2. EUCLIDES (325 a.C.- 265 a.C.)
Definió los 3 elementos fundamentales de la
geometría:
EL PUNTO
LA RECTA
EL PLANO
Son entes ideales.
No son objetos físicos.
No existen en la naturaleza
3. EL PUNTO
Constituye la mínima expresión
Es un elemento geométrico “adimensional”
(es decir, que no tiene dimensiones tales como
longitud, superficie o volumen).
4. LA RECTA
Es una sucesión consecutiva
de infinitos puntos que se desarrolla en una
dirección.
Posee una sola dimensión (longitud).
5. EL PLANO
* Es una superficie plana sin espesor.
* Posee dos dimensiones.
* Contiene infinitos puntos y rectas.
* Surge de multiplicar entre sí ambas
dimensiones.
8. EN EL MUNDO REAL:
• Existen los CUERPOS; que tienen CARAS y ARISTAS.
• Los CUERPOS son tridimensionales y se miden en
unidades cúbicas (p.ej.: m3).
• Las CARAS están constituidas por superficies de distintas
formas, que denominamos FIGURAS y que se miden en
unidades cuadráticas (p. ej.: m2).
• Las ARISTAS delimitan las CARAS y se miden en unidades
lineales (p.ej.: m).
9. Las FIGURAS son SUPERFICIES y se encuentran
delimitadas por LADOS.
Se miden en UNIDADES CUADRÁTICAS (Km2, m2, cm2, etc.).
A las figuras se las denomina según su FORMA:
TRIANGULO CUADRILÁTERO PENTÁGONO HEXÁGONO HEPTÁGONO
OCTÓGONO DECÁGONO CÍRCULODODECÁGONO
3 L 4 L 6 L5 L 7 L
8 L 10 L 12 L
CIRCUNFERENCIA
10. CLASIFICACIÓN DE LAS FIGURAS:
REGULARES: LADOS Y ÁNGULOS IGUALES
IRREGULARES: LADOS Y/O ÁNGULOS DESIGUALES.
FIGURA REGULAR FIGURA IRREGULAR
11. Perímetro = lado1+ lado2 …+ ladon
L1
L5
L4
L2
L3
L6
PERÍMETRO: SUMATORIA DE TODO EL CONTORNO
DE LA FIGURA
Se mide en UNIDADES LINEALES (m, cm, mm).
12. ¿Que es una superficie ?
Una superficie es aquello que sólo tiene longitud y anchura.
Euclides
13. La superficie es “bidimensional”
(posee dos dimensiones).
También se la denomina como ÁREA.
La SUPERFICIE surge de la MULTIPLICACIÓN
de una de estas dimensiones por la restante.
Su unidad es cuadrática
por ejemplo: m2
19. POLÍGONOS EN GENERAL
Perímetro POLÍGONO regular: = L x nº Lados
Superficie POLÍGONO: Perímetro x Apotema / 2
L
L
Ap L
L
LL
20. La circunferencia es
una línea curva.
Para calcular su perímetro
debemos auxiliarnos
con la intervención
del número PI
π = 3,14159265
CIRCUNFERENCIA
21. Per. = π X 2 radios = π X 2r
ó
Per. = π X Diámetro = π X D
La unidad de medición de la circunferencia (como de
cualquier otro perímetro) es lineal; por ej.: m.
CIRCUNFERENCIA
22. Sup = x r
2
r = radio
D= diámetro
= 3,14159
CíRCULO
r
Sup = x D
2
/ 4
37. PIRÁMIDE
Según figura de la base:
Cuadrada = 1/3 (L2) x H
Rectangular = 1/3 (LM x Lm) x H
Triangular = 1/3 (b x h / 2) x H
CONO
Volumen = 1/3 (SupBASE ) x H
Volumen = 1/3 ( x r2) x H
