Este documento presenta información sobre diagramas de momento-curvatura para secciones de concreto armado no confinado. Explica que la relación momento-curvatura depende de la cuantía de acero y que secciones con baja cuantía de acero tienen un comportamiento dúctil hasta que el acero fluye, mientras que secciones con alta cuantía pueden fallar de forma frágil. También describe cómo se pueden determinar teóricamente las curvas momento-curvatura usando suposiciones sobre las curvas esfuerzo-deformación del con
Este documento presenta el diagrama momento-curvatura aproximado para una sección de concreto armado que falla por tracción del acero. Explica que la relación puede idealizarse como una curva trilineal que representa las etapas de agrietamiento del concreto, fluencia del acero y aplastamiento del concreto. Luego provee ecuaciones para calcular los valores críticos de momento y curvatura que marcan estas etapas. Finalmente, ilustra un ejemplo numérico completo para determinar la ductilidad de una sección d
Este documento describe tres tipos comunes de fallas en pavimentos flexibles: 1) ahuellamiento, que ocurre debido a la deformación permanente de las capas del pavimento bajo la carga repetida de los vehículos; 2) hinchamiento, causado típicamente por suelos expansivos; y 3) hundimiento, generado por una carpeta o base inestable con compactación deficiente y la acción del tránsito. Se recomienda realizar mantenimiento para mejorar el estado del pavimento y evitar mayores costos a futuro.
Este documento describe las propiedades mecánicas del concreto y acero utilizados en secciones de concreto reforzado. Explica que el concreto es resistente a la compresión pero débil a la tensión, por lo que se usa acero de refuerzo. También describe modelos para las curvas estrés-deformación del concreto simple y confinado, así como factores que afectan el confinamiento como la cantidad y disposición del acero transversal.
Este documento trata sobre la adherencia entre el concreto y el acero de refuerzo en elementos de concreto reforzado. Explica que la adherencia es necesaria para que el concreto y el acero actúen como una unidad y transfieran esfuerzos entre sí. También describe estudios experimentales sobre la adherencia, incluidas pruebas de extracción de barras y pruebas en vigas, y los factores que afectan la resistencia a la adherencia como las corrugaciones de las barras y las propiedades del concreto.
Este documento presenta el diseño de una columna de concreto armado. Explica conceptos clave como esbeltez, diseño por flexocompresión y corte. Incluye un ejemplo ilustrativo donde se calculan los efectos locales y globales de esbeltez de la columna considerando parámetros como la relación longitud-radio y la carga crítica de pandeo. Finalmente, realiza el diseño de la columna considerando los límites del refuerzo y las disposiciones especiales requeridas.
Ensayo de flexión en vigas de concreto armadogloriachoque3
This document discusses flexural testing of reinforced concrete beams. It provides background on reinforced concrete beams and how they are designed to resist bending forces. It describes the different phases a beam goes through when subjected to increasing loads, from initial cracking to yielding of the steel reinforcement to ultimate failure. These include elastic bending, cracked section behavior, steel yielding, and failure either by steel yield or concrete crushing. The factors that influence beam resistance like geometry, reinforcement area, and material strengths are also covered. In conclusion, the failure behavior depends on the steel reinforcement ratio and quality of the concrete section.
Diseño sísmico de edificaciones problemas resueltosJeiner SB
Este documento presenta la resolución de 4 prácticas dirigidas y 4 prácticas calificadas sobre diseño sísmico de edificaciones. En la primera práctica dirigida, se evalúan criterios estructurales y geotécnicos mediante preguntas y la modelación de una zapata aislada en SAP2000. El documento proporciona una guía práctica para el aprendizaje del diseño sísmico aplicando la norma E030.
Este documento describe el efecto del confinamiento en el concreto y cómo mejora sus propiedades a deformaciones elevadas. Explica cómo las hélices confinan de manera más efectiva que los aros rectangulares. También presenta modelos teóricos para determinar las curvas momento-curvatura de secciones de concreto armado considerando el confinamiento.
Este documento presenta el diagrama momento-curvatura aproximado para una sección de concreto armado que falla por tracción del acero. Explica que la relación puede idealizarse como una curva trilineal que representa las etapas de agrietamiento del concreto, fluencia del acero y aplastamiento del concreto. Luego provee ecuaciones para calcular los valores críticos de momento y curvatura que marcan estas etapas. Finalmente, ilustra un ejemplo numérico completo para determinar la ductilidad de una sección d
Este documento describe tres tipos comunes de fallas en pavimentos flexibles: 1) ahuellamiento, que ocurre debido a la deformación permanente de las capas del pavimento bajo la carga repetida de los vehículos; 2) hinchamiento, causado típicamente por suelos expansivos; y 3) hundimiento, generado por una carpeta o base inestable con compactación deficiente y la acción del tránsito. Se recomienda realizar mantenimiento para mejorar el estado del pavimento y evitar mayores costos a futuro.
Este documento describe las propiedades mecánicas del concreto y acero utilizados en secciones de concreto reforzado. Explica que el concreto es resistente a la compresión pero débil a la tensión, por lo que se usa acero de refuerzo. También describe modelos para las curvas estrés-deformación del concreto simple y confinado, así como factores que afectan el confinamiento como la cantidad y disposición del acero transversal.
Este documento trata sobre la adherencia entre el concreto y el acero de refuerzo en elementos de concreto reforzado. Explica que la adherencia es necesaria para que el concreto y el acero actúen como una unidad y transfieran esfuerzos entre sí. También describe estudios experimentales sobre la adherencia, incluidas pruebas de extracción de barras y pruebas en vigas, y los factores que afectan la resistencia a la adherencia como las corrugaciones de las barras y las propiedades del concreto.
Este documento presenta el diseño de una columna de concreto armado. Explica conceptos clave como esbeltez, diseño por flexocompresión y corte. Incluye un ejemplo ilustrativo donde se calculan los efectos locales y globales de esbeltez de la columna considerando parámetros como la relación longitud-radio y la carga crítica de pandeo. Finalmente, realiza el diseño de la columna considerando los límites del refuerzo y las disposiciones especiales requeridas.
Ensayo de flexión en vigas de concreto armadogloriachoque3
This document discusses flexural testing of reinforced concrete beams. It provides background on reinforced concrete beams and how they are designed to resist bending forces. It describes the different phases a beam goes through when subjected to increasing loads, from initial cracking to yielding of the steel reinforcement to ultimate failure. These include elastic bending, cracked section behavior, steel yielding, and failure either by steel yield or concrete crushing. The factors that influence beam resistance like geometry, reinforcement area, and material strengths are also covered. In conclusion, the failure behavior depends on the steel reinforcement ratio and quality of the concrete section.
Diseño sísmico de edificaciones problemas resueltosJeiner SB
Este documento presenta la resolución de 4 prácticas dirigidas y 4 prácticas calificadas sobre diseño sísmico de edificaciones. En la primera práctica dirigida, se evalúan criterios estructurales y geotécnicos mediante preguntas y la modelación de una zapata aislada en SAP2000. El documento proporciona una guía práctica para el aprendizaje del diseño sísmico aplicando la norma E030.
Este documento describe el efecto del confinamiento en el concreto y cómo mejora sus propiedades a deformaciones elevadas. Explica cómo las hélices confinan de manera más efectiva que los aros rectangulares. También presenta modelos teóricos para determinar las curvas momento-curvatura de secciones de concreto armado considerando el confinamiento.
Este documento presenta un análisis sobre el cálculo y diseño de muros de corte. En el primer capítulo se define qué son los muros y muros de corte, y se describen sus características y comportamiento estructural. El segundo capítulo analiza en detalle el comportamiento de los muros de corte bajo diferentes condiciones y cargas. El documento concluye con un ejercicio de aplicación y referencias bibliográficas.
1) El documento describe los principios del diseño por capacidad para elementos de hormigón armado, el cual busca garantizar un comportamiento dúctil ante sismos.
2) Se explica que las "rótulas plásticas", zonas diseñadas para disipar energía de forma estable, deben ubicarse en las vigas, no en las columnas.
3) También se detallan los cálculos para determinar la capacidad a flexión de columnas y vigas, considerando factores como la carga axial y la contribución de la losa en el caso de
Este documento trata sobre la rigidez en las columnas, vigas y losas de los edificios. Explica que la rigidez se refiere a la capacidad de un elemento estructural para resistir la deformación bajo cargas. Detalla fórmulas para calcular la rigidez de elementos como columnas, vigas y losas, y cómo se suman las rigideces de elementos en serie o paralelo. También menciona software estructural comúnmente usado para análisis y diseño estrcutural.
Este documento presenta un resumen de los principios de ingeniería de cimentaciones. Explica conceptos clave como las propiedades geotécnicas del suelo, la exploración del subsuelo, la capacidad de carga de cimentaciones superficiales, la presión lateral de tierra, y diseños de estructuras de retención como muros y cortes. El objetivo es proporcionar una introducción a los fundamentos de la ingeniería geotécnica aplicada al diseño y análisis de cimentaciones.
MÓDULO 10: MATERIALES PAVIMENTOS RÍGIDOS Y DE ADOQUINES - FERNANDO SÁNCHEZ SA...Emilio Castillo
Este documento describe los materiales utilizados para la construcción de pavimentos rígidos y de adoquines, incluyendo el concreto, acero y materiales para curado. Explica los materiales constitutivos del concreto como el cemento Portland, y los ensayos realizados para determinar las características físicas y químicas del cemento, tales como la finura, expansión al autoclave, tiempo de fraguado y resistencia a la compresión.
El documento describe los procedimientos para realizar pruebas de resistencia a la compresión del concreto, incluida la fabricación de probetas cilíndricas y su rotura en una prensa hidráulica. Explica cómo medir el diámetro y área de la probeta, aplicar la carga hasta la ruptura y calcular la resistencia. También cubre la prueba de slump para medir la consistencia del concreto fresco usando un cono de Abrams. Los resultados de laboratorio para dos probetas se incluyen en una tabla con cál
Este documento presenta el diseño preliminar de una estructura de pavimento flexible para un período de diseño de 10 años. Se calculan los espesores requeridos para la capa de rodadura y las subbases considerando los datos de tránsito, niveles de servicio, módulos resilientes del suelo y subbases, y usando ecuaciones de diseño de pavimentos. El diseño preliminar resultante consiste en una capa de rodadura de 10.4 cm y subbases granulares de 5.1 cm y 4.2 cm sobre una subrasante.
Este documento trata sobre las cimentaciones superficiales y su capacidad de carga última. Explica tres tipos de falla que pueden ocurrir en el suelo bajo una cimentación: falla general por corte, falla local por corte y falla por corte por punzonamiento. También presenta la teoría de Terzaghi para evaluar la capacidad de carga última, la cual depende de la cohesión, peso específico y ángulo de fricción del suelo, así como la profundidad y dimensiones de la cimentación. Incluye grá
El documento habla sobre el asentamiento de edificios. Define el asentamiento como la deformación vertical del terreno debido a cargas. Explica que existen diferentes tipos de asentamiento como el inmediato, por densificación o flujo lateral. Luego detalla las causas y efectos de los asentamientos, así como su comportamiento en el tiempo, incluyendo el asentamiento elástico, por consolidación primaria y secundaria. Finalmente, comenta sobre métodos para controlar los asentamientos como el uso de emparrillados, losas de cimentación o la
Este documento describe los métodos para determinar las líneas de influencia en vigas isostáticas y puentes. Explica cómo calcular las reacciones, momentos flectores y esfuerzos cortantes producidos por cargas puntuales y distribuidas. También cubre el cálculo de deflexiones y momentos negativos usando trenes de cargas como el HL-93. El documento provee ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES, MÉTODOS DEL INSTITUTO DE ASFALTO PARÁMETROS D...Angelo Alvarez Sifuentes
Este documento presenta información sobre el diseño de pavimentos flexibles utilizando el método del Instituto de Asfalto. Explica conceptos clave como las funciones de las capas de un pavimento flexible, factores a considerar en el diseño como el tránsito, clima y materiales disponibles. También describe el estudio del tránsito y parámetros de diseño del método del Instituto de Asfalto como el carril de diseño, período de diseño, estimación del tránsito vehicular y evaluación de materiales. Finalmente, incluye un
Este documento define varios términos relacionados con la albañilería y la mampostería. Define tipos de albañilería como albañilería armada, confinada y reforzada. También define elementos como muros portantes, no portantes, arriostres, confinamientos y unidades de albañilería. Incluye comentarios y figuras para ilustrar los diferentes términos y técnicas constructivas.
Este documento compara los métodos de Terzaghi y Meyerhof para calcular la capacidad de carga de cimientos. Según Terzaghi, la capacidad de carga última de una cimentación corrida es 2.82 kg/cm2, mientras que según Meyerhof es 7.82 kg/cm2. Ambos métodos arrojan que la carga actuante de 0.75 kg/cm2 es menor que la carga admisible. Sin embargo, el método de Meyerhof se considera más confiable y seguro. El documento concluye que conocer la capacidad de carga es fundamental para
Este documento proporciona instrucciones para determinar la resistencia a la flexión del concreto mediante la realización de pruebas de flexión en probetas de concreto. Describe el equipo necesario, como prensas de ensayo y dispositivos de tracción por flexión. Explica el procedimiento, que incluye preparar y medir las probetas, aplicar cargas de prueba controladas y registrar los resultados. También proporciona fórmulas para calcular la resistencia a la flexión en función de la carga máxima y las dimensiones
Ensayos a la_unidad_de_albanileria_a (1)Elvis chacon
La unidad de albañilería puede ser de ladrillo o bloque, elaborados con diversas materias primas como arcilla, concreto o sílice-cal. Se clasifican por dimensiones, materia prima, fabricación, alveolos y propiedades. Los ladrillos son más pequeños y se usan una mano, mientras los bloques son más grandes y pesados. Se miden propiedades como variación dimensional, alabeo y resistencia a compresión para clasificarlos en 5 tipos, siendo el tipo más alto el más resistente y duradero. El documento present
El documento describe el concepto de líneas de influencia para analizar las fuerzas generadas por cargas móviles en puentes. Explica que las líneas de influencia muestran el efecto de una carga unitaria en un punto específico, a diferencia de los diagramas de corte y momento que muestran el efecto de cargas fijas en toda la estructura. También presenta un ejemplo para construir la línea de influencia del corte en una viga simplemente apoyada sujeto a una carga móvil unitaria.
Control de deflexiones en estructuras de concreto armadomoralesgaloc
A deflexiones mayores que L/250 generalmente son apreciables a simple vista
Por deflexiones excesivas de los elementos estructurales se pueden dañar los elementos no estructurales, suelen fijar la deflexión máxima permisible en: ∆≤L/480
Las deflexiones excesivas pueden interferir con el funcionamiento de la estructura.
El documento trata sobre el diseño de vigas de concreto armado sometidas a fuerzas cortantes. Explica que la resistencia al corte depende de factores como la resistencia del concreto a la compresión y tracción, la orientación del acero de refuerzo y la proximidad de cargas. También cubre los mecanismos de resistencia al corte, el papel del acero de refuerzo y los requisitos mínimos para el diseño por corte como el espaciamiento de estribos. Incluye ejemplos de cálculo de refuer
Este documento presenta una introducción al comportamiento elástico y no elástico de las vigas de concreto armado sometidas a flexión simple. Explica las diferentes etapas de la curva carga-desplazamiento de una viga y los conceptos de redistribución de momentos y ductilidad. Además, describe los métodos para calcular los esfuerzos en el acero y el concreto basados en la teoría de la sección transformada para secciones no agrietadas y agrietadas. Finalmente, introduce los conceptos clave para el an
Este documento presenta un análisis sobre el cálculo y diseño de muros de corte. En el primer capítulo se define qué son los muros y muros de corte, y se describen sus características y comportamiento estructural. El segundo capítulo analiza en detalle el comportamiento de los muros de corte bajo diferentes condiciones y cargas. El documento concluye con un ejercicio de aplicación y referencias bibliográficas.
1) El documento describe los principios del diseño por capacidad para elementos de hormigón armado, el cual busca garantizar un comportamiento dúctil ante sismos.
2) Se explica que las "rótulas plásticas", zonas diseñadas para disipar energía de forma estable, deben ubicarse en las vigas, no en las columnas.
3) También se detallan los cálculos para determinar la capacidad a flexión de columnas y vigas, considerando factores como la carga axial y la contribución de la losa en el caso de
Este documento trata sobre la rigidez en las columnas, vigas y losas de los edificios. Explica que la rigidez se refiere a la capacidad de un elemento estructural para resistir la deformación bajo cargas. Detalla fórmulas para calcular la rigidez de elementos como columnas, vigas y losas, y cómo se suman las rigideces de elementos en serie o paralelo. También menciona software estructural comúnmente usado para análisis y diseño estrcutural.
Este documento presenta un resumen de los principios de ingeniería de cimentaciones. Explica conceptos clave como las propiedades geotécnicas del suelo, la exploración del subsuelo, la capacidad de carga de cimentaciones superficiales, la presión lateral de tierra, y diseños de estructuras de retención como muros y cortes. El objetivo es proporcionar una introducción a los fundamentos de la ingeniería geotécnica aplicada al diseño y análisis de cimentaciones.
MÓDULO 10: MATERIALES PAVIMENTOS RÍGIDOS Y DE ADOQUINES - FERNANDO SÁNCHEZ SA...Emilio Castillo
Este documento describe los materiales utilizados para la construcción de pavimentos rígidos y de adoquines, incluyendo el concreto, acero y materiales para curado. Explica los materiales constitutivos del concreto como el cemento Portland, y los ensayos realizados para determinar las características físicas y químicas del cemento, tales como la finura, expansión al autoclave, tiempo de fraguado y resistencia a la compresión.
El documento describe los procedimientos para realizar pruebas de resistencia a la compresión del concreto, incluida la fabricación de probetas cilíndricas y su rotura en una prensa hidráulica. Explica cómo medir el diámetro y área de la probeta, aplicar la carga hasta la ruptura y calcular la resistencia. También cubre la prueba de slump para medir la consistencia del concreto fresco usando un cono de Abrams. Los resultados de laboratorio para dos probetas se incluyen en una tabla con cál
Este documento presenta el diseño preliminar de una estructura de pavimento flexible para un período de diseño de 10 años. Se calculan los espesores requeridos para la capa de rodadura y las subbases considerando los datos de tránsito, niveles de servicio, módulos resilientes del suelo y subbases, y usando ecuaciones de diseño de pavimentos. El diseño preliminar resultante consiste en una capa de rodadura de 10.4 cm y subbases granulares de 5.1 cm y 4.2 cm sobre una subrasante.
Este documento trata sobre las cimentaciones superficiales y su capacidad de carga última. Explica tres tipos de falla que pueden ocurrir en el suelo bajo una cimentación: falla general por corte, falla local por corte y falla por corte por punzonamiento. También presenta la teoría de Terzaghi para evaluar la capacidad de carga última, la cual depende de la cohesión, peso específico y ángulo de fricción del suelo, así como la profundidad y dimensiones de la cimentación. Incluye grá
El documento habla sobre el asentamiento de edificios. Define el asentamiento como la deformación vertical del terreno debido a cargas. Explica que existen diferentes tipos de asentamiento como el inmediato, por densificación o flujo lateral. Luego detalla las causas y efectos de los asentamientos, así como su comportamiento en el tiempo, incluyendo el asentamiento elástico, por consolidación primaria y secundaria. Finalmente, comenta sobre métodos para controlar los asentamientos como el uso de emparrillados, losas de cimentación o la
Este documento describe los métodos para determinar las líneas de influencia en vigas isostáticas y puentes. Explica cómo calcular las reacciones, momentos flectores y esfuerzos cortantes producidos por cargas puntuales y distribuidas. También cubre el cálculo de deflexiones y momentos negativos usando trenes de cargas como el HL-93. El documento provee ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
DISEÑO DE PAVIMENTOS FLEXIBLES, MÉTODOS DEL INSTITUTO DE ASFALTO PARÁMETROS D...Angelo Alvarez Sifuentes
Este documento presenta información sobre el diseño de pavimentos flexibles utilizando el método del Instituto de Asfalto. Explica conceptos clave como las funciones de las capas de un pavimento flexible, factores a considerar en el diseño como el tránsito, clima y materiales disponibles. También describe el estudio del tránsito y parámetros de diseño del método del Instituto de Asfalto como el carril de diseño, período de diseño, estimación del tránsito vehicular y evaluación de materiales. Finalmente, incluye un
Este documento define varios términos relacionados con la albañilería y la mampostería. Define tipos de albañilería como albañilería armada, confinada y reforzada. También define elementos como muros portantes, no portantes, arriostres, confinamientos y unidades de albañilería. Incluye comentarios y figuras para ilustrar los diferentes términos y técnicas constructivas.
Este documento compara los métodos de Terzaghi y Meyerhof para calcular la capacidad de carga de cimientos. Según Terzaghi, la capacidad de carga última de una cimentación corrida es 2.82 kg/cm2, mientras que según Meyerhof es 7.82 kg/cm2. Ambos métodos arrojan que la carga actuante de 0.75 kg/cm2 es menor que la carga admisible. Sin embargo, el método de Meyerhof se considera más confiable y seguro. El documento concluye que conocer la capacidad de carga es fundamental para
Este documento proporciona instrucciones para determinar la resistencia a la flexión del concreto mediante la realización de pruebas de flexión en probetas de concreto. Describe el equipo necesario, como prensas de ensayo y dispositivos de tracción por flexión. Explica el procedimiento, que incluye preparar y medir las probetas, aplicar cargas de prueba controladas y registrar los resultados. También proporciona fórmulas para calcular la resistencia a la flexión en función de la carga máxima y las dimensiones
Ensayos a la_unidad_de_albanileria_a (1)Elvis chacon
La unidad de albañilería puede ser de ladrillo o bloque, elaborados con diversas materias primas como arcilla, concreto o sílice-cal. Se clasifican por dimensiones, materia prima, fabricación, alveolos y propiedades. Los ladrillos son más pequeños y se usan una mano, mientras los bloques son más grandes y pesados. Se miden propiedades como variación dimensional, alabeo y resistencia a compresión para clasificarlos en 5 tipos, siendo el tipo más alto el más resistente y duradero. El documento present
El documento describe el concepto de líneas de influencia para analizar las fuerzas generadas por cargas móviles en puentes. Explica que las líneas de influencia muestran el efecto de una carga unitaria en un punto específico, a diferencia de los diagramas de corte y momento que muestran el efecto de cargas fijas en toda la estructura. También presenta un ejemplo para construir la línea de influencia del corte en una viga simplemente apoyada sujeto a una carga móvil unitaria.
Control de deflexiones en estructuras de concreto armadomoralesgaloc
A deflexiones mayores que L/250 generalmente son apreciables a simple vista
Por deflexiones excesivas de los elementos estructurales se pueden dañar los elementos no estructurales, suelen fijar la deflexión máxima permisible en: ∆≤L/480
Las deflexiones excesivas pueden interferir con el funcionamiento de la estructura.
El documento trata sobre el diseño de vigas de concreto armado sometidas a fuerzas cortantes. Explica que la resistencia al corte depende de factores como la resistencia del concreto a la compresión y tracción, la orientación del acero de refuerzo y la proximidad de cargas. También cubre los mecanismos de resistencia al corte, el papel del acero de refuerzo y los requisitos mínimos para el diseño por corte como el espaciamiento de estribos. Incluye ejemplos de cálculo de refuer
Este documento presenta una introducción al comportamiento elástico y no elástico de las vigas de concreto armado sometidas a flexión simple. Explica las diferentes etapas de la curva carga-desplazamiento de una viga y los conceptos de redistribución de momentos y ductilidad. Además, describe los métodos para calcular los esfuerzos en el acero y el concreto basados en la teoría de la sección transformada para secciones no agrietadas y agrietadas. Finalmente, introduce los conceptos clave para el an
El documento describe los principios básicos del comportamiento de elementos de concreto armado sometidos a flexión. Explica que las vigas de concreto reforzado tienen acero en la parte tensada para resistir mejor las cargas. Describe las diferentes etapas del comportamiento de una viga bajo carga creciente, incluida la aparición de grietas y el trabajo del acero y concreto. También cubre los métodos elásticos para el análisis y diseño de vigas reforzadas.
Este capítulo analiza el comportamiento sísmico de edificios de hormigón armado. Primero describe las propiedades mecánicas del hormigón y el acero, incluyendo cómo el confinamiento del acero transversal mejora las propiedades del hormigón. Luego analiza el comportamiento cíclico de elementos estructurales como vigas, columnas y uniones sometidos a sismos. Finalmente, identifica factores que influyen en el daño sísmico de edificios de hormigón armado.
Este documento describe los tipos y diseño de columnas de concreto armado. Explica que las columnas soportan cargas de compresión y flexión y pueden clasificarse como robustas o esbeltas. Para columnas robustas, su resistencia depende de los materiales, mientras que para las esbeltas la resistencia se ve reducida por deflexiones. También cubre el análisis de flexo-compresión mediante diagramas de interacción y los requisitos de refuerzo, como la separación mínima y máxima de espirales. Finalmente
El documento describe el comportamiento de secciones de concreto armado sometidas a flexión pura mediante tres ejemplos. El primer ejemplo analiza el comportamiento de una sección rectangular sometida a flexión pura, identificando tres etapas en su comportamiento. El segundo ejemplo cuantifica cómo la deformación máxima del concreto afecta la resistencia a flexión para diferentes cantidades de acero. El tercer ejemplo analiza una sección rectangular específica.
Los elementos estructurales sujetos a flexión, son principalmente las vigas y losas. La flexión puede presentarse acompañada de fuerza cortante. Sin embargo, la resistencia a flexión puede estimarse despreciando el efecto de la fuerza cortante.
Para el diseño de secciones a flexión, se usa el Estado Límite de Agotamiento Resistente, donde la resistencia de agotamiento se minora multiplicando por un factor correspondiente; Comparando luego con la demanda o carga real modificada por los factores de mayoración. La norma usada es la COVENIN 1753.
El documento trata sobre los conceptos de compresión, flexión y carga combinada en miembros estructurales. Explica que la compresión ocurre cuando dos fuerzas actúan en sentidos opuestos causando acortamiento y deformación. Luego describe los diferentes tipos de pandeo que pueden ocurrir en miembros comprimidos y vigas flexionadas, como el pandeo local y lateral. Finalmente, indica que la mayoría de miembros están sujetos a flexión y fuerza axial combinadas, y que su diseño debe considerar ambos efectos de manera conjunta
El documento habla sobre el comportamiento del concreto armado bajo carga de flexión. Explica que la rigidez a flexión (EI) varía en el concreto armado debido a que el módulo de elasticidad (Ec) se reduce cuando el elemento se fisura, y el momento de inercia (I) también varia a lo largo de la estructura. Para calcular las deflexiones en el concreto armado se debe usar el momento efectivo de inercia (Ie) en lugar de I, y Ec en lugar de E.
Este documento describe los conceptos básicos de la flexión elástica de vigas de acero. Explica que las vigas soportan cargas transversales y transmiten estas cargas a los apoyos. Luego describe cómo se calculan los momentos y esfuerzos de flexión en una viga, así como los esfuerzos cortantes. También cubre los diferentes tipos de secciones transversales de vigas y los requisitos de soporte lateral. Finalmente, introduce conceptos sobre el comportamiento inelástico de las vigas de acero.
El documento describe los principales conceptos relacionados con el comportamiento del concreto armado. Explica que el concreto y el acero trabajan juntos, con el concreto resistiendo compresión y el acero resistiendo tracción. También cubre temas como la flexión, corte, flexocompresión y adherencia entre el concreto y el acero.
Este documento describe los procedimientos para determinar la resistencia de elementos cortos de concreto reforzado sujetos a carga axial simple. Explica los modos de falla y las curvas típicas de carga-deformación para diferentes tipos de elementos (concreto simple, con refuerzo longitudinal y con refuerzo helicoidal). También presenta fórmulas para calcular la resistencia de cada tipo de elemento en función de las propiedades del material y la geometría. Finalmente, discute cómo lograr que la curva de elementos con refuerzo helicoidal alcance un segundo máximo
El documento describe los conceptos fundamentales del diseño a flexión de vigas de hormigón armado de acuerdo a los códigos de diseño ACI y CEC. Explica que el hormigón en la zona comprimida no debe sobrepasar una deformación máxima de 0.003, y que todo el acero de tracción debe superar el esfuerzo de fluencia. También presenta el modelo del bloque de compresión rectangular equivalente de Whitney, que simplifica los cálculos de la capacidad resistente de la viga. Finalmente, incluye dos ejemplos num
Este documento describe los procedimientos para determinar la resistencia de elementos cortos de concreto reforzado sujetos a carga axial simple. Explica los modos de falla y las curvas carga-deformación de columnas con diferentes tipos de refuerzo. También presenta ecuaciones para calcular la resistencia nominal y de diseño de columnas rectangulares y circulares considerando los efectos del concreto, acero longitudinal y refuerzo transversal.
Este documento describe la historia y desarrollo del hormigón armado desde su origen en Francia en 1854 hasta su adopción generalizada en obras de construcción en 1890. Explica cómo el hormigón y el acero trabajan juntos para resistir esfuerzos de compresión y tracción, respectivamente. También detalla los diferentes tipos de vigas y losas de hormigón armado y cómo se coloca la armadura de acero en cada caso.
El documento describe los conceptos fundamentales del diseño a flexión de vigas de hormigón armado, incluyendo el modelo de Whitney para el bloque de compresión equivalente, los esfuerzos y deformaciones definidos en los códigos de diseño, y cómo la cantidad de acero de refuerzo afecta la posición del eje neutro y el tipo de falla de la viga. Se proveen ejemplos numéricos para ilustrar el cálculo de la capacidad resistente de una viga usando este enfoque.
Este documento trata sobre el diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero para edificios de acuerdo con las especificaciones AISC 2005. Explica conceptos como vigas-columnas, parámetros que afectan el comportamiento de columnas, miembros bajo fuerzas combinadas, resistencia a secciones sujetas a cargas combinadas, momentos de segundo orden en vigas-columnas, pandeo elástico y pandeo lateral-torsional de vigas-columnas. También incluye ejemplos de cálculo de resistencia de vigas-
El documento trata sobre columnas esbeltas de hormigón armado sometidas a flexo-compresión. Explica que una columna es esbelta cuando su carga última depende de su esbeltez, lo que produce un momento adicional debido a deformaciones transversales. Describe los factores que afectan el comportamiento de las columnas esbeltas como la longitud efectiva, el grado de esbeltez, las condiciones de borde y la rigidez lateral. Finalmente, resume los criterios del CIRSOC 201-05 para definir pórticos desplazables
1) El documento presenta información sobre tipos de apoyos, ecuaciones de equilibrio, y análisis de estructuras rígidas como vigas y pórticos. 2) Explica que las vigas están sujetas principalmente a flexión y los pórticos a flexión y flexocompresión. 3) También resume dos métodos para calcular deflexiones en vigas: el método del trabajo virtual y el método de la viga conjugada.
1) Las columnas son elementos que resisten principalmente cargas de compresión axial, aunque también pueden estar sometidas a flexión, corte y torsión. 2) Existen diferentes tipos de columnas según su forma, refuerzo y si son cortas o largas. 3) La resistencia de columnas cortas depende del área bruta y refuerzo, y se reduce para tomar en cuenta pequeñas excentricidades.
Similar a 4. diagrama momento curvatura no confinado (20)
ESPERAMOS QUE ESTA INFOGRAFÍA SEA UNA HERRAMIENTA ÚTIL Y EDUCATIVA QUE INSPIRE A MÁS PERSONAS A ADENTRARSE EN EL APASIONANTE CAMPO DE LA INGENIERÍA CIVIŁ. ¡ACOMPAÑANOS EN ESTE VIAJE DE APRENDIZAJE Y DESCUBRIMIENTO
1. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 1
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA NO CONFINADO
DIAGRAMA MOMENTO – CURVATURA DE UNA SECCIÓN
DE CONCRETO ARMADO NO CONFINADO
Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe
ing_erlyenriquez@hotmail.com
1. INTRODUCCIÓN
Figura 1. Elemento a flexión con comportamiento Frágil
Figura 2. Elemento a flexión con comportamiento Dúctil
Figura 3. Comportamiento de la curva carga – deflexión de un elemento a flexión
En la figura 3 aparecen algunos tipos del comportamiento de la curva carga-
deflexión de elementos de concreto armado hasta y más allá de la carga última y se
comparan el comportamiento frágil y dúctil. La consideración de las características de la
curva carga-deformación de los elementos es necesaria por las siguientes razones:
2. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 2
DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA NO CONFINADO
1. No debe ocurrir la falla frágil de los elementos. En el caso extremo de que una
estructura se cargue hasta la falla, debe poder desarrollar grandes deflexiones bajo
cargas cercanas a la máxima, lo que puede salvar vidas al advertir la falla e impedir
el desplome total.
2. Las distribuciones posibles de momento flector, fuerza cortante y carga axial, que
podrían utilizarse en el diseño de estructuras estáticamente indeterminadas,
dependen de la ductilidad de los elementos en las secciones críticas. Se puede
lograr una distribución de momentos flectores que difiera de la obtenida de un
análisis estructural elástico lineal, si puede ocurrir una redistribución de momentos.
Es decir que, conforme se aproximan a la carga última, algunas secciones pueden
alcanzar sus momentos resistentes últimos antes que otras; pero si allí puede
ocurrir la rotación plástica, mientras se mantiene el momento último, se puede
transmitir carga adicional conforme los momentos en otras partes se elevan hasta
su valor último.
La carga última de la estructura se alanza cuando, después de la formación de
suficientes articulaciones plásticas, se desarrolla un mecanismo de falla. La
mayoría de los códigos dan margen a cierta redistribución de momentos en el
diseño, según la ductilidad de las secciones. Utilizar una redistribución de
momentos puede dar ventajas debido a una reducción en la congestión del refuerzo
en los apoyos de los elementos continuos, ya que permite reducir los picos de los
momentos flectores en las envolventes de los momentos flectores.
3. En las regiones expuestas a sismos, una consideración muy importante en el
diseño es la ductilidad de la estructura cuando se la sujeta a cargas de tipo sísmico.
Ello se debe a que la filosofía del diseño sísmico se apoya en la absorción y
disipación de energía, mediante la deformación inelástica para la supervivencia en
los sismos intensos. En consecuencia, las estructuras que no se pueden comportar
en forma dúctil y se deben diseñar para fuerzas sísmicas muchos mayores si se
desea evitar el desplome.
Las características de carga y deformación de los elementos a flexión en la fluencia
y en la rotura dependen principalmente de la relación momento-curvatura de las
secciones, ya que la mayoría de las deformaciones de los elementos de proporciones
normales se deben a las deformaciones asociadas con la flexión.
3. ING. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE Pág. 3
DIAGRAMA MOMENTO –
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2. NOTACIÓN
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CURVATURA NO CONFINADO
3. CURVATURA DE UN ELEMENTO
Figura 4. Deformación de un elemento a flexión
La figura muestra una parte inicialmente recta de un elemento de concreto armado
con momentos de extremos y fuerzas axiales iguales. El radio de curvatura R se mide
hasta el eje neutro. El radio de curvatura R, la profundidad del eje neutro c, la
deformación del concreto en la fibra extrema a compresión εc y la deformación del
acero a tracción εs, varían a lo largo del elemento debido a que entre las grietas el
concreto toma cierta tracción. Considerando solamente un pequeño tramo de longitud
dx del elemento y utilizando la notación de la figura, las siguientes relaciones
proporcionan la curvatura de una sección (rotación por longitud unitaria del elemento) y
está dada por el símbolo φ.
c
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La curvatura varía físicamente a lo largo del elemento debido a la fluctuación de la
profundidad del eje neutro y las deformaciones entre las grietas. Si la longitud del
elemento es pequeña y abarca una grieta, la curvatura está dada por la ecuación 1, con
εc y εs como las deformaciones en la sección agrietada. Si se miden las deformaciones
en la sección crítica de una viga de concreto armado en una corta longitud calibrada
conforme se aumenta el momento flector hasta la falla, de la ecuación 1 se puede
calcular la curvatura, lo que permite obtener la relación momento – curvatura para la
sección.
Figura 5. Relaciones momento – curvatura para vigas simplemente reforzadas.
(a) Sección que falla a tracción (ρ < ρb). (b) Sección que falla a compresión (ρ > ρb)
En la figura se muestran dos de esas curvas obtenidas de mediciones en vigas
simplemente reforzadas que fallan en tracción y compresión. Ambas curvas son lineales
en las etapas iniciales, y la ecuación clásica de la elástica proporciona la relación entre
el momento M y la curvatura φ en que EI es la rigidez a flexión de la sección.
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Al aumentar el momento, el agrietamiento del concreto reduce la rigidez a flexión de
las secciones, la reducción de rigidez es mayor para la sección reforzada ligeramente
que para la sección reforzada más fuertemente. El comportamiento de la sección des
después del agrietamiento depende principalmente de la cuantía de acero.
Las secciones reforzadas ligeramente producen una curva prácticamente lineal de
M-φ hasta el punto de fluencia del acero. Cuando éste fluye, ocurre un aumento grande
en la curvatura a momento flector casi constante, y el momento se eleva lentamente
hasta un máximo debido a un aumento en el brazo de palanca interno, y luego decrece.
Por otra parte, en las secciones fuertemente reforzadas, la curva M-φ deja de ser lineal
cuando el concreto entra a la parte inelástica de la relación esfuerzo – deformación, y la
falla puede ser bastante frágil, a menos que se confine el concreto mediante estribos
cerrados con separación pequeña entre ellos. Si no se confina el concreto, este se
aplasta a una curvatura relativamente pequeña antes de que fluya el acero,
ocasionando una disminución inmediata en la capacidad de tomar momentos. Para
asegurar el comportamiento dúctil en la práctica, siempre se utilizan en las vigas
cuantías de acero inferiores al valor de la cuantía balanceada.
4. DETERMINACIÓN TEÓRICA DE LA RELACIÓN MOMENTO – CURVATURA
Es posible deducir curvas teóricas momento – curvatura para secciones de
concreto reforzado con flexión y carga axial, en base a suposiciones semejantes a las
utilizadas para la determinación de la resistencia a flexión. Se supone que las secciones
planas antes de la flexión permanecen planas después de la flexión y que se conocen
las curvas esfuerzo-deformación para el concreto y el acero. Las curvaturas asociadas
con un rango de momentos flectores y cargas axiales pueden determinarse utilizando
estas suposiciones y a partir de los requerimientos de compatibilidad de deformación y
equilibrio de las fuerzas.
Figura 6. Esfuerzo - deformación del concreto no confinado a compresión
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Figura 7. Esfuerzo - deformación del acero a tracción y compresión
En las figuras 3.4 y 3.5 se muestran curvas típicas esfuerzo – deformación para el
concreto no confinado y acero de refuerzo, en que fy es el esfuerzo de fluencia del
acero y f’c es la resistencia a compresión del concreto no confinado en un elemento.
Figura 8. Sección y diagrama de deformaciones
La figura muestra una sección de concreto armado. Para determinada deformación
del concreto no confinado en la fibra extrema a compresión εc y una profundidad c del
eje neutro, se puede determinar las deformaciones del acero εs1, εs2, εs3, …, εsi por
triángulos semejantes del diagrama de deformaciones. Por ejemplo, para la varilla i la
profundidad di.
( )
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Figura 9. Sección y diagrama de esfuerzos y fuerzas internas
La figura muestra una sección de concreto armado con carga axial y flexión. Ahora
se pueden encontrar los esfuerzos fs1, fs2, fs3, …, fsi correspondientes a las
deformaciones εs1, εs2, εs3, …, εsi a partir de la curva esfuerzo - deformación para el
acero. En seguida se pueden encontrar las fuerzas del acero S1, S2, S3, …, Si a partir
de los esfuerzos del acero y las áreas del mismo. Por ejemplo, para la varilla i, la
ecuación de la fuerza es:
Se puede encontrar la distribución del esfuerzo del concreto en la parte comprimida
de la sección de la figura 2.4 a partir del diagrama de deformaciones y la curva esfuerzo
- deformación para el concreto. Para cualquier deformación dada del concreto εc en la
fibra extrema a compresión, se puede definir la fuerza de compresión del concreto C y
su posición en términos de los parámetros y en que:
Actúa a la distancia de la fibra extrema a compresión. Se puede determinar el factor
α del esfuerzo medio y el factor del centroide para cualquier deformación εc en la fibra
extrema a compresión para secciones rectangulares a partir de la relación esfuerzo-
deformación como sigue:
∫
∫
∫
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En consecuencia, si se puede escribir el esfuerzo fc en el concreto en términos de
la deformación εc (es decir, si se conoce la curva esfuerzo deformación), usando las
ecuaciones 6 y 7 se puede determinar la fuerza del concreto y su línea de acción. Se
pueden escribir las ecuaciones de equilibrio de fuerzas como:
∑
∑ ( )
La curvatura está dada, por similitud con la ecuación 1.
Se puede determinar la relación teórica momento – curvatura para un nivel dado de
carga axial, incrementado la deformación del concreto en la fibra εc extrema a
compresión. Para cada valor de ec se encuentra la profundidad c del eje neutro que
satisface el equilibrio de las fuerzas ajustando c hasta que las fuerzas internas
calculadas utilizando las ecuaciones 4 y 5. Satisfaga la ecuación 8.
Nótese que en el caso de flexión solamente Pa = 0. Entonces se utilizan las fuerzas
internas y la profundidad del eje neutro encontrado de esa manera para determinar el
momento M y curvatura φ a partir de las ecuaciones 7, 9 y 10 que correspondan a ese
valor de εc. Desarrollando el cálculo para una diversidad de valores de εc se puede
graficar la curva momento - curvatura. El cálculo es extenso y de ser necesario se
realiza mejor utilizando una computadora digital.
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5. MODELO ESFUERZO – DEFORMACIÓN PARA EL CONCRETO NO CONFINADO
La curva de Hognestad tiene puntos característicos, comienza con una parábola
invertida en el origen y tiene un vértice en las coordenadas ( ; ), donde el valor de
, se considera como 0.002, luego la curva se convierte en línea recta de pendiente
negativa hasta que la deformación de ruptura se da para un valor de = 0.004 y un
esfuerzo del 0.85 .
Figura 10. Curva esfuerzo-deformación del concreto no confinado
{
[ ( ) ]
Donde:
: Esfuerzo del concreto no confinado
: Esfuerzo máximo del concreto no confinado
: Deformación del concreto
: Deformación del concreto asociada al ( =0.002)
: Deformación máxima del concreto no confinado ( =0.004)
Para determinar la fuerza resultante que actúa en la sección transversal del
elemento y la distancia donde actúa esta fuerza con respecto a la parte superior se
calculan coeficientes, denominados y , que van a representar porcentajes de área
rectangular y de distancia respectivamente.
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DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA NO CONFINADO
El coeficiente de es un porcentaje del área por debajo de la curva con respecto al
área de un rectángulo de valor .
{
∫ [ ( ) ]
∫ [ ( ) ] ∫ [ ]
{
El coeficiente de es un porcentaje de distancia de con respecto al valor de la
deformación .
{
[
∫ [ ( ) ]
∫ [ ( ) ]
]
[
∫ [ ( ) ] ∫ [ ]
∫ [ ( ) ] ∫ [ ]
]
{
Finalmente estos coeficientes y nos servirán para evaluar la fuerza resultante
generada por los esfuerzos de compresión y la ubicación del punto de aplicación de la
fuerza, respectivamente.
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6. MODELO ESFUERZO – DEFORMACIÓN PARA EL ACERO DE REFUERZO
Es común que en el diseño y evaluación sísmica se utilice una aproximación de la
curva esfuerzo-deformación llamado “modelo elastoplástico perfecto”, (Fig. 11).
Figura 11. Curva esfuerzo-deformación del modelo elastoplástico
perfecto para el acero sometido a tracción.
: Esfuerzo del acero
: Esfuerzo de fluencia del acero
: Módulo de elasticidad del acero
: Deformación del acero
: Deformación de fluencia del acero
: Deformación máxima del acero
Las principales desventajas de utilizar el modelo elastoplástico perfecto para
propósitos de diseño o evaluación sísmica son las siguientes:
- Se ignora la capacidad del acero para tomar esfuerzos mayores al de fluencia fy.
- Existe la posibilidad de que el concreto se aplaste sin que el acero haya fluido,
provocando así una falla frágil por compresión.
- Al considerarse la misma curva para el acero a compresión, se ignora el incremento
de resistencia y disminución de la deformación.
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7. EJEMPLO DE APLICACIÓN
1. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
f 'c: Esfuerzo de compresión del concreto (MPa) 27.6 As (mm2
) d (mm)
εco: Deformación del concreto no confinado 0.002 1014 75
εcm: Deformación máxima del concreto no confinado 0.004 1521 475
fy: Esfuerzo de fluencia del acero (MPa) 414
Es: Módulo de elasticidad del acero (MPa) 200000
εsu: Deformación última del acero 0.075
Δc: Incremento de la deformación del concreto 0.0001
2. PROPIEDADES DE LA SECCIÓN
b: Base de la sección (mm) 300.00
h: Altura de la sección (mm) 550.00
Pa: Carga axial actuante en la sección (N) 0.00
3. DIAGRAMA MOMENTO - CURVATURA
εc α γ c (mm) M (KN-m) Ø (m-1
)
0.0000 0.0000 0.0000 0.00 0.00 0.0000
0.0001 0.0492 0.6653 145.35 29.15 0.0007
0.0002 0.0967 0.6638 146.22 57.74 0.0014
0.0003 0.1425 0.6623 147.11 85.76 0.0020
0.0004 0.1867 0.6607 148.02 113.19 0.0027
0.0005 0.2292 0.6591 148.94 140.03 0.0034
0.0006 0.2700 0.6574 149.89 166.28 0.0040
0.0007 0.3092 0.6557 150.85 191.92 0.0046
0.0008 0.3467 0.6538 151.84 216.96 0.0053
0.0009 0.3825 0.6520 152.85 241.37 0.0059
0.0010 0.4167 0.6500 152.62 263.24 0.0066
0.0011 0.4492 0.6480 141.19 265.16 0.0078
0.0012 0.4800 0.6458 132.00 266.70 0.0091
0.0013 0.5092 0.6436 124.50 267.95 0.0104
0.0014 0.5367 0.6413 118.32 269.00 0.0118
0.0015 0.5625 0.6389 113.17 269.87 0.0133
0.0016 0.5867 0.6364 108.86 270.60 0.0147
0.0017 0.6092 0.6337 105.21 271.23 0.0162
0.0018 0.6300 0.6310 102.13 271.75 0.0176
0.0019 0.6492 0.6280 99.50 272.20 0.0191
0.0020 0.6667 0.6250 97.26 272.56 0.0206
0.0021 0.6824 0.6217 95.36 272.85 0.0220
0.0022 0.6963 0.6182 93.75 273.07 0.0235
0.0023 0.7087 0.6146 92.37 273.24 0.0249
0.0024 0.7197 0.6110 91.18 273.36 0.0263
0.0025 0.7296 0.6074 90.14 273.45 0.0277
0.0026 0.7384 0.6039 89.24 273.51 0.0291
0.0027 0.7463 0.6004 88.44 273.55 0.0305
0.0028 0.7533 0.5970 87.74 273.57 0.0319
0.0029 0.7596 0.5937 87.11 273.58 0.0333
0.0030 0.7653 0.5904 86.56 273.57 0.0347
Ing. Erly Marvin Enriquez Quispe
ing_erlyenriquez@hotmail.com
DIAGRAMA MOMENTO CURVATURA DE UNA SECCIÓN DE C°A°
Hognestad (Concreto) y Elastoplástico (Acero)
EJECUTAR
BORRAR
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DIAGRAMA MOMENTO –
CURVATURA NO CONFINADO
8. CONCLUSIONES
- Mediante el diagrama momento – curvatura podemos predecir el comportamiento a
la flexión de una sección de concreto armado sin confinar.
9. BIBLIOGRAFÍA
- R. Park y T. Paulay. Estructuras de Concreto Reforzado. (1983)