Una función explícita se expresa como y = f(x), mientras que una función implícita se expresa como F(x, y) = 0. Pasar de una función explícita a una implícita es sencillo al definirla como y - f(x) = 0, pero pasar de una función implícita a una explícita es más difícil y a veces imposible, ya que una función implícita puede estar compuesta de múltiples funciones explícitas.

1. Función explicita e implícita
Una función explícita es una expresión
y = f(x)
por ejemplo
y = senx
y = 3x^2 + 4x + 2
Y una función implícita es una expresión
F(x, y) = 0
como
x + 2y - 3 = 0
y^2 - x^2 + 2xy = 0
Por lo tanto si nos dan la función en forma explícita no cuesta nada pasarla a forma
implícita.
Nos dan
y= f(x)
y la función implícita es
y-f(x) = 0
Por ejemplo, dada
y = x + e^x
la implícita es
y - x - e^x = 0

2. Lo que tiene dificultad, y algunas veces es imposible es lo contrario, dada la función en
forma implícita hallar la explícita. Muchas veces la función implícita es una curva que
equivale a la unión de varias funciones explícitas.