Este documento presenta instrucciones para realizar una prueba de matemáticas. Indica que la prueba evaluará los logros de aprendizaje del estudiante en el primer año de bachillerato y que los resultados ayudarán al profesor a mejorar la enseñanza. También incluye indicaciones como leer detenidamente cada pregunta, marcar la respuesta correcta en la hoja de respuestas y devolver ambos documentos una vez completada la prueba.

2. ©
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2
Indicaciones
Estimada y estimado estudiante:
Esta prueba tiene como propósito conocer tus logros de aprendizaje en Matemática durante el
primer año de bachillerato.
Los resultados le servirán a tu profesor o profesora, para reorientar el trabajo que se realizará
durante el año 2023.
Toma en cuenta las siguientes instrucciones:
• Encontrarás varias preguntas, cada una con diferentes opciones de respuesta.
• Lee detenidamente cada pregunta.
• Selecciona y marca con lápiz en la hoja de respuestas la respuesta correcta en cada una de
las preguntas.
Recuerda regresar la prueba y la hoja de respuestas cuando la hayas completado.
¡Haz tu mejor esfuerzo para responder!

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3
¿Cuál es el grado absoluto del polinomio 9x2
y3
+ 8xy7
+ x6
+ 10?
1
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Observa el siguiente triángulo.
2
A.
B.
C.
D.
4
5
senlj coslj tanlj
3
5
4
3
senlj coslj tanlj
5
3
3
4
5
4
senlj coslj tanlj
4
5
3
4
3
5
senlj coslj tanlj
5
3
4
5
4
3
¿Cuáles son los valores para las razones trigonométricas senlj, coslj y tanlj?
4
3
5
θ

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4
Dados z = – 2 + 3i y w = 4 + 2i, ¿cuál es el resultado de efectuar
z
w ?
4
A. – –
i
1
2
3
2
C. – –
i
2
13
16
13
B. – +
i
2
12
3
12
D. – + i
2
20
16
20
Observa el siguiente triángulo.
3
B. [ (15)² + (17)² – 2(15)(17)cos(134°)
A. [ 15 + 17 – (15)(17)cos(134°)
A partir de lo anterior, ¿cuál expresión permite calcular la medida del lado x?
D. [ (15)² + (17)² – (15)(17)cos(134°)
C. [ (15)² + (17)² – 2(15)(17)cos(134°)
Observa el siguiente intervalo en la recta numérica.
5
–5 –4 –3 –2 –1
–6
–7
–8
–9
D. {[‫א‬Թ–ͺ൑x൑–2}
B. {[‫א‬Թ–ͺx൑–2}
C. {[‫א‬Թ–ͺ൑x–2}
A. {[‫א‬Թ–ͺx–2}
¿Cuál es la representación en notación de conjuntos del intervalo?
x
15 cm
17 cm
134°
x

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5
Si 0° ൑lj360°, ¿cuáles son las soluciones para 2tan lj
1
cos lj
?
6
C. lj 30°, 150°
D. lj 30°, 210°
B. lj 150°
A. lj 30°
Observa la siguiente gráfica.
7
A. [0, λ[
D. [5, λ[
B. [1, λ[
C. [3, λ[
A partir de la gráfica anterior, ¿cuál es el rango de la función?
y
x
3
-1 2
1
0
3
4
5
-1
6
7
1
2
4 5

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6
En el cerro El Pital, Chalatenango, se registraron las temperaturas en notación de
conjunto como: {W‫א‬Թ|7 ൑ W൑17}, donde Wrepresenta la temperatura.
A. ]0, 7]
B. [0, 17[
D. ]7, 17[
C. [7, 17]
8
A partir de lo anterior, ¿cuál es la notación de intervalo de la temperatura en Cerro El
Pital?
¿Cuál es el resultado que se obtiene al factorizar el siguiente polinomio x2
+ 3xy?
9
D. (x)(x)(3y)
C. (2x)(3y)
B. (x2
)(3xy)
A. (x)(x+3y)
Una compañía telefónica ofreció a Daniel una promoción, que tiene un pago fijo de
$6.00 para llamadas a teléfonos fijos y $0.10 adicional por cada minuto a celulares.
Si Daniel dispone de a lo sumo $9.50 para el pago y x representa la cantidad de minutos
de llamadas a celulares, ¿cuál de las siguientes desigualdades representa la cantidad
máxima de minutos que puede llamar a celulares?
10
B. 6.10x ൑9.50
A. 0.10x ൑9.50
C. 0.10x + 6൑9.50
D. 0.10x + 6 ൒9.50

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7
¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función f(x) = x2
– 2[+ 3?
11
B. D.
C.
A.
x
-2 1
0
-1
y
1
3
4
2
5
6
-3 2 3
x
-2 1
0
-1
y
1
3
4
2
5
6
-3 2 3
x
-2 1
0
-1
y
1
3
4
2
5
6
-3 2 3
x
-2 1
0
-1
y
1
3
4
2
5
6
-3 2 3
¿Cuál es el resultado de resolver 4[– 7 ≤ –2[+ 5?
C. ]– λ, 2]
D. ]– λ, 1]
A. [1, λ[
B. [2, λ[
12

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8
¿Cuáles son las soluciones de la ecuación 2cos²lj– coslj– 1 = 0 para 0° ൑ Ʌ 360°?
15
D. lj 0°, 120°, 240°
C. lj 0°, 60°, 120°
B. lj 60°, 180°
A. lj 0°, 120°
A partir del discriminante de la ecuación 2x2
+ 3[– 4 = 0.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
C. La ecuación tiene dos soluciones imaginarias.
D. La ecuación tiene una solución real y una imaginaria.
B. La ecuación tiene dos soluciones reales.
A. La ecuación solo tiene una solución real.
16
¿Cuál es el resultado al efectuar (5x + 7)(2x – 3)?
13
C. 10x2
+ 4x – 21
A. 10x2
– 21
D. 10x2
+ 29x – 21
B. 10x2
– x – 21
14
C. 5.1 cm
D. 6.5 cm
B. 3.1 cm
A. 2.5 cm
h
4 cm
38°
¿Cuál es la altura h del siguiente triángulo?

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9
Un conductor recorrerá diferentes puntos de una ciudad para entregar un pedido,
como se muestra en la imagen.
17
C. 11.04 km
D. 11.50 km
B. 8.29 km
A. 7.33 km
Si se desplazará desde el punto C al punto A, ¿cuál es la distancia d que recorrerá el
conductor?
A
C
B
9
k
m
70°
50°
d
Observa el siguiente triángulo.
18
B. 6 cm²
A. 3 cm²
¿Cuál es el área del triángulo anterior?
D. 6 3 cm²
4 cm
3 cm
120°
C. 3 3 cm²
12.50 km

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10
¿Cuál es el rango de la función h(x)= – ([– 2)2
+ 3?
C. ]– λ, 2]
D. ]– λ, 3]
A. [2, λ[
B. [3, λ[
19
Si – 4 ൑ x ൑1, ¿entre qué valores se encuentra la función g(x) = x2
+ 6[+ 15?
C. 6 ൑g(x) ൑22
D. 7 ൑g(x) ൑22
A. 3 ൑g(x) ൑6
B. 6 ൑g(x) ൑ 7
21
Sean ]= 5 + 4i y Z= 4 – i, ¿cuál es el resultado de efectuar zw?
C. 20 + 7i
A. 16 + 11i
B. 16 – 11i
D. 24 + 11i
22
Julio elabora llaveros para vender. En cada llavero invierte $0.50 en materiales y
$0.25 en la elaboración.
Si cada llavero se vende a $2, ¿cuántos llaveros debe vender Julio para obtener una
ganancia de al menos $30?
20
C. 25
D. 40
A. 15
B. 24

11. ©
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11
¿Cuál es el conjunto solución de la desigualdad cuadrática – x2 – 2x+3 0?
23
D. ]–λǡ–3ሿ‫׫‬ሾ1ǡλሾ
B. ሾ–3,1]
A. ]–3,1ሾ
C. ]–λǡ–3ሾ‫׫‬ሿ1ǡλሾ
Observa la siguiente gráfica.
24
y
-2 -1
1
0
2
-3
-1
-3
-2
1
x
A partir de lo anterior, ¿cuál de las siguientes ecuaciones representa a la gráfica?
D. f(xሻൌ– 4x;൅2[൅2
A. f(xሻൌ– 2x;– 4[– 1
B. f(xሻൌ– 2x;൅4[൅3
C. f(xሻൌ– 4x;– 8[– 3

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12
La siguiente gráfica corresponde a la función f(x) = x2
+ 6x + 5.
25
¿Cuál es el conjunto solución de la desigualdad cuadrática x2
+ 6x + 5 ൒0?
y
-2
-5
1
-4
2
-3
3
-1
0 1
-2
-3
x
-6
-7
-4
-1
B. ]– λ, – 5]
D. ]– λ, – 5] ‫–[׫‬ 1, λ[
C. ]– λ, – 5[ ‫–]׫‬ 1, λ[
A. [– 1, – λ[