Este documento presenta la estructura del microcurrículo del curso de Cálculo Integral que forma parte del programa de Ingeniería de Procesos de la Universidad Mariana. El curso dura un semestre con 3 créditos y cubre temas como anti-derivadas, técnicas de integración, integrales trigonométricas, integrales impropias y aplicaciones de la integral como áreas, volúmenes y longitudes de arco. El curso busca desarrollar el pensamiento lógico-matemático de los estudiantes y que puedan aplicar los

1. UNIVERSIDAD MARIANA
FACULTAD INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA DE PROCESOS
ESTRUCTRUCTURA MICROCURRICULO
1. DATOS GENERALES DEL CURSO
Facultad INGENIERÍA
Programa INGENIERIA DE PROCESOS
Área CIENCIAS BASICAS
Componente 1. PROCESOS INDUSTRIALES, 2. GESTIÓN, 3. DISEÑO DE PROCESOS, 4. DISEÑO DE PRODUCTOS
Macrocompetencia
Participa de forma activa en investigación, diagnóstico, diseño, optimización, operación
y gestión de procesos productivos de bienes y servicios, para hacerlos eficientes y
rentables, desde su sólida formación científica y tecnológica, en búsqueda de desarrollo
sostenible para la región y el país.
Curso CALCULO INTEGRAL
Semestre SEGUNDO
Periodo Académico 115 enero- junio 2015
No. de Créditos 3
HTP (Horas de Trabajo
Presencial) 80
HTI (Horas de Trabajo Independiente)
64
Perfil del docente
Matemático o Licenciado en Matemática y/o Física con formación post-gradual.
Nombre del profesor JORGE ANDRES CASTRO LARA
3. Competencia(s) de segundo orden (del curso)
1.2.1. Explica adecuadamente procesos industriales con la aplicación de principios y conceptos
2.1.2. Selecciona indicadores necesarios para orientar la gestión estratégica y operativa de los procesos hacia resultados más eficientes.
2.2.2. Utiliza herramientas estadísticas para el análisis de datos, el mejoramiento continuo y el seguimiento a la estrategia de la organización.
3.3.2. Optimiza los procesos mediante la correcta modelación y simulación en computador.
4.1.1. Establece las características requeridas del producto que satisface las necesidades del mercado.
2. DESCRIPCIÒN Y JUSTIFICACION DEL CURSO (Por qué y para qué se ofrece este curso)
Los conceptos básicos del cálculo integral son útiles en muchos campos de conocimiento, y en especial en el campo de la ingenierí a. Conceptos
relacionados con la medición de magnitudes como por ejemplo: áreas, volúmenes, longitudes de arco, etc. La comprensión de las diferentes
formas y modelos básicos para el cálculo y la medición, y la destreza en hacer cómputos usando las herramientas propias del cálculo integral,
le facilitarán la modelación y solución de problemas particulares dentro de su área de formación. Además que complementa en el estudiante la
formación lógico matemática iniciada con el cálculo diferencial ayudando a desarrollar el pensamiento abstracto, que es un fundamento básico
en la formación de todo ingeniero.

2. 2
a. Construye su propia personalidad profesional alrededor de las virtudes y enseñanzas que orienta el componente teleológico de la universidad
y el programa.
4. COMPETENCIAS DE TERCER ORDEN ¿Que aprendizajes o niveles de competencia debe lograr el estudiante para alcanzar la
competencia de segundo orden?
Procesa la información que utilizará para el análisis de los fenómenos naturales y procesos sociales a partir de la obtención de las razones
de cambio.( 1.2.1 , 2.1.2 )
Desarrolla el pensamiento lógico matemático a través de la aplicación de conceptos fundamentales y propiedades relacionadas con el
cálculo integral en sus diversos aspectos, obteniendo destrezas en la formulación, el tratamiento, la resolución y el manejo de técnicas en el
desarrollo de problemas y situaciones cotidianas complejas. (1.2.1)
Aplica los conceptos, las técnicas y las propiedades de las integrales indefinidas y definidas en el desarrollo de modelos matemáticos de e
situaciones problémicas tanto de campos específicos del programa como de la ingeniería en general. (2.1.2)
Crea modelos funcionales interpretando analítica y geométricamente el concepto de integrales. Buscando la aplicación en diferentes
contextos.(2.2.2 , 1.2.1)
Interpreta la integral de una función en relación con en el cálculo de áreas, volúmenes, momentos, centros de masa, trabajo, longitudes de
arco, y otros conceptos de manera clara y los relaciona con conceptos vistos en el desarrollo de las temáticas propias del espacio
académico.(3.3.2 , 4.1.1 )
Trabaja en grupo de manera responsable y ética, fomentando la discusión de manera frecuente y explicita para tomar conciencia de la
necesidad de llegar a acuerdos colectivos, valorando la importancia del lenguaje matemático.(a)

3. 3
5. CONTENIDOS, METODOS Y ESTRATEGIAS
APRENDIZAJES Y SABERES
(Temas y Subtemas)
PRACTICAS
TIEMPO EN
HORAS
POR TEMA ESTRATEGIAS DE
ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE
TECNICAS
ESTRATEGIA DE
EVALUACIÓN
HTP HTI
1 Anti derivada
Sumatorias de Riemann
Visita biblioteca 7 5
ABPro
Reconocimiento de
saberes previos
Clase Magistral
Taller
Evaluar la dificultad y
exigencias de la tarea
Planificar la acción a
emprender
Realizar autoevaluación
de resultados de
ejecución de la tarea.
Organizadores
gráficos
Taller
Consulta
Bibliográfica
Seguimiento ABPro
Presentación de
informes.
Evaluación matriz
de marco lógico
Realizar
autoevaluación de
resultados de
ejecución de la
tarea.
Exposiciones
Prueba objetivas
2
Técnicas de integración
Sustitución
Integración por partes Diccionario
matemático
Video foro
Desarrollo
tutoriales
15
(9,6)
12
3
Integrales trigonométricas
Fracciones parciales
Métodos especiales
15
(9,6)
12

4. 4
Primera Valoración (Primer corte académico)
4
Integrales impropias
Laboratorio
matemáticas
7 6
Reconocimiento de
saberes previos
Clase Magistral
Taller
Consulta Bibliográfica
Evaluar la dificultad y
exigencias de la tarea
Planificar la acción a
emprender
Realizar autoevaluación
de resultados de
ejecución de la tarea.
Organizadores
gráficos
Taller
Seguimiento ABPro
Presentación de
informes.
Realizar
autoevaluación de
resultados de
ejecución de la
tarea.
Prueba objetivas
5
Teorema fundamental del
calculo
Integral definida
6 5
6
Aplicaciones de la integral
Áreas entre curvas
Volúmenes de revolución
Longitudes de arco
Centros de masa
Momentos de inercia
20 16
Segunda Valoración (segundo corte académico)
7. Retroalimentación General 10 8
Clase Magistral
Taller Dirigido
Exposición
Prueba objetivas
Valoración Final

5. 5
6. BIBLIOGRAFIA
TEMA REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
2, 6 AYRES, Frank. Cálculo diferencial e integral / Frank Ayres, Elliott Mendelso; Santa fe de Bogotá: Mc Graw-Hill/Interamericana, 1991. 
2,3 BANACH, Stefan. Cálculo diferencial e integral. Hispanoamericana. 1967
2,3 BARNETT, Raymond A. Precálculo: Algebra, geometría analítica y trigonometría. México: Limusa, 1997.
2,3 BURGOS ROMÁN, Juan de. Cálculo infinitesimal de una variable. - 2. ed. Madrid, McGraw-Hill, Interamericana de España,, 2007
6 EDWARDS, C.H. Jr., y PENNEY, David E. Cálculo con Geometría Analítica, 4ª Edición, México: Prentice Hall Hispanoamérica, S.A.,
1994.Leithold, Louis; El Cálculo. 7 Ed. Oxford University Press. 1998.
3 GRANVILLE, William Anthony. Cálculo diferencial e integral. México., Limusa., 2005
1,2 LARSON, Roland E. Y otros. Cálculo y geometría analítica. 6ª Edición, México: Editorial Mc Graw-Hill, 1999.
1 LEITHOLD, Louis. El cálculo con geometría analítica / Louis Leithold. México Bogotá, 1973
5 PISKUNOV, N. Cálculo diferencial e integral. Tomo I y II. 6ª. Edición. Editorial Mir, 1983.
1,2, 6 PURCELL, Edwin Joseph. Cálculo. Pearson Educación: Prentice Hall. 9a ed. Pearson Educación: Prentice Hall. 2007
5 SPIEGEL, Murray R. Cálculo superior: Teoría y problemas. México: Mc Graw-Hill, 1970.
1,2,7 STEWART, James. Calculo diferencial e integral. - 2. ed. Mexico, Thomson, 2007
3 THOMAS, George B. Jr. Cálculo con Geometría Analítica, México: Addison-Wesley Iberoamericana. Vol I, 1987