1 EQUILIBRIO ESTATICO . ESTATICA PARA INGENIEROS

1. PARTICULA
ES LA MINIMA PORCIÓN DE UN ELEMENTO CONSIDERADO COMO UNA
MASA PUNTUAL PARA UN DETERMINADO ESTUDIO, ES DECIR NO SE
TOMA EN CUENTA SU FORMA NI SU VOLUMEN.
LA PARTICULA TIENE SOLO LA POSIBILIDAD DE TRASLADARSE.

2. CUERPO RIGIDO
ESTÁ FORMADO POR UN CONJUNTO DE PARTÍCULAS UNIDAS ENTRE SÍ,
DE MODO QUE AL APLICARLE UNA FUERZA EXTERNA, LA DISTANCIA
ENTRE LOS PUNTOS DEL CUERPO RIGIDO SE MANTENDRÁN
CONSTANTES.
EL CUERPO RIGIDO ES HOMOGÉNEO, ISOTRÓPICO Y TIENE LA
POSIBILIDAD DE ROTAR Y TRASLADARSE.

3. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
ES UN ESQUEMA DONDE SE DIBUJA AL CUERPO O PARTÍCULA EN
ESTUDIO CON TODAS LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL,
INCLUYENDO SU PESO PROPIO.
W
N

4. EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA
UNA PARTÍCULA SOMETIDA A LA ACCIÓN DE FUERZAS COPLANARES Y
CONCURRENTES COMO F1, F2, F3 y Fn; ESTÁ EN EQUILIBRIO SI LA
FUERZA RESULTANTE, QUE ES LA SUMATORIA DE FUERZAS ES IGUAL A
CERO.
FR = F1 + F2 + F3 + …..+ Fn.
SUMATORIA DE FUERZAS EN X = 0
Ʃ Fx = 0
SUMATORIA DE FUERZAS EN Y = 0
Ʃ Fy = 0
F1
F2
F3
Fn

5. TEOREMA DE LAMY
SI F1, F2 y F3 SON FUERZAS COPLANARES Y CONCURRENTES
ACTUANDO SOBRE UNA PARTÍCULA EN EQUILIBRIO, ENTONCES:
F1 = F2 = F3
SENα SENβ SENϴ
β
α
ϴ
F3
F1
F2

6. EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO
UN CUERPO RIGIDO SOMETIDO A LA ACCIÓN DE FUERZAS COPLANARES Y
CONCURRENTES COMO F1, F2, F3 y Fn; ESTÁ EN EQUILIBRIO SI:
1.- LA FUERZA RESULTANTE, QUE ES LA SUMATORIA DE LAS FUERZAS ES IGUAL A CERO.
FR = F1 + F2 + F3 + …..+ Fn.
SUMATORIA DE FUERZAS EN X = 0
Ʃ Fx = 0
SUMATORIA DE FUERZAS EN Y = 0
Ʃ Fy = 0
2.- EL MOMENTO RESULTANTE, QUE ES LA SUMATORIA DE LOS MOMENTOS ES IGUAL A
CERO.
SUMATORIA DE MOMENTOS RESPECTO A UN PUNTO o = 0
Ʃ Mo = 0
EL PUNTO REFERIDO “o” PUEDE ESTAR EN EL CUERPO O FUERA DE EL.
F1
F3
F2
Fn

7. COMPONENTES DE REACCIÓN EN LOS APOYOS
APOYO MÓVIL.
APOYO FIJO.
APOYO EMPOTRADO.
REACCION
EN
Y
REACCIÓN EN X
MOMENTO
REACCION
EN
Y

8. PROBLEMA N° 01
• En el sistema de equilibrio mostrado, determine las fuerzas en los cables AB y AC si el cuerpo
suspendido pesa 7 800 N.

9. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA N° 01
• Aplicando el Teorema de Lamy:
AB = 7800 N
SEN 127° SEN 83°
AB = 6276,14 N
AC = 7800 N
SEN 150° SEN 83°
AB = 3929,29 N
37°
60°
90° 90°
53°
30°

10. PROBLEMA N° 02
• Determine las componentes de reacción en cada uno de los apoyos de la siguiente armadura
plana.

11. SOLUCIÓN DEL PROBLEMA N° 02
• Por las condiciones de equilibrio tenemos;
1. Ʃ Fx = 0
Ax - Ex = 0
Ax = Ex
2. Ʃ Fy = 0
Ey – 200 lb + 400 lb + 200 lb = 0
Ey = 800 lb
3. Ʃ MA = 0
(Ex)(11,55 ft) = (400 lb)(10 ft) + (200 lb)(20 ft)
Ex = 692,64 lb
Ex
Ax
11,55
ft
20 ft
Ey

12. PROBLEMA N° 03
• En el siguiente sistema en equilibrio, los semáforos B y C de 15 kg y 22.5 kgf de peso
respectivamente están sostenidos por los cables AB, BC y CD , si BC está en posición horizontal,
determine:
a) Las tensiones en los cables AB, BC y CD.
b) La medida del ángulo θ.

13. PROBLEMA N° 04
• El nudo de una armadura metálica ligera se forma uniendo con remaches cuatro barras
metálicas al cartel del nudo O. Si se conoce las fuerzas en las barras A y C, determine las fuerzas
FB y FD que actúan sobre las barras B y D para que esté en equilibrio, sabiendo que el sistema de
fuerzas concurre en el punto O.