Este documento describe el control de un biorreactor para la fermentación alcohólica continua usando Zymomonas mobilis. Se propone un modelo matemático no lineal de 5 variables de estado para describir el proceso. Inicialmente, se plantean 3 lazos de control PID individuales sobre el producto, sustrato y biomasa. Luego, se proponen un controlador multilazo y otro multilazo con desacopladores para combinar los efectos de control individuales y reducir las interacciones negativas. Los resultados muestran que los controladores pueden estabil

1. CONTROL DE UN BIORREACTOR PARA FERMENTACIÓN ALCOHÓLICA
EN CONTINUO
N. Echeverry, O. Quintero, M. Ramírez y H. Álvarez*
Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín Facultad de Minas carrera 80 barrio
Robledo. - Medellín –COLOMBIA
*Grupo de Automática de la Universidad Nacional (GAUNAL), Instituto de Automática y
Procesos Industriales (IAPI)
Resumen: La fermentación alcohólica en continuo con la Zymomonas Mobilis presenta
altos rendimientos de etanol, pero con comportamientos altamente oscilatorios en las
variables del proceso. Desde el punto de vista del control esto representa una gran
dificultad. En este trabajo se plantean algunas soluciones para el control de las variables
biotecnológicas del proceso usando el algoritmo tradicional PID, haciendo un análisis
dinámico de los resultados y planteando estructuras multilazo y multivariable usando
desacopladores entre algunas variables para la optimización del proceso.
Palabras claves: Biorreactor, Fermentación alcohólica en Continuo, Controladores PID, Z.
Mobilis, Control Multilazo, Control Multivariable, Desacopladores, Sistemas no lineales.
multivariable. Finalmente se presentan las
1. INTRODUCCIÓN conclusiones.
En la literatura está ampliamente registrado el uso 2. FERMENTACIÓN ALCOHOLICA EN
de problemas de referencia (bechmarks) de CONTINUO
procesos de fermentación en continuo usando
modelos con dos variables de estado Biomasa y El presente trabajo está basado en un reactor
Sustrato, y ecuaciones de tasas de crecimiento que quimióstato para la fermentación en continuo de las
acoplan ambas variables, de este modo dichos Zymomonas mobilis. (Echeverry, Quintero y
modelos presentan altas no linealidades. También, Ramírez, 2003). Dicho reactor se caracteriza por
se investigan las dinámicas complejas de los presentar un problema de difícil solución para el
biorreactores para el diseño de diferentes técnicas control, ya que los microorganismos usados para
de control no lineal estabilizantes para procesos de esta fermentación exhiben un comportamiento
fermentación en continuo relativamente simples, cinético altamente no lineal y oscilatorio,
usando para este propósito métodos lineales como acompañado del beneficio de principal interés que
referencia para los métodos no lineales. El control es su alta productividad de etanol. En la Figura 1.
de biorreactores ha sido estudiado por muchos se presenta un diagrama del proceso continuo en
investigadores, incluidos los esquemas basados en consideración. Este consta de un reactor
control adaptable, control óptimo y control usando quimióstato, y de un separador (no se especifica el
técnicas de Inteligencia Artificial. Sin embargo, las tipo) en el cual se garantiza un 100 % de eficiencia
investigaciones en este campo permanecen en un en la separación de microorganismos asumiendo
estado latente, y parece que se necesita mucho que divide su corriente afluente en ¼ hacia la
tiempo antes que un esquema de control bien recirculación y ¾ hacia la corriente efluente final
desarrollado pueda ser implementado en rica en etanol.
biorreactores prácticos con alto desempeño
(Aguilar et al, 2001; Onder et al, 1998; Hodge and
Nazmul, 2002; Sing and Xiao, 1998). El presente
trabajo enfrenta el reto de controlar un proceso de
fermentación alcohólica en continuo en el que se
usa un microorganismo con altas complejidades
cinéticas, lo que hace que en el sistema modelado
se presenten dinámicas altamente no lineales muy
difíciles de controlar. Se proponen controladores
simples de realimentación y luego del análisis Figura 1. Diagrama del proceso continuo de
dinámico se proponen dos estructuras multilazo y Fermentación.

2. Modelo Matemático: El modelo propuesto tiene en Con las condiciones de:
cuenta el comportamiento oscilatorio del proceso P − Pob
= 0, P ≤ Pob
de cultivo y fermentación en continuo de la Z. Pmb − Pob
Mobilis. Para este microorganismo el efecto de (8)
S − Si = 0, S ≤ Si
inhibición producido por el histórico de la
concentración de etanol es insignificante, mientras P − Pob
= 1, P > Pmb
que el efecto de inhibición producido por un Pmb − Pob
aumento en la concentración de etanol (gradiente Y donde: µ = fµ * µe (9)
positivo) es muy intenso (Daugulis et al, 1997). α
Esto demuestra que existe un retardo en el efecto S P (10)
Qp = Qpmax 1−
de inhibición, ya que las células no responden Kmp + S Pme
inmediatamente a cambios en el ambiente Estudiando el comportamiento oscilatorio
circundante (caldo de cultivo), lo que sugiere que presentado por la Zymomona mobilis y teniendo en
requieren tiempo para dar una respuesta cuenta sus altos rendimientos a etanol comparados
metabólica. con los presentados por otros microorganismos, es
Desde el punto de vista del control, se cuenta de vital importancia encontrar el punto óptimo de
entonces con un sistema altamente no lineal con 5 las variables para maximizar el rendimiento de la
variables de estado: Concentración de Biomasa bacteria y por ende, potencializar su utilización
(X.), Sustrato (S), Producto (P), tiempo de retardo como productora de etanol. Experimentalmente se
del efecto de inhibición que es modelado como el ha encontrado que se puede incidir sobre el
efecto de la media ponderada de la tasa de cambio comportamiento oscilatorio combinando
de la concentración de etanol (Z) y la variable determinadas concentraciones de sustrato de
intermedia auxiliar para la determinación del efecto alimento y tasas de dilución (Daugulis et al, 1999),
de inhibición (W). También tiene 3 ecuaciones (Echeverry, Quintero, Ramírez, 2003).
algebraicas en términos de las variables de estado y
constantes cinéticas (a, b, α, δ, λ, β) asociadas a
la Z. Mobilis: Tasa de crecimiento específica del 3. CONTROL DEL FERMENTADOR
microorganismo (µe), Tasa de producción de etanol
(Qp) y un Término asociado al efecto de inhibición, Inicialmente, se plantean tres lazos simples de
fµ, con el cual se establece la tasa de crecimiento control por realimentación individuales sobre cada
dinámico. Las ecuaciones que describen el sistema uno de los estados físicos del sistema (Producto,
son: Sustrato y Biomasa) asumiéndolos como la salida
(1) de interés, usando su variable manipulable asociada
dX F F como acción de control total (Tasa de Dilución de
= µ + R 4 + DS 4 6 −1 X
dt V F2 sustrato, Concentración de sustrato de alimento y
recirculación respectivamente). A partir del
Donde R es el término de recirculación de análisis dinámico y los resultados obtenidos con
microorganismos (Echeverry, Quintero y Ramírez, los lazos individuales, se proponen un controlador
2003). multilazo y otro del tipo multilazo con
desacopladores que buscan combinar el efecto
(2)
dS 1
= − (Q X ) + DSin − DS
p dinámico de las acciones individuales de control
dt Yp / s
probadas y reducir efectos negativos de sus
dP (3) interacciones.
= QpX − DP
dt
dZ
= β (W − Z ) (4) 3.1 Controladores PID lazos simples de
dt realimentación: Se usará como entrada de control
dW
= β (QpX − DP − W ) (5) de la concentración de producto la tasa de dilución
dt de sustrato Ds, y se visualiza un objetivo
e λZ −δ − e − λZ − δ (6) interesante el cual es maximizar la concentración
fµ = (1 / 2 ) 1 −
e λZ −δ + e − λZ −δ de etanol producida, de forma tal que se minimicen
a b las oscilaciones evitando así aumentos en la tasa de
P P − Pob
µmax S 1 − 1− (7) concentración de etanol y pérdidas de sustrato
Pma Pmb − Pob
µe = residual. Para este último efecto, vale la pena
S (S − Si )
Ks + S + mencionar la propuesta de un controlador de
Ki − Si
concentración de sustrato con el fin de regular la

3. cantidad presente en el biorreactor y evaluar su anterior; se asume que el desempeño del
comportamiento respecto al desempeño global de mencionado controlador “esclavo”' es óptimo y
la fermentación. Dado que también se cuenta con mantiene la acción de control en el valor deseado.
un término nuevo de recirculación de Biomasa en Se considera como mayor perturbación dentro de
el sistema a controlar, se propone un lazo de este lazo de control los cambios en la tasa de
control simple PID con el fin de mantener dilución de sustrato.
constante en un valor deseado la concentración de
microorganismos, e igualmente, observar el
comportamiento de las otras variables del
biorreactor. Esto permitirá sacar conclusiones
acerca de la estabilidad del sistema y el rango de
operabilidad que ofrecen los controladores de lazos
simples propuestos. Figuras 3 a. 4 a. y 5 a.
3.1.1 Control de Producto: Se considerará como a.
cero (0) la Recirculación de Biomasa al tanque de
proceso y por consiguiente, la Tasa de Dilución de
Biomasa Dr se hará nula con el fin de permitir que
la acción de control Ds tenga un efecto dinámico
directo sobre la variable en cuestión y no influya en
la población de microorganismos en el biorreactor. b.
En caso que se manipulara la tasa de dilución de
recirculación de biomasa Dr, se influiría en la
productividad y en las dinámicas internas del
sistema, representando una perturbación adicional.
Se encontró que la relación de ganancia entre la
variable manipulada (Ds) y la controlada es inversa
(P). La Figura 3.b, muestra la respuesta del c.
Producto bajo la acción del controlador usando los Figura 3.a. Lazo de control de producto. 3.b
parámetros kp = -0.095 [(1/h)/(g/L)], ki = -0.01 [s] Concentración de Producto. c. Tasa de Dilución de
y kd = 0.015 [s], ante perturbaciones tipo escalón Sustrato.
en la concentración de sustrato de entrada al reactor
aplicadas en los tiempos 30, 60, 90 y 120 horas. La
acción de control aplicada se ve en la Figura 3. c.
Llendo un poco más lejos en el análisis de la
influencia del control del producto sobre los demás
estados del reactor, con el fin de buscar una
relación entre la variable manipulada Ds y la
Biomasa y el Sustrato, se observa el a.
comportamiento estabilizante de la tasa de Dilución
de sustrato sobre la cantidad de sustrato en el
reactor. Es decir, ya que lo que realmente se
manipula para controlar la cantidad de producto es
el alimento de los microorganismos, la
concentración de sustrato en el reactor se estabiliza
pero la concentración de Biomasa no cambia su b
carácter oscilatorio radicalmente sino que dicho
comportamiento es disminuido por la influencia del
producto en el fermentador y por la trayectoria que
sigue la tasa de dilución durante la fermentación
para regular el etanol.
3.1.2 Control de Sustrato: se usa como variable
manipulada la concentración de sustrato en c
alimento SIN, la cual proporciona una señal de Figura 4.a. Lazo de control de Sustrato. 4.b.
referencia para un controlador de concentración de Concentración de Sustrato en el biorreactor. 4.c
sustrato que actúa como EFC en el proceso Concentración de Sustrato de entrada.

4. Asumiendo que el sistema de una entrada una correspondiente tasa de Dilución de Recirculación
salida corresponde a un modelo de primer orden Dr. Las perturbaciones a las cuales es sometido el
con retardo de respuesta ante el escalón, se hicieron sistema son la concentración de sustrato de
varios cálculos de juegos de parámetros para los alimento Sin y la Tasa de Dilución de Sustrato Ds
controladores. Los parámetros calculados con el quienes actuaron como acciones de control de los
criterio de ITAE (Smith and Corripio, 1997) lazos anteriores. En la Figura 5.b. se ilustra el
garantizaron un desempeño correcto del sistema en comportamiento del controlador usando como valor
un rango de acción de control amplio. Al analizar deseado para concentración de biomasa 3 g/L, ante
el comportamiento del sistema cuando se hace una perturbaciones del tipo escalón positivo y negativo
regulación de la concentración de sustrato dentro tanto en la concentración como en la tasa de
del reactor, se encontró que en caso opuesto al dilución de sustrato de entrada al reactor en los
anterior, el efecto es casi nulo sobre la biomasa e tiempos 30, 60, 90 y 120 horas con valores 225 y
igualmente sobre el producto ya que conserva su 180 g/L y 0.04 y 0.07 1/h respectivamente. El
tendencia oscilatoria natural, las oscilaciones se controlador logra mantener la concentración de
presentan como consecuencia de la trayectoria que microorganismos constante, por medio de la
sigue la variable de control sobre el sistema. En la corriente de recirculación de la Figura 5.c, en la
Figura 4. b se muestra la Concentración de Sustrato segunda perturbación, la cual motiva un aumento
en el reactor y en la Figura 4.c la acción de control. en la recirculación de microorganismos, su
consumo de sustrato aumenta, y por ende su
crecimiento, trayendo consigo un aumento en la
producción de etanol.
3.2 Otras Propuestas de control: Para efectos de
control, es posible pensar que el control sobre la
a. concentración de Biomasa en el fermentador puede
ser una herramienta muy útil, tanto de la
productividad de etanol, como del ahorro en el
sustrato residual porque se presentan condiciones
muy convenientes para una buena fermentación.
Esta afirmación podría sugerir que los lazos de
sustrato y producto estuvieran abiertos mientras
b. que el lazo de Biomasa lleva el control de la
fermentación, pero desde el punto de vista
operativo debe garantizarse que tanto el sustrato
como el producto mantengan valores viables y que
se vean lo menos afectadas posibles por las
perturbaciones. A continuación se presenta una
posible solución de este tipo. Como se observó en
c. el análisis de desempeño de los lazos simples, es
Figura 5.a. Lazo de control de Biomasa. 5. b posible hacer una regulación de las variables
Concentración de Biomasa en el reactor. 5.c controladas y con ello poder mantener el
Acción de control. desempeño de las otras en un rango cercano al
3.1.3 Control de Biomasa: Debido a la deseado, muy cerca del punto de operación o en
recirculación de biomasa proveniente del separador estado estable. Estas características indican que
a la salida del reactor, es posible pensar en una existe un grado de interacción entre las tres
corriente de microorganismos que supla la variables elegidas como manipulables o
necesidad de agentes productores de etanol dentro manipuladas dentro del sistema Ds, Sin, Dr y las
del reactor. La recirculación, expresada como variables u objetivos de control definidos. Ahora
porcentaje de la corriente de salida del reactor, bien, el problema de control radica en la
determinará que tantos microorganismos son implementación de lazos conjuntos que no se
recirculados en la corriente de realimentación. El afecten mutuamente por el sentido de las acciones
resto se desechan por la línea de purga como se ve individuales aplicadas por cada uno para la
en la Figura 1. Se usará el porcentaje de regulación de Biomasa, Sustrato y Producto.
recirculación como acción de control calculada en 3.2.1 Control Multilazo: La aplicación de un
función del error y con ella se calculará la control multilazo en el que los pares de variables

5. Controlada-Manipulada propuestos son: Biomasa – desacopladores que se aplicaron en simulación. Es
Recirculación, Sustrato - concentración de Sustrato importante anotar que el método seguido es el
de Entrada y Producto - Tasa de Dilución de mismo, pero que en ningún momento se linealizó el
Sustrato. Los lazos que componen esta estructura sistema ni se asumió comportamiento de primer
de control son todos lazos simples de orden. Aunque ese es un procedimiento muy usado
realimentación en los cuales, las ganancias fueron para el diseño de controladores multivariable
ajustadas de tal modo que no se presentaran (Guzmán et al, 2002) representa un grave
muchas oscilaciones ni se afectara inconveniente en procesos con altas no linealidades
significativamente la ganancia total del sistema en y fuerte acoplamiento, lo que lo restringiría a un
lazo cerrado (Ver Figura 6). Esta estructura se uso en regiones muy reducidas de operación; lo
plantea con el fin de compararla con una estrategia cual no se desea para el Biorreactor. La unión de
avanzada de lazos multivariable que implique la los lazos independientes tiene un efecto
utilización de desacopladores de las dinámicas no determinantemente positivo sobre la dinámica del
lineales del Biorreactor. biorreactor. Es posible observar del
comportamiento de los tres lazos que cada una de
las acciones de control no tiene que realizar un
esfuerzo demasiado grande para llevar a su
respectiva variable controlada al punto deseado
cuando se cierran todos los lazos de control
simultáneamente. Las acciones de control se
suavizan notablemente y el desempeño del sistema
aumenta, ya que es posible llevarlo a condiciones
que en lazos individuales de control serian
alcanzables sacrificando la estabilidad de los otros
dos estados físicos. En las Figuras 8. Se presentan
los resultados.
Figura 6. Esquema de Control Multilazo.
4. CONCLUSIONES
Los controladores diseñados en lazos
independientes cumplieron con los requisitos
esperados para las regiones de operación definidas
para el sistema. Y permitieron encontrar relaciones
de fondo entre las variables manipuladas del
Biorreactor y las salidas que se desean controlar.
Es posible relacionar el control de la concentración
Figura 7. Esquema de Control Multivariable con de Biomasa como una forma óptima de mantener
Desacopladores. reguladas tanto la concentración de Sustrato como
de Producto en el Fermentador dentro de un rango
3.2.2 Control Multivariable: Surge la posibilidad de valores óptimo de operación. De forma similar,
de plantear un control multivariable para los lazos se puede concluir que un lazo de control de
de Sustrato y Producto y aplicar un lazo simple PID concentración de alimento en el sistema, representa
para el control de la Biomasa (ver Figura 7). Se un ahorro y un aprovechamiento de la materia
calculó tanto la matriz de ganancias estáticas para prima, pero dadas las condiciones cinéticas del
el par Sustrato-Producto y concentración de microorganismo, las concentraciones de Biomasa y
Sustrato en el alimento Sin-Tasa de Dilución de Producto oscilan permanentemente, lo que no
Sustrato Ds como variables controladas y garantiza una máxima productividad. El lazo de
manipuladas respectivamente y la matriz de control de Producto en el reactor, estabiliza la
ganancias relativas, que efectivamente demostraron concentración de alimento y proporciona un
la conveniencia de las acciones a aplicar. Siguiendo manejo parcial de los tópicos económicos del
el método planteado en (Smith and Corripio, 1997) sistema, entregando máximos de concentración de
para el cálculo de la matriz de desacoplamiento Producto de 78 g/L; respecto al comportamiento de
(donde se hace linealización de cada uno de los los microorganismos en este lazo, siguen la
estados), se obtuvieron las expresiones de los trayectoria definida por la acción de control que es

6. la tasa de dilución de sustrato en el alimento. La De igual modo, la implementación de un control
combinación de los lazos individuales en un multivariable con desacopladores para los lazos de
controlador multilazo PID, con el fin de aprovechar Sustrato y Producto y un controlador independiente
las bondades de los lazos individuales permitió para la Biomasa arrojo resultados satisfactorios que
obtener del Biorreactor las mejores condiciones comparativamente con el controlador multilazo no
para un proceso de Fermentación en Continuo y la presentan mayores diferencias.
estabilización de las dinámicas oscilatorias del
sistema. REFERENCIAS
• Aguilar, R. et al, Robust PI2 controller for
continuous bioreactors . Process Biochemistry
36 (2001) 1007-1013.
• Daugulis, A.J.; McLellan, P.J. and Li, J.
Experimental Investigation and Modeling of
a Oscillatory Behavior in the Continuous Culture
of Zymomonas mobilis, Biotechnology and
Bioengineering, 99-105, October 1997.
• Daugulis, A.J.; McLellan, P.J. and Li, J. The
incidence of oscillatory behavior in the
continuous fermentation of ZM. Biotechnology
progress. 1999.
b • Echeverry, N., Quintero, O., Ramírez, M.
Modelamiento Simulación y pruebas de
control para un biorreactor alcohólico en
continuo. Trabajo Dirigido de Grado
Universidad Nacional de Colombia Sede
Medellín, Facultad de Minas, 2203.
• Guzmán, M., et al, Control Multivariable de
c Plantas Niquelíferas, Dyna N 135, pág 55-64,
Marzo de 2002.
• Hodge, D. and Nazmul, M. Nonlinear MPC for
recombinant ZM fedbatch ethanol
fermentation. IFAC World Congress, 2002.
• Maher, B., and Zeng, R., Experimental Results
and Model Reference Adapttive Estimation
d and Control for a Fermentation Precess,
Control Engineering Practice, Vol 3, 1995.
• Onder, M., et al, Neural Network Assisted
Nonlinear Controller for a Bioreactor Bogazici
Univessity Estanbul.,1998.
• Sing, K. and Xiao, D. Simple procedure for
operating a class of continuos fermentation
e process at the optimal steady state production.
Biochemical Engineering Journal. Vol. 1,
1997.
• Slotine J.J. and Li Weiping Non linear Control
Systems design. 1991
• Smith, C. and Corripio, A. Principles of
automatic process control. John Wiley . 1997.
f • Szederkenyi, G , Kristensen, N., Hangs, M.
Figura 8. a. Producto, b. Sustrato, c. Biomasa, d. and S. Jorgensen. Nonlinear Analysis and
Tasas de Dilución, e. Sustrato de Entrada, f. Control of continuous fermentation process.
Recirculación. computers and Chemical Engineering 26
(2202) 659-670.