pendientes

1. CUADERNILLO DE
EJERCICIOS
DE RECUPERACIÓN
2ª PARTE
MATEMÁTICAS 1º ESO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
IES WENCESLAO BENÍTEZ
CURSO 2015/16
NOMBRE:
APELLIDOS:
CURSO ___º ___

2. TEMA 6.- EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.
El sistema métrico decimal (S.M.D.) es un conjunto de unidades de medida relacionadas por las
magnitudes fundamentales:
MAGNITUD UNIDAD
LONGITUD EL METRO
CAPACIDAD EL LITRO
MASA EL GRAMO
Cada unidad tiene múltiplos y divisores que se nombran con los prefijos:
MÚLTIPLOS DIVISORES
kilo hecto deca UNIDAD deci centi mili
MEDIDA DE LA LONGITUD.
km Hm dam m dm cm mm
1000m 100m 10m 0,1m 0,01m 0,001m
Las unidades de longitud van de diez en diez
MEDIDA DE LA CAPACIDAD
kl Hl dal l dl cl ml
1000l 100l 10l 0,1l 0,01l 0,001l
Las unidades de capacidad van de diez en diez
MEDIDA DE LA MASA
kg Hg dag g dg cg mg
1000g 100g 10g 0,1g 0,01g 0,001g
Las unidades de masa van de diez en diez
1.- Resuelve:
a) Expresa en milímetros: 13,6 m ……………………………
b) Pasa a decigramos: 3,27 dag ……………………………
c) Expresa en centímetros: 0, 053 km ……………………………
d) Expresa en litros: 23,5 hl …………………………..
e) Pasa a decilitros: 2,35 dal ………………………….
f) Expresa en centímetros: 6,4 hm …………………………...
g) Pasa a litros: 3,8 dal …………………………..
i) Expresa en metros: 7,5 hm …………………………
j) Expresa en gramos: 6,34 hg ................................................
MEDIDA DE LA SUPERFICIE
La unidad principal es el metro cuadrado
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
1.000.000m2
10.000m2
100m2
0,01m2
0,0001m2
0,000001m2
2.- Resuelve-

3. TEMA 6.- EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.
El sistema métrico decimal (S.M.D.) es un conjunto de unidades de medida relacionadas por las
magnitudes fundamentales:
MAGNITUD UNIDAD
LONGITUD EL METRO
CAPACIDAD EL LITRO
MASA EL GRAMO
Cada unidad tiene múltiplos y divisores que se nombran con los prefijos:
MÚLTIPLOS DIVISORES
kilo hecto deca UNIDAD deci centi mili
MEDIDA DE LA LONGITUD.
km Hm dam m dm cm mm
1000m 100m 10m 0,1m 0,01m 0,001m
Las unidades de longitud van de diez en diez
MEDIDA DE LA CAPACIDAD
kl Hl dal l dl cl ml
1000l 100l 10l 0,1l 0,01l 0,001l
Las unidades de capacidad van de diez en diez
MEDIDA DE LA MASA
kg Hg dag g dg cg mg
1000g 100g 10g 0,1g 0,01g 0,001g
Las unidades de masa van de diez en diez
1.- Resuelve:
a) Expresa en milímetros: 13,6 m ……………………………
b) Pasa a decigramos: 3,27 dag ……………………………
c) Expresa en centímetros: 0, 053 km ……………………………
d) Expresa en litros: 23,5 hl …………………………..
e) Pasa a decilitros: 2,35 dal ………………………….
f) Expresa en centímetros: 6,4 hm …………………………...
g) Pasa a litros: 3,8 dal …………………………..
i) Expresa en metros: 7,5 hm …………………………
j) Expresa en gramos: 6,34 hg ................................................
MEDIDA DE LA SUPERFICIE
La unidad principal es el metro cuadrado
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
1.000.000m2
10.000m2
100m2
0,01m2
0,0001m2
0,000001m2
2.- Resuelve-

4. Los números a y d se llaman extremos y los números b y c se llaman medios .
El producto de los extremos es igual al producto de los medios: a · d = b · c.
5.- Indica si son o no equivalentes los siguientes pares de fracciones ( = o ≠ ).
3 7 5 4 12 16 9 6
----- = -----; ----- ------; ----- -----; ----- -----;
6 14 9 7 15 20 8 5
3 x 14 = 42
7 x 6 = 42
6.- Busca, en cada caso, el valor de x para que estas igualdades sean ciertas
4 x 4 6 x 6 2 5
--- = --- ; --- = --- --- = --- ; --- = --- ;
6 9 10 x 21 9 x 35
4 · 9
x = ------- = 6
6
10
7 .- Busca una fracción equivalente a ----- que tenga por denominador 21.
14
3
8 .- Busca una fracción equivalente a ----- que tenga por numerador 2.
6
PARA OBTENER FRACCIONES EQUIVALENTES
Se multiplican (o dividen) el numerador y el denominador por el mismo número.
9.- Obtener 4 fracciones equivalentes de términos mayores.
3 6 9 12 15 4
--- = --- = --- = ---- = ---- ; ---- = ---- = ---- = ---- = ---- ;
5 10 15 20 25 7
5 3
---- = ---- = ---- = ---- = ---- ; ---- = ---- = ---- = ---- = ---- ;
9 8
10.- Obtén tres fracciones equivalentes de términos menores.
24 12 6 2 40
----- = ----- = ----- = ----- ; ----- = ----- = ----- = -----
36 18 9 3 100
PARA SIMPLIFICAR FRACCIONES.
Se dividen el numerador y el denominador entre el mismo número.
Cuando una fracción no se puede simplificar, decimos que es irreducible.

5. 11.- Simplifica las siguientes fracciones:
30 10 2 18 42
----- = ----- = ---- ; ----- = ----- =
45 15 3 36 70
60 40 3 ----- =
----- = ------ =
100 72 48
REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR
- Se calcula el m.c.m. de los denominadores y se pone de denominador.
- Se divide el m.c.m. entre el denominador de cada fracción, se multiplica el cociente obtenido por el
numerador y se pone de nuevo numerador.
12.- Reduce a común denominador.
3 5 9 10 24 : 8 = 3 ; 3 · 3 = 9
---- , ---- = ----- , ----- 24 : 12 = 2 ; 2 · 5 = 10
8 12 24 24
m.c.m (8 y 12) = 24
5 8 6 3 9 7
-----; ----- , ------ = ---- , ----, ---- =
9 12 4 10 12 30
4 6 7 7 11 4
----- ; ----- ; ----- = ---- , ---- , ---- =
15 20 24 20 30 15
SUMA Y RESTA DE FRACIONES DE DISTINTO DENOMINADOR
1º Se reducen las fracciones a común denominador
Se calcula el m.c.m. de los denominadores y se pone de denominador.
Se divide el m.c.m. entre el denominador de cada fracción, se multiplica el cociente obtenido por el
numerador y se pone de nuevo numerador.
2º Se suman o restan los numeradores y se deja el mismo denominador.
13.- Calcula:
1 3 7 10 + + 40 4 40 5 40 8
--- + --- + --- = ------------------ = ------ 10
4 5 8 40 40 x 1 x 3 x 7
m.c.m.( 4, 5 y 8) = 40 10
2 1 – 12 3 12 4
--- – --- = ------------- = ------
3 4 12 12 x 2 x 1
m.c.m.(3 y 4) = 12

6. 4 2 1
--- + --- + --- = --------------- = -----
7 4 8
m.c.m.(7, 4 y 8) =
3 2 4
--- + --- + --- = ---------------- = -----
2 5 10
m.c.m.(2, 5 y 10) =
3 5 7
--- + --- + --- = ---------------- = -----
8 4 16
m.c.m.(8,4 y 16) =
2 4
--- – --- = ---------------- = ------
3 7
m.c.m.(3 y 7) =
3 1
--- – --- = ---------------- = ------
10 12
m.c.m.(10 y 12) =
9 3
--- – --- = ---------------- = ------
15 8
m.c.m.(15 y 8) =
5 3 2
--- + --- – --- = ---------------- = ------
4 9 3
m.c.m.(4, 9 y 3) =
7 2 4
--- – --- + --- = ---------------- = ------
5 8 10
m.c.m.(5, 8 y 10) =
MULTIPLICACION DE FRACCIONES:
- Se multiplican los numeradores y se multiplican los denominadores.

7. 14.- Multiplica y simplifica el resultado.
2 6 2 · 6 12 14 5
----- · -----= ------- = ----- = 1 ; ----- · ----- = ------------ = ------- = -----
3 4 3 · 4 12 10 21
2 9 3
---- · ---- = 4 · ---- =
6 4 10
5 9 4 6 5 8
---- · ---- · ---- = ---- · ---- · ---- =
3 10 7 4 12 9
1 1 1 1 4
3 · ( --- + --- ) = (--- + ---) · ( 2 - --- ) =
2 3 5 4 5
FRACCIONES INVERSAS:
Dos fracciones a/b y b/a son inversas cuando su producto es la unidad.
DIVISION DE FRACCIONES:
- Se multiplica la primera (dividendo) por la inversa de la segunda (divisor).
15- Opera y simplifica el resultado.
6 12 3
--- : ---- = ---- · ---- = ---------- = ----- = -----; ---- : 6 =
15 10 5
10 8 12
---- : ----- = 4 : ---- =
25 15 9
3 7 12 9
---- : ---- = ---- : ---- =
4 5 5 8
10 21 12 8
--- : 5 = 14 : --- = --- : --- =
3 2 3 15
16.- Una familia tiene de ingresos mensuales 1860 euros. Gasta 1/3 en comida, 1/6 en vestir, 1/8 en ocio y
1/9 en otros gastos.
a) ¿Qué fracción ahorra?
b) ¿Cuánto dinero ahorra al año?
10.- Un grifo llena ½ de depósito y otro ¼ del mismo. ¿Qué parte del depósito está lleno? ¿Qué parte falta
por llenar?

8. 11.- Gasté 4/5 del dinero que tenía en una tienda. Luego gasté 2/3 de lo que me quedaba. Si empecé con
240euros, ¿cuánto dinero me quedó?
OPERACIONES COMBINADAS DE FRACCIONES
7 1 2 5
--- · --- + --- – --- =
2 3 4 6
5 2 4
3 – --- · --- – --- =
3 3 2
4 2 1 2
--- · --- + --- : --- =
5 3 10 9
2 3 11
--- – 1 : --- + --- =
6 5 2
3 1 4 5
( --- + --- ) · ( 4 + --- ) + --- =
7 2 3 6
1 1 1 1
( --- + ---) : ( --- - ---) =
2 3 2 3
TEMA 8.- PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES.
Relación de proporcionalidad directa
Dos magnitudes son directamente proporcionales si:
- Al multiplicar una (doble, triple...), la otra se multiplica de la misma manera (doble, triple ...)
- Al dividir una (mitad, tercio...), la otra se divide de la misma manera (mitad, tercio ...)
1.- Dos paquetes de caramelos valen 3 euros. ¿Cuánto valen 4, 6, 10 paquetes?
4 paquetes valen ...........................
6 paquetes valen ...........................
10 paquetes valen ...........................
¿Es directamente proporcional el precio al número de caramelos? _______
Para expresar la proporcionalidad se pueden utilizar tablas de valores

9. Se anotan los valores, con sus unidades, de las dos magnitudes relacionadas.
Nº paquetes caramelos 2 4 6 8 10
Precio en euros. 3 6
2.- Completa la siguiente tabla de valores:
a) número de barras de pan vendidas en una panadería y coste de las mismas:
Nº de barras 1 2 3 10 100
Coste (céntimos de euro) 50 100 250
b) kilogramos de manzanas compradas y coste de las mismas.
Kilos de manzanas 2 4
Precio en euros 4 20 40 28
Relación de proporcionalidad inversa
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si:
- Al multiplicar una (doble, triple...), se divide la otra (mitad, tercio...)
- Al dividir una (mitad, tercio...), se multiplica la otra (doble, triple...)
3.- Un grifo tarda 6 horas en llenar una piscina. ¿Cuánto tardarán 2 grifos en llenarla? ¿Y 3 grifos? ¿Cuánto
tardarán 6 grifos?
Escribe los datos en una tabla de valores.
Nº de grifos 1 2 3 6
Tiempo en horas 6
4.- Completa las siguientes tablas de valores.
a) Número de operarios que descargan un camión y tiempo que dura la descarga.
Nº de operarios 2 1 3
Tiempo en horas 6 3
b) Velocidad de un vehículo y tiempo que tarda en cubrir la distancia entre dos ciudades.
Velocidad en km/h 80 40 120
Tiempo en horas 3 12 4
5.- Indica cuáles de las siguientes magnitudes están en proporcionalidad directa y cuáles en inversa:
a) El peso de una mercancía y el precio de su transporte.
b) La velocidad de una moto y el tiempo que tarda en recorrer una distancia determinada.
c) El tiempo que tarda en llenarse una piscina y el número de grifos que la llenan.
d) El precio de venta de un piso y los metros cuadrados que tiene.
e) El número de obreros y el tiempo que tardan en construir una valla.
f) Número de personas y entradas para ir al cine.
g) Invitados a una fiesta y raciones de tarta.
h) Número de pintores y días que tardan en pintar una casa.
RESOLUCION DE PROBLEMAS (de magnitudes directamente proporcionales):
Si 3 sacos de naranjas pesan 18 kilogramos. ¿Cuánto pesarán 5 sacos?
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA.
1º Se ordenan los datos y la incógnita.
Si 3 sacos pesan___ 18 kg

10. 5 sacos _pesarán__ x
2º Se forma la proporción. 3º Se calcula el valor de la incógnita
3 18 5 · 18
------ = ------ x = ------------- = 30 kg
5 x 3
6.- Tres sobres de cromos cuestan 3,5 euros. ¿Cuánto cuestan cinco sobres?
7.- Miguel y su hermana Ana compran, en la frutería, 4 kg de manzanas por 3 euros. ¿Cuántos kilogramos
pueden comprar con 48 euros?
8.- Tres cajas de cerillas pesan 150 gramos. ¿Cuánto pesan cinco cajas?
9.- Un peatón recorre 18 km en 3 horas. ¿Cuánto recorrerá en 4 horas?
10.- Un grifo arroja 100 litros de agua en 4 minutos. ¿Cuántos litros arrojará en 10 minutos
11.- Un tren tarda 25 minutos en recorrer los 35 kilómetros que separan dos paradas. ¿Cuánto tardará en
recorrer los 126 km que faltan hasta mi destino?
RESOLUCION DE PROBLEMAS (de magnitudes inversamente proporcionales):
Seis amigos distribuyen un lote de propaganda en 4 horas. ¿Cuánto habrían tardado si hubieran sido ocho los
repartidores?
REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA
Para formar la proporción se invierte la razón conocida.
1º Se ordenan los datos y la incógnita
6 repartidores __tardan___ 4 horas
8 repartidores __tardarán__ x horas
2º Se forma la proporción inversa 3º Se calcula el valor de la incógnita
8 4 6 · 4
---- = ---- x = -------------- = 3 horas
6 x 8
12.- Tres máquinas cortacésped tardan 4 horas en segar un parque. ¿Cuánto tardarían 2 máquinas?
13.- Las 20 vacas de una granja consumen una carga de alfalfa en 6 días. ¿Cuánto duraría esa misma carga si
hubiera 30 vacas?
14.- Dando saltos de 6 metros, una gacela necesita 18 saltos para atravesar un claro del bosque. ¿Cuántos
saltos necesita un lince que avanza 4 metros por salto?
15.- ¿Cuántos operarios son necesarios para hacer un trabajo en 10 días sabiendo que 15 operarios necesitan
14 días?
16.- Un coche que circula a 90 km/h tarda 8 horas en recorrer un trayecto. ¿Cuánto tardará en hacer el
mismo recorrido si circula a 120 km/h?
17.- En una granja se dispone de pienso para alimentar a 100 gallinas durante 40 días.
a) ¿Cuánto le duraría el pienso si comprase 25 gallinas más?

11. a) Expresa en metros cuadrados: 28 dam2
………………………………
b) Expresa en decámetros cuadrados 3 km2
………………………………
c) Expresa en centímetros cuadrados 0,06 dam2
………………………………
d) Expresa en decímetros cuadrados 544 cm2
………………………………
TEMAS 7 - FRACCIONES
UNA FRACCIÓN.
- Es una parte de la unidad.
- Es el cociente indicado de dos números enteros.
- Es un operador que actúa sobre un número.
5 numerador indica las partes que se consideran
----- = ---------------- =
8 denominador indica las partes en que se ha dividido la unidad
El denominador es distinto de cero.
1.- Escribe la fracción que representa la parte gris de cada figura.
2.- Calcula:
3 3 x 125 75 5
--- de 125 = -------------- = _____ ; --- de 420 = ---------------- = _______
5 5 6
2 4
--- de 66 = ---------------- = _________; ---- de 350 = ---------------- = _______
3 7
25
El 25 % de 600 = ----- de 600 = ------------------- = ____________
100
8
El 8 % de 1000 = ----- de 1000 = -------------------- = ___________
100
El 12 % de 480 =
El 25 % de 575 =
3.- En una clase hay 24 alumnos, 1/3 son rubios, 1/6 son castaños y el resto son morenos. ¿Cuántos alumnos
hay de cada clase?
4.- Un pantalón vaquero cuesta 36 euros. Nos hacen el 15 % de descuento.
a)¿Cuánto dinero nos descuentan? b)¿Cuánto nos cobran por el pantalón?
FRACCIONES EQUIVALENTES:
Son las que expresan el mismo valor numérico: a / b = c / d

12. Interpretación de funciones
3.- Dada la gráfica de la temperatura de un día en Jaén:
a) ¿Es una gráfica de puntos o de líneas?
b) ¿A qué hora alcanza el máximo?
c) ¿A qué hora alcanza el mínimo?
d) ¿Durante qué horas sube la temperatura?
e) ¿Durante qué horas baja la temperatura?
f) ¿Cuál es la variación térmica entre el día y la
noche?Razona tu respuesta en función del
climatología y la situación de Jaén en la Penísnula
Ibérica.
4.- Observa las gráficas de 2 viajes en coche :
Gráfica 1
a) ¿Cuántos kilómetros recorre en la primera media hora?
b) ¿Cuánto tiempo permanece parado en total?
c) ¿A qué distancia del punto de partida se encuentra el lugar de la primera parada? ¿Y el de la segunda
parada?
d)Describe paso a paso el viaje.
Gráfica 2
a) ¿A qué distancia da la vuelta en la primera hora?
b) ¿En qué lugar se para?. ¿Cuánto dura la parada?
c) ¿Cuánto tiempo estuvo el coche en marcha?
5.- Observa la siguiente gráfica:
a) Haz una tabla de valores.
b) ¿Cuánto aumenta la temperatura en el primer minuto?
c) ¿Cuánto aumenta la temperatura en el segundo minuto? ¿Qué
explicación le das?
d) ¿Cuánto aumenta la temperatura entre el tercer y cuarto minuto?
e) ¿Cuánto aumenta la temperatura en el quinto minuto? ¿Qué
explicación le das?
f ) ¿Cuánto aumenta la temperatura en el sexto minuto?

13. 1
TEMA 10.- LENGUAJE ALGEBRAICO
EXPRESIÓN ALGEBRAICA. Es una combinación de números, paréntesis, letras y
signos de operaciones.
5 x + 3 ( x – 7 )
La letra es una cantidad desconocida que llamamos variable o incógnita.
.ECUACIÓN es una igualdad que sólo se verifica para algunos valores de la variable
3 x – 5 = 7
Solución Es el valor de la variable (x) que verifica la ecuación.
Primer miembro Es la expresión algebraica que está a la izquierda del signo =
Segundo miembro Es la expresión algebraica que está a la derecha del signo =
Parte literal Son los términos que llevan incógnita (x)
Términos constantes Son los términos que no llevan incógnita.
Ecuaciones equivalentes Son las que tienen la misma solución.
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER ECUACIONES
4 x – 6 ( 3x – 1) = 48 x + 99
a) Eliminamos los paréntesis, si los hay,
aplicando la regla de los signos.. 4 x – 18 x + 6 = 48 x + 99
b) Transponemos términos semejantes. Los
términos en x los pasamos al primer miembro y los
constantes al segundo. Si un término cambia de
miembro, cambia de signo.
4 x – 18 x – 48 x = 99 – 6
d) Reducimos términos semejantes, sumamos o
restamos los términos de cada miembro. Si el
primer miembro es negativo, cambiamos la
ecuación de signo
– 62 x = 93
62 x = – 93
e) Despejamos la incógnita. El número que
multiplica a la incógnita pasa al otro miembro
dividiendo.
– 93 3
x = -------- = – -----
62 2
1.- Considera la ecuación 8 – 5 x = 2 x – 6.
a)Escribe sus miembros: 1er
miembro = 2º miembro =
b) ¿Cuál de estos valores es solución de la ecuación? x = 1; x = - 2 ; x = 2
2.- ¿Cuáles de las siguientes ecuaciones tienen por solución x = 5?
a) x – 3 = 7 b) x + 2 = 7 c) 2 x + 5 = 20
d) x / 5 + 1 = 2 e) x2
+ 1 = 25 f) 3 x = 10 + x
3.- Resuelve:

14. 1
a) x + 2 = 12 b) x – 11 = 4
c) x – 3 = – 1 d) 5 = x + 2
e) – 1 = x + 2 f) 6 – x = 1
g) 3 – x = 8 h) 7 = 13 – x
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES
4.- Si a un número le quitas 13, obtienes 91. ¿Cuál es el número?
5.- ¿Cuál es el número que al añadirle 15 da 50?
6.- ¿Por qué número hay que multiplicar a 15 para obtener 120?
7.- ¿Qué número dividido entre 5 da 11?
8.- Un número y su siguiente suman 67. ¿De qué número se trata?
9.- Si al doble de un número le restas 13, obtienes 91. ¿Cuál es el número?
10.- Sumando el doble y el triple de un número y restando 6 al resultado, se obtiene 119.
¿De qué número se trata?
11.- He pagado 6 euros por un cuaderno y dos carpetas. ¿Cuál es el precio de cada uno si
un cuaderno cuesta 75 céntimos más que una carpeta?
12.- El perímetro de un triángulo isósceles es 34 cm y el lado desigual mide 2 cm menos
que cada uno de los lados iguales. Calcula la medida de cada lado.
13.- La base de un rectángulo es 5 cm más larga que la altura, y el perímetro mide 42 cm.
Calcula la base y la altura.