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Enlaces químicos y
reacciones
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Enlace químico
• Una fuerza de atracción que mantiene unidos a
dos átomos
• Tiene un efecto significativo en las propiedades
químicas y físicas de los compuestos
• involucra a los electrones de valencia
Electrones de valencia – Los
electrones en el nivel más externo de
energía de un átomo
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Este átomo de Litio
tiene un
electrón de valencia
Carbono
4 electrones
de valencia
oxígeno
6 electrones
de valencia
Berilio
2 electrones
de valencia
Conteo de Electrones de
valencia
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Determinando el número de Electrones
de valencia Usando la Tabla periódica
*Los átomos de elementos en los Grupos 1 y 2 tienen el
mismo número de Electrones de valencia que su número
de grupo.
*Los átomos de elementos en los Grupos 3-12 no tienen
una regla general relacionada con sus Electrones de
valencia y su Número de grupo. Sin embargo,
típicamente ellos tienen entre 1 o 2 Electrones de
valencia.
*Los átomos de elementos en los Grupos 13-18 tienen 10
Electrones de valencia menos que su número de grupo.
(Excepción - los átomos de helio tienen sólo 2 Electrones
de valencia, a pesar de que están en el grupo 18)
¿Cuántos Electrones de
valencia hay?
• Hidrógeno
• Plomo
• Xenón
• Azufre
• Rubidio
1 electrón de
valencia
4 electrones
de valencia
8 electrones
de valencia
6 electrones
de valencia
1 electrón
de valencia
La Regla del octeto
• Los átomos se combinarán para formar
compuestos para alcanzar ocho electrones
en su nivel de energía externo.
– Los átomos con menos de 4 electrones tienden
a ceder electrones.
– Los átomos con más de 4 electrones tienden a
ganar electrones.
• ¡Esté atento porque hay excepciones!
CONSIDERE ocho un número “FELIZ” para
los átomos!
La Regla del octeto en
acción
Observe cómo el átomo de Sodio
tiene un electrón de valencia. Este
es el electrón que tratará de
desprenderse de acuerdo a la
Regla del octeto.
Observe cómo este átomo de cloro
que tiene 7 Electrones de valencia,
está a un electrón del OCHO. Este
átomo tratará de ganar un electrón
más, de acuerdo a la La Regla del
octeto.
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1
¿Donde piensas que el cloro encontrará a ese electrón que necesita?
Estructura de Lewis
(Diagrama electrónico)
• Es una manera de representar los
electrones del nivel más externo de
energía (de Valencia) de un átomo
• El símbolo del elemento está rodeado por
puntos. La cantidad de puntos son los
electrones de su nivel externo de energía
(valencia)
• Ejemplos
¿Cuántos Electrones de valencia tiene cada uno de estos átomos?
Mg:
Magnesium
Al:
.
Aluminum
N:.
.
.
Nitrogen
Haciendo un diagrama electrónico
El Elemento “X” tiene 8 Electrones de
valencia
X. X: X:
.
X:
.
.
X:
.
.
. X:
. .
.
. X:
. .
: . X:
. .
:. .
1 2 3
4 5 6 7
Escribe el símbolo del elemento y
coloca los primeros dos puntos
en cualquier lado del símbolo.
Coloca el resto de los puntos, alrededor del
símbolo siguiendo o no los sentidos del
puntero del reloj, tal como lo muestra el
ejemplo dado en la diapositiva.
Si este fuese un elemento del Grupo 1,
deberás colocar sólo 1 punto en
cualquier lado del elemento.
¿Cómo lucirían los diagramas
electrónicos de estos elementos?
H
Sr
O
Ne
¿Cuántos
electrones de valencia
Tiene cada átomo?
1 electrón de valencia 6 Electrones de valencia
8 Electrones de valencia 2 Electrones de valencia
Número de Oxidación
• La carga que un átomo debiera tener si
pierde o gana electrones; carga iónica
• Puede ayudarnos a determinar cuáles
átomos interactuarán o se unirán.
• Ejemplo:
Mg:
Magnesium
De acuerdo con el diagrama electrónico para el
magnesio, este tiene dos Electrones de valencia.
Debido a que el magnesio es “infeliz” con dos,
típicamente los cederá. Si pasa esto, se transforma
en un ión de magnesio. En este momento tendrá un
Número de Oxidación de +2. Mg
2+
¿Cuál será el Número de Oxidación?
H O
Ne Sr
+1 o -1 debido a que puede
ganar o ceder un electrón
-2 debido a que
ganará 2 electrones
0 debido a que ni ganará
ni perderá electrones
+2 debido a que
perderá dos electrones
3 tipos de Enlaces químicos
• Iónico
• Covalente
• Metálico
¿Cómo puedes describir a cada uno de estos
enlaces sólo mirando el nombre que tienen?
¿Cuál grupo o
familia
diferente
de elementos
será más
probable que
interactúen
para crear este
tipo de enlace?
Enlace Iónico
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• La fuerza de atracción entre iones de cargas opuestas.
• Ocurre después de una transferencia (ceder/ganar)
electrones
• Usualmente se forma entre átomos metálicos y átomos no-
metálicos
• Resultan compuestos que generalmente terminan en -uro
Ej. Cloruro de sodio (NaCl) La animación está traducida por mí, en notas del orador
Cl Na1- 1+
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Enlace Covalente
• Una fuerza que enlaza a dos átomos que comparten
electrones
• Cada par de electrones compartidos crea un enlace
• Usualmente ocurre entre átomos no-metálicos
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Ejemplo – agua (H2O)
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OH H
tipos de Enlaces Covalente
• Diferentes enlaces covalentes comparten un
número diferente de electrones
Enlace simple
comparte 2
electrones
Enlace doble
comparte 4
electrones
Enlace triple
comparte 6
electrones
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agua (H2O) dióxido de Carbono (CO2) Nitrógeno (N2)
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+
++
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Compartiendo de forma desigual
(Enlace covalente Polar)
¿Por qué crees que los dos átomos de Hidrógeno
comparten igual Nº de electrones, pero el Hidrógeno y flúor no?
+ + +
Átomos de Hidrógeno
unidos, mostrando igual
número de electrones
compartidos.
Hidrógeno y
Flúor enlazados
con un número
desigual de electrones
compartidos
• La compartición desigual de electrones entre dos átomos
que da origen a regiones de carga eléctrica positivas y
negativas
• Resulta de la electronegatividad de un átomo, es decir, de
la capacidad para atraer hacia él a los electrones
nube
Electrónica
Enlace metálico
• Una fuerza de atracción entre un ión metálico cargado
positivamente y los electrones en un metal
• Muchas propiedades de metales, tal como conductividad,
ductilidad y maleabilidad resultan del movimiento libre de los
electrones en el metal.
• Usualmente ocurre entre átomos de metales
Al3+
Al3+
Al3+
Al3+
Al3+
Al3+
Al3+
Al3+
Al3+
Al3+
Al3+
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Al3+
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Al3+
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Al3+
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Resultado de los enlaces
Molécula
Un grupo neutro de dos o
más átomos no metálicos dos
o más átomos no metálicos
unidos por Enlaces Covalente
Tipo:
moléculas diatómicas constan
de dos átomos del mismo
elemento enlazados
Ejemplos:
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Compuesto
Una sustancia pura compuesta
de dos o más elementos
diferentes (átomos) que se
combinan químicamente
Ejemplos:
CO, NO2, NaCl
¿cómo llamarías a algo que tiene características de ambos?
Molécula, Compuesto, o ambos?
Reacción química
• El proceso por el cual ocurre un
cambio químico
• Los átomos son reordenados, los
enlaces químicos se rompen y
vuelven a formarse otros.
• Una o más sustancias cambian
para producir una o más
sustancias diferentes
• Tipos
– Síntesis (creación)
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O2
H2
¿Cuál gas
crea el
H2 y O2 ?
De los 4 tipos de reacciones, ¿cuál
podría describir la reacción química
que tiene lugar a la derecha?
Cambio físico
• Un cambio en forma, color, tamaño o estado
• Un cambio sin una variación en la composición
química
• Un cambio que es reversible
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Ejemplos
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Corte de pelo
Cambio de estado
Cambios
físicos no
implica una
Reacción
química
Cambio químico
• Un cambio en el cual una sustancia se transforma
en otra sustancia que tiene diferentes
propiedades
• Un cambio que no es reversible usando medios
físicos ordinarios
• Los cambios usualmente causan calor, sonido, luz,
olor, espuma, color
Se necesita más de uno de esas características para ser
considerado un cambio químico!
Ejemplos
Mezcla de vinagre y bicarbonato de sodio
quemar un pedazo de madera
Leche ácida
Un análisis químico es la única manera 100% segura
para saber si ha ocurrido un cambio químico
Ecuación química
• Forma más corta de escribir los reactantes
usados y los productos formados en una Reacción
química.
• Algunas veces muestra si se produce o si se
absorbe energía.
• Ejemplos:
2H2 + O2  2H2O
CH4 + 2O2  CO2 + 2H2O
C6H12O6 + 6O2  6CO2 + 6H2O + energía
Componentes de una ecuación
química
2H2 + O2 2H2O
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(produce)
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químicas
Fórmulas
químicas
Subíndices Coeficiente
Algunas veces verás un flecha que luce como esto.
¿Qué significa este signo?




Coeficiente Subíndice
Energía y Reacciones químicas
Reacción Exotérmica
• Una reacción química en la
cual se libera energía.
• Los Productos tienen más
enlaces de energía que los
Reactantes
C6H12O6 + 6O2  6CO2 + 6H2O + energía
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Reacción Endotérmica
• Una Reacción química en la
cual la energía es absorbida.
• Los Productos tienen menos
enlaces de energía que los
Reactantes
6CO2 + 6H2O + energía  C6H12O6 + 6O2
(fotosíntesis)
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Piensa en otras reacciones donde la
energía sea ganada o liberada?
Tasas de Reacciones
químicas
• Temperatura –una medida del promedio de la energía
cinética de las partículas en una muestra de materia.
– Ej. Aumento de la Tº cuando cocinamos
• Área superficial – cantidad de material que se pone en
contacto con los reactantes
– Ej. Cortar una para en pequeños pedazos previo a cocerla
• Concentración – cantidad de sustancia por volumen
– Ej. Girar la válvula en una estufa a gas para aumentar la
concentración de moléculas de metano
• Catalizadores (enzimas) – sustancias orgánicas que
ayudan a aumentar la velocidad de las Reacciones
químicas, pero que no son consumidas en la reacción
Las tasas a las cuales tienen lugar las Reacciones químicas y
Están basadas en las interacciones (colisiones) entre las
Diferentes partículas. Estas tasas pueden ser impactadas
por las siguientes factores:
Ley de la Conservación de la Masa
• Propuesta por Antoine Lavoisier
• En una Reacción química, Los átomos no se crean ni se
destruyen
• Todos los átomos presentes en los Reactantes también
están presentes en los Productos
• Las ecuaciones químicas deben mostrar la conservación
de la masa balanceando las ecuaciones
H2 + O2 H2O
En su forma actual, ¿Muestra esta reacción
química una Conservación de la masa?
¿Cómo podrías balancear esta ecuación
para mostrar la conservación de la masa ?
2 2
Reactantes
H  2
O  2
Productos
4
2
H  2
O  1
4
2
Pistas para balancear
ecuaciones
• Cuente los átomos
– Liste el número de átomos de cada elemento para ver
cuál elementos debe ser balanceado
• Usa un Coeficiente para agregar átomos a un lado de la
ecuación
– Comienza con el reactante o producto que tiene el mayor
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• Agrega un Coeficiente al otro reactante o producto
– Asegúrese que los Coeficientes en tu ecuación
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  • 2. Enlace químico • Una fuerza de atracción que mantiene unidos a dos átomos • Tiene un efecto significativo en las propiedades químicas y físicas de los compuestos • involucra a los electrones de valencia Electrones de valencia – Los electrones en el nivel más externo de energía de un átomo + ++ - - - + ++ + ++ - - - Este átomo de Litio tiene un electrón de valencia
  • 3. Carbono 4 electrones de valencia oxígeno 6 electrones de valencia Berilio 2 electrones de valencia Conteo de Electrones de valencia + + ++ + ++ -- - - + + - - -- + + + + - - + + - - -- + + + + - - + + + + + ++ + ++ - - - - -- - - +
  • 4. Determinando el número de Electrones de valencia Usando la Tabla periódica *Los átomos de elementos en los Grupos 1 y 2 tienen el mismo número de Electrones de valencia que su número de grupo. *Los átomos de elementos en los Grupos 3-12 no tienen una regla general relacionada con sus Electrones de valencia y su Número de grupo. Sin embargo, típicamente ellos tienen entre 1 o 2 Electrones de valencia. *Los átomos de elementos en los Grupos 13-18 tienen 10 Electrones de valencia menos que su número de grupo. (Excepción - los átomos de helio tienen sólo 2 Electrones de valencia, a pesar de que están en el grupo 18)
  • 5. ¿Cuántos Electrones de valencia hay? • Hidrógeno • Plomo • Xenón • Azufre • Rubidio 1 electrón de valencia 4 electrones de valencia 8 electrones de valencia 6 electrones de valencia 1 electrón de valencia
  • 6. La Regla del octeto • Los átomos se combinarán para formar compuestos para alcanzar ocho electrones en su nivel de energía externo. – Los átomos con menos de 4 electrones tienden a ceder electrones. – Los átomos con más de 4 electrones tienden a ganar electrones. • ¡Esté atento porque hay excepciones! CONSIDERE ocho un número “FELIZ” para los átomos!
  • 7. La Regla del octeto en acción Observe cómo el átomo de Sodio tiene un electrón de valencia. Este es el electrón que tratará de desprenderse de acuerdo a la Regla del octeto. Observe cómo este átomo de cloro que tiene 7 Electrones de valencia, está a un electrón del OCHO. Este átomo tratará de ganar un electrón más, de acuerdo a la La Regla del octeto. + + + + + + + + ++ - - - - -- - - + - - - + + + + + + + + ++ + ++ - - - - -- - - + - - - - - - - -- + + + + + + 1 23 4 5 6 7 1 ¿Donde piensas que el cloro encontrará a ese electrón que necesita?
  • 8. Estructura de Lewis (Diagrama electrónico) • Es una manera de representar los electrones del nivel más externo de energía (de Valencia) de un átomo • El símbolo del elemento está rodeado por puntos. La cantidad de puntos son los electrones de su nivel externo de energía (valencia) • Ejemplos ¿Cuántos Electrones de valencia tiene cada uno de estos átomos? Mg: Magnesium Al: . Aluminum N:. . . Nitrogen
  • 9. Haciendo un diagrama electrónico El Elemento “X” tiene 8 Electrones de valencia X. X: X: . X: . . X: . . . X: . . . . X: . . : . X: . . :. . 1 2 3 4 5 6 7 Escribe el símbolo del elemento y coloca los primeros dos puntos en cualquier lado del símbolo. Coloca el resto de los puntos, alrededor del símbolo siguiendo o no los sentidos del puntero del reloj, tal como lo muestra el ejemplo dado en la diapositiva. Si este fuese un elemento del Grupo 1, deberás colocar sólo 1 punto en cualquier lado del elemento.
  • 10. ¿Cómo lucirían los diagramas electrónicos de estos elementos? H Sr O Ne ¿Cuántos electrones de valencia Tiene cada átomo? 1 electrón de valencia 6 Electrones de valencia 8 Electrones de valencia 2 Electrones de valencia
  • 11. Número de Oxidación • La carga que un átomo debiera tener si pierde o gana electrones; carga iónica • Puede ayudarnos a determinar cuáles átomos interactuarán o se unirán. • Ejemplo: Mg: Magnesium De acuerdo con el diagrama electrónico para el magnesio, este tiene dos Electrones de valencia. Debido a que el magnesio es “infeliz” con dos, típicamente los cederá. Si pasa esto, se transforma en un ión de magnesio. En este momento tendrá un Número de Oxidación de +2. Mg 2+
  • 12. ¿Cuál será el Número de Oxidación? H O Ne Sr +1 o -1 debido a que puede ganar o ceder un electrón -2 debido a que ganará 2 electrones 0 debido a que ni ganará ni perderá electrones +2 debido a que perderá dos electrones
  • 13. 3 tipos de Enlaces químicos • Iónico • Covalente • Metálico ¿Cómo puedes describir a cada uno de estos enlaces sólo mirando el nombre que tienen?
  • 14. ¿Cuál grupo o familia diferente de elementos será más probable que interactúen para crear este tipo de enlace? Enlace Iónico - + + + + + ++ + ++ - - - - -- - - + - - - - - - - - - • La fuerza de atracción entre iones de cargas opuestas. • Ocurre después de una transferencia (ceder/ganar) electrones • Usualmente se forma entre átomos metálicos y átomos no- metálicos • Resultan compuestos que generalmente terminan en -uro Ej. Cloruro de sodio (NaCl) La animación está traducida por mí, en notas del orador Cl Na1- 1+ + + + + + ++ + ++ - - - - -- - - + - -
  • 15. Enlace Covalente • Una fuerza que enlaza a dos átomos que comparten electrones • Cada par de electrones compartidos crea un enlace • Usualmente ocurre entre átomos no-metálicos + + + + + + + ++ + Ejemplo – agua (H2O) - - - - - - - -- - OH H
  • 16. tipos de Enlaces Covalente • Diferentes enlaces covalentes comparten un número diferente de electrones Enlace simple comparte 2 electrones Enlace doble comparte 4 electrones Enlace triple comparte 6 electrones + + + + + ++ + ++ - - - - - - - - + +- - + + + + + + ++ + ++ - - - - - - - + + + + + ++ + ++ - - - - - - - agua (H2O) dióxido de Carbono (CO2) Nitrógeno (N2) + + + + + ++ + ++ - - - - - - - + - + + + + ++ + ++ - - - - + + + + + ++ + ++ - - - - - - - - + - -
  • 17. + + + + + ++ + Compartiendo de forma desigual (Enlace covalente Polar) ¿Por qué crees que los dos átomos de Hidrógeno comparten igual Nº de electrones, pero el Hidrógeno y flúor no? + + + Átomos de Hidrógeno unidos, mostrando igual número de electrones compartidos. Hidrógeno y Flúor enlazados con un número desigual de electrones compartidos • La compartición desigual de electrones entre dos átomos que da origen a regiones de carga eléctrica positivas y negativas • Resulta de la electronegatividad de un átomo, es decir, de la capacidad para atraer hacia él a los electrones nube Electrónica
  • 18. Enlace metálico • Una fuerza de atracción entre un ión metálico cargado positivamente y los electrones en un metal • Muchas propiedades de metales, tal como conductividad, ductilidad y maleabilidad resultan del movimiento libre de los electrones en el metal. • Usualmente ocurre entre átomos de metales Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ Al3+ - - - - - - - - - - - - - -
  • 19. Resultado de los enlaces Molécula Un grupo neutro de dos o más átomos no metálicos dos o más átomos no metálicos unidos por Enlaces Covalente Tipo: moléculas diatómicas constan de dos átomos del mismo elemento enlazados Ejemplos: H2, F2, O2, N2 Compuesto Una sustancia pura compuesta de dos o más elementos diferentes (átomos) que se combinan químicamente Ejemplos: CO, NO2, NaCl ¿cómo llamarías a algo que tiene características de ambos?
  • 21. Reacción química • El proceso por el cual ocurre un cambio químico • Los átomos son reordenados, los enlaces químicos se rompen y vuelven a formarse otros. • Una o más sustancias cambian para producir una o más sustancias diferentes • Tipos – Síntesis (creación) – Descomposición (separación) – Combustión (quemar) – Desplazamiento/Reemplazo O2 H2 ¿Cuál gas crea el H2 y O2 ? De los 4 tipos de reacciones, ¿cuál podría describir la reacción química que tiene lugar a la derecha?
  • 22. Cambio físico • Un cambio en forma, color, tamaño o estado • Un cambio sin una variación en la composición química • Un cambio que es reversible – El Lab de mezclas Ejemplos Arrugar papel Corte de pelo Cambio de estado Cambios físicos no implica una Reacción química
  • 23. Cambio químico • Un cambio en el cual una sustancia se transforma en otra sustancia que tiene diferentes propiedades • Un cambio que no es reversible usando medios físicos ordinarios • Los cambios usualmente causan calor, sonido, luz, olor, espuma, color Se necesita más de uno de esas características para ser considerado un cambio químico! Ejemplos Mezcla de vinagre y bicarbonato de sodio quemar un pedazo de madera Leche ácida Un análisis químico es la única manera 100% segura para saber si ha ocurrido un cambio químico
  • 24. Ecuación química • Forma más corta de escribir los reactantes usados y los productos formados en una Reacción química. • Algunas veces muestra si se produce o si se absorbe energía. • Ejemplos: 2H2 + O2  2H2O CH4 + 2O2  CO2 + 2H2O C6H12O6 + 6O2  6CO2 + 6H2O + energía
  • 25. Componentes de una ecuación química 2H2 + O2 2H2O (Reactantes) (Productos) (produce) Fórmulas químicas Fórmulas químicas Subíndices Coeficiente Algunas veces verás un flecha que luce como esto. ¿Qué significa este signo?     Coeficiente Subíndice
  • 26. Energía y Reacciones químicas Reacción Exotérmica • Una reacción química en la cual se libera energía. • Los Productos tienen más enlaces de energía que los Reactantes C6H12O6 + 6O2  6CO2 + 6H2O + energía (respiración) Reacción Endotérmica • Una Reacción química en la cual la energía es absorbida. • Los Productos tienen menos enlaces de energía que los Reactantes 6CO2 + 6H2O + energía  C6H12O6 + 6O2 (fotosíntesis) Chemistry Comes Alive! Sample Movies TeacherTube - Videos Chemistry Demonstration Videos Piensa en otras reacciones donde la energía sea ganada o liberada?
  • 27. Tasas de Reacciones químicas • Temperatura –una medida del promedio de la energía cinética de las partículas en una muestra de materia. – Ej. Aumento de la Tº cuando cocinamos • Área superficial – cantidad de material que se pone en contacto con los reactantes – Ej. Cortar una para en pequeños pedazos previo a cocerla • Concentración – cantidad de sustancia por volumen – Ej. Girar la válvula en una estufa a gas para aumentar la concentración de moléculas de metano • Catalizadores (enzimas) – sustancias orgánicas que ayudan a aumentar la velocidad de las Reacciones químicas, pero que no son consumidas en la reacción Las tasas a las cuales tienen lugar las Reacciones químicas y Están basadas en las interacciones (colisiones) entre las Diferentes partículas. Estas tasas pueden ser impactadas por las siguientes factores:
  • 28. Ley de la Conservación de la Masa • Propuesta por Antoine Lavoisier • En una Reacción química, Los átomos no se crean ni se destruyen • Todos los átomos presentes en los Reactantes también están presentes en los Productos • Las ecuaciones químicas deben mostrar la conservación de la masa balanceando las ecuaciones H2 + O2 H2O En su forma actual, ¿Muestra esta reacción química una Conservación de la masa? ¿Cómo podrías balancear esta ecuación para mostrar la conservación de la masa ? 2 2 Reactantes H  2 O  2 Productos 4 2 H  2 O  1 4 2
  • 29. Pistas para balancear ecuaciones • Cuente los átomos – Liste el número de átomos de cada elemento para ver cuál elementos debe ser balanceado • Usa un Coeficiente para agregar átomos a un lado de la ecuación – Comienza con el reactante o producto que tiene el mayor Nº de elementos diferentes • Agrega un Coeficiente al otro reactante o producto – Asegúrese que los Coeficientes en tu ecuación balanceada sean los posibles números enteros más pequeños. Tutorial on Balancing Equations http://www.youtube.com/watch?v=7T2hXecRfug

Notas del editor

  1. Los reaction of sodium with chlorine (La reacción del sodio con el cloro) El elemento sodio es un metal plateado, mientras que el cloro es un gas tóxico de color verde. DROP THE SODIUM INTO THE CLORINE GAS Cuando contactan, el sodio violentamente reacciona con el cloro. Veamos más detalladamente esta reacción. MAGNIFY LOS REACTION Cuando los átomos de sodio contactan con los de cloro, ocurre una reacción iónica en la cual cada átomo de sodio transfiere(pierde) un electrón a cada átomo de cloro. Este electrón transferido libera energía. El compuesto resultante se mantiene unido por las cargas eléctricas. What compound es formed? (¿Cuál compuesto se forma?) El compuesto iónico formado por esta reacción es un sólido blanco y duro llamado cloruro de sodio, o comúnmente, Sal de mesa.
  2. http://es.scribd.com/doc/31422061/BALANCEO-DE-ECUACIONES