regla de la cadena

1. Regla de la cadena
En cálculo, la regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de
dos funciones. Tiene aplicaciones en el cálculo algebraico de derivadas cuando
existe composición de funciones.
En términos intuitivos, si una variable y, depende de una segunda variable u, que a la vez
depende de una tercera variable x; entonces, la razón de cambio de y con respecto a x puede
ser calculada con el producto de la razón de cambio de y con respecto a u multiplicado por
la razón de cambio de u con respecto a x
En términos algebraicos, la regla de la cadena (para funciones de una variable) afirma que
si F es diferenciable en X y G es una función diferenciable en F(X) , entonces la función
compuesta (G o F) (X) = G(F(X)) es diferenciable en X
Notación de Leibniz
Alternativamente, en la notación de Leibniz, la regla de la cadena puede expresarse como:
Donde DG indica que G depende de F como si esta fuera una variable
DF