Este documento presenta los conceptos básicos sobre números decimales. Explica 1) las unidades decimales como décimas y centésimas, 2) cómo descomponer un número decimal, 3) cómo sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales, y 4) ejemplos ilustrativos de cada operación.

1. NÚMEROS DECIMALES
1. Unidades decimales
2. Descomposición de un número decimal
3. Suma de números decimales
4. Resta de números decimales
5. Multiplicación con números decimales
6. División con números decimales

2. Unidad: U 10 tiras iguales.
Cada tira es una
décima (d) de U.
100 cuadraditos iguales.
Cada cuadradito es una
centésima (c) de U
1,0
10
1
d1 == 01,0
100
1
c1 ==
La décima y la centésima son unidades decimales.
También lo son la milésima (m), la diezmilésima
(dm), etc.
décima
0,1
centésima
0,01
milésima
0,001
diezmilésima
0,0001
U
Unidades decimales
Números
decimales

3. Un número decimal se puede descomponer de varias formas. Veamos algunas:
Número Descomposición Lectura
2,375
2,375
2,375
2 + 0,3 + 0,07 + 0,005 2 unidades, 3 décimas, 7 centésimas y 5 milésimas
2 + 0,375
2 + 0,37 + 0,005
2 unidades, y 375 milésimas
2 unidades, 37 centésimas y 5 milésimas
Otro ejemplo:
2704,7815
millares
centenas
decenas
unidades
diezmilésimas
milésimas
centésimas
décimas
Es el mismo número:
153,72
153,720
153,7200
0153,720
00153,7200
Otras observaciones: a) 27 d = 2,7; b) 2 d = 0,2;
c) 37 c = 3 d + 7 c = 0,37: d)
159 c = 1,59
Descomposición de un número decimal
Números
decimales

4. Se unen las dos barras de la figura:
Recuerda:
5,75 m 2,50 m
La longitud de la barra resultante:
será:
5,75
+ 2,50
8,25
Observa: 5,75 + 2,50 = 25,8
100
825
100
250
100
575
==+
5,75 = 5 + 0,7 + 0,05 =
100
575
100
5
100
70
100
500
=++
En la practica, los
sumandos se colocan en
columna y se siguen
los pasos:
Para sumar números decimales:
Se escribe uno debajo de otro de modo que coincidan las unidades del mismo
orden y la coma decimal.
Se suman como si fueran números naturales.
En el resultado se coloca la coma debajo de las comas de los sumandos.
Suma de números decimales
Números
decimales

5. De una barra que mide 4,35 m se corta un trozo de 1,50 m.
4,35 m
La longitud de la barra resultante será:
4,35
– 1,50
2,85
4,35 – 1,50 = 2,85
100
285
100
150
100
435
==−
En la practica:
Para restar números decimales:
Se escribe el menor debajo del mayor de modo que coincidan las unidades del
mismo orden y la coma decimal.
Se restan como si fueran números naturales.
En el resultado se coloca la coma debajo de las comas de los sumandos.
1,50 m
Ejemplos: 7,48
– 2,93
4,55
214,396
+ 21,520
235,916
14,35
– 7,375
Están descolocados
y falta un 0
a) b) c) 14,350
– 7,375
6,975
Resta de números decimales
Números
decimales

6. Un euro vale 166,386 pesetas. ¿Cuántas pesetas valdrán 8 euros?
8 euros valen 1 331,088 pesetas.
166,386
x 8
1 331,088
166,386 · 8 = 331,0881
100
0883311
1000
8·386166
8·
1000
386166
===
Para multiplicar un número decimal por un número natural:
Se multiplican los dos números como si fueran naturales.
En el resultado se separan con una coma, empezando por la derecha,
tantas cifras como tenga el número decimal.
Ejemplos:
12,8
x 7
89,6
3 0 2,5 2
x 7 8
2 4 2 0 1 6
a) 12,8 · 7 b) 302,52 · 78
Para calcularlo hay que hacer la multiplicación 166,386 por 8:
En la practica:
Haz las siguientes multiplicaciones:
a)
2 1 1 7 6 4
2 3 5 9 6, 5 6
b)
Una cifra decimal Dos cifras decimales
Multiplicación de un número decimal por otro natural (I)
Números
decimales

7. El espejo tiene forma cuadrada. ¿Cuántos metros
de marco se necesitan para enmarcarlo?
Se necesitan 3,40 m de marco.
Se multiplican los dos números sin tener en cuenta la coma.
Ejemplos:
12,8
× 7
89,6
3 0 2,5 2
× 7
82 4 2 0 1 6
Hay que multiplicar 0,85 m por 4:
Efectúa las siguientes multiplicaciones:
a)
2 1 1 7 6 4
2 3 5 9 6, 5 6
b)
Una cifra decimal Dos cifras decimales
0, 8 5
× 4
metros 8 5
× 4
cm
3 4 0
0, 8 5
× 4
metros
3, 4 0cm metros
En el resultado se separan con la coma, empezando por la
derecha, tantas cifras decimales como tenga el número decimal.
Para multiplicar un número decimal por un número natural:
Multiplicación de un número decimal por otro natural (II)
Números
decimales

8. Veamos un ejemplo.
Observa que la coma se ha desplazado un lugar a la derecha.
1,50 · 10 = 15,00
100
1500
100
10·150
10·
100
150
===
Para multiplicar un número decimal por 10, 100, 1000, …
se desplaza la coma hacia la derecha uno, dos, tres … lugares.
Hay que multiplicar 1,50 x 10:
15 litros
Una botella de agua mineral contiene 1,50 litros de agua. ¿Cuántos litros
contendrán 10 botellas?
Otros ejemplos:
a) 230,36 × 1000
b) 40,321 × 100
230360 (tres lugares)
4032,1 (dos lugares)
Multiplicación de un número decimal por la unidad seguida de ceros
Números
decimales

9. Las magnitudes de una mesa son 2,75 m de largo
por 1,25 m de ancho. Los metros cuadrados de
madera necesarios para fabricarla vienen dados
por el producto
Se necesitan 3,4375 metros cuadrados.
0,1 3 6
x 0,5
0,0 6 8 0
2,75 · 1,25 = 3,4375
10000
37534
100·100
125·275
100
125
·
100
275
===
Para multiplicar dos números decimales:
Se multiplican como si fueran números naturales.
Se separan en el resultado con una coma, empezando por la
derecha, un número de cifras decimales igual a la suma de
las cifras decimales que tiene los dos factores.
2, 7 5
x 1,2 5
1 3 7 5
5 5 0
3,4 3 7 5
2,75 · 1,25:
2 7 5
En la practica:
Otro ejemplo: Calcula 0,5 · 0,136
+
Tres cifras decimales
Una cifra decimal
Cuatro cifras decimales
Multiplicación de número decimales (I)
Números
decimales

10. Las medidas reglamentarias de una mesa de ping-pong son: 2,74 m de largo por
1,52 m de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados de madera se necesitan para fabricar
la mesa?
Se necesitan 4,1648 metros cuadrados.
0,1 3 6
× 0, 5
0,0 6 8 0
Para multiplicar dos números decimales:
Se multiplican como si no fueran decimales.
En el resultado se separa con la coma, empezando por la derecha, un número
de cifras decimales igual a la suma de las que tienen los dos factores.
2, 7 4
× 1, 5 2
5 4 8
1 3 7 0
4, 1 6 4 8
2 7 4
Otro ejemplo: Haz la multiplicación 0,5 × 0,136
+
Tres cifras decimales
Una cifra decimal
Cuatro cifras decimales
Hay que multiplicar
2,74 por 1,52
Se separan con la coma
4 decimales (2 + 2)
Multiplicación de números decimales (II)
Números
decimales

11. Un paquete de 3 cintas de vídeo cuesta 8,57 euros. ¿Cuánto cuesta una cinta?
Una cinta cuesta 2,85 euros, 2 euros y 85 céntimos de euro.
8,5 7 3
8,57 : 3 = 2,85
300
857
3:
100
857
==
Para dividir un número decimal por un número natural:
Se dividen los dos números como si fueran naturales.
Al bajar la cifra de las décimas del dividendo, se coloca la
coma en el cociente.
Ejercicio:
Para averiguarlo hay que dividir 8,57 por 3:
Haz la división 6,754 : 74
Cociente: 0,091 unidades
91 milésimas
22 5 , 8
1 7
5
2
Dividimos como si
fuesen dos números
naturales:
6 7 5 4 7 4
99 4 1
2 0
6, 7 5 4 7 4
9 4 0, 0 9 1
2 0
U d c m U d c m
Resto: 20 milésimas
En la practica:
División de un número decimal por otro natural (I)
Números
decimales

12. Para sujetar esta tabla a la pared se utilizan cuatro
clavos, separados a igual distancia cada uno del
siguiente. ¿Qué separación existe entre dos clavos
seguidos?
La separación entre dos clavos seguidos es de 1,25 m.
3, 7 5 3
Para dividir un número decimal por un número natural:
Se comienza la división sin tener en cuenta la coma.
Al bajar la cifra de las décimas del dividendo, se coloca la
coma en el cociente.
Ejercicio:
Hay que dividir 3,75 m entre 3:
Divide 38,57 entre 12,
sacando tres decimales.
El cociente es 3,214, o sea,
3 unidades y 214 milésimas
10 7 ,2
1 5
5
0
3 8, 5 7 0 1 2
2 5
1 7
U d c m
U d c m
Resto: 2 milésimas
metros
Al bajar la cifra de los
decímetros, se coloca la
coma en el cociente.
3,2 1
5 0
2
4
División de un número decimal por otro natural (II)
Números
decimales

13. Hagamos la división 902,32 : 100:
Observa que la coma se ha desplazado dos lugares a la izquierda.
902,32 : 100 = 9,0232
10000
23290
100:
100
23290
==
Para dividir un número decimal por 10, 100, 1000, … se
desplaza la coma hacia la izquierda uno, dos, tres … lugares.
Otros ejemplos:
a) 230,306 : 1000
b) 40,321 : 10
c) 4,32 : 1000
0,230306 (tres lugares)
4,0321 (un lugares)
0,00432 (tres lugares)
División de un número decimal por la unidad seguida de ceros
Números
decimales

14. Nos planteamos hacer la división 196,56 : 31,5.
Así convertimos la división de dos
números decimales en la división de
un número decimal por otro natural.
Para dividir dos números decimales:
Se multiplican el dividendo y el divisor por 10 o por 100 o por …, de modo
que el divisor se transforme en un número natural.
A continuación se hace la división.
Esa división es equivalente a 1965,6 : 315 Hemos multiplicado el dividendo
y el divisor por 10.
60 7 5 6 , 2
1 2 6
4
0
31,5196,56 1 9 6 5,6 3 1 5
0
0
Observa que añadiendo un 0 a la derecha de 1965,6 podemos seguir dividiendo
y obtener un decimal más en el cociente. (Si el resto no fuese 0 este proceso
podría continuarse).
Ejemplos: 123,78 : 3,789 123 780 : 3 789
0,267 : 1,005 267 : 1 005
(En los dos casos hemos
multiplicado por 1000)
78 : 3,02 7800 : 302Caso de natural entre decimal:
División de números decimales
Números
decimales