Este documento presenta información sobre números decimales y operaciones con ellos. En la primera sección se explica la numeración decimal, el orden de los números decimales y la aproximación por redondeo. La segunda sección cubre las operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números decimales. La tercera sección introduce el sistema métrico decimal para unidades de longitud, capacidad y peso.
El documento presenta información sobre números decimales. Explica conceptos como unidades decimales, descomposición de números decimales, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales. También incluye ejemplos de cómo aplicar estas operaciones y algunos datos históricos sobre el uso de la notación decimal.
Este documento presenta los conceptos básicos de los números decimales. Explica las unidades decimales como la décima, centésima y milésima. Describe cómo se pueden descomponer los números decimales y realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con ellos. Finalmente, detalla algunas reglas específicas para cada operación con números decimales.
El documento explica los números decimales, incluyendo su definición como los dígitos después de la coma, ejemplos de su uso diario, y las operaciones básicas con números decimales como adición, sustracción, multiplicación y división. Describe cómo se representan décimas, centésimas y otras fracciones decimales, y cómo se leen y escriben números decimales. También proporciona cuadros con ejemplos numéricos de cada operación.
Este documento contiene un examen de matemáticas con 10 preguntas sobre números decimales, fracciones, comparaciones, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales. También incluye preguntas prácticas sobre compras y entradas para el cine. El estudiante debe completar las operaciones y expresar los resultados con la precisión requerida.
Este documento explica los números decimales. Define un número decimal como una fracción decimal escrita con la parte entera y la parte decimal separadas por una coma. Explica cómo leer y representar valores posicionales en números decimales, así como realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división preservando la posición de la coma. También cubre decimales exactos, periódicos y no periódicos, y el proceso de redondeo de números decimales.
El documento habla sobre los dígitos significativos en números. Explica que los dígitos significativos determinan el valor real de un número y describen reglas para identificarlos. También cubre cómo redondear números manteniendo el mismo número de dígitos significativos y cómo este número se conserva en operaciones matemáticas.
Este documento trata sobre cifras significativas y notación científica en química elemental. Explica el proceso de medición y cómo determinar el número de cifras significativas de un valor medido. También cubre operaciones con cifras significativas y la notación científica para expresar números muy grandes o pequeños usando exponentes y prefijos.
Este documento presenta 10 ejercicios sobre el uso de cifras significativas en cálculos matemáticos. En los ejercicios 1-4, los estudiantes deben determinar el número de cifras significativas en varias cantidades dadas. Los ejercicios 5-10 implican realizar cálculos como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, y expresar los resultados con el número correcto de cifras significativas según las reglas de redondeo. El objetivo general es practicar el uso adecuado de cifras significativas en mediciones y cálculos
El documento presenta información sobre números decimales. Explica conceptos como unidades decimales, descomposición de números decimales, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales. También incluye ejemplos de cómo aplicar estas operaciones y algunos datos históricos sobre el uso de la notación decimal.
Este documento presenta los conceptos básicos de los números decimales. Explica las unidades decimales como la décima, centésima y milésima. Describe cómo se pueden descomponer los números decimales y realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división con ellos. Finalmente, detalla algunas reglas específicas para cada operación con números decimales.
El documento explica los números decimales, incluyendo su definición como los dígitos después de la coma, ejemplos de su uso diario, y las operaciones básicas con números decimales como adición, sustracción, multiplicación y división. Describe cómo se representan décimas, centésimas y otras fracciones decimales, y cómo se leen y escriben números decimales. También proporciona cuadros con ejemplos numéricos de cada operación.
Este documento contiene un examen de matemáticas con 10 preguntas sobre números decimales, fracciones, comparaciones, sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales. También incluye preguntas prácticas sobre compras y entradas para el cine. El estudiante debe completar las operaciones y expresar los resultados con la precisión requerida.
Este documento explica los números decimales. Define un número decimal como una fracción decimal escrita con la parte entera y la parte decimal separadas por una coma. Explica cómo leer y representar valores posicionales en números decimales, así como realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división preservando la posición de la coma. También cubre decimales exactos, periódicos y no periódicos, y el proceso de redondeo de números decimales.
El documento habla sobre los dígitos significativos en números. Explica que los dígitos significativos determinan el valor real de un número y describen reglas para identificarlos. También cubre cómo redondear números manteniendo el mismo número de dígitos significativos y cómo este número se conserva en operaciones matemáticas.
Este documento trata sobre cifras significativas y notación científica en química elemental. Explica el proceso de medición y cómo determinar el número de cifras significativas de un valor medido. También cubre operaciones con cifras significativas y la notación científica para expresar números muy grandes o pequeños usando exponentes y prefijos.
Este documento presenta 10 ejercicios sobre el uso de cifras significativas en cálculos matemáticos. En los ejercicios 1-4, los estudiantes deben determinar el número de cifras significativas en varias cantidades dadas. Los ejercicios 5-10 implican realizar cálculos como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, y expresar los resultados con el número correcto de cifras significativas según las reglas de redondeo. El objetivo general es practicar el uso adecuado de cifras significativas en mediciones y cálculos
El documento explica los conceptos básicos de los números decimales, incluyendo unidades decimales, descomposición de números decimales, suma, resta, multiplicación y división con números decimales. Se proporcionan ejemplos para ilustrar cada operación.
Este documento presenta los conceptos básicos sobre números decimales. Explica 1) las unidades decimales como décimas y centésimas, 2) cómo descomponer un número decimal, 3) cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales, y 4) ejemplos ilustrativos de cada operación.
Carlota,rubenirene operaciones combinadas con números decimalesAurora Domenech
Este documento presenta información sobre operaciones con números decimales. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales, así como realizar operaciones combinadas. También incluye ejemplos resueltos y ejercicios de práctica para que los estudiantes los realicen en clase.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de las cifras significativas y las conversiones de unidades en física. Explica las reglas para redondear números y realizar operaciones aritméticas preservando las cifras significativas. También describe los sistemas de unidades más comunes y cómo realizar conversiones entre unidades de longitud, volumen, masa y fuerza.
El documento explica los conceptos básicos de los números decimales, incluyendo unidades decimales, descomposición de números decimales, suma, resta, multiplicación y división con números decimales. Se proporcionan ejemplos para ilustrar cada operación.
Este documento trata sobre conceptos básicos de operaciones con cifras significativas. Explica que las cifras significativas son los dígitos que representan con precisión razonable el valor de una cantidad obtenida mediante medición. También presenta reglas para conservar el número apropiado de cifras significativas en cálculos matemáticos como suma, resta, multiplicación y división. Finalmente, distingue entre exactitud, que es el grado de concordancia con el valor correcto, y precisión, que es el grado de concordancia entre medidas individuales.
Este documento presenta un tema sobre números decimales para el 6o curso de primaria. Explica conceptos como parte entera, parte decimal, redondear, sumar, restar, multiplicar y representar números decimales. Incluye ejemplos, actividades y enlaces web para practicar estos conceptos.
Este documento presenta diferentes operaciones matemáticas con números decimales, incluyendo adición, sustracción, multiplicación y división. Se explican los pasos para realizar cada operación de manera correcta, asegurándose de alinear las comas decimales y moverlas según sea necesario. También se proporcionan ejemplos numéricos para ilustrar cada tipo de operación.
Este documento trata sobre la medición de cifras significativas. Explica que los números obtenidos de una medición nunca son exactos y que la cantidad de dígitos utilizados se llaman cifras significativas. También describe cómo determinar si un cero es o no significativo y las reglas para redondear números y expresarlos en notación científica. Además, señala que los resultados de cálculos basados en mediciones no pueden tener mayor precisión que la medición menos precisa.
Los números racionales son números que incluyen una parte decimal y se utilizan para expresar cantidades más pequeñas que la unidad. Se describen las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división con números racionales, incluyendo cómo se leen y escriben correctamente los números con decimales. También se explica cómo usar la recta numérica para aproximar números racionales.
Notación científica, cifras significativas y redondeozmayari
Esta presentación tiene información compilada de diversos sitios de web sobre: Notación Científica, Redondeo y Cifras Significativas, así como del libro "Física. Conceptos y Aplicaciones de Paul Tippens"
Este documento trata sobre los números decimales. Explica las unidades decimales como décimas, centésimas y milésimas. Describe cómo se leen y escriben los números decimales, así como cómo se pueden descomponer. También cubre operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números decimales.
El documento presenta información sobre números decimales. Explica las unidades decimales como décimas y centésimas. Describe cómo se puede descomponer un número decimal en unidades, décimas, centésimas y otras unidades decimales. También cubre cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales, incluyendo ejemplos de cada operación.
Este documento habla sobre fracciones comunes y operaciones con ellas. Explica las reglas básicas para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones, así como cómo convertir números a notación científica. También menciona la regla de tres, un método para resolver problemas de proporcionalidad.
El documento explica los conceptos básicos de los números decimales, incluyendo unidades decimales, descomposición de números decimales, suma, resta, multiplicación y división con números decimales. Se proporcionan ejemplos para ilustrar cada operación.
Tema 5: Operaciones con números decimales.blancapivil03
Este documento presenta las operaciones básicas con números decimales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división. Explica cómo colocar los números decimales en columnas y cómo mover la coma para realizar cada operación. También cubre conceptos como multiplicar y dividir por potencias de 10 y cómo obtener cocientes decimales al dividir enteros y decimales. Finalmente, proporciona enlaces a videos y juegos interactivos sobre este tema.
Este documento explica las reglas para determinar el número de cifras significativas en una medición. Define qué tipos de ceros son significativos y cuáles no, y proporciona ejemplos de cómo aplicar estas reglas para redondear números y expresarlos con la precisión adecuada. También cubre temas como conversiones de unidades y cómo registrar resultados experimentales.
El documento explica los números decimales. Los números decimales surgieron de la necesidad de expresar cantidades no enteras y magnitudes físicas. Con ellos podemos expresar números más pequeños que la unidad, como 0.1 o 0.001. Los números decimales pueden ser exactos, periódicos o no exactos y no periódicos. El documento también describe cómo representar números decimales en la recta numérica y cómo realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números decimales.
Este documento trata sobre números decimales y operaciones con ellos. Explica los elementos de un número decimal, cómo aproximarlos mediante redondeo y truncamiento, y cómo realizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias con números decimales. También describe cómo pasar fracciones a números decimales y los diferentes tipos de decimales que pueden resultar.
Este documento trata sobre números decimales. Explica cómo se representan y leen números decimales, así como cómo realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con ellos. Se proporcionan ejemplos de cada una de estas operaciones.
El documento explica los conceptos básicos de los números decimales, incluyendo unidades decimales, descomposición de números decimales, suma, resta, multiplicación y división con números decimales. Se proporcionan ejemplos para ilustrar cada operación.
Este documento presenta los conceptos básicos sobre números decimales. Explica 1) las unidades decimales como décimas y centésimas, 2) cómo descomponer un número decimal, 3) cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales, y 4) ejemplos ilustrativos de cada operación.
Carlota,rubenirene operaciones combinadas con números decimalesAurora Domenech
Este documento presenta información sobre operaciones con números decimales. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales, así como realizar operaciones combinadas. También incluye ejemplos resueltos y ejercicios de práctica para que los estudiantes los realicen en clase.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de las cifras significativas y las conversiones de unidades en física. Explica las reglas para redondear números y realizar operaciones aritméticas preservando las cifras significativas. También describe los sistemas de unidades más comunes y cómo realizar conversiones entre unidades de longitud, volumen, masa y fuerza.
El documento explica los conceptos básicos de los números decimales, incluyendo unidades decimales, descomposición de números decimales, suma, resta, multiplicación y división con números decimales. Se proporcionan ejemplos para ilustrar cada operación.
Este documento trata sobre conceptos básicos de operaciones con cifras significativas. Explica que las cifras significativas son los dígitos que representan con precisión razonable el valor de una cantidad obtenida mediante medición. También presenta reglas para conservar el número apropiado de cifras significativas en cálculos matemáticos como suma, resta, multiplicación y división. Finalmente, distingue entre exactitud, que es el grado de concordancia con el valor correcto, y precisión, que es el grado de concordancia entre medidas individuales.
Este documento presenta un tema sobre números decimales para el 6o curso de primaria. Explica conceptos como parte entera, parte decimal, redondear, sumar, restar, multiplicar y representar números decimales. Incluye ejemplos, actividades y enlaces web para practicar estos conceptos.
Este documento presenta diferentes operaciones matemáticas con números decimales, incluyendo adición, sustracción, multiplicación y división. Se explican los pasos para realizar cada operación de manera correcta, asegurándose de alinear las comas decimales y moverlas según sea necesario. También se proporcionan ejemplos numéricos para ilustrar cada tipo de operación.
Este documento trata sobre la medición de cifras significativas. Explica que los números obtenidos de una medición nunca son exactos y que la cantidad de dígitos utilizados se llaman cifras significativas. También describe cómo determinar si un cero es o no significativo y las reglas para redondear números y expresarlos en notación científica. Además, señala que los resultados de cálculos basados en mediciones no pueden tener mayor precisión que la medición menos precisa.
Los números racionales son números que incluyen una parte decimal y se utilizan para expresar cantidades más pequeñas que la unidad. Se describen las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división con números racionales, incluyendo cómo se leen y escriben correctamente los números con decimales. También se explica cómo usar la recta numérica para aproximar números racionales.
Notación científica, cifras significativas y redondeozmayari
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Este documento presenta las operaciones básicas con números decimales, incluyendo suma, resta, multiplicación y división. Explica cómo colocar los números decimales en columnas y cómo mover la coma para realizar cada operación. También cubre conceptos como multiplicar y dividir por potencias de 10 y cómo obtener cocientes decimales al dividir enteros y decimales. Finalmente, proporciona enlaces a videos y juegos interactivos sobre este tema.
Este documento explica las reglas para determinar el número de cifras significativas en una medición. Define qué tipos de ceros son significativos y cuáles no, y proporciona ejemplos de cómo aplicar estas reglas para redondear números y expresarlos con la precisión adecuada. También cubre temas como conversiones de unidades y cómo registrar resultados experimentales.
El documento explica los números decimales. Los números decimales surgieron de la necesidad de expresar cantidades no enteras y magnitudes físicas. Con ellos podemos expresar números más pequeños que la unidad, como 0.1 o 0.001. Los números decimales pueden ser exactos, periódicos o no exactos y no periódicos. El documento también describe cómo representar números decimales en la recta numérica y cómo realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números decimales.
Este documento trata sobre números decimales y operaciones con ellos. Explica los elementos de un número decimal, cómo aproximarlos mediante redondeo y truncamiento, y cómo realizar sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias con números decimales. También describe cómo pasar fracciones a números decimales y los diferentes tipos de decimales que pueden resultar.
Este documento trata sobre números decimales. Explica cómo se representan y leen números decimales, así como cómo realizar operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con ellos. Se proporcionan ejemplos de cada una de estas operaciones.
Este documento presenta información sobre números naturales y operaciones matemáticas para el primer año de la escuela secundaria. Introduce conceptos como el sistema de numeración decimal, operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división, potencias y raíces cuadradas. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos para que los estudiantes practiquen estos conceptos.
Este documento presenta información sobre números naturales y operaciones matemáticas para el primer año de la escuela secundaria. Explica el sistema de numeración decimal, cómo leer y escribir números naturales, realizar operaciones como suma, resta, multiplicación y división respetando la jerarquía de operaciones, y calcular potencias y raíces cuadradas. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos para practicar estos conceptos.
Este documento presenta una guía básica para trabajar con decimales. Explica conceptos como la ubicación de los dígitos, partes enteras y decimales. Luego, cubre operaciones como multiplicación, división, suma y resta con decimales, incluyendo ejemplos y ejercicios para practicar cada tema. Finalmente, proporciona ejercicios adicionales que involucran conversiones entre fracciones decimales y números decimales, así como operaciones combinadas con decimales.
Guia de material_basico_para_trabajar_con_decimales3Daniella Aliaga
Este documento presenta una guía para trabajar con decimales. Explica conceptos como la ubicación de los dígitos, partes enteras y decimales. Luego, cubre operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división de decimales, incluyendo ejemplos y ejercicios de práctica. Finalmente, presenta ejercicios adicionales que involucran conversiones entre fracciones decimales y números decimales.
El documento trata sobre la medición del tiempo y la necesidad de mayor precisión. Con el paso del tiempo, ha aumentado la necesidad de conocer la hora con mayor precisión para actividades como la agricultura y el tráfico marítimo. Hoy en día, los relojes atómicos pueden medir el tiempo con una precisión de 0,0000000001 segundos. Esta gran precisión es necesaria para el control de satélites y las telecomunicaciones modernas, donde un error de 0,001 segundos puede provocar errores en la interpretación de datos satelitales.
Este documento ofrece una guía sobre números decimales. Explica que los números decimales tienen dos partes separadas por una coma, la parte entera y la parte decimal. Enseña cómo leer y escribir números decimales, ordenarlos y compararlos, y realizar operaciones básicas como suma, resta, con números decimales. También cubre la conversión entre fracciones y números decimales. El documento proporciona ejemplos y ejercicios prácticos para reforzar los conceptos.
El documento presenta información sobre números decimales. Introduce los elementos de un número decimal como la parte entera y decimal, y métodos para aproximar decimales mediante redondeo y truncamiento. Explica cómo realizar operaciones como suma, resta, multiplicación, división, obtención de potencias y raíces cuadradas con números decimales. También cubre la conversión de fracciones a decimales.
Este documento presenta información sobre números hasta tres cifras y operaciones matemáticas básicas. Explica la descomposición de números según sus unidades, decenas y centenas, y el valor posicional de cada cifra. También cubre la suma, resta y sus propiedades, así como ejercicios de práctica para aproximar números y descomponerlos en unidades y decenas. Finalmente, introduce conceptos sobre las horas en la segunda parte de la unidad.
El documento explica los números decimales, incluyendo cómo se escriben y leen, fracciones decimales, sumas y restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales. También incluye ejercicios para practicar estos conceptos.
Este documento resume los conceptos básicos sobre números decimales. Explica que un número decimal divide la unidad en 10, 100 o 1,000 partes iguales llamadas décimas, centésimas y milésimas respectivamente. También cubre cómo comparar, sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales, así como redondearlos a diferentes órdenes de unidades decimales.
Este documento trata sobre los números decimales, incluyendo cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales. Explica las órdenes de unidades decimales como unidades, décimas, centésimas y milésimas, y cómo expresar números decimales como fracciones decimales. Además, detalla los pasos para realizar cada operación con números decimales como colocar los números en columnas al sumar y restar, y cómo transformar divisiones con decimales en el divisor a divisiones sin decimales en el divisor.
Este documento trata sobre los números racionales. Explica cómo representarlos como fracciones o decimales, y cómo realizar operaciones básicas y combinadas con ellos. Incluye definiciones de los números racionales, transformaciones entre fracciones y decimales, y ejemplos de suma, resta, multiplicación, división y operaciones combinadas con números racionales expresados como fracciones o decimales. El objetivo es que los estudiantes comprendan y puedan trabajar con los números racionales.
El documento presenta ejercicios sobre operaciones con números decimales. Se incluyen ejercicios de lectura, escritura, comparación y ordenación de números decimales, así como ejercicios de suma, resta, redondeo y representación en la recta numérica de números decimales. El documento proporciona 15 secciones con múltiples ejercicios de diferentes niveles de dificultad sobre este tema.
Este documento presenta información sobre el segundo año de secundaria en matemáticas. Incluye contenidos como números decimales, operaciones combinadas, notación científica y números irracionales. También describe capacidades a desarrollar como determinar importancias de números decimales y representar cantidades con decimales. Finalmente, incluye ejemplos y actividades sobre números decimales, conversiones entre fracciones y decimales, y operaciones como suma, resta, multiplicación y división con decimales.
El documento explica los números decimales. Se define que son aquellos números que tienen una parte inferior a la unidad escrita después de una coma. Un número decimal se compone de dos partes, la entera y la decimal, separadas por una coma. Se describen también las unidades decimales como la décima, centésima y milésima. Finalmente, se explican operaciones básicas como suma, resta, multiplicación y división con números decimales.
El documento proporciona instrucciones sobre cómo descomponer números decimales en sus partes entera y decimal, así como realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales. Se incluyen ejemplos ilustrativos y ejercicios para que el estudiante practique descomponiendo y realizando operaciones con números decimales.
Adicion y sustraccion de numeros decimalesRoberto Molina
Este documento presenta información sobre números decimales. En la unidad se aprenderá sobre el origen, representación, escritura y similitud con fracciones de los números decimales. También se cubrirán la adición, sustracción, multiplicación y división de números decimales, así como la resolución de problemas relacionados. Las clases incluirán reconocimiento de números decimales, operaciones con decimales y práctica de ejercicios.
Este documento trata sobre la representación gráfica y las operaciones con números decimales. Explica las partes de un número decimal como unidades, décimas, centésimas y milésimas. Luego describe cómo realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales colocando los sumandos en columnas y moviendo la coma en el resultado para indicar las unidades decimales correspondientes.
Este documento presenta información sobre polígonos, incluyendo definiciones de líneas poligonales, triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. Explica cómo clasificar estos polígonos según sus elementos y características, y cómo calcular sus perímetros y áreas. También incluye ejemplos resueltos para practicar los conceptos.
Este documento presenta los objetivos de aprendizaje de geometría plana para el primer año de la educación secundaria. Los estudiantes aprenderán sobre los elementos del plano como puntos y rectas, y sobre conceptos como paralelismo, perpendicularidad, mediatriz de segmentos y ángulos. El documento explica estas ideas geométricas básicas y proporciona ejemplos y ejercicios para que los estudiantes practiquen.
Este documento presenta un resumen de los temas de álgebra que se abordarán en la unidad, incluyendo el lenguaje algebraico, monomios, ecuaciones de primer grado y la resolución de problemas mediante ecuaciones. Se divide en secciones sobre expresiones algebraicas, monomios, ecuaciones y ejemplos resueltos. Los objetivos son aprender a representar números desconocidos, operar con monomios, resolver ecuaciones de primer grado y usar ecuaciones para resolver problemas.
Este documento presenta información sobre razón y proporción, proporcionalidad directa y porcentajes para estudiantes de primer año de secundaria. Incluye definiciones, ejemplos y ejercicios sobre cada tema. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos matemáticos fundamentales como razón, proporción, magnitudes directamente proporcionales, cálculo de porcentajes y resolución de problemas relacionados.
Este documento presenta un resumen de cuatro secciones sobre fracciones en matemáticas de primer año de la educación secundaria. La primera sección define las fracciones y explica cómo leerlas y calcular su valor. La segunda cubre fracciones equivalentes y simplificación. La tercera trata sobre operaciones con fracciones como suma, resta, multiplicación y división. La cuarta presenta ejercicios prácticos sobre fracciones. El objetivo es que los estudiantes aprendan conceptos y operaciones básicas con fracciones.
Este documento presenta conceptos básicos sobre números enteros. Introduce la recta numérica y explica cómo representar y ordenar números enteros. Explica cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números enteros, así como calcular potencias y raíces cuadradas. También cubre temas como el valor absoluto, el opuesto de un número y el uso de paréntesis en expresiones con números enteros.
Este documento presenta conceptos básicos de números enteros como múltiplos, divisores, números primos y compuestos, mínimo común múltiplo (MCM) y máximo común divisor (MCD). Explica cómo identificar múltiplos y divisores, obtener números primos, descomponer números en factores primos, y calcular MCM y MCD. Incluye ejemplos resueltos de problemas relacionados con estos temas.
Este documento presenta conceptos básicos sobre la circunferencia y el círculo. Explica los elementos de la circunferencia como el centro, radio, diámetro y arco. También describe las posiciones relativas entre puntos, rectas y circunferencias, así como entre dos circunferencias. Finalmente, introduce los ángulos centrales, inscritos e inscritos en la semicircunferencia.
1. MATEMÁTICAS 1º ESO 49
Antes de empezar
1.Números decimales …………………………pág. 52
Numeración decimal
Orden y aproximación
Representación
2.Operaciones …………………………………. pág. 54
Suma y resta
Multiplicación
División
3.Sistema métrico decimal …………….… pág. 56
Longitud
Capacidad
Peso
Ejercicios para practicar
Para saber más
Resumen
Autoevaluación
Actividades para enviar al tutor
Objetivos
En esta quincena aprenderás a:
• Conocer el valor de las cifras
de un número decimal.
• Ordenar números decimales.
• Aproximar por redondeo
números decimales.
• Representar gráficamente
números decimales.
• Sumar, restar, multiplicar y
dividir números decimales.
• Transformar unidades de
longitud, de capacidad y de
peso.
Los números decimales4
3. MATEMÁTICAS 1º ESO 51
Antes de empezar
Unidades
de peso
Unidades
de capacidad
Los números decimales
Unidades
de longitud
1 m
La altura del bastón
1 dm
El largo de un naipe
1 cm
El diámetro
de un céntimo
1 mm
El grosor de
un céntimo
1 dam
La altura de una casa pequeña
1 hm
El largo de un
campo de fútbol
1 km
Dos vueltas a la
pista de atletismo
por fuera
1 cl
Una cucharilla
1 l
1 dal
Un cubo de agua
1 dl
Un vaso
1 ml
Una gota
grande de
agua
1 hl
Una bañera 1 kl
Una depósito
1 g
Un céntimo de €
1 dg
Un garbanzo
1 cg
Una lenteja
1 mg
Un grano de arroz
1 dag
Una castaña
1 hg
Un filete
4. 52 MATEMÁTICAS 1º ESO
1. Los números decimales
Numeración decimal
Si la unidad se divide en 10 partes iguales, cada una
de ellas es una décima; si se divide en 100 partes
iguales, se obtienen centésimas, en 1000,
milésimas; y si seguimos, aparecen diezmilésimas,
cienmilésimas, millonésimas...
Una centena tiene 10 decenas, cada decena tiene 10
unidades, cada unidad tiene 10 décimas, cada décima
tiene 10 centésimas, cada centésima tiene 10
milésimas...
Orden en los números decimales
Para ordenar los números decimales:
1º se comparan sus partes enteras y, si
coinciden,
2º se comparan sus partes decimales
empezando por las décimas, y si son iguales se
comparan las centésimas,...
Aproximación por redondeo
Es la sustitución, a partir de cierto lugar, de todas las
cifras por ceros. Pero si la primera cifra que se
sustituye es 5 o mayor que 5 se aumenta en uno la
cifra anterior a la sustituida.
Los números decimales
2 5 , 7 8 6
6 milésimas
8 centésimas
7 décimas
5 unidades
2 decenas
25,786
parte entera parte decimal
25,34 > 25,318
25,34
Primera cifra distinta
25,318
El número 649,595
Redondeado a las centenas:
La cifra de las centenas es 6,
la cifra siguiente es un 4,
menor que 5, luego el nº
redondeado es:
600
Redondeado a las centésimas:
La cifra de las centésimas es
9, la cifra siguiente es un 5,
luego el nº redondeado es:
649,60
A la izquierda de la coma decimal está la
parte entera y a la derecha la parte decimal
Un número no cambia si se añaden ceros
a la derecha de su parte decimal
Un número no cambia si se añaden ceros
a la derecha de su parte decimal
5. MATEMÁTICAS 1º ESO 53
Representación de números decimales
Los números decimales se representan en la recta
numérica.
Para representar un número decimal, se buscan los
dos números enteros entre los que está comprendido;
estos dos números determinan un segmento en la
recta numérica. El segmento se divide en 10 partes
iguales (décimas), o en 100 partes iguales
(centésimas)... hasta llegar al número decimal dado.
EJERCICIOS resueltos
1. Subraya la cifra que te indican en los siguientes números:
a. Centésimas en 126,346
b. Decenas en 3384,859
c. Cienmilésimas en 7346,2378
Solución
a. 126,346 b. 3384,859 c. 7346,23780
2. Utiliza los símbolos < > o = para las siguientes parejas de números:
a. 3,44 3,5
b. 55,3675 55,37
c. 90,090 90,0890
Solución
a. 3,44 < 3,5 b. 55,3675 < 55,37 c. 90,090 > 90,0890
3. Aproxima mediante redondeo:
a. 55,344 a las centésimas
b. 29,9999 a las milésimas
c. 7345,45 a las decenas
Solución
a. 55,34 b. 30,000 c. 7350
4. Escribe el número decimal que se corresponde con la letra P:
a.
b.
c.
Solución
a. 16,39154 b. 35,73099 c. -45,4048
Los números decimales
6. 54 MATEMÁTICAS 1º ESO
2. Operaciones
Suma y resta
• Se escriben los números con la misma
cantidad de cifras decimales.
• Se suman o restan como si no estuviese la
coma decimal.
• La coma decimal se coloca donde estaba.
Las reglas para las operaciones con decimales son las
mismas que en los números enteros.
Multiplicación
• Nos olvidamos de la coma decimal.
• Multiplicamos como si fuesen números
enteros.
• La coma decimal se mueve, hacia la izquierda,
tantos lugares como la suma del número de
decimales de los dos factores. Si es preciso, se
añaden ceros por la izquierda.
División
• Quitamos las comas decimales. Para ello, el
dividendo y el divisor deben tener el mismo
número de cifras decimales.
• Dividimos como si fuesen números enteros.
• Cuando no queden cifras en el dividendo para
bajar, en el cociente se coloca la coma decimal
y se baja un cero para continuar la división. Se
bajarán tantos ceros como decimales
necesitemos en el cociente.
Los números decimales
Para restar, el minuendo (arriba) es
mayor que el sustraendo (abajo).
Para multiplicar por 10, 100, 1000,... se
desplaza la coma hacia la derecha 1, 2, 3,...
lugares.
Si es preciso, se añaden ceros por la derecha.
3,73 + 0,1196=
=3,7300+0,1196=
=3,8496
3,73 – 0,1196=
=3,7300–0,1196=
=3,6104
0,1713 8,6 = 1,47318
1713 86 = 147318
0,083 10000=
=0,0830 10000 = 830
5,72 : 1,2=
=5,72 : 1,20 = 572 : 120
572 120
0920 4,76
0800
080
Se coloca la coma
decimal, se añade un
cero a 92 y se
continúa la división.
7. MATEMÁTICAS 1º ESO 55
EJERCICIOS resueltos
12. Calcula:
a) 60,75+0,3= b) 8,013+132,8=
c) 36,8–4,016= d) 3–5,33=
e) 0,834–8,74== f) 9,35–(9,37–0,992)=
g) 0,38–(7,91+4,6)= h) 0,766–(4,697–0,58)=
Solución
a) 61,05 b) 140,813 c) 32,786 d) –2,33
e) –7,906 f) 0,972 g) –12,13 h) –3,351
13. Calcula:
a) 0,7 32= b) 0,9 0,06=
c) 0,76 0,8= d) 2,7 0,59=
Solución
a) 22,4 b) 0,054 c) 0,608 d) 1,593
14. Calcula con dos cifras decimales:
a) 0,8:0,02= b) 0,08:0,2=
c) 0,56:0,007= d) 2,7:0,59=
Solución
a) 40 b) 0,4 c) 80 d) 4,57
15. Calcula:
a) 0,675 100= b) 3,54 0,1=
c) 0,01 0,001= d) 2,8:1000=
e) 0,55:0,01= f) 0,1:0,001=
Solución
a) 67,5 b) 0,354 c) 0,00001
d) 0,0028 e) 55 f) 100
16. Calcula:
a) 3,14:(100 0,1)= b) 10:(100:1000)=
c) 0,1:(0,01:0,001)= d) 4:(10 0,0001)=
e) 0,056:(0,01:10)= f) 66,66:(0,001:100)=
Solución
a) 3,14:10=0,314 b) 10:0,1=100 c) 0,1:10=0,01
d) 4:100000=0,00004 e) 0,56:0,001=560 f) 66,66:0,00001=6666000
Los números decimales
Para dividir por 10, 100, 1000,... se desplaza la
coma hacia la izquierda 1, 2, 3,... lugares.
Si es preciso, se añaden ceros por la izquierda.
5,423 : 100=
=005,423 : 100 = 0,05423
8. 56 MATEMÁTICAS 1º ESO
2. Sistema Métrico Decimal
Unidades de longitud
Sirven para medir distancias. La unidad fundamental
es el metro que se representa con el símbolo m.
• Sus múltiplos son: decámetro (dam), hectómetro
(hm) y kilómetro (km).
• Sus submúltiplos son: decímetro (dm), centímetro
(cm) y milímetro (mm).
Para cambiar de una unidad a otra, se multiplica o
divide sucesivamente por 10.
Unidades de capacidad
Sirven para medir líquidos. La unidad fundamental es
el litro que se representa con el símbolo l.
• Sus múltiplos son: decalitro (dal), hectolitro (hl) y
kilolitro (kl).
• Sus submúltiplos son: decilitro (dl), centilitro (cl)
y mililitro (ml).
Para cambiar de una unidad a otra, se multiplica o
divide sucesivamente por 10.
Los números decimalesLos números decimales
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
•10
:10
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
•10
:10
9. MATEMÁTICAS 1º ESO 57
EJERCICIOS resueltos
17. Convierte:
a) 0,252 m= cm b) 4,85 dm= hm
c) 0,01 dam= mm d) 3,33 km= dm
e) 0,501 dm= m f) 15,3 dm= dam
Solución
a) 25,2 cm b) 0,0485 hm c) 100 mm
d) 33300 dm e) 0,0501 m f) 0,153 dam
18. Convierte:
a) 0,52 l= dl b) 48,5 dal= hl
c) 0,001 kl= ml d) 1,23 hl= cl
e) 840 ml= hl f) 15,3 dal= dl
Solución
a) 5,2 dl b) 4,85 hl c) 0,000 000 001 ml
d) 12300 dl e) 0,084 hl f) 1530 dl
19. Convierte:
a) 64,6 kg= cg b) 14,95 t= kg
c) 0,051 mag= mg d) 388,73 hg= q
e) 0,001 g= dag f) 9,3 dg= t
Solución
a) 6460000 cg b) 14950 kg c) 510000 mg
d) 0,38873 q e) 0,0001 dag f) 0,00000093 t
Unidades de peso
Sirven para medir la masa de un cuerpo. La unidad
fundamental es el kilogramo que se representa con
el símbolo kg.
• Sus múltiplos son: miriagramo (mag), quintal
métrico (q) y tonelada métrica (t).
• Sus submúltiplos son: hectogramo (hg),
decagramo (dag), gramo (g), decigramo (dg),
centigramo (cg) y miligramo (mg).
Para cambiar de una unidad a otra, se multiplica o
divide sucesivamente por 10.
Los números decimales
t
q
kg
hg
dag
g
dg
cg
mg
•10
:10
10. 58 MATEMÁTICAS 1º ESO
Para practicar
1. Calcula:
a) 49–4,5 0,01=
b) 0,5+0,4:0,1=
c) 7,52–37 0,1=
d) 0,97–0,1 0,01=
2. Calcula:
a) 6,3:0,1+15 0,08+0,59=
b) 5,2:0,01–5,6 5-29=
c) 0,73:0,001–5,1 11–7,3=
d) 0,33:0,01–3,1 53+0,07=
3. Calcula:
a) 5 (10,5–1,9) 0,001=
b) 30 (0,74+0,36):0,01=
c) 9,8 (14–4,2):0,1=
d) 1,9 (0,61–0,52) 0,01=
4. Calcula:
a) 0,39+4,2 (0,3+60 0,1)=
b) 62–3,8 (0,33+0,84:0,1)=
c) 0,2–0.8 (20+9,8:0,01)=
d) 1,4–0.4 (0,25+0,75:0,01)=
5. Ana compró 12 gominolas y 14
chicles. Cada gominola cuesta 0,10 €
y cada chicle 0,15. Pagó con un billete
de 10 €.
¿Cuánto dinero le tienen que
devolver?
6. Yo vivo en un quinto piso. Entre cada
piso hay 15 escalones iguales que
miden cada uno 0,175 m. Además
hay que pasar un escalón en el portal
que mide 0,15 m.
¿A cuántos metros de altura está el
suelo de mi piso?
7. Un coche consume una media de 4,2
litros de gasolina cada 100 km. Tiene
el depósito lleno y son 45 litros.
Recorre 888 km.
¿Cuántos litros de gasolina quedan,
aproximadamente, en el depósito?
8. Un depósito contiene 124 litros de
zumo. Con 57 litros se llenan botellas
de 0,25 litros cada una y con el resto
que queda en el depósito se llenan
botellas de 0,5 litros.
¿Cuántas botellas se llenan en total?
9. Un paquete de 500 folios tiene un
grosor de 6,8 cm y pesa 0,884 g.
¿Cuál es el grosor, en mm, de un
folio? ¿Cuál es el peso, en gramos, de
un folio?
10. Una caja contiene 35 bombones
iguales y pesa 0,471 kg. El peso de
caja vacía es 149 g.
¿Cuántos kg pesa la caja después de
comernos 26 bombones?
11. Una cucharada de arroz pesa 1,8 dg y
contiene 72 granos.
¿Cuántos granos de arroz habrá en un
kilo?
12. Sabiendo que un litro de agua pesa
un kg, expresa en toneladas el peso
del agua de un depósito que contiene
58,75 hl.
13. Miguel tiene 43 € en monedas de 5
céntimos. Cada moneda pesa 3,92 g.
¿Cuántos kg pesan todas las
monedas?
14. Un grifo no cierra bien y pierde 2 ml
de agua cada 5 segundos.
¿Cuántos litros se perderán en una
semana?
Los números decimales
11. MATEMÁTICAS 1º ESO 59
Para saber más
Decimales periódicos
Al dividir dos números y obtener decimales, el cociente es un número decimal que puede
ser:
• Exacto si el resto es cero en algún momento.
• Periódico si el resto nunca es cero pero se repite.
El periodo es la cifra o grupo de cifras que se repiten en el cociente.
1:4=0,25 decimal exacto.
5:3=1,666… decimal periódico, el periodo es 6.
13:22=0,59090… decimal periódico, el periodo es 90
Separador decimal
Debe usarse la coma para separar la parte entera de la parte decimal de un número,
aunque se admite el punto y se usa en muchos países.
El punto como separador está en la mayoría de las calculadoras.
Nunca se usará la coma alta o apóstrofe.
Prohibido dividir entre cero
Porque dividir es repartir y no tiene sentido repartir entre nada.
No confundas:
• 0:1=0
• 1:0 no tiene sentido
Pero, ¿qué pasaría si dividimos entre números muy cercanos a cero?
1: 0,000000000000000001=100000000000000000
1: 0,000000000000000000000000001=100000000000000000000000000
¡Se obtienen números muy grandes!
Sistemas de medidas
Las distintas unidades para medir se fijaron con el Sistema
Internacional de medidas que es habitual en casi todos los
países.
En muchos países aún se emplean otras unidades, como
millas o galones o libras en los países anglosajones. Pero
estas medidas no siempre son iguales, como los galones en el
Reino Unido (4,5 l aprox.) y en Estados Unidos (3,75 l
aprox.). ¿Te imaginas los líos y las confusiones?
Los números decimales
12. 60 MATEMÁTICAS 1º ESO
Recuerda
lo más importante
Números decimales
• Los números decimales tienen una parte entera y una parte decimal. En la parte
decimal están las décimas, centésimas, milésimas,...
• Para ordenarlos se compara la parte entera y, si ésta coincide, se compara la parte
decimal empezando por las décimas, y si ésta coincide se comparan las centésimas...
Un número no cambia si se añaden ceros a la derecha de su parte decimal.
• Redondear un número es sustituir sus últimas cifras por ceros pero observando la
primera cifra que se sustituye por si hay que añadir una unidad a la cifra anterior.
Los números decimales se representan en la recta numérica.
Operaciones con decimales
• Para sumar y restar dos números, si es preciso se añaden ceros en la parte decimal para
que los dos tengan el mismo número de cifras decimales.
1,5+0,03=1,50+0,03=1,53 1,5−0,03=1,50−0,03=1,47
• Para multiplicar dos números, se realiza como si no hubiese decimales y el resultado
tendrá tantos decimales como la suma de cifras decimales de los dos factores.
1,5 0,03=0,045
• Para dividir dos números, si es preciso se añaden ceros en la parte decimal para que los
dos tengan el mismo número de cifras decimales.
1,5:0,03=1,50:0,03=150:3=50
Sistema Métrico Decimal
Unidades de longitud
Unidades de capacidad
Unidades de peso
Los números decimales
13. MATEMÁTICAS 1º ESO 61
Autoevaluación
1. Ordena de menor a mayor los siguientes números:
6,488, 6,5 y 6,49.
2. Escribe el número que se corresponde con 72 unidades 79
décimas 87 centésimas y 63 milésimas.
3. Redondea a las milésimas el número 58,8796.
4. ¿Cuál es el número decimal representado con la letra P:
5. Completa: 8,403+ =212,14
6. Efectúa: 6,7+0,1 (0,7+2,4:100)=
7. Completa: 444: =44400
8. Se compraron 3,605 kg de fruta a 1,45 € el kg. ¿Cuánto se
debe pagar?
El resultado sólo debe tener dos cifras decimales
redondeadas.
9. De un depósito lleno con 19 dal se extraen 51 botellas de 61
cl cada una. ¿Cuántos litros quedan en el depósito?
10. ¿Cuántos pasos de 84 cm cada uno deberá dar una persona
para recorrer 8,988 km?
Los números decimales
14. 62 MATEMÁTICAS 1º ESO
Soluciones de los ejercicios para practicar
1. a) 49–0,045=48,955
b) 0,5+4=4,5
c) 7,52–3,7=3,82
d) 0,97–0,001=0,969
2. a) 63+1,20+0,59=64,79
b) 520–28,0-29=492-29=463
c) 730–56,1-7,3=673,9-7,3=666,6
d) 33–164,3+0,07=–131,3+0,07=
=–131,23
3. a) 5 8,6 0,001=43,0 0,001=0,043
b) 30 1,1:0,01=33,0:0,01=3300
c) 9,8 9,8:0,1=96,12:0,1=961,2
d) 1,9 0,09 0,01=0,171 0,01=
=0,00171
4. a) 0,39+4,2 (0,3+6)=
=0,39+4,2 6,3=0,39+26,46=26,85
b) 62–3,8 (0,33+8,4)=
=62–3,8 8,73=62–33,174=28,826
c) 0,2–0,8 (20+980)=
=0,2–0,8 1000=0,2-800=–799,8
d) 1,4–0,4 (0,25+75)=
=1,4–0,4 75,25=1,4-30,1=–28,7
5. 10–(12 0,10+14 0,15)=
=10–(1,20+2,10)=10–3,30=6,70 €
6. 5 15 0,175+0,15=75 0,175+0,15=
=13,125+0,15=13,275 m
7. 45–888 (4,2:100)=45–888 0,042=
=45–37,296=7,704≈8 litros
8. 57:0,25+(124-57):0,5=228+67:0,5=
=228+134=362 botellas
9. 0,68:500=0,00136 mm
0,884:500=0,001768 g
10. (0,471–0,149):35 (35–26)=
0,322:35 9=0,0092 9=0,0828 kg
11. 72:1,8=40 granos en 1 dg
40 10000=400000 granos en 1 kg
12. 58,78 hl=5878 l=5878 kg=5,878 t
13. (43:0,05) 3,92=860 3,92=3371,20 g=
=3,3712 g
14. 2 (60:5)=24 ml en 1 minuto.
24 12=144 ml en 1 hora.
144 24=3456 ml en 1 día.
3456 7=24192 ml en 1 semana
24192=24,192 l en 1 semana.
No olvides enviar las actividades al tutor
Los números decimales
Soluciones
AUTOEVALUACIÓN
1. 6,488<6,49<6,5
2. 72+7,9+0,87+0,063=80,833
3. 58,880
4. 5,9
5. 212,14–8,403=203,737
6. 6,7+0,1 0,724=6,7+0,0724=6,7724
7. 0,01
8. 3,605 1,45=5,22725≈5,23 €
9. 190–6,1 5,1=190–31,11=158,89 litros
10. 8,988 100000:84=898800:84=
=10700 pasos