El documento explica conceptos básicos de porcentajes y proporciones, incluyendo que un porcentaje representa una parte de 100, cómo calcular porcentajes usando la regla de tres simple, y ejemplos de porcentajes comunes como el IVA. También cubre conceptos como incrementos y decrementos, y cómo dividir cantidades en partes iguales para expresarlas como porcentajes.

1. CURSO DE INSERCIÓN
MATEMÁTICA
(otra vez)
F.A.D.A.U.
UNIVERSIDAD DE MORÓN

2. Cálculo de
Porcentajes
y
Proporciones

3. PORCENTAJE
• El porcentaje es una cierta cantidad por cada cien
unidades, o podemos decir, que es una cantidad que
corresponde proporcionalmente a una parte de cien.
•
significa que un cierto número xpor cada 100
cumple con una condición.
• su símbolo es: %

4. IMPORTANTE:
La totalidad de un elemento o conjunto de
elementos que nosotros definamos es el 100
por ciento de eso mismo, es decir:
100/100 = 1  TODO
mientras que el conjunto nulo o vacio de un
elemento, en porcentaje estará dado por el
Cero.
es decir 0 / 100 = 0  NADA

5. • el concepto de la totalidad
estará dado por el limite de
un conjunto determinado.
por ejemplo:
Si la totalidad de una hormiga
corresponde al 100 % de
esa hormiga; la masa corporal
de sus patas, intuitivamente
podemos suponer que
equivaldría a un 3 % de su
totalidad.

6. pero si debo calcular la masa corporal de las
patas de una hormiga con respecto al
conjunto de hormigas, entonces,
intuitivamente, tal vez ni siquiera sea el 1%.

7. 1 columna 100% de la columna
Supongamos que tenemos una columna

8. 1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Si dividimos esa columna en 10 partes iguales

9. 1 100%
0,9 90%
0,8 80%
0,7 70%
0,6 60%
0,5 50%
0,4 40%
0,3 30%
0,2 20%
0,1 10%
0 0%
Vamos a transformar estos valores a porcentajes
es decir que: 0.10 es lo mismo que el 10 %, 0.20 es igual al 20 % y así
sucesivamente hasta llegar a que 1 es igual al 100%, o sea la
totalidad de la columna.

10. 2 200%
1 100%
0,9 90%
0,8 80%
0,7 70%
0,6 60%
0,5 50%
0,4 40%
0,3 30%
0,2 20%
0,1 10%
0 0%
¿Y si le incrementáramos
otra columna?

11. 2 200%
1,9 190%
1,8 180%
1,7 170%
1,6 160%
1,5 150%
1,4 140%
1,3 130%
1,2 120%
1,1 110%
1 100%
0,9 90%
0,8 80%
0,7 70%
0,6 60%
0,5 50%
0,4 40%
0,3 30%
0,2 20%
0,1 10%
0 0%
Dividamos de nuevo
la segunda columna

12. IMPORTANTE:
EL INCREMENTO(es decir, cuando crece o aumenta)
ES MAYOR A 1.
incremento > 1
EL DECREMENTO (es decir, cuando
decrece o disminuye)
ES MENOR A 1.
decremento < 1

13. COMO SE CALCULA UN PORCENTAJE ?
La regla de 3 Simple
ejemplo:
1 columna ---------------------- 100 %
0,5 columna ---------------------- X %

14. 1 columna ---------------------- 100 %
0,5 columna ---------------------- X %

15. 1 columna ---------------------- 100 %
0,5 columna ---------------------- X %
multiplica
divide

16. 0,5 columna x 100 %
X = = ? %
1 columna

17. 0,5 columna x 100 %
X = = ? %
1 columna

18. 0,5 x 100 %
X = = 50 %
1

19. otro ejemplo:
expresar en decimales el 34 % de esa columna
100 % ------------------------ 1 columna
34 % ------------------------ X
34 % x 1 columna
X= = 0,34 columna
100 %

20. porcentajes conocidos
21 % del I.V.A.
5 % de devolución del IVA
por pago con tarjeta de debito.
ATENCIÓN CON LAS PROMOS !!!
Llevando 2 productos iguales,
el 2do tiene un 50% de descuento !
Lleva 3 y pagas 2 !!!

21. Que porcentaje es menor Danny De Vito a Arnold Schwarzenegger?

22. Que porcentaje es mayor Arnold Schwarzenegger a Danny De Vito ?

23. Y este limón con respecto al otro más pequeño ?

24. naranja, media naranja, cuartos de naranja !

25. Y estos perros ?

26. No siempre es mucha la diferencia …

27. Escala de Proporciones
el doble de grande el tamaño original la mitad más chica
200 % 100 % 50 %

28. Muchas Gracias !

29. Problemas Extras a los problemas extras
• Un meteorito lleva una velocidad de 230 m/seg.,
¿Cuántos kilómetros recorrerá en 1 hora y 18
minutos?
• Un automóvil consume 5 galones de gasoil para
recorre 125 millas, ¿cuántos kilómetros habrá
recorrido si consumió 94 litros de gasoil?
Datos
1 milla = 1,61 km.
1 galón = 4,54 litros
• Una persona compra un pantalón y paga por el $ 750
IVA incluido, ¿Cuánto fue (en pesos) el valor del IVA?