El parcial evaluará los aprendizajes sobre temas de funciones como tablas de valores, dominios, gráficas, máximos y mínimos locales, intervalos de crecimiento y decrecimiento, sumas, restas, productos, cocientes, composiciones e inversas de funciones. Los ejercicios incluyen elaborar tablas y gráficas de funciones por tramos, determinar dominios, analizar gráficas para identificar extremos locales e intervalos, y realizar operaciones entre funciones.

1. UNIVERSIDAD GERARDO BARRIOS
FACULTAD DE CIENCIAS Y HUMANIDADES
ACTIVIDAD: PARCIAL I
Objetivo: Evaluar los aprendizajes obtenidos sobre las temáticas discutidas en el computo 1,
en la asignatura de precálculo.
Ejercicios:
1. Elabore una tabla de valores para cada regla de asignación según intervalo especifico,
luego trace la gráfica de la función definida por tramos.
𝑓(𝑥) = {1 − 𝑥2
𝑥 ≤ 2
𝑥3
𝑥 > 2
2. Determine el dominio de la función.
𝑓(𝑥) =
√ 𝑥 + 1
𝑥2 + 𝑥 − 6
3. Determine si la ecuación define “𝑦” como función de “𝑥”.
𝑥2
𝑦 + 𝑦 = 1
4. Se da la gráfica de una función:
a. Encuentre todos los valores máximo y mínimo locales de la función y el valor de 𝑥 en
el que ocurre cada uno.
b. Encuentre los intervalos en los que la función es creciente y en los que la función es
decreciente.
5. Grafiqué la función utilizando transformaciones, paso a paso.
𝑓(𝑥) =
1
2
√𝑥 + 4 − 3

2. 6. Si 𝑓(𝑥) = 𝑥2
− 2𝑥, y 𝑔(𝑥) =
1
𝑥
. Encuentre 𝑓 + 𝑔, 𝑓 − 𝑔, 𝑓𝑔 𝑦 𝑓/𝑔 y sus dominios.
7. Si 𝑓(𝑥) =
𝑥
𝑥+1
𝑦 𝑔(𝑥) =
1
𝑥2. Encuentre 𝑓 ∘ 𝑔, 𝑔 ∘ 𝑓 y sus dominios.
8. Determine si las funciones so uno a uno.
𝑓(𝑥) =
1
𝑥2
, 𝑔(𝑥) =
1
𝑥
Sugerencia: elabore el gráfico y luego utilice la prueba de la recta horizontal.
9. Encuentre la inversa de la función.
𝑓(𝑥) = √𝑥 − 2