1) El documento describe los circuitos de corriente alterna y analiza los comportamientos de resistores, inductores y capacitores en estos circuitos. 2) La corriente y el voltaje en un circuito con solo un resistor varían senoidalmente en fase, mientras que inductores y capacitores pueden tener diferentes correspondencias de fase. 3) Los diagramas de fasores son una representación gráfica útil para analizar circuitos de corriente alterna, donde la longitud de un fasor representa el valor máximo de la variable y su ángulo indica su valor instant

1. Circuitos de corriente alterna
En este capítulo se describen los circuitos de corriente alterna (CA). Cada vez que enciende un televisor, un estéreo o
cualquier otro aparato eléctrico en casa, utiliza corriente alterna para obtener la potencia que necesitan. Dicho estudio
inicia con la investigación de las características de circuitos en serie simples que contienen resistores, inductores y
capacitores, y que se activan mediante voltaje senoidal. La primera finalidad de este capítulo, en resumen, es: si una
fuente de CA aplica un voltaje alterno a un circuito en serie que contiene resistores, inductores y condensadores, lo que se
desea conocer son las características de amplitud y tiempo de la corriente alterna. Concluye el capítulo con dos secciones
que analizan los transformadores, la transmisión de energía y los filtros eléctricos.
Fuentes de CA
Un circuito de CA está conformado por elementos de circuito y una fuente de energía que proporciona un voltaje alterno.
Este voltaje, que varía con el tiempo de acuerdo con la fuente, está descrito por
donde es el máximo voltaje de salida de la fuente de CA, o la amplitud de
voltaje.
Hay varias posibilidades para fuentes de CA, incluyendo generadores, y osciladores
eléctricos. En una casa, cada toma de corriente es una fuente de CA. Ya que el voltaje de
salida de una fuente CA varía de manera sinusoidal con el tiempo, el voltaje es positivo
durante una mitad del ciclo y negativo durante la otra mitad como en la figura 1. De la
misma manera, la corriente en cualquier circuito conductor para una fuente de CA es una
corriente alternante que también varía senoidalmente con el tiempo.
La frecuencia angular del voltaje de CA es
donde f es la frecuencia de la fuente y T el periodo. La fuente determina la frecuencia de la corriente en cualquier circuito
conectado a ella. En Estados Unidos, las plantas para la generación de energía eléctrica usan una frecuencia de 60 Hz, que
corresponde a una frecuencia angular de 377 rad/s.
Resistores en un circuito de CA
Considere un circuito CA simple formado por un resistor y una fuente de CA
Como se ilustra en la figura2. En cualquier instante, la suma algebraica de los
voltajes alrededor de una espira cerrada en un circuito debe ser cero (regla de la espira de
Kirchhoff). Por lo tanto, o con la ecuación para el voltaje a través del
resistor,
Al reagrupar esta expresión y sustituir Vmáx sen wt por la corriente instantánea en el resistor es
donde Imáx es la corriente máxima:

2. Por la ecuación 1 el voltaje instantáneo a través del resistor es
En la figura 3a se muestra una gráfica del voltaje y la corriente en función del tiempo para este circuito. En el punto a, la
corriente tiene un valor máximo en una dirección, denominada de manera arbitraria dirección positiva. Entre los puntos a
y b, la corriente decrece en magnitud, pero aún está en la dirección positiva. En b, la corriente es por el momento cero; por
lo tanto empieza a aumentar en la dirección negativa entre los puntos b y c. En c, la corriente ha llegado a su valor
máximo en la dirección negativa.
La corriente y el voltaje están sincronizados entre sí porque varían de manera idéntica con el tiempo. Porque
varían ambos como sen wt y alcanzan sus valores máximos al mismo tiempo, como se muestra en la figura 3a,
se dice que están en fase, igual a la forma en que dos ondas pueden estar en fase, como el movimiento de ondas. Por lo
tanto, para un voltaje senoidal aplicado, la corriente en un resistor siempre está en fase con el voltaje en las
terminales del resistor. Para resistores en circuitos de CA, no existen conceptos nuevos que aprender. Los resistores se
comportan esencialmente en la misma forma en circuitos de CD y de CA. No obstante, que no es el caso para capacitores
e inductores.
Para simplificar el análisis de circuitos que contienen dos o más elementos, se usa una representación gráfica
denominada diagramas de fasores. Un fasor es un vector cuya longitud es proporcional al valor máximo de la variable
que representa (Vmáx para voltaje e Imáx para corriente en el presente análisis) y que gira en sentido contrario a las
manecillas del reloj con una rapidez angular igual a la frecuencia angular asociada con la variable. La proyección del fasor
sobre el eje vertical representa el valor instantáneo de la cantidad que representa.
La figura 3b muestra fasores de voltaje y corriente para el circuito de la figura 2 en algún instante. Las
proyecciones de las flechas del fasor sobre el eje vertical están determinadas por una función de seno del ángulo del fasor
respecto al eje horizontal. Por ejemplo, la proyección del fasor de corriente de la figura 3b es Imáx sen wt. Observe que se
trata de la misma expresión que la ecuación1. Por lo tanto, use las proyecciones de fasores para representar valores de
corriente que varían senoidalmente con el tiempo. Es posible hacer lo mismo con voltajes que varían con el tiempo. La
ventaja de este planteamiento es que las correspondencias de fase entre corrientes y voltajes se representan como sumas
vectoriales de fasores, con las técnicas para suma de vectores.
En el caso del circuito resistivo de una sola espira de la figura 2, los fasores de corriente y voltaje se encuentran
a lo largo de la misma línea, como en la figura 3b, debido a que están en fase. La corriente y el voltaje en
circuitos que contienen capacitores e inductores tienen diferentes correspondencias de fase.

3. Para el circuito resistivo sencillo de la figura 2, observe que el valor promedio de la corriente en todo un ciclo
es cero. Es decir, se mantiene la corriente en la dirección positiva durante el mismo tiempo y a la misma magnitud que en
la dirección negativa. No obstante, la dirección de la corriente no afecta el comportamiento del resistor. Comprenderá esto
si observa que las colisiones entre electrones y los átomos fijos del resistor generan un aumento en la temperatura del
resistor. Aun cuando este aumento de temperatura depende de la magnitud de la corriente, es independiente de la dirección
de ésta.
Puede hacer Puede hacer esta explicación cuantitativa a este análisis si recuerda que la rapidez con la que se
entrega energía a un resistor es la potencia P=i²R, donde i es la corriente instantánea en el resistor. Ya que esta rapidez es
proporcional al cuadrado de la corriente, no hay diferencia si la corriente es directa o alterna, es decir, si el signo asociado
con la corriente es positivo o negativo. No obstante, el aumento de temperatura producido por una corriente alterna que
tiene un valor máximo Imáx no es igual que el que produce una corriente directa igual a Imáx, porque la corriente alterna
tiene este valor máximo sólo un instante durante cada ciclo (figura 5a). Lo que es de importancia en un circuito de CA es
el valor promedio de corriente, que se conoce
Esta ecuación expresa que una corriente alterna cuyo valor máximo es 2.00 A entrega a un resistor la misma potenciaque
una corriente directa que tiene un valor de (0.707) (2.00 A)=1.41 A. Así, la potenciapromedio entregada a un resistor que
lleva una corriente alterna es

4. Cuando mide un voltaje alterno de 120 V de una toma de corriente eléctrica, se trata de un voltaje rms de 120 V. Un
cálculo con la ecuación 5 muestra que ese voltaje alterno tiene un valor máximo de 170 V. Con frecuencia un argumento
para utilizar valores rms cuando se analiza corrientes alternas es que los amperímetros y los voltímetros de CA están
diseñados para leer valores rms. Además, con valores rms, muchas de las ecuaciones tienen la misma forma que las de
corriente directa.
Inductores en un circuito de CA

7. Capacitadores en un circuito de CA

10. RESUMEN
REFERENCIA: Física para ciencias e ingeniería con física Moderna - Serway vol.2 - paginas 923 – 931; 944