(x-y-2)2
– 4x2
6. Si se cumple que:
2
2
2
=+
x
y
y
x
Calcular
8








y
x
7. Si: n2
= n + 1
Hallar
( )( )( )8 842
1111 ++++= nnnnP
8. ¿Qué expresión hay que agregar a (3x+2)2
para que sea igual a:
(3x+5)(3x+7)?
9. Si: x – x1
= 2
Calcular: W = x4
+ x-4
10. Simplificar:
L = (a+ b+ c) (a + b + d) + (b + c + d) (a+c+d) – (a + b+ c+ d)2
GRUPO Nº VIII
Identifica los productos notables estudiados y aplícalos al resolver los
siguientes ejercicios.
1. Reducir:
M = (x + 2)2
+ (x – 2)2
– 2
2. Si tenemos el terreno rectangular:
Entonces, ¿cuál será su área?
3. Reducir
(x + 1) (x – 1) + (x + 2)x + (x + 3) (x + 1) – x2
4. Si (a + b) = 6 y ab = 8, hallar a3
+ b3
5. Calcular:
( )( )( )( )32 16842
1212121231E +++++=
6. Si: m + n = 2; m . n = 1
Hallar m3
+ n3
7. Simplificar:
( ) ( )
15
1515
2
22
+
−++
=
x
xx
N
8. Simplificar:
( ) ( )22222
227 abbaabb −+++
9. Efectuar:
L = (x+y) (x-y) (x2
+y2
) (x4
+ y4
) + y8
10. Efectuar:
( ) ( )
( )22
33
y3x
yxyx
N
+
−++
=
6x+7
6x+13
4x+7
4x+2
SECCIÓN: FECHA: