El documento presenta el cálculo y diseño estructural de una zapata corrida y vigas de cimentación para un proyecto de construcción. Se calcula la longitud y base de la zapata, así como el área de acero requerida. Adicionalmente, se realizan cálculos para resistir cargas verticales, cortantes y de flexión, y se determina la cuantía y distribución del acero de refuerzo.

1. Diseño de zapatas corridas “Cimentación”
Cálculo de la Zapata Corrida de los ejes A & F
Cálculo de la Longitud de la Zapata
𝐿 = 2𝑋
Centro de Gravedad
𝑋 =
18,13(0,2) + 36,26(5,2) + 36,26(10,2) + 18,13(15,2)
108,78
𝑋 = 7,70 𝑚
𝐿 = 2𝑋
𝐿 = 2 × 7,70
Longitud 𝐿 = 15,4 𝑚
º
Calculo de la Base de la zapata
𝐵 =
∑𝑃𝑡
𝑞𝑎𝑑𝑚 × 𝐿
𝑞𝑎𝑑𝑚 = 6 𝑡𝑜𝑛/𝑚²
∑𝑃𝑡 = 108,78 𝑡𝑜𝑛

2. 𝐵 =
108,78
6 × 15,4
𝐵 = 1,20 𝑚
Diseño estructural. Viga de Cimentación
Carga última (mayorada).
𝑃𝑢 = 1,2 × 1,1𝑃𝐷 + 1,6𝑃𝐿
1,1𝑃𝐷 = 10% 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎
𝑃𝑢1−4 = 1,2(1,1 × 12,22) + 1,6(4,69)
𝑃𝑢1−4 = 23,63 𝑡𝑜𝑛
𝑃𝑢2−3 = 1,2 × 1,1𝑃𝐷 + 1,6𝑃𝑙
1,1𝑃𝐷 = 10% 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑧𝑎𝑝𝑎𝑡𝑎
𝑃𝑢2−3 = 1,2(1,1 × 24,44) + 1,6(9,38)
𝑃𝑢2−3 = 47,27 𝑡𝑜𝑛
𝜎𝑢 =
∑𝑃𝑢
𝐿
∑𝑃𝑢 = 141,80 𝑡𝑜𝑛 𝐿 = 15,40 𝑚
𝜎𝑢 =
141,80
15,4
𝜎𝑢 = 9,207792208 𝑡𝑜𝑛/𝑚

4. 𝑑 = 55 𝑐𝑚
𝐵 = 120 𝑐𝑚 𝐵′ = 40 𝑐𝑚
Calculo del Área de acero As para Mu(-) = 25,64 ton-m
a = d − √d² −
2Mu
0,85∅f′cB
𝑎 = 55 − √552 −
2×25,64×105
0,85×0,9×240×120
𝑎 = 2,16 𝑐𝑚
Condición a < amáx
𝑎 𝑚á𝑥 = 0,319 𝑑
𝑎 𝑚á𝑥 = 0,319 × 55
𝑎 𝑚á𝑥 = 17,55𝑐𝑚
a < amáx
2,16 cm < 17,55
Ok. Simplemente armado.
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
∅𝑓𝑦( 𝑑−
𝑎
2
)
ø = 0.9
𝐴𝑠 =
25,64 × 105
0,9 × 4200 (55 −
2,16
2
)
𝐴𝑠 = 12,57 𝑐𝑚²
Se decide colocar 6 varillas de acero de ø 18 mm

5. Calculo del Área de acero As para Mu(+) = 6,26 ton-m
a = d − √d² −
2Mu
0,85∅f′cB′
𝑎 = 55 − √552 −
2×6,26×105
0,85×0,9×240×40
𝑎 = 1,57 𝑐𝑚
Condición a < amáx
𝑎 𝑚á𝑥 = 0,319 𝑑
𝑎 𝑚á𝑥 = 0,319 × 55
𝑎 𝑚á𝑥 = 17,55𝑐𝑚
a < amáx
1,57 cm < 17,55 cm
Ok. Simplemente armado.
𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
∅𝑓𝑦 (𝑑 −
𝑎
2
)
𝐴𝑠 =
6,26 × 105
0,9 × 4200 (55 −
1,57
2
)
𝐴𝑠 = 3,05 𝑐𝑚²
𝐴𝑠 𝑚𝑖 𝑛 =
14
𝑓𝑦
𝑏 𝑑
𝐴𝑠 𝑚𝑖 𝑛 =
14
4200
40 × 55
𝐴𝑠 𝑚𝑖 𝑛 = 7,33 𝑐𝑚² Se coloca en la parte inferior de la viga Asmin,
y se decide colocar 5 ø 14 mm
Diseño por cortante de la viga de cimentación.
Datos:
𝑉𝑢 𝑚á𝑥 = 24,26 𝑡𝑜𝑛
f ’c = 240 kg/cm²
f y = 4200 kg/cm²
∅ 𝑉𝑛 > 𝑉𝑢

6. 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒𝑛𝑜 > 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎
∅𝑉𝑐 + ∅𝑉𝑠 > 𝑉𝑢
∅ = 0,75
∅𝑉𝑐 = ∅ 0,53√ 𝑓′𝑐 𝑏 𝑑
∅𝑉𝑐 = 0,75 × 0,53√240 × 40 × 55
∅𝑉𝑐 = 13547,70 𝑘𝑔 ≈ 13,55 𝑡𝑜𝑛
∅𝑉𝑠 =
∅𝐴𝑣 𝑓𝑦 𝑑
𝑠
Av = ø 8 mm x 2 ramales = 1,0053 cm²
∅𝑉𝑠 =
0,75 × 4200 × 55 × 1,0053
𝑠
∅𝑉𝑠 =
174168,225
𝑠
𝑘𝑔 − 𝑐𝑚 ≈
174,17
𝑠
𝑡𝑜𝑛 − 𝑐𝑚
∅𝑉𝑐 + ∅𝑉𝑠 = 𝑉𝑢
13,55 +
174,17
𝑠
= 24,26
174,17
𝑠
= 24,26 − 13,55
𝑠 =
174,17
10,71
𝑠 = 16,26 𝑐𝑚
Se considera un espaciamiento de 15 cm ya que consideramos el reglamento del ACI.
Estribos ø 8 mm c/ 15 cm L/4 – 30 cm L/2 – 15 cm L/4

7. Diseño estructural transversal de la zapata corrida.
Cálculo por cortante en la zapata
∅𝑉𝑛 > 𝑉𝑢
𝑉𝑢 = 7,68 × 𝑋𝑣 × 1
𝑉𝑢 = 7,68 × 0,25 × 1
𝑉𝑢 = 1,92 𝑡𝑜𝑛
∅𝑉𝑛 = 𝑉𝑢
∅𝑉𝑛 = ∅ 0,53√ 𝑓′𝑐 𝑏 𝑑
∅𝑉𝑛 =
0,75 × 0,53√240 × 100 × 15
1000
∅𝑉𝑛 = 9,24 𝑡𝑜𝑛 > 1,92 𝑡𝑜𝑛 𝑜𝑘. 𝑛𝑜 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒.

8. Cálculo por flexión en la zapata.
𝑀𝑢 =
𝑤 𝑙2
2
𝑙 = 𝑋𝑓 = 0.40 𝑚
𝑀𝑢 =
7,68 × 0,402
2
𝑀𝑢 = 0,61 𝑡𝑜𝑛 − 𝑚
a = d − √d² −
2Mu
0,85∅f′cB′
𝑎 = 15 − √152 −
2×0,61×105
0,85×0,9×240×100
𝑎 = 0,22 𝑐𝑚
Condición a < amáx
𝑎 𝑚á𝑥 = 0,319 𝑑
𝑎 𝑚á𝑥 = 0,319 × 15
𝑎 𝑚á𝑥 = 4,79𝑐𝑚
a < amáx
0,22 cm < 4,79 cm
Ok. Simplemente armado.

9. 𝐴𝑠 =
𝑀𝑢
∅𝑓𝑦 (𝑑 −
𝑎
2
)
𝐴𝑠 =
0,61 × 105
0,9 × 4200 (15 −
0,22
2
)
𝐴𝑠 = 1,08 𝑐𝑚²
𝜌 =
𝐴𝑠
𝑏 𝑑
=
1,08
100 × 15
= 0,00072
𝜌 𝑚𝑖𝑛 < 𝜌 < 𝜌 𝑚á𝑥
14
𝑓𝑦
<
𝐴𝑠
𝑏 𝑑
< 0,025
0,0033 < 0,00072 < 0,025
Nota: se toma la cuantía mínima ya que la cuantía actual es menor que la mínima, y por
requisitos del ACI que dice que no debe haber cuantía menor que la mínima.
𝐴𝑠 = 𝜌 𝑚𝑖𝑛 𝑏 𝑑
𝐴𝑠 = 0,0033 × 100 × 15
𝐴𝑠 = 4,95 𝑐𝑚²
Ø
mm
Av
cm²
As
cm² 𝑁º =
𝐴𝑠
𝐴𝑣
𝑠 =
100
𝑁º
10
12
14
16
0,7854
1,1310
1,5394
2,0106
4,95
4,95
4,95
4,95
7
5
4
3
14 cm
20 cm
25 cm
33 cm
Por razones técnicas se elije utilizar ø 12 mm c/ 20 cm
Cálculo del área de acero por contracción y temperatura
𝜌 = 0,0018
𝑓𝑦 = 4200 𝑘𝑔/𝑐𝑚²
𝐴𝑠 = 𝜌 × 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑔𝑟𝑢𝑒𝑠𝑎
𝐴𝑠 = 0,0018(20 × 120)
𝐴𝑠 = 4,32 𝑐𝑚²
𝑟 = 5 𝑐𝑚

10. Ø
mm
Av
cm²
As
cm² 𝑁º =
𝐴𝑠
𝐴𝑣
𝑠 =
𝐵 − 2𝑟
𝑁º − 1
10
12
14
16
0,7854
1,1310
1,5394
2,0106
4,32
4,32
4,32
4,32
6
4
3
3
22 cm
36 cm
55 cm
55cm
Por razones técnicas se decide colocar 6 ø 10 mm c/ 22 cm
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