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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
AREA TECNOLOGIA
PROGRAMA INGENIERIA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURA
U.C. MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

UNIDAD TEMATICA: DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO HIDRAÚLICO

OBJETIVO GENERAL: DESARROLLAR LOS METODOS DE DISEÑO DE
MEZCLAS DE CONCRETO HIDRAÚLICO

INTRODUCCIÓN

Proporcionar o diseñar una mezcla consiste en determinar las cantidades
relativas de materiales que se deben emplear en las mismas para obtener un
concreto adecuado para un uso determinado; en la actualidad, los métodos
más usados son los empíricos directos, respaldados por consideraciones y
principios técnicos, que consisten en proporcionar y hacer amasados de
prueba basados en la relación agua/cemento (α ), y tomando en
consideración factores que afectan el concreto resultante (cemento,
gradación y propiedades de los agregados); entre los métodos más usados
en Venezuela, tenemos el A.C.I. (Asociación Internacional de Concreto), el de
Porrero y Grases y el del Prof. Roberto Rosario (RARH).

1.- METODO DE PORRERO Y GRASES
El método propuesto por Porrero y Grases, ha sido probado ampliamente,
obteniendo excelentes resultados, ha sido concebido especialmente para el
caso de empleo de agregados poco controlados; considera en primer lugar
un grupo de variables que constituyen su eje fundamental (dosis de
cemento, trabajabilidad, α y resistencia), las cuales se vinculan a través de
dos leyes básicas: La Relación triangular y la Ley de Abrams; también se
incluyen factores de corrección para la influencia de las variables que tienen
que ver con el tamaño máximo y el tipo de agregado.
Una de las ventajas de este método es que no impone limitaciones a la
granulometría ni a la combinación de agregados; la combinación de
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M.Sc. Ing. Vicky A. Chávez Oberto

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agregados puede ser variada a voluntad, a fin de alcanzar el objetivo
propuesto, que en la mayoría de los casos es Máxima compacidad y
Economía. Es importante destacar que este método es especialmente válido
para concretos con asentamientos en el Cono de Abrams entre 2.5 cm (1”) y
15 cm (6”) y con resistencias a la compresión entre 180 y 430 Kg/cm2 a los
28 días; para mezclas con asentamiento nulo o para concretos ultra -
resistentes, o llamados concretos pobres, habrá que acudir a procedimientos
particulares.

EJEMPLO Nº 01

Se debe diseñar una mezcla de concreto para un edificio residencial, en un
ambiente no agresivo, para lo cual se utilizará un canto rodado con un
tamaño máximo de 1” y una arena natural, combinados adecuadamente con
β = 0,45. La resistencia especificada por el ingeniero proyectista es de 210
kg/cm2 a los 28 días, no se conoce la desviación estándar y se tiene previsto
contar con un control de calidad equivalente a intermedio.

SOLUCIÓN:

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1.- Cuando el valor de la desviación estándar es desconocido, y solo se
conoce el tipo de control que se espera tener, la resistencia requerida a la
compresión (Fcr) se determina a través de la siguiente tabla:

(Fuente: Porrero, et al., 2004)
Tomando como punto de partida la resistencia especificada y el tipo de
control, entonces para un R’c = 210 kg/cm2 y un control de calidad
intermedio se tiene que Fcr = R’c + 95; sustituyendo en la ecuación se tiene:
Fcr = 210 + 95

Fcr = 305 Kg/cm2

2.- La resistencia requerida a la compresión (Fcr), es un dato necesario para
calcular la relación agua/cemento (α ); para lo cual el método propone dos
opciones; uno a partir de la siguiente figura,

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(Fuente: Porrero, et al.,

Rc= 305

2004)
A partir de La resistencia a la compresión calculada y la edad a la que se
espera obtener dicha resistencia, se obtiene α ;  α = 0.50
La otra forma de calcularlo, es a partir de la ecuación: α = 3,147-
1,065*Log R28; para ambos casos el valor de α debe ser igual, en todo caso
la variación debe ser mínima.
α = 3,147 −1,065 * log( 305 ) α = 0.50

En función de las características de los agregados (Tamaño Máximo y Tipo)
se deben buscar los factores de corrección para α ; para lo cual se emplean
las siguientes tablas:
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Sabiendo que el TM = 1” entramos con ese dato a la tabla y nos da el factor
de corrección por Tm, para el caso especifico es Kr= 1, en cuanto al factor
por tipo de material, entramos a la siguiente tabla

Sabiendo que se empleará una arena natural y un canto rodado, se
intersectan la fila y columna que corresponde a estos datos y se obtiene el
factor Ka= 0,91, se procede a corregir el valor de α , diciendo que α c=
α * Kr * Ka

α c= 0,50 * 1,00 * 0,91
α c= ο , 4 5 5 − > Relación agua/cemento por
resistencia

4.− Se sabe que la edificación se construirá en un ambiente “No Agresivo”,
con ese dato se verifica en la siguiente tabla:

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El valor de α para las distintas condiciones ambientales, es denominado
“Relación agua/cemento por durabilidad” para el caso especifico, se tendrá
un valor de α = 0,75 (Atmósfera común), ya que el enunciado dice que se
construirá en un ambiente No agresivo.

Ahora debemos comparar los valores de α por resistencia y α por
durabilidad; para el caso especifico se tiene 0,455 Vs 0,75, para decidir cual
será el α de diseño, se toma el menor valor, ya que de esa forma se estará
garantizando que se cumplan ambas condiciones, tanto resistencia como
durabilidad; para el caso particular el menor valor es el correspondiente a la
resistencia estructural (0,455).

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5.- Ahora es necesario determinar el valor correspondiente al asentamiento
(T) que deberá tener la mezcla; existen valores usuales, tabulados,
dependiendo del elemento estructural en particular; sabiendo que se
construirá una edificación, se verifica en la siguiente tabla:

Se puede tomar el valor correspondiente a “Losas, vigas y columnas”, ya que
se construirá una edificación; el cual se encuentra entre 6 – 11 cms,;
cualquier valor en ese rango es valido; en este caso usaremos el valor
promedio T= 7,5 cm (3”).

6.- Con los valores de α d y T, se puede calcular la dosis de cemento; para lo
que se tienen dos opciones; la primera es a partir de la siguiente figura:

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Donde a partir de α y T se obtiene la dosis de cemento, para el caso se tiene

C = 450 Kg/cm2; la segunda opción es a través de la ecuación:

T 0,16 7,5 0,16
C = 117 ,2 * C = 117 ,2 *
α 1,30 0,455 1,30

C= 450Kg/m3

7.- La dosis de cemento debe ser corregida en función de los agregados, para
el TM, a partir de la siguiente tabla:

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Sabiendo que el TM = 1”, se tiene C1= 1; y que la combinación es una arena
natural y un canto rodado, a partir de la siguiente tabla:

Se tiene C2=0,90; ahora se corrige la dosis de cemento:

C= 450 * 1 * 0,90

C = 405 kg/m3

8.- Según los contenidos de cemento mínimo, recomendado en función de las
condiciones de servicio o ambiental, según la norma COVENIN 1753:2003,
como se muestra en la siguiente tabla:

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Para concretos en cualquier circunstancia (atmósfera normal) la dosis mínima
de cemento deberá ser de 270 kg/m3 y el diseño dice que debe usarse el más
alto (405 kg/m3), ya que asegura la resistencia y la trabajabilidad.
9.- Conociendo la cantidad de cemento y la relación de α , despejamos el
agua.
Agua = α * C
Agua = 0,455 * 405

Agua = 184 kg/m3 ≈ 184 Lt/m3

10.- Para el calculo de la dosis de agregados, se parte del principio de que los
volúmenes absolutos de todos los componentes de la mezcla deben
completar 1 m3 = 1000 Lt; para lo cual se deben calcular los volúmenes
absolutos de cada uno de los componentes; para relacionar “Peso/Volumen”,
se debe conocer la densidad (peso especifico) de cada componente.

• CEMENTO, en teoría este valor se encuentra entre 3,12 y 3,15 (gr/Lt),
sin embargo, para efectos de las mezclas se debe considerar un valor más
alto, por el orden de 3,25 – 3,35 (gr/Lt), por lo que se toma un valor
promedio.

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405 Kg
Cd = 405 kg  VC d = 3,33 Kg / Lt

VCd = 121, 5 Lt/m3 (Volumen Absoluto de Cemento)

• VOLUMEN DE AIRE ATRAPADO, debe calcularse la cantidad de aire
atrapado en función del TM (mm) y la cantidad de cemento.
C 405
Vaire =  Vaire = 25 ,4
TM

Vaire = 16 Lt/m3 (Volumen Absoluto de Aire Atrapado)

Cuando no se disponen de datos de los pesos específicos de los agregados,
usualmente se emplea el valor de 2.65 como valor promedio, para ambos
agregados y para su combinación; si se cuenta con los datos, el peso
específico combinado se calculará en función de β , a partir de la siguiente
ecuación:
γ ( A+G ) = β λA + (1 − β ) * γ B

Para el caso específico como no se tienen datos al respecto, se tomará
como:

γ A+B = 2,65 Kg/Lts

A + G = 2,65 Kg/Lt* (1000 – VC – VA – Vaire)
A + G = 2,65 Kg/Lt * (1000 – 121,5 – 184 – 16)
A + G = 1798, 03 Kg/ Lt
Sabiendo que la relación β es de 0,45, y que:
AF = β * (A+G), se tiene que:
AF = 0,45 * (1798,03)  AF = 809,11 Kg
Por diferencia se tiene que :

AG = 1798,03 – 809,11  AG = 988,92 Kg

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Finalmente hemos determinado las proporciones de cada uno de los
componentes y sus cantidades específicas para el diseño de la mezcla
(Agua, cemento, agregado grueso y agregado fino)
Peso (kg/ m3) Volumen Absoluto (Litros

/m3)
CEMENTO 405 122

AGUA 184 184

ARENA 809 305

PIEDRA 989 373

AIRE - 16

TOTAL 2387 1000

(Fuente: Autor, 2010)

El volumen absoluto es el volumen que ocupan los componentes de la
mezcla de concreto fresco, no debe confundirse con la dosificación en
volumen, que indica el volumen aparente (al aire) de cada componente.
Ahora expresaremos la dosificación de la mezcla en Volumen al aire:
1.- Dosis de cemento:
C = 405 Kg/ m3, el cemento comercialmente se presenta a granel (Por Kg),
pero mayormente lo tenemos en sacos de 42,5 Kg, para calcular la dosis de
cemento simplemente relacionamos el peso en Kg de cada saco con el peso
obtenido para el diseño:
405 Kg / m 3
C=  C= 9,5 Sacos /m3
42 ,5 Kg / saco

2.- Volumen de los agregados
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Se calculan usando los pesos unitarios de cada agregado, en el caso que no
se tengan datos al respecto, se usaran los valores promedio, los cuales son:

γ UAF = 1,55 Kg/Lt y γ UAG = 1,45 Kg/Lt

Se tiene para el agregado fino:
AF 809 Kg
V AF =  V AF =  VAF = 521,95 Lt
γ 1,55 Kg / Lt

Se tiene para el agregado grueso:
AG 989 Kg
V AG =  V AF =  VAG = 682,07 Lt
γ 1,45 Kg / Lt

Finalmente, la dosificación en Volumen queda de la siguiente manera:
CEMENTO 9,5 Sacos/m3
AGUA 184 Lt/ m3 VOLUMENES
ARENA 522 Lt/ m 3
APARENTES
PIEDRA 682Lt/ m3
Cuando se cuenta con datos correspondientes a Humedad y absorción de los
agregados, estos deben corregirse, ya que variará la cantidad de agua y
agregados requeridos en la mezcla en función de estas propiedades índices.
Fino Grueso
Abs = 3% Abs = 2%
Hn = 5% Hn = 1,4%
La ecuación correspondiente a la corrección de los agregados, es la
siguiente:
G * (100 − Hn ) F * (100 − Hn )
AG C = AF C =
(100 − Abs ) (100 − Abs )
989 * (100 −1,4) 809 * (100 − 5)
AG C = AF C =
(100 − 2) (100 − 3)

AG C = 983 Kg / m 3 AFC = 825 Kg / m 3

Una vez corregidos los agregados, se procede a realizar la respectiva
corrección de la cantidad de agua:
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Agua c = Agua + ( AF − AFC ) + ( AG − AG C )

Agua c = 184 + (809 − 825 ) + (989 − 983 )

Agua c = 174 Lt / m 3

Quedando la dosificación corregida por humedad y absorción de los
agregados, de la siguiente forma:
CEMENTO 9,5 Sacos/m3
AGUA 174 Lt/ m3 VOLUMENES
ARENA 532 Lt/ m3 APARENTES
PIEDRA 678Lt/ m3
Siendo esta la dosificación definitiva, para 1 m3 de Concreto, según las
consideraciones iniciales de diseño.

2.- METODO RARH (PROF. ROBERTO ROSARIO)

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El método RARH, es el propuesto por el Profesor Roberto Rosario, quien a
través del método pretende realizar el diseño y revisión de mezclas de
concreto, usando procedimientos programables, basados en el
aseguramiento de la calidad, con resistencias medias hasta 300 Kg/cm2, para
agregados con gradación continua, con tamaño máximo de hasta 1 ½”,
asentamiento entre 5 -14 cm, con agregados finos con modulo de finura
entre 2,4 – 3 y relaciones de β entre 0,47 a 0,60; el mismo se basa en una
serie de gráficos.

EJEMPLO Nº 02
Se requiere diseñar un concreto para una viga de carga, para una vivienda
ubicada en la población de Adicora (zona costera), las características
estructurales exigen una resistencia mecánica de 250 Kg/cm2 a los 28 días,
con un asentamiento promedio de 7cm, adicionalmente se tienen los
siguientes datos:
AGREGADO FINO AGREGADO GRUESO
MF 2,8 TM 1”
%Hn 3 %Hn 0,5
% Abs 2 % Abs 1
γ 1650 Kg/m3 γ 1500 Kg/m3
US US

γ UCONCRETO = 2350 Kg/m3
Se espera contar con un control alto de producción, con una fracción
defectuosa de 10%.

SOLUCION

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AREA TECNOLOGIA

El primer paso es determinar la resistencia requerida a la compresión, a
través de la siguiente ecuación:
Rc = ( z * σ ) + F ' c

Z y σ son valores estadísticos, dependen del control de producción y de la
fracción defectuosa considerada; para el caso especifico, con los datos
entramos a las siguientes tablas

GRADO DE DESVIACIÓN
CONTROL ESTÁNDAR
PRESICIÓN DE LABORATORIO 15 Kg/cm2
EXCELENTE 30 Kg/cm2
ALTO 35 Kg/cm2
MUY BUENO 45 Kg/cm2
BUENO 55 Kg/cm2
ACEPTABLE 65 Kg/cm2
DEFICIENTE 75 Kg/cm2
INCONTROLADO 85 Kg/cm2
(Fuente: Rosario, 2000)
Tomando en consideración que se espera contar con control alto de
producción, de la tabla se tiene que la desviación estándar es de σ = 35
Kg/cm2, y de la siguiente tabla:

FRACCION
VALOR
DEFECTUOSA CONDICIONES DE Z
5% CONTROL ESTRICTO DE PRODUCCIÓN 0,842
10% CONTROL BUENO DE PRODUCCIÓN 1,280

Debido a que el control de producción será estricto se toma un valor de z =
0,842 y sustituyendo estos valores en la ecuación se tiene que:
Rc = (0,842 * 35 Kg / cm 2 ) + 250 Kg / cm 2 Rc = 279 Kg / cm 2

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AREA TECNOLOGIA

Una vez calculada la resistencia requerida a la compresión, debe
determinarse la relación agua/cemento (α ), para lo cual debemos tomar en
cuenta la resistencia requerida y las condiciones ambientales a las cuales
estará expuesta la estructura en la que se empleará la mezcla.
Para determinar la relación α por resistencia, se tienen dos opciones, una a
través de una figura que relaciona la resistencia requerida con el tipo de
cemento, a continuación se muestra la figura:


Se entra a la figura con el valor de la resistencia (279 kg/cm 2), hasta cortar
con la curva correspondiente al tipo de cemento, se recomienda tomar un
punto intermedio en el que señala como “rango tipo 1” en la figura, para los
datos del ejercicio, esta corta en α = 0,65; la otra opción es a través de la
ecuación:
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AREA TECNOLOGIA

 1010 
log  
α=  Rc 
log 7,9

Para ambos casos, el valor depende directamente de la resistencia requerida,
ambos resultados deben arrojar resultados muy similares. Al entrar a la
figura, me da α = 0,66; y al sustituir en la ecuación el valor es de α =
0,66; como puede verse coinciden en el mismo valor, por lo que el valor de
α Resistencia = 0,66.

Del mismo modo es necesario determinar el valor de α en función de las
condiciones ambientales (por durabilidad), para el caso especifico, por
encontrarnos con una zona de Litoral, el valor de α D = 0,60; lo más
recomendable es escoger el menor valor, a fin de asegurar ambas
condiciones; por lo que se tomara como relación agua/cemento para el
diseño α = 0,60, que en este caso es el de durabilidad.

Ahora, a partir del valor del asentamiento, vamos a la Tabla siguiente:

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AREA TECNOLOGIA

En función del asentamiento, se determina la cantidad de agua necesaria
para 1 m3 de concreto; la cual vendrá expresada en Lt/m3, para un
asentamiento de 7cm, se tiene que la cantidad de agua requerida es de 198
Lt/m3; otra opción para calcular la cantidad de agua es a través de la
ecuación:
Log (T ) + 4 Log (7) + 4
Agua =  Agua =  Agua =197 ,76 Lt / m 3
0,0245 0,0245

Una vez obtenida la cantidad de agua y determinada la relación agua
cemento, en función de esta se puede calcular la cantidad de cemento:
A A 198
α=  C=  C=  C = 330 Kg / m 3
C α 0,60

Ahora se debe calcular la cantidad de agregados a emplear en el diseño de
mezcla, para lo cual se asume una combinación de β = 0,48, y que la
sumatoria de los pesos cada uno de los componentes es igual al peso

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AREA TECNOLOGIA

unitario del concreto; para el caso especifico es de 2350 Kg/m3, y haciendo
un sencillo sistema de ecuación, con la sumatoria de los pesos y la ecuación
de β , se pueden determinar los valores de los pesos de los agregados.

Ecuación Nº 1  γ Concreto = AG + AF + (H2O) + (C)
AF
Ecuación Nº 2  β =
AF + AG
Ahora sustituimos los valores correspondientes en la ecuación Nº 1

2350 Kg/m3= AG + AF + (198 Kg/m3) + (330 Kg/m3)

AG + AF = 1822 Kg/m3
Ahora se sustituye la ecuación Nº 1 en la Nº 2 y se obtiene el valor de AF; y
por diferencia se obtiene el valor de AG.
AF
0,48 =  AF = 856 Kg/m3  AG = 966 Kg/m3
1822
Ya se tienen todos los pesos de los componentes de la mezcla, sin embargo
aun es necesario corregir por condiciones de humedad y absorción de los
agregados; ya que los mismos no están en condiciones ideales.

 Hn   3 
AF * 1 +  856 * 1 + 
 100   100 
AFC =  AFC =  AFC = 864 ,39 Kg / m 3
 Abs   2 
1 +  1 + 
 100   100 

 Hn   0,5 
AG * 1 +  960 * 1 + 
AG C =  100   100 
 AG C =  AG C = 955 ,25 Kg / m 3
 Abs   1 
1 +  1 + 
 100   100 
Una vez corregidos los agregados, se procede a corregir la cantidad de agua
requerida para el diseño de mezcla.
Agua c = Agua − ( AG C − AG ) − ( AF C − AF )

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AREA TECNOLOGIA

Agua c = 198 − (864 ,39 − 856 ) − (955 ,25 − 960 )

Agua c = 184 ,86 Lt / m 3

La dosificación queda de la siguiente manera:

≈
CEMENTO 330K/m3 8 Sacos/m3
AGUA 184,86 Kg/ m3 ≈ 184 Lt/ m3
ARENA 864,69 Kg/ m3 ≈ 524,05 Lt/ m3
PIEDRA 955,25 Kg/ m3 ≈ 636,83Lt/ m3

3.- METODO A.C.I. (INSTITUTO AMERICANO DE CONCRETO)

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AREA TECNOLOGIA

Básicamente es un método experimental, donde se necesita información
acerca del diseño de la estructura y de las propiedades de los componentes
del concreto, tales como:
* Granulometría (Tamaño Máximo y Modulo de Finura)
* Peso unitario suelto y compacto de los agregados
* Pesos específicos, absorción y humedad de los agregados
* Asentamiento en función del tipo de construcción
* Relación α - resistencia, para combinaciones conocidas de cemento y
agregados.
Este método es compatible y/o se adapta para desarrollar los métodos
estadísticos.

EJEMPLO Nº 3
Se requiere diseñar un concreto para una estructura que no estará expuesta
a condiciones climáticas severas; las condiciones estructurales requieren que
tenga una resistencia a la compresión promedio de 250 Kg/cm 2 a la edad de
28 días; los datos de laboratorio se muestran a continuación:
Para el agregado grueso:
AGREGADO FINO AGREGADO GRUESO
MF 2,8 TM 1”
%Hn 6 %Hn 2,5
% Abs 1 % Abs 0,8
γ 1650 Kg/m3 γ 2680 Kg/m3
US

γ 1600 Kg/m3
UC

SOLUCIÓN

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AREA TECNOLOGIA

1.- Inicialmente se estima el peso unitario del concreto, para lo cual es
necesario conocer el tamaño máximo del agregado y si el concreto es con o
sin aire incorporado; con esos datos entramos a la siguiente tabla:

PESO UNITARIO DEL CONCRETO (Kg/m3)
TAMAÑO MAXIMO PESO UNITARIO
DEL AGREGADO Sin Aire con Aire
mm PLG incorporado Incorporado
10 3/8" 2285 2190
12,5 1/2" 2319 2235
20 3/4" 2355 2280
25 1" 2375 2315
40 1 1/2" 2420 2355
50 2" 2445 2375
70 3" 2465 2400
150 6" 2505 2435
Con tamaño maximo (TM) = 1”, concreto sin aire incorporado: Peso Unitario
del Concreto 2375 Kg/m3
Es importante diferenciar lo que es “aire atrapado” de lo que es “aire
incorporado”, a fin de escoger de manera adecuada los valores adecuados
para el diseño, ya que esta metodología diferencia esa característica especial
en las mezclas. Por lo que se debe considerar que “Aun cuando la
compactación sea adecuada (manual o vibración), en la mezcla siempre
queda una pequeña cantidad de “aire atrapado”, en la masa también
puede haber el denominado “aire incorporado” que tiene origen y
funciones diferentes. El aire “atrapado” suele ser una cantidad muy
pequeña, entre 10 y 20 Lts por metro cúbico y su influencia es decisiva en el
volumen absoluto no es decisiva”

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AREA TECNOLOGIA

2.- A partir de la siguiente tabla, en función del asentamiento recomendado y
si se tiene aire atrapado o no se tiene la cantidad de agua de mezclado.
AGUA DE MEZCLADO (APROXIMADA)

AGUA (Kg/m3 de concreto) para Tamaño Maximo indicado mm
ASENTAMIENTO (cm) 10 12,5 20 25 50 70
CONCRETO SIN AIRE INCORPORADO
3 A 5 205 220 185 180 160 155
8 A 10 225 215 208 195 175 170
15 A 18 240 230 210 205 185 180
% AIRE ATRAPADO 3 2,5 2 1,5 1 0,5
CONCRETO CON AIRE INCORPORADO
3 A 5 180 175 185 160 145 140
8 A 10 200 180 180 175 160 155
15 A 18 215 205 190 185 170 165
% AIRE RECOMENDADO 8 7 6 5 4,5 4
Se obtiene que la cantidad de agua aproximada de mezclado sea de 195 Kg.

3.- A partir de la resistencia de diseño y sabiendo que la mezcla es sin aire

incorporado, tomado Rc = 250 Kg/cm2 se obtiene en valor de α
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN Y RELACIÓN
AGUA - CEMENTO
RESISTENCIA A LA RELACIÓN AGUA CEMENTO
COMPRESIÓN A LOS SIN AIRE CON AIRE
28 DÍAS INCORPORADO
450 0,38 -
400 0,43 -
350 0,48 0,40
300 0,55 0,46
250 0,62 0,53
200 0,70 0,61
150 0,80 0,71
El valor de α , en función de la resistencia es de 0,62.

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AREA TECNOLOGIA

4.- Una vez determinado el valor de α y la cantidad aproximada de agua, en
función de estos datos, es posible determinar la cantidad de cemento
requerida, haciendo la siguiente relación:

Agua Agua
α=  Despejando el cemento, queda: Cemento =
Cemento α
195 Kg
Cemento =  Cemento = 314, 52 Kg.
0,62

Si el cemento es a granel, la dosificación queda en Kg., mientras que si es en
saco, sabiendo que cada saco pesa 42,50 Kg., se divide la cantidad en Kg.
entre el peso de cada saco de cemento, de la siguiente forma:

314 ,52 Kg
Cemento =  Cemento =7,5 Sacos
42 ,5kg / saco

5.- En función del Tamaño máximo del agregado (1”) y el modulo de finura
(2,80), a partir de la siguiente tabla se encuentra el volumen de agregado
grueso.

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AREA TECNOLOGIA

VOLUMEN DE AGREGADO GRUESO POR M3 DE CONCRETO
PARA DIFERENTES MODULOS DE FINURA DE ARENA
TAMAÑO MAXIMO
DEL AGREGADO MODULO DE FINURA
mm PLG 2,40 2,60 2,80 3,00
10 3/8" 0,50 0,48 0,46 0,44
12,5 1/2" 0,60 0,57 0,55 0,53
20 3/4" 0,66 0,62 0,62 0,60
25 1" 0,71 0,69 0,67 0,65
40 1 1/2" 0,76 0,74 0,72 0,70
60 2" 0,78 0,76 0,74 0,72
70 3" 0,81 0,79 0,77 0,75
150 6" 0,87 0,85 0,83 0,81

El valor del volumen de agregado grueso obtenido de la tabla, es de 0,67 m3 ,
al relacionar dicho valor con el Peso Unitario Compacto del agregado grueso,
que para el caso es de 1600 Kg/m3, se obtiene la cantidad de agregado
grueso, en peso, que debe usarse en el diseño de mezcla, tal como se
muestra a continuación :
Masa
γ uc =  al sustituir los valores en la ecuación, queda de la siguiente
Volumen
manera:
Masa
1600 Kg 3 = , despejando de esta ecuación la incógnita, se obtiene el
m 0,67 m 3

valor en peso del agregado grueso:
Ag. Grueso=1072 Kg.

6.- La cantidad de agregado fino, se puede estimar, haciendo cierta la
suposición de que la sumatoria de los “Volúmenes Absolutos” de los
componentes de la mezcla deben ser de 1 m3 (1000Lt).
Por lo que se parte de la siguiente ecuación:

26

AREA TECNOLOGIA

1 m3 = V cemento +V agua +V aire atrapado +V ag. Grueso +V ag. Fino

Para lo cual, se debe calcular el volumen absoluto de cada uno de los
componentes:

• CEMENTO, en teoría el peso específico se encuentra entre 3129 y
3150 (Kg./m3), sin embargo, para efectos de las mezclas se debe considerar
un valor más alto, por el orden de 3250 – 3350 (Kg./m 3), por lo que se toma
un valor promedio.
314 ,52 Kg
C = 314,52 kg./m3  VC = 3330 Kg / m 3

VC = 0,094 m3 (Volumen Absoluto de Cemento)

• AGUA: El valor del peso especifico es de 1000 Kg/ m3, al relacionarlo
con su masa, queda de la siguiente manera:

195 Kg
Agua = 195 kg/m3  VAgua = 1000 Kg / m 3

VAgua = 0,195 m3 (Volumen Absoluto de Agua)

• AGREGADO GRUESO: El peso especifico, según los datos, es de 2680
Kg./m3, al relacionarlo con su masa, queda de la siguiente manera:

1072 Kg
Ag. Grueso = 1072 kg/m3  VAg .Grueso = 2680 Kg / m 3

VAg. Grueso = 0,40 m3 (Volumen Absoluto de Ag. Grueso)

• AIRE ATRAPADO, se asume que existen entre 10 y 20 Lts/m3, por lo
que al llevarlo a su volumen absoluto, es una cantidad despréciale, por lo
que se asumen que tiende a cero.

Una vez calculados los volúmenes absolutos de todos los componentes, se
procede a sustituirlos en la ecuación, para despejar la incógnita:
27

AREA TECNOLOGIA

0

1 m3 = 0,094 m3 + 0,195 m3 + V aire atrapado + 0,40 m3 + V ag. Fino
Quedando de la siguiente forma:
V ag. Fino = 0,311 m3  Al relacionarlo con su peso especifico, se obtiene el
valor en peso del agregado fino
3 Kg
VAg. Fino = 0,311 m3  AgFino= 0,311m * 2620
m3
Ag. Fino = 814,82 Kg

7.- Una vez calculados los valores de los componentes, debe hacerse el
ajuste por humedad y absorción, de la siguiente manera:

 Hn   2,5 
AF * 1 +  814 ,52 * 1 + 
AFC =  100  AFC =  100 
  AFC = 822 ,54 Kg / m 3
 Abs   1,5 
1 +  1 + 
 100   100 

 Hn   0 
AG * 1 +  1072 * 1 + 
AG C =  100  AG C =  100 
  AG C = 1063 ,49 Kg / m 3
 Abs   0,8 
1 +  1 + 
 100   100 

Una vez corregidos los agregados, se procede a corregir la cantidad de agua
requerida para el diseño de mezcla.
Agua c = Agua − ( AG C − AG ) − ( AF C − AF )

Agua c = 195 − (822 ,54 − 814 ,52 ) − (1063 ,49 −1072 )

Agua c = 195 ,41Kg / m 3
28

AREA TECNOLOGIA

La dosificación queda de la siguiente manera:

≈
CEMENTO 314,52Kg./m3 7,5 Sacos/m3
AGUA 195,41 Kg./ m3 ≈ 195,41Lt/ m3
ARENA 822,54 Kg./ m3 ≈ 313,95 Lt/ m3
PIEDRA 1063,49 Kg./m3 ≈ 396,82 Lt/ m3

Finalmente, cualquiera que sea el método seleccionado para realizar el
diseño de mezclas, este debe interpretar un grupo de variables que
constituye el esqueleto fundamental en la elaboración de un concreto de
optima calidad, como lo son la dosis de cemento, la trabajabilidad, la relación
agua /cemento y la resistencia mecánica; todo esto, conjugado con una
preparación y vaciado de calidad serán la base fundamental de la durabilidad
y resistencia del elemento a ser vaciado con dicha mezcla de concreto.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

PORRERO, J., et al. (2004).- MANUAL DEL CONCRETO ESTRUCTURAL.-
Editado por SIDETUR, Primera Edición. Caracas, Venezuela.

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AREA TECNOLOGIA

ROSARIO, R., (2000).- METODO DE DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO.-
Programa PIUCEM, HOLCIM. Falcón, Venezuela.

Asociación de Concreto Internacional. Disponible:
www.training.ce.washington.edu/WSDOT/Modules/05_mix_design/05-
8_body.htm. Consultado: 20/06/2010

WADUD, Z , et al. (2001). ACI METODO DE DISEÑO DE MEZCLAS DE
HORMIGON: UN ESTUDIO PARAMETRICO. Disponible en:
www.teacher.buet.ac.bd/ziawadud/documents/easec-aci.pdf.
Consultado: 20/06/2010

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