El documento presenta varios ejercicios sobre cálculos relacionados con el mecanizado por taladrado. El primer ejercicio calcula las RPM, la velocidad de avance y la potencia requerida para taladrar un agujero de 10 mm de diámetro. El segundo ejercicio calcula el volumen de material eliminado y el par de torsión sobre la broca. El tercer ejercicio calcula el par de torsión, la potencia efectiva y el diámetro máximo de la broca. El cuarto ejercicio calcula la velocidad de giro del
Tema 1 ECONOMIA del MECANIZADO.pptx.mfseyohepirell
Realizamos un análisis al desarrollo del índice de precios al consumidor y al índice de precios de productores en los países pertenecientes a la OCDE (Organization for Economic Co-operation and Development). Dicho análisis arrojó que existe un desequilibrio entre el precio y el costo del desarrollo.
En todas las operaciones industriales el costo de ejecutar la operación (mano de obra, materia prima, equipos, entre otros), está aumentando a un ritmo más rápido que el precio de los bienes que se venden. Para poder reducir esta brecha la eficiencia debe aumentar continuamente, lo que resulta en una mayor productividad y competitividad. Tres parámetros principales del mecanizado y su incidencia en la eficiencia y los costos
Ahora, si observamos los tres parámetros principales en un proceso de mecanizado: velocidad de corte, avance y profundidad de corte y su efecto en la vida útil de la herramienta, encontramos que el aumento en la velocidad de corte tiene un efecto más fuerte en la reducción de la vida de la herramienta que los otros parámetros.
De esta manera, tiene sentido maximizar la profundidad de corte y el avance de la herramienta antes que aumentar la velocidad de corte, ya que puede acelerar el desgaste.
Si pensamos que muchas de las piezas que son forjadas o fundidas buscan tener el menor desperdicio de material, y que los sobre-materiales son más pequeños, aumentar la profundidad de corte en muchos casos no es posible.
Por lo tanto, aumentar la velocidad de avance es la mejor opción para incrementar la productividad sin afectar de manera significativa la vida útil de la herramienta.
Cuando en la industria buscamos reducir costos de fabricación de las piezas en los procesos de mecanizado, lo primero que se busca atacar es el precio del inserto o aumentar la duración de su vida útil (en muchos casos reduciendo los parámetros de corte).
Pero, ¿es esta la forma más efectiva de reducir los costos de fabricación? Para responder esta pregunta, es necesario analizar cuánto del tiempo total de producción es tiempo real de corte:
De un turno de trabajo solo 60% es tiempo planificado de producción, en el otro 40% encontramos paros no programados, pausas de los operarios, entre otros.
Del total de producción un 50% es utilizado para montar y desmontar las piezas, calibrar y ajustar la máquina y las herramientas. Solo el 50% restante es tiempo de mecanizado.
De este tiempo de mecanizado solo es utilizado el 80% en corte, el 20% restante equivale a desplazamientos en rápido y posicionamiento de la herramienta. Por lo tanto, solo 24% del tiempo total de disponibilidad de la máquina es utilizado para cortar material efectivamente. Si bien debemos encontrar la forma de aumentar este tiempo de mecanizado, en muchos casos no es posible por particularidades del proceso como piezas con montajes complejos o paradas no programadas de la máquina.
De acuerdo con esto, nuestros esfuerzos se deben enfocar en remover la mayor cantidad de material por unida
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Criterios de la primera derivada.
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8. Ejercicio1
I. Calculando las RPM (N)
El valor de N obtenido, no coincide con los valores disponibles en la taladradora.
Se redondea al valor más cercano sin que la velocidad de corte re-calculada supere
demasiado al recomendado.
N =
1000 𝑉𝑐
𝜋 ∙ 𝐷
𝑉𝐶 =
𝑁 𝜋 𝐷
1000
=
790 × 𝜋 × 10
1000
= 24.82 𝑚/𝑚𝑖𝑛
N =
1000 ∙ 25𝑚/𝑚𝑖𝑛
𝜋 × 10𝑚𝑚
= 795.77 𝑟𝑝𝑚 ≅ 790 𝑟𝑝𝑚
9. Ejercicio1
II Velocidad de avance
Para calcular la Velocidad de Avance se tiene que tener en cuenta que los datos
aportados en el enunciado hacen referencia al avance por filo y que la broca tiene dos,
por lo tanto:
Donde:
f = Avance (mm/s)
az = Avance de filo (mm/filo)
nz = Número de filos
N = RPM
𝑓 = 0.10𝑚𝑚/𝑓𝑖𝑙𝑜 × 2𝑓𝑖𝑙𝑜𝑠 × 790𝑟𝑝𝑚
𝑓 = 𝑎𝑧 ∙ 𝑛𝑧 ∙ 𝑁
𝑓 = 158𝑚𝑚/𝑚𝑖𝑛 = 2.63𝑚𝑚/𝑠𝑒𝑔 ≈ 2.6 𝑚𝑚/𝑠
10. Ejercicio1
III Potencia
La potencia empleada en el proceso de taladrado es el resultado de multiplicar la
energía específica por el volumen de material eliminado en la unidad de tiempo:
𝑊 = 𝑤 × 𝑧 𝑧 =
𝜋 ∙ 𝐷2
4
∙ 𝑓
Donde:
W = Potencia (W)
w = Energía específica (J/m3)
𝑊 = 0.5 × 206.56 = 103.28𝑊
Esta potencia es la que se necesita en
el proceso de taladrado, pero la
potencia total que consumirá la
máquina, teniendo el cuenta el
rendimiento indicado, se calcula de la
siguiente manera:
𝑧 =
𝜋 × 102
4
∙ 2.63 = 206.56𝑚𝑚3
/𝑠
Donde:
WT = Potencia (W)
W = Potencia de corte (W)
= Rendimiento durante el corte (%)
𝑊𝑇 =
𝑊
=
103.28
0.85
= 121. 51 𝑊 ≈ 122𝑊
Donde:
ż = Volumen de material eliminado (mm3/s)
D = Diámetro de la broca (mm)
f = Velocidad de avance (mm/s)
12. Ejercicio2
I. Volumen de material eliminado
𝑧 =
𝜋 ∙ 𝐷2
4
𝑎 ∙ 𝑁
Donde:
D = Diámetro de la broca (mm)
a = Avance (mm/rev)
ż = Cantidad de material eliminado (mm3/s)
𝑧 =
𝜋 × 82
4
× 0.15 ×
1000𝑟𝑝𝑚
60𝑠𝑒𝑔
= 125.66𝑚𝑚3
/𝑠
13. Ejercicio2
II. Par de torsión sobre la broca
La potencia total es el resultado de multiplicar el valor de la energía específica por
el volumen total de material eliminado en la unidad de tiempo:
Donde:
W = Potencia (W)
w = Energía específica (J/m3)
Z = Volumen eliminado (mm3/s)
𝑊 = 𝑤 × 𝑧
𝑊 = 0.9𝐺𝐽 × 125.66𝑚𝑚3
/𝑠𝑒𝑔
Como la potencia se puede calcular también como el par de torsión sobre la broca
por la velocidad de rotación, se tiene:
𝑇 =
𝑊
𝜔
Donde:
Ẇ = Potencia (W)
ω = 2 N
T = Par (N·m)
𝑇 =
113.09
𝑁 ∙ 𝑚
𝑠𝑒𝑔
2𝜋 1000
𝑟𝑝𝑚
60 𝑠𝑒𝑔
= 1.079 𝑁 ∙ 𝑚 ≈ 1.1𝑁 ∙ 𝑚
𝑊 = 113.09𝑊 ≈ 113𝑊
15. Ejercicio3
I. Par de torsión sobre la broca
La potencia efectiva de la máquina se obtiene a partir de la potencia total y el
rendimiento:
𝑊 = 𝑊𝑇 × 𝜂
El par de torsión sobre la broca se puede calcular a partir de la potencia y de la
velocidad de rotación, por lo que se tiene:
𝑇 =
𝑊
𝜔
Donde:
Ẇ = Potencia (W)
ω = 2 N
T = Par (N·m)
𝑇 =
450
𝑁 ∙ 𝑚
𝑠𝑒𝑔
2𝜋 300
𝑟𝑝𝑚
60 𝑠𝑒𝑔
= 14.32 𝑁 ∙ 𝑚
𝑊 = 500𝑊 × 0.9 = 450𝑊
Donde:
WT = Potencia (W)
W = Potencia de corte (W)
= Rendimiento durante el corte (%)
16. Ejercicio3
II. Diámetro máximo de la broca
Para obtener el diámetro de la broca primero se calcula el volumen de material
eliminado en el proceso como en la siguiente ecuación:
𝑊 = 𝑤 × 𝑧 𝑧 =
𝑊
𝑤
𝑧 =
450𝑊
1.9 × 109𝐽/𝑚3
= 2.37 × 10−7
𝑚3
/𝑠𝑒𝑔 = 236.84𝑚𝑚3
/𝑠𝑒𝑔
Donde:
W = Potencia (W)
w = Energía específica (J/m3)
Z = Volumen eliminado (mm3/s)
17. Ejercicio3
II. Diámetro de la broca (cont.)
El volumen de material eliminado en la unidad de tiempo en el caso del taladrado
viene dado por la expresión mostrada a continuación y de la cual se despeja el
diámetro para sustituir los datos previamente calculados:
𝑧 =
𝜋 ∙ 𝐷2
4
𝑎 ∙ 𝑁
Donde:
D = Diámetro de la broca (mm)
a = Avance (mm/rev)
ż = Cantidad de material eliminado (mm3/s)
N = Revoluciones por minuto
𝐷 =
4 ∙ 60𝑠𝑒𝑔 ∙ 𝑧
𝜋 ∙ 𝑎𝑧 ∙ 𝑁
𝐷 =
4 ∙ 60𝑠𝑒𝑔 ∙ 236.84𝑚𝑚3/𝑠𝑒𝑔
𝜋 ∙ 0.20𝑚𝑚/𝑟𝑒𝑣 ∙ 300𝑟𝑝𝑚
𝐷 = 17.37𝑚𝑚 ≈ 17𝑚𝑚
19. I. Velocidad de giro del husillo
Se utilizará la siguiente fórmula para despejar las RPM y calcular su valor ya que el
enunciado proporciona varios datos a considerar:
Ejercicio4
𝑧 =
𝜋 ∙ 𝐷2
4
𝑎 ∙ 𝑁
La potencia efectiva de la máquina se
obtiene a partir de la potencia total y el
rendimiento:
𝑊 = 𝑊𝑇 × 𝜂
𝑊 = 1500𝑊 × 0.85 = 1275𝑊
𝑁 =
4 ∙ 𝑧
𝜋 ∙ 𝐷2 ∙ 𝑎
Donde:
WT = Potencia (W)
W = Potencia de corte (W)
= Rendimiento durante el corte (%)
Donde:
D = Diámetro de la broca (mm)
a = Avance (mm/rev)
ż = Cantidad de material eliminado (mm3/s)
N = Revoluciones por minuto
20. I. Velocidad de giro del husillo (cont.)
Ejercicio4
El volumen de material eliminado en el
proceso se obtiene según la expresión:
𝑊 = 𝑤 × 𝑧 𝑧 =
𝑊
𝑤
𝑧 =
1275𝑊
8.5 × 109𝐽/𝑚3 = 1.5 × 10−7
𝑚3
/𝑠𝑒𝑔
Donde:
W = Potencia (W)
w = Energía específica (J/m3)
Z = Volumen eliminado (mm3/s)
𝑧 = 1.5 × 10−7
𝑚3
/𝑠𝑒𝑔 = 150𝑚𝑚3
/𝑠𝑒𝑔
21. I. Velocidad de giro del husillo (cont.)
Ejercicio4
𝑁 =
4 ∙ 𝑧
𝜋 ∙ 𝐷2 ∙ 𝑎
Donde:
D = Diámetro de la broca (mm)
a = Avance (mm/rev)
ż = Cantidad de material eliminado (mm3/s)
N = Revoluciones por minuto
𝑁 =
4 × 150 𝑚𝑚3/𝑠𝑒𝑔
𝜋 × 4𝑚𝑚 2 × 0.20𝑚𝑚/𝑟𝑒𝑣
=
600𝑚𝑚3/𝑠𝑒𝑔
10.05𝑚𝑚3/𝑟𝑒𝑣
= 59.7𝑟𝑒𝑣/𝑠𝑒𝑔 × 60𝑠𝑒𝑔/𝑚𝑖𝑛
𝑁 =
600𝑚𝑚3/𝑠𝑒𝑔
10.05𝑚𝑚3/𝑟𝑒𝑣
=
59.7𝑟𝑒𝑣
𝑠𝑒𝑔
×
60𝑠𝑒𝑔
𝑚𝑖𝑛
= 3582.1𝑟𝑝𝑚 ≈ 3580𝑟𝑝𝑚