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Calcular un par de engranajes cuyo ángulo es de: Ángulo entre ejes=115ᵒ
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de engranajes cuyo ángulo es de: Ángulo entre ejes=115ᵒ ZR=75 ZP=45 M=2 Angulo del Cono primitivo tan 𝐴𝑅 = sin(180− 𝛽) 𝑍𝑃 𝑍𝑅 + cos(180 − 𝛽) = sin(180− 120) 45 75 + 𝑐𝑜𝑠(180− 120) = tan 𝐴𝑅 = 0.867 0.6 + 0.5 = 0.867 1.1 = 0.788 𝑨𝒓𝒄 𝑻𝒈 𝟎.𝟕𝟖𝟖= 𝟑𝟖°𝟏𝟒′ Diámetro primitivo 𝐷𝑃𝑅 = 𝑀 × 𝑍𝑅 = 2 × 75 = 𝟏𝟓𝟎𝒎𝒎 Diámetro exterior 𝐷𝐸𝑅 = 𝐷𝑃𝑅 + 2(𝑀× cos 𝐴𝑅) 𝐷𝐸𝑅 = 150 + 2(2 × cos38°14′) 𝑫𝑬𝑹 = 𝟏𝟓𝟑.𝟏𝟒 𝒎𝒎 Longitud del diente 𝐿𝑅 = 8 × 𝑀 = 8 × 2 = 𝟏𝟔𝒎𝒎 Numero imaginario de dientes 𝑍𝐼𝑅 = 𝑍𝑅 cos 𝐴𝑅 = 36 cos39°43′ = 𝟒𝟕.𝟖𝟎 𝒎𝒎 Long de generatriz 𝐿𝑔 𝑅 = 𝐷𝑃𝑅 2 × cos 𝐴𝑅 = 150 2 × cos38°14′ = 𝟗𝟓.𝟓𝟒𝒎𝒎 Angulo de lacabezadel diente tan 𝛽𝑅 = 𝑀 𝐿𝑔 𝑅 = 2 56.25 = 𝟎. 𝟎𝟑𝟔𝒎𝒎 𝑨𝒓𝒄 𝑻𝒈 𝟎.𝟎𝟑𝟔= 𝟐°𝟑′ Angulo del pie del diente tan 𝛼𝑅 = 1.16 × 𝑀 𝐿𝑔 𝑅 = 1.16 × 2 56.25 = 0.041𝑚𝑚 𝑨𝒓𝒄 𝑻𝒈 𝟎.𝟎𝟒𝟏= 𝟐°𝟐𝟏′ Log del interior deldiente 𝐿𝐼𝑅 = 𝐿𝑔𝑅− 𝐿𝑅 = 56.25 − 16 = 𝟒𝟎.𝟐𝟓𝒎𝒎 Diámetro primitivo delaparte interior del diente 𝐷𝑃𝐼𝑅 = 𝐷𝑃𝑅 × 𝐿𝐼𝑅 𝐿𝑔𝑅 = 72 × 40.25 56.25 = 𝟓𝟏.𝟓𝟐𝒎𝒎 Módulo de laparte interior delarueda 𝑀𝐼𝑅 = 𝐷𝑃𝐼𝑅 𝑍𝑅 = 51.52 36 = 𝟏.𝟒𝟑 = 𝟏.𝟓 𝒎𝒎 Paso circular 𝑃𝐶𝑅 = 3.14 × 𝑀 = 3.14 × 2 = 𝟔.𝟐𝟖 𝒎𝒎 Grueso del diente 𝐺𝑅 = 𝑃𝐶𝑅 2 = 6.28 2 = 𝟑.𝟏𝟒 𝒎𝒎 Angulo de torneadode lacabezaAR+BR 39°43′ + 2°3′ = 𝟒𝟏°𝟒𝟔′ Angulo de fresado del piedeldienteAR-B𝛼 39°43′ − 2°21′ = 𝟑𝟕°𝟐𝟐´ Longitud del cono complementario 𝐿𝐶𝐶𝑅 = 𝐿𝑔𝑅 × tan 𝐴𝑅 = 56.25 × tan39°43´ =𝟒𝟔.𝟕𝟑𝒎𝒎 PIÑON Angulo del Cono primitivo tan 𝐴𝑅 = sin(180− 𝛽) 𝑍𝑅 𝑍𝑃 + cos(180 − 𝛽) = sin(180− 120) 75 45 + 𝑐𝑜𝑠(180− 120) = tan 𝐴𝑅 = 0.867 1.66 + 0.5 = 0.867 2.16 = 0.401 𝑨𝒓𝒄 𝑻𝒈 𝟎.𝟒𝟎𝟏= 𝟑𝟖°𝟏𝟒′ Diámetro primitivo 𝐷𝑃𝑅 = 𝑀 × 𝑍𝑅 = 2 × 75 = 𝟏𝟓𝟎𝒎𝒎 Diámetro exterior 𝐷𝐸𝑃 = 𝐷𝑃𝑃+ 2(𝑀× cos 𝐴𝑃) 𝐷𝐸𝑃 = 48 + 2(2 × cos25°17′) 𝑫𝑬𝑷 = 𝟓𝟏.𝟔𝟐 𝒎𝒎 Longitud del diente 𝐿𝑃 = 8 × 𝑀 = 8 × 2 = 𝟏𝟔𝒎𝒎 Numero imaginario de dientes 𝑍𝐼𝑃 = 𝑍𝑃 cos 𝐴𝑃 = 24 cos39°43′ = 𝟒𝟕.𝟖𝟎 𝒎𝒎 Long de generatriz 𝐿𝑔 𝑃 = 𝐷𝑃𝑃 2 × cos𝐴𝑃 = 48 2 × cos25°17′ = 𝟐𝟔.𝟓𝟏𝒎𝒎 Angulo de lacabezadel diente tan 𝛽𝑃 = 𝑀 𝐿𝑔 𝑃 = 2 26.51 = 𝟎.𝟎𝟕𝟓𝒎𝒎 𝑨𝒓𝒄 𝑻𝒈 𝟎.𝟎𝟕𝟓= 𝟒°𝟏𝟖′ Angulo del pie del diente tan 𝛼𝑃 = 1.16 × 𝑀 𝐿𝑔 𝑃 = 1.16 × 2 26.51 = 0.088 𝑚𝑚 𝑨𝒓𝒄 𝑻𝒈 𝟎.𝟎𝟖𝟖= 𝟓°𝟎′ Log del interior deldiente 𝐿𝐼𝑃 = 𝐿𝑔𝑃 − 𝐿𝑃 = 26.51 − 16 = 𝟏𝟎.𝟓𝟏𝒎𝒎 Diámetro primitivo delaparte interior del diente 𝐷𝑃𝐼𝑃 = 𝐷𝑃𝑃× 𝐿𝐼𝑃 𝐿𝑔𝑃 = 48 × 10.51 26.51 = 𝟏𝟗.𝟎𝟑 𝒎𝒎 Módulo de laparte interior del piñon 𝑀𝐼𝑃 = 𝐷𝑃𝐼𝑃 𝑍𝑃 = 19.03 24 = 𝟎. 𝟖𝟎= 𝟏. 𝟓 𝒎𝒎 Paso circular 𝑃𝐶𝑃 = 3.14 × 𝑀 = 3.14 × 2 = 𝟔. 𝟐𝟖 𝒎𝒎 Grueso del diente 𝐺𝑃 = 𝑃𝐶𝑃 2 = 6.28 2 = 𝟑.𝟏𝟒 𝒎𝒎 Angulo de torneadode lacabezaAP+BP 25°17′ + 4°18′ = 𝟐𝟗°𝟑𝟓′ Angulo de fresado del piedeldienteAP-B𝛼 25°17′ − 5°0′ = 𝟐𝟎°𝟏𝟕´ Longitud del cono complementario 𝐿𝐶𝐶𝑃 = 𝐿𝑔𝑃 × tan𝐴𝑃 = 26.51 × tan𝟐𝟓°𝟏𝟕′ =𝟏𝟐.𝟒𝟔 𝒎𝒎
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