Este documento presenta 22 problemas resueltos sobre números decimales y operaciones matemáticas con decimales. Los problemas incluyen conversiones entre diferentes unidades decimales como milésimos, centésimos y décimos, cálculos con raíces cuadradas, resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones, y cálculos para determinar cantidades, distancias, precios y más usando números decimales. Las respuestas a cada problema se proporcionan al final para que el lector pueda revisar los pasos de solución.

1. NÚMEROS DECIMALES
Jaime Mayhuay Castro
Instructor

2. PROBLEMAS
1. ¿Cuántos milésimos
hay en 2,4 centésimos?
100
4,2
1000

x
240
100
10004,2

x
x
2.- ¿Cuántos cienmillonésimos
de centésimos hay en 4,52
diezmilésimos?
10000
52,4
100
1
.
100000000

x
8
10452
10000
100.100000000.52,4
xx 
respuesta :
240
respuesta :
452 x 10 8

3. PROBLEMA 3
¿Cuántos décimos de centésimos de milésimos
hay en 240000 diezmillonésimos de milésimo?
1000
1
.
10000000
240000
1000
1
.
100
1
.
10

x
24
01000000000
1000.100.10.240000
x
El valor de x es :
24

4. PROBLEMA 4
Hallar el decimal equivalente a:
a) 6,4 b) 12 c) 8 d) 8,25 e) 5,444…
2
)6,3691,0(


25,8
900
7425
9
33
90
330
900
825
9
33
90
165
2
900
825
9
33
9
33
900
825
2
900
825
9
6
3
9
6
3
900
91916
2
900
91916
6,36,3691,02691,0








x

desarrollamos el binomio
respuesta :
8,25

5. PROBLEMA 5
Si la raíz cuadrada de “T” es “M”, halle la raíz cuadrada de “M”
T = 8,3521
a) 1, 3 b) 1,2 c) 1,7 d) 1,01 e) 1,4
7,1
10
17
10
17
1000
83521 4
4
4
4 t
Entonces M es la raíz cuarta de T
respuesta :
1,7

6. PROBLEMA 6
Efectuar la siguiente operación.
2
52
)000004,0(
)002,0()006,0( x
E 
9
12
156
26
5323
1072
1016
10321036
)104(
)102()106(







x
x
xxx
E
x
xxx
E

7. PROBLEMA 7
3
7,5
x
El valor de x es :
1,9

8. PROBLEMA 8
Planteo la ecuación:
2,15+ 2x = x + 3,015 mx
xx
865,0
15,2015,32

 El valor de x es :
0,865 m

9. PROBLEMA 9
B
AB= 15,6; entonces
AO = 7,8
CD= 7,02
AP=6,24 + 3,51 = 9,75
Entonces
OP = 9,75 - 7,8
OP = 1,95
El valor de OP es :
1,95

10. PROBLEMA 10
Tres cajas contienen diferentes artículos. La primera
con segunda pesan 76,58 Kg., la segunda con la tercera
90,751 Kg. y la primera con tercera pesan 86,175 Kg.
¿Cuánto pesa la segunda caja?
a)40,84Kg b)50,17Kg c)40,578Kg d)42,57Kg e)48,25 Kg
A + B = 76,58 kg
B + C = 90,751 Kg
A + C = 86,175 Kg
Sumo la 1 ra y 2da Ec.
A + 2B + C = 167,331
Lo resto con la 3ra Ec.
2 B = 81,156 kg
B = 40,578 Kg
La segunda caja
pesa :
40,578 kg

11. PROBLEMA 11
Un depósito de 425,43 litros de capacidad, se puede llenar con dos
caños .La primera vierte 25,23 litros en 3min. y la segunda 31,3 litros
en 5min. Si trabajan los dos juntos. ¿En cuánto tiempo podrán llenar el
depósito?
a) 27min b) 28min c) 29min d) 30min e) 8min
Primer caño. En un minuto
llena= 8,41 litros
Segundo caño. En un minuto
llena = 6,26 litros
Trabajando los dos
Llenan 14, 67 litros
Para llenar El deposito demora
425,43 / 14,67 = 29 min
Se podrá llenar en
29 min

12. PROBLEMA 12
Un rodillo de piedra tiene de circunferencia 6,34m. De un
extremo a otro de un terreno da 24,75 vueltas. ¿Cuál es la
longitud del terreno?
a) 60,254 m b) 162,558 m c) 54,058 m
d) 156,915 m e) 52,128 m
En una vuelta el rodillo
Recorre 6,24 m
Si da 24,75 vueltas
Recorre = 6,24 x 24,75 = 156,915 m CC

13. PROBLEMA 13
Después de comprar 12 cuadernos, me sobran S/. 4,2 y
para comprar otro cuaderno, me falta S/1,3. ¿Cuánto
dinero tenía al inicio?
a) S/.70,20 b)S/.72,28 c)S/.73 d) S/.71,20 e)S/.70
Precio de un cuaderno : S/. 4,2 +S/. 1,3
: S/. 5,5
Dinero inicial : S/. 5,5 x12 + S/. 4,2
Dinero inicial : S/. 70,2

14. PROBLEMA 14
De una barra de 520 cm de longitud se quiere cortar la
mayor cantidad de pedazos de 32cm. Si el ancho de la
sierra de corte es de 0,25cm. ¿Cuánto sobrará de la barra
en cm?
a) 4 b) 4,52 c) 3,75 d) 4,25 e) 2,28
Barra inicial : 520 cm
Nro de pedazos : x
Nro de cortes: x - 1
32 x + 0,25 ( x – 1 ) = 520 cm
25,52025,32 x
Dividiendo:
Nro de pedazos : 16
Sobra 4,25 cm

15. PROBLEMA 15
Si vendo cada lápiz a S/. 0,70 gano S/. 1,2 pero si
vendo a S/. 0,5 perdería S/. 0,6. ¿Cuántos lápices
tengo?
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10
Precio de costo de lápices: P
Nro de lápices : x
P = 0,70 x - 1,2
P = 0,50 x + 0,6
Igualando
0,70 x - 1,2 = 0,50 x + 0,6
9
8,120,0


x
x

16. PROBLEMA 16
Si Juan vende todos sus helados a S/. 1,50 cada uno, le
faltaría S/. 15 para comprarse un par de zapatos, pero si
vende todos los helados a S/. 2 cada uno le sobrarían S/.
30. ¿Cuánto cuesta un par de zapatos?
a) S/. 125 b) S/. 100 c) S/. 75 d) S/. 150 e) S/. 162
Precio de zapatos: P
Nro de helados : x
P = 1,50 x + 15
P = 2 x - 30
Igualando
1,50 x +15 = 2 x - 30
90
5,045


x
x
Precio de zapatos: P
P = 2 (90) - 30
P= S/. 150

17. PROBLEMA 17
El precio del pasaje adulto en S/. 1,20 y del medio pasaje
es S/. 0,70. Si la recaudación fue S/. 18,60, además se
observa que por cada niño que subió, subieron 2 adultos.
Calcule el número de pasajeros.
a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18
Nro de niños : x
Nro de adultos : 2x
Planteo de la ecuación
0,70 x + 1,20 (2x) = 18,60
6
60,181,3


x
x Nro de niños : 6
Nro de adultos : 12
Total de pasajeros : 18

18. PROBLEMA 18
Se tiene un recipiente que contiene vino y agua, en
el cual 0,4 de su capacidad es agua Si luego se
extraen 100 litros del recipiente, ¿cuántos
litros de vino se extrajo?
a) 50 b) 65 c) 70 d) 50 e) 60
Parte de agua : 0,4
Parte de vino : 0,6
Se extrae 100 litros
En la misma proporción
Se EXTRAE
Agua : 0,4 x 100 = 40 litros
Vino : 0,6 x100 = 60 litros
Se extrae
60 litros

19. PROBLEMA 19
• En el gráfico, hallar “L”, si r = 2,6 m
L: r + 8,4 + 8,4 – R
L : 2,6 +16,8 – R
L : 19,4 – R
18,3 = R + 8,4+ 8,4– r
18,3 = R + 16,8 – 2,6
18,3 = R +13,4
R = 4,1
L: 19,4 – 4,1
L = 15,30 m
La longitud de L es:
15,30 m

20. PROBLEMA 20
Se quiere formar un cubo sólido con ladrillos cuyas
dimensiones sean 0,12m; 0,10m; y 0,18m. ¿Calcule
el menor número de ladrillos?
A) 3000 B) 2500 C) 3240 D) 2700 E) 2800
Dimensiones del ladrillo: 12 cm; 10 cm; 18 cm
Debemos formar el menor cubo
MCM ( 12; 10,18 ) = 36
Nro de ladrillos (180/12)x(180/10)x(180/18)
= 15 x 18 x 10 = 2700 ladrillos
Nro de ladrillos:
2700

21. PROBLEMA 21
En una tienda hay arroz de dos calidades cuyos
precios son S/. 2,00 y S/. 1,50 el kg. ¿Cuántos kg de
arroz de mayor precio se deben poner para obtener
una mezcla de 50 kg de arroz de S/ 1,80 el Kg?
A) 30 kg B) 25 kg C) 32 kg D) 49 kg E) 18 kg
Cantidad de mayor precio : x
Cantidad de menor precio ; 50 – x
[2x + 1,5 ( 50 –x )] /50 = 1,80
30
155,0
905,1752



x
x
xx
La cantidad de
mayor precio:
30 kg

22. PROBLEMA 22
Se vio una muestra de bronce que pesaba 4,55 kg,
contenía 3,18 kg de cobre y 1,37 kg de zinc. ¿En 500 kg de
bronce cuánto cobre habrá? (Nota: la razón de cobre a
bronce será constante en cualquier cantidad de bronce)
A) 300 kg B) 250 kg C) 324 kg D) 349 kg E) 180 kg
Las cantidades son constantes
Cu = 3,18 x
Zn = 1,37 x
Entonces
3,18 x + 1,37 x = 500
8,109
50055,4


x
x
Las cantidades
Cu = 3,18 (109,8) = 349,1 kg
Zn = 1,37 (109,8) = 150,4 kg
La cantidad de
Cobre:
349 Kg

23. MUCHAS GRACIAS