Concurso de Ingenio del IES Antonio de Nebrija, año 2011

1. 20 PROBLEMAS DE INGENIO Y UNA RIMA DESESPERADA CONCURSO DE INGENIO IES ANTONIO DE NEBRIJA - 2011

2. I Tenemos ocho cuadrados iguales que se colocan parcialmente unos sobre otros. En la figura podemos ver el dibujo que ha hecho una persona de cómo quedan superpuestos los ocho cuadrados. ¿En qué orden hay que ponerlos para obtener la vista que presenta la figura?

3. I E – H – B – G – F – C – A - D

4. II Completa la siguiente serie:

5. II Uno, Dos, Tres, Cuatro, Cinco, … ¿hace falta seguir?

6. III ¿Cómo harías para que a 20 añadiéndole un uno te dé 19?

7. III Piensa en romano…

8. IV Un hombre entra en una tienda y se produce la siguiente conversación con el tendero: - ¿Cuánto cuesta tres? – pregunta el cliente. - 40 euros - responde el tendero. - ¿Y cuánto cuesta cien? – pregunta el cliente. - 40 euros, también – respondió el tendero. - ¿Y cuánto cuesta trece? – pregunta el cliente. - 50 euros – responde el tendero. - Está bien, me llevaré ventidos – dice el cliente. - Muy bien, van a ser 80 euros – responde el tendero. ¿Qué se vende en esa tienda?

9. IV Se venden letras, a 10 euros cada una.

10. V ¿De qué llenarías un saco para que pese menos que vacío?

11. V De agujeros

12. VI Tenemos ocho tarjetas en total. Las cuatro primeras tarjetas son blancas y las cuatro últimas son negras. Éstas son: Debes ordenarlas para que todas las frases resulten verdaderas.

13. VI 2 - 5 - 3 - 7 - 4 - 1 - 6 - 8

14. VII Supongamos que en una habitación (que no podemos ver) hay mil monedas repartidas por el suelo. Nos vendan los ojos y nos meten en esta habitación, diciéndonos que de todas las monedas hay 11 que están de cara y el resto de cruz. ¿Serías capaz de dividir esas mil monedas en dos conjuntos de forma que puedas estar completamente seguro de que en los dos aparecen las mismas monedas de cara? Se permite darle la vuelta a las monedas que desees cuantas veces quieras.

15. VII Basta con escoger 11 monedas cualesquiera y darle la vuelta a éstas. Una vez hecha esta operación, hay el mismo número de caras en estas 11 monedas que en las 989 restantes.

16. VIII Me he fijado que en los aviones de la OTAN aparecen estas letras escritas al revés, ¿por qué será?

17. VIII Las siglas de la OTAN en inglés son: North AtlanticTreatyOrganization (NATO, al revés, OTAN)

18. IX Usa los números 80, 60, 60, 50, 70, 100, 100, 110 y 90 para llenar el cuadrado de manera que todas las filas y columnas y las dos diagonales sumen lo mismo.

19. IX

20. X Disponemos de seis vasos, tres llenos y tres vacíos, dispuestos de la siguiente manera: ¿Serías capaz, moviendo sólo uno de los vasos, de alternarlos?

21. X Basta con verter el contenido del segundo vaso en el quinto, y volver a colocar en su sitio este vaso, ya vacío.

22. XI El problema (ya clásico) de dividir una tarta en 8 trozos con tan solo 3 cortes se resuelve normalmente realizando uno de estos cortes de forma transversal, como si la fueramos a rellenar. ¿Se te ocurre otra forma alternativa de obtener 8 trozos con tan solo 3 cortes?

23. XI

24. XII Halla el valor de cada letra (entre 0 y 9) para que la siguiente suma sea correcta:

25. XII S = 9 E = 5 N = 6 D = 7 M = 1 O = 0 R = 8 Y = 2

26. XIII En la figura hay 9 regiones interiores a las circunferencias. Debes escribir los números del 1 al 9, uno en cada región, de modo que la suma de los números del interior de cada circunferencia sea 11.

27. XIII

28. XIV En una papelería hay un cartel que dice: Un amigo mío dice que necesita fotocopiar un trabajo de 61 páginas, pero que no puede porque sólo tiene 11€ y 80 céntimos. Yo le respondo que sí, y que además se va a poder comprar una bolsa de pipas. ¿Cuál es el precio de la bolsa de pipas?

29. XIV Podría encargar 75 fotocopias (aunque sean 14 en blanco o repetidas), y a ese precio 75 ∙ 0,15 = 11,25 euros y, por tanto, el paquete de pipas cuesta 11,80 – 11,25 = 0,55 euros ó 55 céntimos

30. XV ¿Qué palabra de cinco letras se hace más corta cuando se le añaden otras cuatro letras?

31. XV CORTA + ISIM (entre la T y la A) = CORTISIMA

32. XVI Tienes 10 monedas y debes colocarlas de tal manera que formen 5 filas de 4 monedas cada una de ellas.

33. XVI

34. XVII Esta mesa tiene un agujero alargado. Tenemos que cortarla en dos partes de manera que, encoladas en otra posición, resulte una mesa cuadrada y sin agujero.

35. XVII

36. XVIII Un pastelero recibe tres paquetes con 100 caramelos cada uno. Uno de los paquetes contiene caramelos de naranja, otro de limón y el tercero, mitad y mitad, 50 de naranja y 50 de limón. Pero el fabricante le advierte que, a causa de un error de envasado, las tres etiquetas de los paquetes (NARANJA, LIMÓN o SURTIDO) están cambiadas de forma que ningún paquete lleva su etiqueta adecuada. ¿Cuántos caramelos tendrá que sacar como mínimo el pastelero para averiguar el contenido de cada paquete?

37. XVIII Basta con sacar uno solo del paquete de SURTIDO. Veamos el por qué: Supongamos que el caramelo escogido es de limón. Siendo así, el paquete SURTIDO sería en realidad de LIMÓN, y el paquete de LIMÓN debe ser de NARANJA puesto que si fuese SURTIDO, el de NARANJA sería de NARANJA y no estaría equivocado. Por último, el de NARANJA no puede ser más que el SURTIDO. Si el caramelo escogido fuese de NARANJA, el razonamiento sería similar.

38. XIX Un mendigo tiene 25 colillas de cigarros, y necesita 5 colillas para liar con ellas un cigarro. ¿Cuántos cigarros puede fumarse después de liarlos?

39. XIX 6 cigarros. En principio, tan solo serían 5 cigarros, pero con las colillas de éstos, podría liarse el sexto.

40. XX ¿Cuáles son los signos matemáticos que faltan para que la siguiente operación dé el resultado que se muestra?

41. XX (Siempre y cuando las operaciones se realicen de izquierda a derecha, sin establecer prioridad entre ellas)

42. XXI(Una rima desesperada) ¿Sabrías decirme una sola palabra que rime con INDIO? Por supuesto, estamos hablando de rima consonante.

43. XXI(Una rima desesperada) ¿Amerindio? ¿Angloindio? Por supuesto, ninguna es especialmente satisfactoria, pero parece que no hay muchas más alternativas.

44. FIN Muchísimas gracias a todos los que os habéis exprimido el coco.