Descripción de las gráficas de las principales funciones elementales, así como de sus principales características. Finaliza con un estudio de dilataciones, contracciones y traslaciones, verticales y horizontales sobre la gráfica de una función. Nivel 1º bachillerato.

1. Gráficas y propiedades generales

3. m: Pendiente
n: Ordenada en el origen
Dominio = (-∞, + ∞)
Recorrido = (-∞, + ∞) (Salvo si m=0)
Creciente si m>0 ; Decreciente si m<0.
No tiene mínimos ni máximos absolutos ni relativos.
En general no tiene simetrías:
- Par, si n=0.
- Par e impar, si m=n=0.

5. Dominio = (-∞, + ∞)
-Si a>0:
- Decreciente en (-∞, -b/2a) y creciente en (-b/2a, + ∞)
- Mínimo en x=-b/2a.
-Si a<0:
- Creciente en (-∞, -b/2a) y decreciente en (-b/2a, + ∞)
- Máximo en x=-b/2a.
Simétrica respecto a la recta vertical x=-b/2ª.
Par, si b=0.

7. Dominio = (-∞, + ∞)
Recorrido = [0, + ∞)
Decreciente en (-∞, 0) y creciente en (0, + ∞)
Mínimo absoluto y relativo en (0,0)
Simétrica par.

9. Dominio = (-∞, + ∞)
Recorrido = (-∞, + ∞)
Creciente en (-∞, + ∞)
Carece de mínimos ni máximos
Simétrica impar.

11. Dominio = (-∞ , 0) U (0 , + ∞)
Recorrido = (0 , + ∞)
Creciente en (-∞, 0) y decreciente en (0, + ∞)
Carece de mínimos ni máximos
Asíntotas:
- Vertical: x=0
- Horizontal: y=0
Simétrica par.

13. Dominio = (-∞ , 0) U (0 , + ∞)
Recorrido = (-∞ , 0) U (0 , + ∞)
Decreciente en (-∞ , 0) U (0 , + ∞)
Carece de mínimos ni máximos
Asíntotas:
- Vertical: x=0
- Horizontal: y=0
Simétrica impar.

14. x

15. Dominio = (-∞ , +∞)
Recorrido = (0 , +∞)
Creciente si a>1 ; Decreciente si a<1
Carece de mínimos ni máximos
Asíntota horizontal: y=0
Carece de simetrías

16. a

17. Dominio = (0 , +∞)
Recorrido = (-∞ , +∞)
Creciente si a>1 ; Decreciente si a<1
Carece de mínimos ni máximos
Asíntota vertical: x=0
Carece de simetrías

19. y=senx
Dominio = (-∞ , +∞)
Recorrido = [-1,1]
Inyectiva en [-π/2,π/2]
y=arcsenx
Dominio = [-1,1]
Recorrido = [-π/2,π/2]

21. y=cosx
Dominio = (-∞ , +∞)
Recorrido = [-1,1]
Inyectiva en [0,π]
y=arccosx
Dominio = [-1,1]
Recorrido = [0,π]

23. y=tagx
Dominio = … U (-π/2,π/2) U (π/2,3π/2) U …
Recorrido = (-∞ , +∞)
Infinitas asíntotas verticales:
- x = ±π/2, ±3π/2, ±5π/2, …
Inyectiva en (-π/2,π/2)
y=arctagx
Dominio = (-∞ , +∞)
Recorrido = (-π/2,π/2)
Dos asíntotas horizontales:
- y = ±π/2