Secuencia didactica wilmer

SECRETARIA DE EDUCACION
DIRECCION DE EDUCACION BASICA
DEPARTAMENTO DE EDUCACION SECUNDARIA
INSPECCION ESCOLAR N° 015
ESC. SEC. DEL ESTADO “EMILIANO ZAPATA”
CLAVE: 07EES0170C
SECUENCIA DIDACTICA DE TRABAJO DE LA ASIGANTURA DE MATEMATICAS III CORRESPONDIENTE AL CICLO ESCOALR 2013-2014
En el diseño curricular de nivel secundaria por parte de la SEP encontraremos las siguientes materias dividido
en tres años:
PRIMER AÑO SEGUNDO AÑO TERCER AÑO
ESPAÑOL I ESPAÑOL II ESPAÑOL III
LENGUA EXTRANJERA I (INGLES) MATEMATICAS II LENGUA EXTRANJERA III (INGLES)
MATEMATICAS I CIENCIAS II (ENFASIS EN FISICA) MATEMATICAS III
CIENCIAS I (ENFASIS EN BIOLOGIA) HISTORIA I CIENCIAS III (ENFASIS EN QUIMICA)
TECNOLOGIA I LENGUA EXTRANJERA II (INGLES) TECNOLOGIA III
GEOGRAFIA DE MEXICO Y EL MUNDO EDUCACION FISICA II HISTORIA II
ASIGNATURA ESTATAL TECNOLOGIA II FORMACION CIVICA Y ETICA II
EDUCACION FISICA I ARTES II (MUSICA) EDUCACION FISICA III
ARTES I (MUSICA) FORMACION CIVICA Y ETICA I ARTES III (MUSICA)
Por tal motivo encontraremos materias que se le da seguimiento inclusive los maestros aplican al inicio de
cada ciclo escolar un examen de diagnóstico para determinar el nivel de cada alumno.
Enfocándome en el diseño curricular tomare de muestra el tercer año:
TERCER AÑO
ESPAÑOL III
LENGUA EXTRANJERA III (INGLES)
MATEMATICAS III
CIENCIAS III (ENFASIS EN QUIMICA)
TECNOLOGIA III
HISTORIA II
FORMACION CIVICA Y ETICA II
EDUCACION FISICA III
ARTES III (MUSICA)
Teniendo mi muestra del tercer año me enfocare en la materia de Matemáticas III para realizar mi
planeación semanal y diaria.

CLAVE: 07EES0170C
APRENDIZAJE ESPERADO: Lee y representa, grafica algebraicamente relaciones lineales y cuadráticas
Contenido: Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes,
etcétera.
FECHAS
Semana
EJE
TEMÁTICO
TEMA
Estándares
Curriculares
Secuencia didáctica
ACTIVIDADES MATERIALES DE
APOYO
FORMAS DE
EVALUAR
5 sesiones
del 03 al 06
de Marzo
07 de
marzo
Manejo de la
Información
Proporcionalid
ad y
Funciones
Resuelve
problemas
vinculados a
la
proporcionali
dad directa,
inversa o
múltiple
como
porcentajes,
escalas,
interés
simple o
compuesto.
Plan 1/4
Analicen e interpreten
información contenida en una
gráfica formada por
segmentos de recta.
Plan 2/4
Analicen gráficas con
secciones rectas y curvas y las
asocien con la situación que
representan.
Plan 3/4
Interpreten gráficas con
secciones rectas y curvas y
argumenten sus respuestas.
Plan 4/4
Bosquejen gráficas formadas
por secciones rectas y curvas
que modelan ciertas
situaciones.
Retroalimentación del
contenido 9.3.6
En 4 sesiones
los alumnos
realizaran
actividades de
ejercicios para
facilitar el
aprendizaje,
apoyándome
con el libro del
contenido: 9.3.6
Cada termino de
sesión realizare
una
autoevaluación
de clase con
preguntas
abiertas para
saber si fue
bueno o malo mi
sesión
Se realizara un
ejercicio con
dificultad
Cuaderno de consignas
Planes de clase
Libreta
Libro de texto
Laboratorios
Libreta
Participación
Exámenes
parciales
Examen bimestral
Rúbricas:
Puntualidad
Procedimiento
Resultado

CLAVE: 07EES0170C
APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve problemas que implique calcular la probabilidad de eventos complementarios.
Contenido: Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).
FECHAS
Semana
EJE
TEMÁTICO
TEMA
Estándares
Curriculares
Secuencia didáctica
ACTIVIDADES MATERIALES DE
APOYO
FORMAS DE
EVALUAR
5 sesiones
del 10 al
13 de
Marzo
14 de
marzo
Manejo de la
Información
Nociones de
probabilidad
Calcula la
probabilidad
de eventos
complementa
rios
mutuamente
excluyentes
e
independient
es.
Plan 1/4
Identifiquen puntos muéstrales en
un espacio muestra, al tener que
calcular la probabilidad de
eventos.
Plan 2/4
Identifiquen eventos dependientes
e independientes y que calculen
su probabilidad.
Plan ¾
Analicen diversos experimentos
de azar e identifiquen los eventos
que son independientes, que
adviertan que la ocurrencia de uno
no afecta la probabilidad asignada
a la ocurrencia del otro.
Plan 4/4
Determinen y utilicen la regla del
producto para calcular la
probabilidad de ocurrencia de dos
eventos independientes.
Retroalimentación del contenido
9.3.7
En las 4
sesiones los
alumnos
realizaran
actividades de
ejercicios para
facilitar el
aprendizaje,
apoyándome
con el libro del
contenido:
9.3.7
Durante las 5
sesiones.
Cada término
de sesión
realizare una
autoevaluación
de clase para
saber si fue
buena o mala
mi sesión. Para
tener
mejoramiento
en la siguiente
sesion
Se realizara
un ejercicio
con dificultad
Cuaderno de
consignas
Planes de clase
Libreta
Libro de texto
Laboratorios
Libreta
Participación
Exámenes
parciales
Examen
bimestral
Rúbricas:
Puntualidad
Procedimiento
Resultado

CLAVE: 07EES0170C
Plan de Clase (1/4)
Escuela: ________________________________________________ Fecha: ____________
Profr. (a): ___________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 9 Eje temático: Manejo de la información
Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan
situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen e interpreten información contenida en una gráfica
formada por segmentos de recta.
Consigna: En parejas, analicen la siguiente gráfica que representa el recorrido que hizo Juan para realizar
una compra. Posteriormente contesten las preguntas.
a) ¿A qué distancia de la casa de Juan queda la tienda?
b) ¿Cuánto tiempo tardó en hacer la compra?
c) ¿A qué velocidad se desplazó de la tienda a su casa?
d) Si llegó a las 11:30 horas a la tienda, ¿a qué hora salió de su casa?
Consideraciones previas: Se sugiere tener preparada la gráfica en rota folio, pizarrón u otro material de
manera que sea visible para todos durante la puesta en común.
Si los alumnos tuvieran dificultad para contestar la pregunta c), hay que recordar la relación entre velocidad,
distancia y tiempo.
Como actividad complementaria, se puede proponer la siguiente situación:
600
550
500
450
400
200
0
50 10 15 20 25 30
0
35
Tiempo (minutos)
Distanciadesdelacasa(metros)
40
350
300
250
150
100
50
●
● ●
Semana: 03-06 de Marzo

CLAVE: 07EES0170C
Analiza la siguiente gráfica que representa la variación de la cantidad de agua en un tinaco de una casa, a
partir de que se abre la llave de llenado, misma que permanece abierta y descarga 18 litros cada 2 minutos.
Posteriormente contesta lo que se pregunta.
a) ¿Cuántos litros de agua tiene el tinaco al minuto 10?
b) ¿Durante cuál intervalo de tiempo se utiliza agua?
c) ¿Qué sucede con la cantidad de agua entre los minutos 10 y 20? ¿Por qué?
d) ¿Cuántos litros de agua cayeron al tinaco entre los minutos 25 y 30?
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.
Muy útil Útil Uso limitado Pobre
120
110
100
90
80
40
0
50 10 15 20 25 30
0
35
Tiempo (minutos)
Númerodelitrosdeagua
40
70
60
50
30
20
10
● ●
●
●

CLAVE: 07EES0170C
Plan de clase (2/4)
Escuela: ______________________________________ Fecha: __________
Prof. (a): _______________________________________________________
Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que
modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
Intención didáctica: Que los estudiantes analicen gráficas con secciones rectas y curvas y las
asocien con la situación que representan.
Consigna 1. En equipos, seleccionen el texto que mejor describe la siguiente gráfica:
a) Ricardo salió a caminar cerca de una pendiente y le tomó menos tiempo bajar por el lado más
bajo que por el más alto.
b) Maribel manejaba su coche a cierta velocidad, un policía le dijo que se detuviera y después de
recibir una infracción y de que el policía se retiró, ella manejó más rápido, llegó a una
velocidad mayor a la que venía circulando y mantuvo esa velocidad durante cierto tiempo para
recuperar el tiempo perdido por la infracción.
c) En un tanque había cierta cantidad de agua que quedó de la noche anterior. Pedro se empezó
a bañar e hizo que la velocidad del flujo de salida de agua se redujera a cero. Tiempo
después llegó el agua al tanque hasta que quedó lleno.
d) Beatriz vive en una casa a desniveles. Se encuentra sentada en la cocina de su casa durante
cierto tiempo. Sube las escaleras hacia la sala de su casa y se queda viendo la televisión
durante algún tiempo, finalmente sube las escaleras hacia su recámara y se queda dormida.

CLAVE: 07EES0170C
Consigna 2. Con el mismo equipo, ahora relacionen cada una de las siguientes gráficas con el texto
que mejor describe su información.
a) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por
medio de una inyección.
b) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por
medio de píldoras cada cierto tiempo.
c) La permanencia de una medicina en el cuerpo de un paciente, la cual es administrada por
medio de una mezcla del medicamento con suero y vía intravenosa.
Consideraciones previas: Si bien la argumentación es una competencia que se promueve de
manera permanente en el estudio de las matemáticas, las actividades de este plan representan una
oportunidad inmejorable para dicho fin. En el caso de la primera consigna se espera que los alumnos
puedan concluir que la situación que mejor describe la gráfica es la del inciso b.
Es probable que en la consigna 2 los alumnos tengan dificultad para interpretar el texto del inciso c,
el profesor puede intervenir para indicar que un medicamento administrado con suero por vía
intravenosa es por goteo y con una frecuencia constante. Finalmente se espera que los alumnos
relacionen la gráfica I con c); gráfica II con a) y la gráfica III con b).
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
I)
m(t)
Tiempo
II
m(t)
Tiempo
III
m(t)
Tiempo

CLAVE: 07EES0170C
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_______________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_______________________

CLAVE: 07EES0170C
Plan de clase (3/4)
Escuela: ______________________________________ Fecha: __________
Prof. (a): _______________________________________________________
Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que
modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
Intención didáctica: Que los estudiantes interpreten gráficas con secciones rectas y curvas y
argumenten sus respuestas.
Consigna 1. La gráfica que aparece a continuación representa el comportamiento de la temperatura
de cierta solución (compuesto químico) en diferentes instantes. Organizados en parejas, hagan lo
que se indica.
Describan y argumenten:
A. QUÉ OCURRIÓ DEL INICIO A
LOS 5 MINUTOS
B. De los 5 minutos a los 8 minutos.
C. De los 8 a los 9 minutos.
(Minutos)
(Grados
)
1
2
3
4
5

CLAVE: 07EES0170C
Consigna 2. Las siguientes gráficas representan el llenado de recipientes conforme varía la altura que va
alcanzando el líquido en relación con el tiempo. Asocien cada uno de los 4 recipientes con su respectiva
gráfica. Justifiquen sus respuestas.
Consideraciones previas: La primera consigna es muy acotada y se espera que los alumnos no encuentren
mucha dificultad para explicar lo que pasa en diferentes periodos de tiempo, con base en lo que se puede leer
en la gráfica. Básicamente se trata de que puedan interpretar cuando la temperatura sube, baja o se mantiene
estable y si el aumento o disminución sucede de manera rápida o lenta.
La consigna dos es más compleja pero más interesante porque permitirá a los alumnos hacer deducciones
considerando el conjunto de los recipientes y las gráficas. Dichas deducciones pueden ser como la siguiente:
“hay un recipiente en el que la altura del líquido avanza de manera constante en relación con el tiempo y este
hecho debe estar representado con una sola recta”. Sin embargo hay que estar muy pendiente de las
interpretaciones incorrectas y es necesario analizarlas y discutirlas. El caso más común consiste en asociar la
forma de la gráfica con la forma del recipiente. En todo caso lo más importante es que se discutan las
opiniones que viertan los alumnos y que traten de convencerse entre ellos sin la intervención del maestro.
__________________________________________________________________________________
__________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________

CLAVE: 07EES0170C
Plan de clase (4/4)
Escuela: ______________________________________ Fecha: __________
Prof. (a): _______________________________________________________
Contenido: 9.3.6 Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan
situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
Intención didáctica. Que los estudiantes bosquejen gráficas formadas por secciones rectas y curvas que
modelan ciertas situaciones.
Consigna: Organizados en equipos, bosquejen una gráfica que represente cada una de las siguientes
situaciones:
a) La altura de los rebotes de una pelota que cae desde la azotea de una casa con respecto al tiempo.
b) La altura con respecto al tiempo de izar manualmente una bandera en un asta.
c) La altura que alcanza el líquido en el recipiente que se muestra en relación con el tiempo.
Consideraciones previas: Es importante tener en cuenta que los alumnos deben hacer un bosquejo de las
gráficas; es decir, una idea integral o general del fenómeno donde se indiquen los principales cambios de las
variables, sin ser preciso en las magnitudes y las escalas.
En la confrontación se pueden discutir las diferentes gráficas construidas y seleccionar entre todos aquella
que mejor represente el fenómeno.
Para el caso de la pelota puede resultar una gráfica semejante a la siguiente:
y
0 x
Altura
Tiempo

CLAVE: 07EES0170C
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___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_______________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
_______________________

CLAVE: 07EES0170C
Plan de clase (1/4)
Escuela: ________________________________________ Fecha: __________
Profr. (a): ____________________________________________________________
Curso: Matemáticas 9 Eje temático: MI
Contenido. 9.3.7 Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del
producto).
Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen puntos muestrales en un espacio muestra, al
tener que calcular la probabilidad de eventos.
Consigna: En equipos, determinen el espacio muestral del experimento que consiste en lanzar dos
dados y observar los números de ambas caras, después contesten:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que las dos caras tengan en número par?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que en ambas caras aparezca el mismo número?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10 o 6?
e) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10 y que ambos
números sean iguales?
Consideraciones previas: La idea fundamental de este plan es que los alumnos puedan identificar
los puntos muestra que corresponden a un evento, teniendo a la vista el espacio muestral.
Para este caso, se puede sugerir un arreglo rectangular incompleto para que los estudiantes lo
completen. Es importante resaltar que se trata de dos dados, y por lo tanto el par (3, 2) es un punto
muestra diferente de (2, 3), puede pensarse en dos dados de distinto color, de manera que, por
ejemplo, el primer par puede ser: dado blanco 3, dado rojo 2; mientras que el segundo sería: dado
blanco 2, dado rojo 3. Así puede entenderse que el espacio muestra consta de 36 puntos muestra o
sucesos.
1 2 3 4 5 6
1 (1,1)
2 (2,5)
3 (3,4)
4 (4,3)
5 (5,2)
6 (6,6)
En este plan sólo se trata de que los alumnos identifiquen puntos muestra y los cuenten para
determinar la probabilidad, considerada ésta como la frecuencia relativa que resulta de dividir los
casos favorables entre los casos posibles. Por ejemplo, en el inciso a), hay que ubicar en el espacio
Semana: 10-13 de Marzo

CLAVE: 07EES0170C
muestra todos los pares en los que ambos números son pares, (9 de 36), por lo que la probabilidad
es 9/36 = ¼.
Los incisos d) y e) tienen una dificultad adicional porque se trata de la probabilidad de eventos
compuestos. En el primer caso son dos eventos mutuamente excluyentes, suma 10 o suma 6, no
tienen elementos en común.
En el segundo caso, suma 10 y números iguales los alumnos notarán que sólo hay un punto muestra
que cumple con esta condición.
Si se presentan las diferentes formas de expresar la probabilidad (fracción, decimal o %), hay que
aprovecharlas para analizar sus equivalencias y conversiones.
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___________________________________________________________________________
_______________________________
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_______________________________

CLAVE: 07EES0170C
Plan de clase (2/4)
Escuela: ________________________________________ Fecha: __________
Profr. (a): ____________________________________________________________
producto).
Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen eventos dependientes e independientes y que
calculen su probabilidad.
Consigna: En equipos, calculen la probabilidad de los siguientes eventos.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que en ambas caras aparezca el número 2?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 7 o que
ambos números sean iguales?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 7 y que
d) ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 4 y que
Consideraciones previas: A diferencia del plan anterior en el que sólo se trata de identificar y
contar puntos muestrales para determinar la probabilidad, en éste se trata de combinar dichos
recursos con el cálculo de probabilidades y analizar la dependencia y la independencia de dos
eventos.
Los alumnos podrán determinar con facilidad, teniendo a la vista el espacio muestra, que la
probabilidad en el inciso a) es 1/36. Con base en este resultado conviene plantear la pregunta: ¿Se
puede obtener este mismo resultado considerando la probabilidad de que salga 2 en cada uno de los
dados? La probabilidad de que salga 2 cuando se lanza el dado blanco es 1/6; cuando se lanza el
dado rojo también es 1/6; el producto 1/6 x 1/6 = 1 /36. Así, otra manera de calcular la probabilidad
en el inciso a) es mediante lo que se llama “regla del producto”. Además, en los casos en los que es
posible aplicar esta regla, se trata de eventos independientes. Dicho de otra manera, la probabilidad
de que salga 2 en un dado NO altera la probabilidad de que salga 2 en el otro dado.
El inciso b) es un caso de eventos mutuamente excluyentes en el que se espera que los alumnos
apliquen la regla de la suma que ya ha sido estudiada.
En el inciso c) se espera que los alumnos se den cuenta de que no hay puntos muestrales que
cumplan con ambas condiciones (suma 7 y números iguales), por lo tanto la probabilidad es cero.
El inciso d) requiere un análisis más minucioso por lo siguiente: En el espacio muestra se podrá
apreciar que suma 4 y números iguales sólo hay un punto muestral, por tanto la probabilidad es 1/36.
Sin embargo, aplicando la regla del producto como en el inciso a), se podrá ver que: la probabilidad

CLAVE: 07EES0170C
de suma 4 es 3/36 = 1/12; la probabilidad de números iguales es 6/36 = 1/6. Ahora bien, 1/12 x 1/6 =
1/72 y 1/72 ≠ 1/36. Está claro que en este caso no es aplicable la regla del producto, por lo que se
trata de dos eventos dependientes o no independientes. Otra manera de ver esto mismo es: si ya
apareció una suma cuatro la probabilidad de que ambos números sean iguales es 1/3 y no 1/6 como
se estableció originalmente. Por otra parte, si ya se sabe que los números son iguales la probabilidad
de que la suma sea 4 es 1/6 y no 1/12 como se estableció al inicio.
Hay dos ideas importantes que se espera dejar en claro en esta sesión y que están vinculadas a los
eventos independientes.
La primera es que dos eventos se consideran independientes cuando la aparición (o no aparición) de
cualquiera de ellos no afecta la probabilidad asignada a la aparición del otro.
La segunda es que dos eventos se consideran independientes cuando su probabilidad puede
calcularse mediante la regla del producto.
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CLAVE: 07EES0170C
Plan de clase (3/4)
Escuela: _______________________________________ Fecha: ______________
Profr. (a): ___________________________________________________________
producto).
Intenciones didácticas: Que los alumnos analicen diversos experimentos de azar e identifiquen los
eventos que son independientes, que adviertan que la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad
asignada a la ocurrencia del otro.
Consigna: Organizados en equipos analicen y resuelvan las siguientes situaciones.
Situación 1.
a) Calcular la probabilidad de obtener 1 y águila al lanzar un dado y una moneda.
b) Calcular la probabilidad de obtener 1 al lanzar el dado, sabiendo que ya salió águila al lanzar
la moneda.
Situación 2.
a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par y menor que 4 al lanzar un dado?
b) Sabiendo que ya salió par, ¿cuál es ahora la probabilidad que sea menor que 4?
Consideraciones previas: Igual que en los planes anteriores, las probabilidades pedidas pueden
obtenerse a partir de la determinación del espacio muestral correspondiente. La atención de este
plan se centra en identificar la dependencia o independencia de los eventos que se presentan en
cada situación. En la primera se trata de eventos independientes, la aparición de uno no tiene efecto
en la probabilidad de aparición del otro, la probabilidad de obtener 1 al lanzar el dado no depende del
resultado de lanzar la moneda, siempre es 1/6, aún sabiendo que la moneda ya cayó águila.
En cambio, en la segunda situación, se trata de eventos dependientes, la probabilidad de que el
número sea menor que 4 es ½ (1, 2 y 3), pero si se sabe que ya salió par, el espacio muestra se
reduce a (2, 4 y 6), de los cuales uno (el 2) es menor que 4, por lo tanto la probabilidad es 1/3.
Para contribuir con la intención didáctica de este plan es conveniente que se analicen otras
situaciones que incluyan eventos independientes, algunos ejemplos son:
1. Se lanzan cinco volados consecutivos y en todos ellos ha caído sol. ¿Cuál es la probabilidad
de que en el sexto volado también caiga sol?
2. Se va a realizar una rifa con 200 boletos que han sido numerados del 1 al 200. Todos los
boletos se han vendido. El boleto ganador será el primero que se saque de una urna. Ana
compró los boletos 81, 82, 83 y 84. Juan adquirió los boletos 30, 60, 90 y 120. ¿Quién tiene
más oportunidades de ganar?
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CLAVE: 07EES0170C
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CLAVE: 07EES0170C
Plan de clase (4/4)
Escuela: _______________________________________ Fecha: ______________
Profr. (a): ___________________________________________________________
producto).
Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen y utilicen la regla del producto para calcular la
probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes.
Consigna: Organizados en equipos resuelvan los siguientes problemas:
1. La mamá de Enrique y la Tía de Ana están embarazadas y próximamente darán a luz a sus
bebés. ¿Qué probabilidad hay de que las dos tengan un hijo varón?
________________
¿Crees que los eventos varón y varón son independientes? ______ Explica por qué
____________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
2. Se lanzan simultáneamente un dado y una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga sol
y el número 4?____________
Explica por qué los eventos caer sol y número 4 son independientes. _________
________________________________________________________________
Consideraciones previas: Es muy probable que los alumnos obtengan por separado las
probabilidades de cada evento en cada problema, para el primero ½ y ½ y para el segundo 1/6 y ½;
sin embargo el asunto es averiguar cómo se relacionan estas medidas para obtener la probabilidad
de que ocurran, en cada caso, los dos eventos a la vez, para el primero ¼ y para el segundo 1/12.
Un arreglo rectangular o un diagrama de árbol permiten visualizar el espacio muestral y los casos
favorables de cada situación. La aplicación de la regla del producto puede ser útil para confirmar la
respuesta.
Otros problemas que permitirán aplicar la regla encontrada son los siguientes:
1. Variantes del problema 2. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga águila y 2? ¿Cuál es la
probabilidad de que caiga sol y 6? ¿Cuál es la probabilidad de que caiga águila y un número
mayor que 4?, etc.
2. Pedro y Mario van a extraer sin mirar una canica de una caja que contiene dos amarillas, una
verde y tres rojas. Si después de cada extracción se regresa la canica a la caja, ¿cuál es la
probabilidad de que Mario tome una canica roja y Pedro una amarilla?

CLAVE: 07EES0170C
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CLAVE: 07EES0170C

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