Cálculo de cuartiles, deciles y percentiles

1. ESTADÍSTICA APLICADAESTADÍSTICA APLICADA
AL DEPORTE 1 YAL DEPORTE 1 Y
ESTADÍSTICA DEPORTIVAESTADÍSTICA DEPORTIVA
11
CUARTILES, DECILES YCUARTILES, DECILES Y
PERCENTILESPERCENTILES

2. QUE SON CADA UNO DE ELLOSQUE SON CADA UNO DE ELLOS
 Si una serie de datos se colocan en ordenSi una serie de datos se colocan en orden
de magnitud, el valor medio es conocidode magnitud, el valor medio es conocido
como la MEDIANA, y si se extiende estacomo la MEDIANA, y si se extiende esta
idea, puede pensarse en aquellos valoresidea, puede pensarse en aquellos valores
que dividen los datos en distintas partes,que dividen los datos en distintas partes,
dichas partes son conocidas comodichas partes son conocidas como
CUARTILES, DECILES Y PERCENTILESCUARTILES, DECILES Y PERCENTILES

3. CUARTILES QjCUARTILES Qj
 Análogamente a la mediana, la division enAnálogamente a la mediana, la division en
cuatro partes iguales de los datos secuatro partes iguales de los datos se
conoce como Cuartiles.conoce como Cuartiles.
 Cuartil Primero (Q1) representa el 25% de losCuartil Primero (Q1) representa el 25% de los
datos.datos.
 Cuartil Segundo (Q2) Es el 50% de los datos.Cuartil Segundo (Q2) Es el 50% de los datos.
 Cuartil Tercero (Q3) Es el 75% de los datos.Cuartil Tercero (Q3) Es el 75% de los datos.
 La fórmula general para los cuartiles es:La fórmula general para los cuartiles es:
 Qj= Lri + ((jN/4 – FaQj)/FQj)*iQj= Lri + ((jN/4 – FaQj)/FQj)*i
 Donde J representa el número de cuartil buscado.Donde J representa el número de cuartil buscado.
 FaQj: frecuencia acumulada anteriorFaQj: frecuencia acumulada anterior
 FQj: Frecuencia del intervaloFQj: Frecuencia del intervalo

4. DECILES (Dj)DECILES (Dj)
 Estos dividen el total de datos en diezEstos dividen el total de datos en diez
partes igualespartes iguales
 D1 es el 10% de los datosD1 es el 10% de los datos
 D2 es el 20% de los datos y así hastaD2 es el 20% de los datos y así hasta
llegar a D9 que es el 90 % de los datosllegar a D9 que es el 90 % de los datos
 La fórmula general para los Deciles:La fórmula general para los Deciles:
 Dj= Lri + ((jN/10 – FaDj)/FDj)*iDj= Lri + ((jN/10 – FaDj)/FDj)*i
 Donde J representa el número de Decil buscado.Donde J representa el número de Decil buscado.
 FaDj: frecuencia acumulada anteriorFaDj: frecuencia acumulada anterior
 FDj: Frecuencia del intervaloFDj: Frecuencia del intervalo

5. PERCENTILES (Pj)PERCENTILES (Pj)
 Estos dividen en 100 partes iguales laEstos dividen en 100 partes iguales la
totalidad de los datos.totalidad de los datos.
 P1 es el 1% de los datosP1 es el 1% de los datos
 P2 es el 2% de los datos, hasta llegar alP2 es el 2% de los datos, hasta llegar al
 P99 que representa el 99% de los datos.P99 que representa el 99% de los datos.
 La fórmula general para los Percentiles:La fórmula general para los Percentiles:
 Pj= Lri + ((jN/100 – FaPj)/FPj)*iPj= Lri + ((jN/100 – FaPj)/FPj)*i
 Donde J representa el número de PercentilDonde J representa el número de Percentil
buscado.buscado.
 FaPj: frecuencia acumulada anteriorFaPj: frecuencia acumulada anterior
 FPj: Frecuencia del intervaloFPj: Frecuencia del intervalo

6.  Debe tenerse en cuenta que:Debe tenerse en cuenta que:
 Me = Q2 = D5 = P50Me = Q2 = D5 = P50
 EJEMPLOEJEMPLO

7.  Debe tenerse en cuenta que:Debe tenerse en cuenta que:
 Me = Q2 = D5 = P50Me = Q2 = D5 = P50
 EJEMPLOEJEMPLO