El documento describe los métodos PERT y CPM para la administración de proyectos de sistemas de información. PERT y CPM son técnicas para determinar la ruta crítica de un proyecto mediante la estimación de tiempos de actividades y la construcción de diagramas de red. La principal diferencia es que PERT usa estimaciones probabilísticas de tiempos, mientras que CPM usa tiempos determinísticos. Ambos métodos son útiles para la planificación, programación y control de proyectos.

1. Administración de Proyectos en SI
Diego Alonso Cueva Chamorro
César Augusto Pacherres Torrejón

2.  PERT - Definición
 CPM - Definición
 Diferencia entre PERT y CPM
 PERT – Cálculos
 CPM - Cálculos
 Ejemplos
◦ CPM
◦ PERT

3.  Pert y CPM son dos métodos para la
determinación de la ruta crítica de las
actividades de un proyecto. Fueron diseñado
para proporcionar elementos útiles de
información para los administradores del
proyecto

4.  (Program Evaluation and Review Technique)
fue desarrollado inicialmente por la Armada
de los Estados Unidos de América, con el
objetivo de controlar los tiempos de
ejecución de las diversas actividades
integrantes de los proyectos espaciales y
dentro de los tiempos disponibles; empleado
inicialmente en el recordado proyecto Polaris
(el de los misiles).

5.  (Crítical Path Method), fue desarrollado
también en los Estados Unidos de América,
como parte de un programa de investigación
de operaciones para la firma Dupont y
Remington Rand, buscando el control y la
optimización de los costos de operación
mediante la planeación adecuada de las
actividades componentes del proyecto.

6.  Ambas técnicas fueron desarrolladas por dos
grupos diferentes casi
simultáneamente (1956–1958).
 Están básicamente orientados en el tiempo en
el sentido que ambos llevan a la
determinación de un programa de tiempo.
 Aunque los dos métodos fueron
desarrollados casi independientemente,
ambos son asombrosamente similares.

7.  El método de la ruta crítica es un proceso
administrativo de planeación, programación,
ejecución y control de todas y cada una de las
actividades componentes de un proyecto que
debe desarrollarse dentro de un tiempo
crítico y al costo óptimo.
 Si deseamos que el proyecto se ejecute con
prontitud, las actividades que corresponde a
la ruta crítica deben ejecutarse

8.  El método PERT y CPM tiene muchas
aplicaciones que oscilan desde le planeación
y control de proyectos, construcción de
puentes edificios, desarrollos industriales,
instalación de equipos electrónicos, grandes
operaciones comerciales

9.  La diferencia principal entre ellos es
simplemente el método por medio del cual se
realizan estimados de tiempo para las
actividades del proyecto.
 Con CPM, los tiempos de las actividades son
determinísticos.
 Con PERT, los tiempos de las actividades son
probabilísticos o estocásticos.
 CPM supone una compensación entre el
tiempo y el costo mientras PERT se basa en
tiempos

10.  Pasos principales son: Planeación, Programación y
Control
 De estas 3 fases básicas siguen los siguientes
pasos:
◦ Identificar las actividades específicas del proyecto
◦ Determinar la apropiada secuencia de actividades
◦ Construir el diagrama de red
◦ Estimar el tiempo requerido para cada actividad
◦ Determinar la ruta crítica
◦ Actualizar mediante avanza el proyecto

11.  Estas son las 2 notaciones que se pueden
usar para realizar la red de actividades. Los
resultados son iguales para cualquiera de las
notaciones.

12.  Los arcos representan actividades y los nodos
son eventos para puntos en el tiempo.
 Nuevo formato usado por softwares de
gestión de proyectos.
 Mejor para mostrar diferentes tipos de
dependencias.
 Fácil de entender.

14.  Los nodos representan actividades y los arcos
muestran las relaciones de precedencia entre
actividades
 Nodos o círculos son el inicio y fin de las
actividades.
 A veces se usan actividades tontas (líneas
punteadas) para enlazar dos actividades.

16.  Se realiza la red de actividades del Proyecto
 Se recorre la red hacia adelante para:
◦ Inicio más Temprano (ES)
 ES = es el máximo EF de los predecesores inmediatos.
(cuando más de una actividad termina en otra)
◦ Termino más Temprano (EF)
EF= ES + t
 Se recorre hacia atrás para:
◦ Inicio más Tardío (LS)
 LS=LF-t
◦ Término más Tardío (LF)
 El termino mas tardío que puede terminar una actividad
sin retrasar el proyecto.

17.  Determinar las holguras en cada actividad
Holgura = LS - ES = LF - EF
◦ Holgura es la máxima cantidad de tiempo que puede
retrasarse la actividad sin poner en peligro el proyecto.
 Encontrar la ruta critica:
◦ Para ello encontraremos las actividades criticas, que son
aquellas que tienen holgura cero (0)
◦ Esta ruta es el camino más largo (tiempo) que tiene un
proyecto.

18.  La idea es que una actividad se puede determinar en
un menor costo si se gasta más dinero.
 La red se desarrolla usando tiempo y costos normales
y luego se ajusta de acuerdo a los requerimientos de
tiempos y costo.
◦ La ruta crítica se calcula
◦ Se considera una reducción en la duración del proyecto,
tomando en cuenta únicamente las actividades críticas.
Se toma la actividad crítica con pendiente de costo más
pequeña.
◦ Esto da lugar, quizá a otra ruta crítica,
◦ El procedimiento se repite

20.  PERT esta basado en que la duración de las
actividades sigue la distribución de la probabilidad
 Para hallar la duración probable se necesitan 3
variables.
◦ Duración pesimista(tp ) – tiempo en que la
actividad puede demorarse si las cosas van mal
◦ Duración normal(tm ) – tiempo más estimado de
una actividad
◦ Duración optimista (to ) – tiempo que duraría una
actividad si es que todo sale bien.
Promedio (Tiempo esperado): te = tp + 4 tm + to
6
2
Varianza: Vt =σ 2 =
tp - to
6

21.  Realizar la red de Actividades.
 Analizar los caminos de la red y encontrar
la ruta crítica.
 La longitud de la ruta crítica es la
distribucion más probable para que el
proyecto se realice normalmente.
 La desviacion estandar de la probabilidad
de la duracion de proyecto es hallado
sumando las varianzas de las actividades
criticas y se saca la raiz cuadrada del
resultado

22. Para hallar la probabilidad de que el proyecto sea terminado en un determinado
tiempo es:
x-µ
Z=
σ
Donde: µ = tp = tiempo de proyecto promedio
σ = Desviación estandar promedio
x = Tiempo especifico propuesto

24. Durac.
Activ Descripción Predecesor (sem)
A Cimientos, paredes - 4
B Plomería, A 2
electricidad
C Techos A 3
D Pintura exterior A 1
E Pintura interior B, C 5

25. A
B
C
D
E
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

26. B
Inicio A C E Fin
D

27. 2
B
0 4 3 5 0
Inicio A C E Fin
1
D

28. 4 6
2
0+4=
0 0 0 4 B
7 12 12 12
4 7
0 4 3 5 0
Inicio A C E Fin
1
D
4 5

29. 4 6
5 7
2
0 0 0 4 B
7 12 12 12
0 0 0 4
4 7 7 12 12 12
0 4 3 5 0
4 7
Inicio A C E Fin
1
D
4 5
11 12

30. 4 6
H=1
5 7
2
H=0
0 0 0 4 B
H=0 H=0 7 12 12 12
0 0 0 4 H=0
4 7 7 12 12 12
0 4 3 5 0
4 7
Inicio A C E Fin
H=0
1
D
4 5
H=7
11 12

31. 4 6
H=1
5 7
2
H=0
0 0 0 4 B
H=0 H=0 7 12 12 12
0 0 0 4 H=0
4 7 7 12 12 12
0 4 3 5 0
4 7
Inicio A C E Fin
H=0
1
D
4 5
H=7
11 12

32. Actividad Tiempo Costo Antecesor
Normal Límite Normal Límite
A 5 3 5 000 7 500
B 12 10 13 200 19 800
C 12 4 10 800 14 800 A
29 000 42 100

33. Actividad Tiempo Costo Costo por
reducir
Normal Límite Normal Límite una
unidad de
tiempo
A 5 3 5 000 7 500 1250
B 12 10 13 200 19 800 3300
C 12 4 10 800 14 800 500
29 000 42 100

34.  El tiempo solo puede ser reducido si se
reduce la duración de actividades en la ruta
crítica.
 En este ejemplo las actividades A yC pueden
reducirse pues están en la ruta crítica. Se
debería reducir la actividad que es más
barata. El costo de reducir A en una unidad
de tiempo 1 250. El costo de reducir B sería
500 por día. Obviamente es preferible reducir
C hasta 8 días.

36.  Reducimos la actividad C en 8 días lo que
significaría un costo extra de 4000.

37.  La nueva red muestra que la ruta crítica ahora
es la que contiene a la actividad B, es por eso
que el tiempo total sólo se ha reducido hasta
12 días. Como B se puede reducir hasta 10
realizamos la reducción de 2 días.

39. Duración Duración Duración
Activi. Predec. Optimista Normal Pesimista
(Hr.) (Hr.) (Hr.)
A -- 4 6 8
B -- 1 4.5 5
C A 3 3 3
D A 4 5 6
E A 0.5 1 1.5
F B,C 3 4 5
G B,C 1 1.5 5
H E,F 5 6 7
I E,F 2 5 8
J D,H 2.5 2.75 4.5
K G,I 3 5 7

40. Red PERT
D
A E H J
C
B I K
F
G

41. Actividad Tiempo Esperado Varianza
A 6 4/9
B 4 4/9
C 3 0
D 5 1/9
E 1 1/36
F 4 1/9
G 2 4/9
H 6 1/9
I 5 1
J 3 1/9
K 5 4/9

42. Red PERT
D=5
A=6
E=1 J=3
H=6
C=3
I=5
B =4 F=4
K=5
G=2

43. D
J
E H
B G
A C F K
I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

44. D=5
Ruta Critica
6 11
15 20
A=6
J=3
0 6
E=1 19 22
0 6
H=6 20 23
6 7
C=3
12 13 13 19
6 9 14 20
6 9
F=4 13 18
I=5 13 18
B =4 K=5
9 13
9 13 18 23
0 4
18 23
5 9
9 11
G=2
16 18

45. Actividad ES EF LS LF Holgura
A 0 6 0 6 0
B 0 4 5 9 5
C 6 9 6 9 0
D 6 11 15 20 9
E 6 7 12 13 6
F 9 13 9 13 0
G 9 11 16 18 7
H 13 19 14 20 1
I 13 18 13 18 0
J 19 22 20 23 1
K 18 23 18 23 0

46. Hallando la probabilidad de que el proyecto se
complete en solo 24 horas.
Vruta= VA + VC + VF + VI + VK
= 4/9 + 0 + 1/9 + 1 + 4/9
= 2
σruta = 1.414
z = (24 - 23)/σ = (24-23)/1.414 = .71
Según la tabla de Distribución normal es:
P(z < .71) = .5 + .2612 = .7612

47.  Project Managment CPM/PERT (http://www.slideshare.net/thadeshvar/pert-cpm-
presentation?src=related_normal&rel=1136213)
 Pert-CPM (http://www.auladeeconomia.com/pert-cpm-.ppt)
CPM/PERT - Método de la Ruta Crítica
(http://www.elprisma.com/apuntes/ingenieria_industrial/pertcpm/#pageTable)
 Diagramas de PERT-CPM (http://www.mitecnologico.com/Main/DiagramasPertCpm)
 Case Study: PERT/CPM - Calculating Floats (http://hubpages.com/hub/Case-Study-PERT--CPM---
Calculating-Floats)
 Pert (dirección-url http://www.netmba.com/operations/project/pert/)
 Administración de Proyectos PERT-CPM
(http://admoperaciones.pe.tripod.com/separatas/parte4/sep_jvh_adminis_proy.pdf)
 Investigación de Operaciones: Planificación de Proyectos
(http://www.gratisweb.com/e_economia/semana3.pdf)
 PERT/CPM: Método de la Ruta Crítica
(http://www.gestiopolis.com/recursos2/documentos/fulldocs/ger/pertcpmrob.htm)
 Método PERT/CPM
(http://www.barandilleros.com/metodo-pertcpm.html)