Probabilidad y estadistica Tema: Estimadores

1. Estimadores

2. Definicion de estimador:
Es una regla que expresa cómo calcular la estimación,
basándose en la información de la muestra y se
enuncia, en general, mediante una fórmula.

3. Tipos de estimadores
 Estimación puntual:
La estimación se representa a partir de la información
obtenida de la muestra y que se usa para estimar el
parámetro poblacional.
 Estimación por intervalo:
Es un conjunto de valores obtenido a partir de los datos
muestrales, en el que hay un determinada probabilidad de que
se encuentre el parametro(Nivel de confianza)

4. Estimacion puntual y estimacion por intervalos
 Los hechos que determinan la amplitud de un interval de confianza
son:
 El tamaño de la muestra , n
 La variabilidad de la poblacion, normalmente estimada por s.
 El nivel de confianza deseado.
 La estimacion puntual es aproximadamente igual al valor de la
media de la poblacion

5. Intervalo de confianza

6. Intervalo de estimacion
 Un interval de estimacion establece el rango en el cual se encuentra
el parametro de poblacion
 Un interval en el cual se espera que ocurra el parametro de poblacion
se llama intervalode confianza
 Los dos intervalos de confianza que son mas utilizados son de 95% y
99%

7. Intervalo de estimacion
 Tambien el 95% de la muestra media para un tamaño de muestra
especifico se encontrara dentro del 1.96 de la desviacion estandar de
la media de la poblacion.
 Para el 99% del interval de confianza, 99% de la muestra media para
un tamaño de muestra especifico se encontrara dentro del 2.58 de la
desviacion estandar de la media de la poblacion.

8. Ejemplo:
 El director de una escuela de negocio quiere estimar la cantidad
media de horas que los estudiantes trabajan por semana. De una
muestra de 49 estudiantes mostro una media de 24hrs con una
desviacion estandar de 4hrs
 ¿Cual es la media de la poblacion?
Datos:
n= 49
x=24
s=4
Nota: El valor de la media de la poblacion no es
conocida. Nuestra mejor estimacion de este valor es la
muestra media de 24 hrs (Este valor es llamado
estimacion puntual)

9. Continuacion
 Encuetre el intervalo de confianza con el 95% para la media de la
poblacion.
Datos: (24-1.96(
4
) , 24+1.96 (
푠푞푟푡(49)
4
) )
푠푞푟푡(49)
n= 49
x=24
s=4
z= 95%= 1.96
El rango de confianza es de (22.88 a 25.12)

10. Ejercicio:
 Una empresa de investigacion llevo a cabo una encuesta para
determinar la cantidad media que los estudiantes gastan en sus
trabajos durante una semana.

Se encontro que la distribucion de cantidades gastadas por semana
tendia a seguir una distribucion normal, con una desviacion estandar
de $5 y una muestra de 64 estudiantes revelo que la media es de
$20
 Cual es el estimador del intervalo de confianza de 95%