Este documento describe la circunferencia y sus aplicaciones en diferentes ámbitos. Define la circunferencia como un conjunto de puntos equidistantes de un centro y describe sus elementos como el centro, radio y diámetro. Luego explica cómo se usa la circunferencia en la música, deportes, naturaleza, sistemas horarios, armas y transporte. Finalmente, provee instrucciones para construir una circunferencia manualmente usando papel.

1. UNIVERSIDAD
SURCOLOMBIANA

2. CIRCUNFERENCIA

3. CONCEPTOS :
Una circunferencia es un conjunto de puntos del
plano equidistantes.
Es el lugar de los puntos del plano que están a una
distancia fija de un punto dado.
La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana,
cuyos puntos están todos a la misma distancia de
otro punto, llamado centro.

4. ELEMENTOS:
CENTRO: el punto interior equidistante de todos
los puntos de la circunferencia.
RADIO: el segmento que une el centro con un
punto de la circunferencia.
DIAMETRO: el mayor segmento que une dos
puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa por
el centro.
CUERDA: es el segmento que une dos puntos de la
circunferencia .

5. CONSTRUCCIÓN:

7. MÚSICA
Se utilizan técnicas circunferenciales para muchas cosas. Por ejemplo; Los
Cds, piezas ordinarias en la música actual, son una placa circular con un
borde que termina siendo una circunferencia. Al centro se observa un
orificio redondo que sirve para tomar el Cd y para que el equipo de sonido lo
reproduzca. Estas piezas de la electrónica requieren de mucha precisión
para su correcto funcionamiento. Por lo tanto para su fabricación se usan las
técnicas del radio y el diámetro.
Otro ejemplo en la música serían también las Baterías musicales. La
Batería, junto con la Guitarra y el Bajo son los instrumentos más utilizados
dentro de la música popular, que es la música mas escuchada
mundialmente, por eso su nombre. Este instrumento esta conformado
básica y principalmente por los 5 "tambores" básicos y los platillos. Los
tambores (Caja, Bombo, Timbales) son de forma tubular y con un cierto
largo. (No esta
demás decir que los aros que se usan para tensar y afinar la zona donde se
golpean los tambores son “circunferencias” y su diámetro es un poco mayor
que el del tambor). Cuando alguien se refiere a algún tipo de tambor habla
por ejemplo de "un bombo de 46 x 35", esto significa que es un bombo que
tiene 46 cm de diámetro y 35 cm de fondo. Con los platillos también se usa
la circunferencia. Los Platillos son placas metálicas, redondas y semi-planas
que producen sonidos al ser golpeadas. También tienen sus medidas, y para
hablar de estas, se recurre al diámetro. Por ejemplo: "Ese platillo es de 18",
esto significa que el platillo tiene 18 pulgadas de diámetro.

9. DEPORTES
Quizás parezca que en la única parte en
donde podría aplicarse la Circunferencia
en los deportes sería en los balones...
Pero no, si solo nos detenemos a pensar
un poco nos daremos cuenta que muchas
de las canchas o lugares en donde se
practican deportes tienen marcas
geométricas y Circunferencias que
determinan situaciones reglamentarias.
Los campos de Fútbol, las canchas de
Básquetbol,
los campos de Fútbol Americano.

11. NATURALEZA
Los árboles, tipos de vida antiquísimos, crecen
con el pasar de los años. Primero crecen
pequeñas ramificaciones desde el suelo. Luego
crecen más y con esto va aumentando el grosor
de su Tronco. La circunferencia se aplica entonces
debido a que las personas relacionadas con la
Naturaleza como los Ingenieros Forestales, saben
perfectamente que al cortar un árbol, se pueden
apreciar muchos “anillos” que están en el tronco.
Y con el “tamaño” de cada anillo, se puede
determinar la edad que tiene cierto árbol. Lo que
nuevamente se usa, entonces, es el diámetro de
cada anillo.

13. SISTEMA HORARIO
El reloj consiste en una placa redonda (circunferencial) que esta
dividida en 12 partes iguales, el centro tiene un agujero por donde sale
el sistema del horario, minutero y segundero. Bueno evidentemente
dentro del reloj se encuentra todo un sistema de maquinarias con
engranajes y demás, pero me centraré en otros aspectos. Para dividir
la circunferencia en 12 partes exactamente iguales, que a futuro
podrán dar una medición de hora perfecta, es necesario usar criterios
de ángulos de la circunferencia. Usando el centro como vértice*, se
puede observar que el ángulo interno de la circunferencia mide 360°.
Entonces será necesario dividir 360° en 12. El resultado será 30° y
entonces cada parte del reloj tendrá que medir 30°. También se puede
usar la formula: 2PI* x radio para obtener el perímetro* de la
circunferencia y entonces dividir este en 12 para tener la distancia de
cada uno de los 12 arcos* de la circunferencia, esto se puede hacer
con una huincha de medir, ya que estas son flexibles y se pueden
adecuar a la forma redonda de la
circunferencia.

14.  VÉRTICE: Punto en donde se juntan dos rayos
(rectas con inicio y sin fin) para formar un
Angulo. En este caso el vértice sería el punto
O.
 PI=3,14: Este es un número que tiene múltiples
aplicaciones a la geometría y es muy usado en
formulas circunferenciales: se trata de la
cantidad de veces que cabe el diámetro en el
perímetro* de la Circunferencia.
 PERIMETRO: Longitud de la Circunferencia.
 ARCO: Segmento que une 2 puntos de la
circunferencia. (es una parte de la
circunferencia).

16. ARMAS
Como ya hemos dicho, el diámetro es un segmento que
une dos puntos de la circunferencia pasando por el
centro, este diámetro es lo que se usa para medir el
tamaño de agujeros como lo es en las armas. Se habla
normalmente de pistolas calibre de 6.35 mm, 7.65 mm,
9 mm, etc. Esto no es solo un "nombre", sino que esto
se refiere al tamaño del agujero (cañón) por donde
salen los proyectiles (balas) del arma, usando el
tamaño del diámetro y usando una medida milimétrica
para lograrlo.
Teniendo en cuenta que las armas son utilizadas
muchas veces con motivos militares, es importante que
las armas sean testeadas a la perfección respecto a
sus diámetros, ya que el menor desperfecto puede
ocasionar anomalías muy peligrosas, que terminan
siendo el motivo de la vida o muerte de muchas
personas. Para que la vida no corra peligro debe haber
un buen control de calidad de los productos.

18. TRANSPORTE
.
En el transporte también podemos apreciar la
presencia de la Circunferencia, de hecho,
donde se puede notar y ejemplificar mejor es
en la Bicicleta, un conjunto de tubos metálicos
con dos ruedas que aplican la geometría
perfectamente: Las ruedas están hechas de un
“arco” . La mejor parte de esto es que la rueda
se afirma desde el centro y desde este salen un
montón de alambres delgados llamados
“rayos” y estos son radios que mantienen la
forma circunferencial de la rueda
perfectamente. Otra cosa es que el tamaño de
la rueda es medido en Aro 24, 26, etc. Y esto se
hace usando el diámetro

20. OTRAS APLICACIONES :

23. COMO HACER UNA
CIRCUNFERENCIA:
Materiales:
1. Una hoja de papel.
2. Unas tijeras.
3. Un color o lápiz.

24. 1. Ponemos una hoja de papel
sobre la mesa.

25. 2.Trazamos una línea en la
mitad de la hoja.

26. 3.Doblamos la hoja por la
línea que trazamos.

27. 4.Hacemos otra línea por la
mitad de la hoja.

28. 5.Doblamos de nuevo por la
línea trazada.

29. 6.Doblamos desde la punta
inferior izquierda hacia la
parte superior.

30. 7.Volvemos y doblamos desde
la parte inferior hacia la
parte superior.

31. 8.Volvemos y hacemos el
mismo dobles, de abajo hacia
arriba.

32. 9.Ahora trazamos una línea
en un punto x del papel.

33. 10.Alistamos las tijeras
para hacer el corte.

34. 11.Cortamos por la línea
trazada.

35. 12.Despues de cortar,
desdoblamos el papel.

36. 13.Listo; ahora podemos
apreciar casi una
circunferencia.

37. Nota: Debemos doblar n veces
el papel ya que si lo
doblamos muy poco nos salen
polígonos regulares.
Ejemplo: Tenemos una hoja de
papel, la doblamos igual que
la anterior, pero cuando
lleguemos al paso 6,

38. La doblamos solo una vez, le
trazamos una línea y
cortamos.

39. Nos queda un cuadrado.
Si hacemos otros dobleces
obtendremos hexágonos,
octágonos, etc.

40. Finalmente, podemos hacer
alusión que entre mas partes
se doble la hoja, esta se
ira pareciendo más a una
circunferencia.

41. CONCLUSIÓN
La Circunferencia es un elemento geométrico de
mucha importancia. Esta muy a diario en todas
partes, gracias a esta se pueden realizar muchas
técnicas de gran precisión con productos como
los Cds, los relojes, etc.
También podemos decir que gracias a esto,
tenemos mucha mas seguridad a la hora de
comprar cosas como una bicicleta ya que
sabemos que en ella han trabajado Ingenieros
que conocen muy bien a la Circunferencia y
aprovechan al máximo todo lo que esta les
puede entregar.

42. GRACIAS