Medidas de tendencia central (Media, mediana y moda)

1. ESTADÍSTICA APLICADA
AL DEPORTE
MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL

2. DATOS NO AGRUPADOS

3. LA MEDIA ARITMÉTICA (X)
 Para datos no agrupados, la media es el
resultado de la división de la suma de los
datos entre el total de los mismos.
 Las calificaciones de un alumno de del primer
semestre fueron las siguientes:
 65,63,70,68 y 71, hallar la media aritmética
 X=(65+63+70+68+71)/5 = 67.4
PUNTOS

4. LA MEDIANA (Me)
 Es el valor central de la distribución de
datos, se usa cuando
separación entre estos.
hay
mucha
 Cuando N es impar la mediana esta bien
definida y es el valor que esta en el centro del
arreglo de datos
 Cuando N es par se toma como mediana el
valor promedio de los dos valores centrales.

5. … Mediana
 Calcular las medianas de:
a)
b)
17,4,16,9,6,7,15
25,9,3,7,15,20,21,9
 Primero se ordenan los datos en forma
ascendente: 4,6,7,9,15,16,17 y como N
es impar, se toma el valor del centro
Me= 9

6. … Mediana
 Al igual que el inciso anterior se ordenan
primero los datos:
 3,7,9,9,15,20,21,25
 Como N es par se escogen los dos valores
del centro y se saca su promedio
Me= (9+15)/2
Me= 12

7. LA MODA (Mo)
 Es el dato que más veces se repite en
una muestra o población. Esta puede ser
unimodal, bimodal, trimodal, etc.
 Calcular la moda de los siguientes datos:
 4,6,7,9,9,10,12,12,12,15
 El que más se repite es el 12, por lo tanto
 Mo = 12

8. DATOS AGRUPADOS

9. LA MEDIA ARITMÉTICA (X)
 La formula para calcular la media es:
 X= Σ (fi * Xi)/ N
 Donde
 fi es la frecuencia de cada intervalo
 Xi el promedio de cada intervalo
 N es el número de datos
 Ejemplo

10. LA MEDIANA (Me)
 Esta divide en dos partes el conjunto de datos.
 Su formula es:
 Me=LRI + ((N/2 – fa) / fme)*i
 Donde:
 fme: Frecuencia de la
mediana.
 fa: Frecuencia acumulada
mediana.
 LRI: Limite real inferior
 i: Amplitud del intervalo
 N/2: mitad de los datos
 Ejemplo
clase donde esta la
anterior a la clase de la

11. LA MODA (Mo)
 Se obtiene a partir de la fórmula:
 Mo= LRI+(A1/(A1+A2))*I
 Donde:
 LRI= Limite real inferior
 A1=Diferencia entre la frecuencia mayor y la
anterior
 A2= Diferencia entre la frecuencia mayor y la
posterior
 i= ancho del intervalo
 Ejemplo