1. INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
TRIGONOMÉTRICA.
Mario Alberto López Guzmán.
12310224.

2. INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
TRIGONOMÉTRICA.
Se trata ahora de convertir las integrales dadas en
directas
mediante una sustitución trigonométrica. Usualmente
presenta la
forma de radicales con suma o diferencia de
cuadrados, en tal caso se recomienda:
Si tenemos √a²-x² sustituir x=asent
Si tenemos √a²+x² sustituir x=atgt
Si tenemos √ x²-a² sustituir x=asect

3. Sustitución trigonométrica:
Calcular
Solución Observe que es de la forma
Luego usamos las sustitución,
La cual implica que, ,
y Por tanto:
Ejemplo: 1

4. Sustituciones trigonométricas
Calcular
SOLUCIÓN : Tomamos
entonces, y
Ejemplo: 2

5. Mediante el uso de sustituciones trigonométricas se
puede incluir integrales que contienen expresiones tales
como , escribiendo la expresión de la forma,
Ejemplo: 3
Sustitución trigonométrica: potencias racionales
Calcular
Solución Escribimos en la forma
haciendo entonces, y

6. FORMULAS ESPECIALES DE
INTEGRACIÓN.
1-
2-
3-

7. EJEMPLOS A RESOLVER.
1- 2-
3-
4- 5-