TEOREMA DE PITAGORAS

1. TEOREMA DE PITAGORA
MATERIAL DE APOYO
SUBSECTOR: MATEMATICAS
PROGRAMA CHILE CALIFICA
NOVO CONSULTORES
2009

2. TEOREMA DE PITAGORA
PREPARADO POR: CARLOS MORALES CARDENAS
NOVO CONSULTORES EDUCACIONALES
2009

3. El gran
matemático griego
Pitágoras
descubrió una
situación muy
especial que se
produce en el
triángulo
rectángulo y que
se relaciona con
sus lados.

4. ¿COMO PODEMOS DECIFRAR EL TEOREMA DE
PITAGORA?
Triángulo rectángulo:
• El lado siempre
mayor, se llama
Hipotenusa (c ).
• Cateto opuesto (b) .
• Cateto Adyacente
(a).

5. Su teorema dice: "El cuadrado construido sobre
la hipotenusa de un triángulo rectángulo,
equivale a la suma de los cuadrados
construidos sobre sus catetos"
Demostraremos este teorema a través de un dibujo.

6. • Hemos construido un
cuadrado sobre cada
lado del triángulo
rectángulo.
• Pitágoras dice que el
cuadrado 1 tiene su
área igual a la suma de
los cuadrados 2 y 3.
• De acuerdo al
cuadriculado, el
cuadrado 1 tiene un
área de 25 cuadros. Al
sumar los 9 cuadros del
cuadrado 2 y los 16
cuadros del 3
obtenemos 25.

7. Entonces, se cumple:
Este teorema nos sirve para calcular la medida
desconocida de un lado de un triángulo rectángulo, puede
ser un cateto o su hipotenusa.
c2 = a2 + b2

8. Por ejemplo: si la hipotenusa mide 5 cm y uno
de sus catetos es 4 cm, ¿cuánto mide el otro
cateto?
Aplicamos la fórmula.
c2 = a2 + b2

9. ¿Calcular la diagonal del triángulo
rectángulo?

10. Fácil

11. ¿Calcular la base del triángulo?

12. Fácil

13. APLICACIONES
DEL
TEOREMA
DE
PITAGORA

14. a2 + b2 = c2
ba 22
c
ac 22
b
bc 22
a
De esta formula se
obtienen las
siguientes:

15. 3 cm
4 cm
c
Calcular la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos:
20 cm
24 cm
9 cm
12 cm
8 cm
15 cm

16. Calcular el cateto que falta en cada triángulo rectángulo.
8 cm
5 cm
a

17. Fácil
El famoso Teorema de
Pitagora

18. Fin