El documento presenta un problema de laminado en frío de un canal de bronce. Se propone una reducción del 40% en una sola pasada, pero la reducción máxima posible es menor. Por lo tanto, se realizarán dos reducciones, calculando la fuerza del rodillo y la potencia requerida para cada una. Adicionalmente, se presenta un problema de laminado en caliente de una aleación de Al, proponiendo una reducción no viable de 30 mm que se recalcula.
En el diagrama de equilibrio o de fases hierro-carbono (Fe-C) se representan las transformaciones que sufren los aceros al carbono con la temperatura, admitiendo que el calentamiento (o enfriamiento) de la mezcla se realiza muy lentamente de modo que los procesos de difusión (homogeneización) tengan tiempo para completarse.
En el diagrama de equilibrio o de fases hierro-carbono (Fe-C) se representan las transformaciones que sufren los aceros al carbono con la temperatura, admitiendo que el calentamiento (o enfriamiento) de la mezcla se realiza muy lentamente de modo que los procesos de difusión (homogeneización) tengan tiempo para completarse.
SOLIDIFICACIÓN Y FUNDICIÓN; Fundiciones grises, blancas, etc. Ing. Aguedo Enr...Enrique Arteaga
FUNDICIONES GRISES::
INTRODUCCIÓN -APLICACIONES-CLASIFICACIÓN-INFLUENCIA DE LOS ELEMENTOS ALEANTES-VELOCIDAD DE ENFRIAMIENTO-CARBONO EQUIVALENTE.
Aleaciones de hierro y carbono que contienen entre 2,5 y 4% de carbono. En las aleaciones comerciales presentan de 1 a 3% de silicio.Se caracteriza por tener hojuelas de grafito o nódulos distribuidas en todo el producto fundido.Esta estructura es la causa de que la superficie del metal tenga un color gris cuando se fractura, de aquí el nombre de fundición gris.
Hallar las tensiones máximas en el empotramiento A y
el giro, alrededor del eje x, de la sección E. El momento
torsor de 8 Tn.m está aplicado en la sección B. Trazar
los diagramas de características, los diagramas de
tensiones y los diagramas de esfuerzos actuantes.
Verificar las tensiones máximas para la fibra más
solicitada.
SOLIDIFICACIÓN Y FUNDICIÓN; Fundiciones grises, blancas, etc. Ing. Aguedo Enr...Enrique Arteaga
FUNDICIONES GRISES::
INTRODUCCIÓN -APLICACIONES-CLASIFICACIÓN-INFLUENCIA DE LOS ELEMENTOS ALEANTES-VELOCIDAD DE ENFRIAMIENTO-CARBONO EQUIVALENTE.
Aleaciones de hierro y carbono que contienen entre 2,5 y 4% de carbono. En las aleaciones comerciales presentan de 1 a 3% de silicio.Se caracteriza por tener hojuelas de grafito o nódulos distribuidas en todo el producto fundido.Esta estructura es la causa de que la superficie del metal tenga un color gris cuando se fractura, de aquí el nombre de fundición gris.
Hallar las tensiones máximas en el empotramiento A y
el giro, alrededor del eje x, de la sección E. El momento
torsor de 8 Tn.m está aplicado en la sección B. Trazar
los diagramas de características, los diagramas de
tensiones y los diagramas de esfuerzos actuantes.
Verificar las tensiones máximas para la fibra más
solicitada.
Porfolio livings creados por Carlotta Designpaulacoux1
La sección de porfolio de livings de Carlotta Design es una muestra de la excelencia y la creatividad en el diseño de interiores. Cada proyecto en el porfolio refleja la visión única y el estilo distintivo de Carlotta Design, mostrando la habilidad del equipo para transformar espacios en ambientes acogedores, elegantes y funcionales. Desde salas de estar modernas y contemporáneas hasta espacios más tradicionales y clásicos, la variedad de estilos y diseños en el porfolio demuestra la versatilidad y la capacidad del equipo para adaptarse a las necesidades y gustos de cada cliente.
Las fotografías de alta calidad en el porfolio capturan la atención al detalle, los materiales de alta calidad y la combinación de texturas y colores que hacen que cada sala de estar sea única y especial. Además, la sección de porfolio de livings de Carlotta Design destaca la integración de muebles y accesorios cuidadosamente seleccionados para crear ambientes armoniosos y sofisticados.
En resumen, la sección de porfolio de livings de Carlotta Design es una ventana a la excelencia en el diseño de interiores, mostrando el talento y la dedicación del equipo para crear espacios extraordinarios que reflejan la personalidad y el estilo de cada cliente.
Del caos surge mi perfección.
Soy valen! Siempre en una búsqueda constante en el equilibrio de ambas, donde encuentro mi verdadera yo, apreciando la belleza de la imperfección mientras acepto los desafíos y errores, y desafiando mi caos para alcanzar mi perfección.
Soy una mente inquieta, siempre buscando nuevas
inspiraciones en cada rincón.Encuentro en las calles y en los detalles cotidianos los colores vibrantes y las formas audaces que alimentan mi creatividad y a través de ellos tejo collages en mi imaginación, donde mi energía juega un papel fundamental en cada textura, cada forma, cada color mostrando mi esencia capturada.
Soy una persona que ama desafiar las convenciones establecidas, por eso tomo la moda y el arte como
referentes hacia mi inspiración, permitiéndome expresarme con libertad mi identidad de una manera única.
Soy la búsqueda de la estética, que es mi guía en cada viaje creativo, así creando una imagen única que genere armonía y impacto visual.Sin embargo, no podría lograr esta
singularidad sin el uso de la ironía como aliada en mi búsqueda de la originalidad.
Soy una diseñadora con un proceso creativo
llamado: rompecabezas donde al principio se encuentran miles de piezas desordenadas sobre la mesa para que luego cada pieza encaje perfectamente para crear una imagen
El crecimiento urbano de las ciudades latinoamericanas ha sido muy rápido en las últimas décadas, debido a factores como el crecimiento demográfico, la migración del campo a la ciudad, y el desarrollo económico. Este crecimiento ha llevado a la expansión de las ciudades hacia las áreas periféricas, creando problemas como la falta de infraestructura adecuada, la congestión del tráfico, la contaminación ambiental, y la segregación social.
En muchas ciudades latinoamericanas, el crecimiento urbano ha sido desorganizado y ha resultado en la formación de asentamientos informales o barrios marginales, donde las condiciones de vida son precarias y la población carece de servicios básicos como agua potable, electricidad y transporte público.
Además, el crecimiento urbano descontrolado ha llevado a la destrucción de áreas verdes, la deforestación y la pérdida de biodiversidad, lo que tiene un impacto negativo en el medio ambiente y en la calidad de vida de los habitantes de las ciudades.
Para hacer frente a estos desafíos, las ciudades latinoamericanas están implementando políticas de planificación urbana sostenible, promoviendo la densificación urbana, la revitalización de áreas degradadas, la preservación de espacios verdes y la mejora de la infraestructura y los servicios públicos. También se están llevando a cabo programas de vivienda social y de regularización de asentamientos informales, con el objetivo de mejorar la calidad de vida de los habitantes de estas áreas.
Catalogo Coleccion Atelier Bathco Distribuidor Oficial Amado Salvador ValenciaAMADO SALVADOR
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Amado Salvador, distribuidor oficial Bathco en Valencia. Explora este catálogo y sumérgete en el mundo de la colección Atelier de Bathco, donde la artesanía y la elegancia se unen para crear espacios de baño verdaderamente excepcionales.
1. TRABAJO LAMINADO
PROCESOS DE MANUFACTURA
PRESENTADO A
Prof. Ing. Mec. Dipl.-Ing. M.Sc. JULIÁN MIGUEL SALAS SIADO
NOMBRES
DAVID ALFONSO CARABALLO PATIÑO CÓDIGO: 702092198
LUIS ENRIQUE JIMÉNEZ MUÑOZ CÓDIGO:
JEAN CARLOS MARTÍNEZ MONTERO CÓDIGO:
UNIVERSIDAD DEL ATLÁNTICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA
14 DE ABRIL DE 2012
BARRANQUILLA
2. PROBLEMAS
9C-19 Un canal U pequeño y poco profundo de bronce Cu-5Sn se lamina en frío. La forma es
suficientemente somera para considerarla como una tira con sección transversal rectangular de
w = 20 mm de ancho, h = 1 5 mm de espesor. De acuerdo con un diseño preliminar del proceso, se
realiza una reducción de 40% en la altura en una sola pasada, en un molino con rodillos de 1 50
mm de diámetro, a una velocidad v= 0.8 m/s, con un lubricante de aceite mineral ( = 0.07). (a)
Verifique si la reducción es posible; si no, haga dos reducciones, luego calcule (b) la fuerza del
rodillo y (e) el requerimiento de potencia.
VARIABLES:
W= ancho de la plancha (mm)
H0=espesor inicial de la placa (mm)
H1= espesor de la placa en la primera pasada (mm)
H2= espesor de la placa en la segunda pasada (mm)
= diámetro del rodillo (mm)
R= radio del rodillo (mm)
= coeficiente de fricción
= exponente de endurecimiento
V= velocidad de laminación (mm/s)
fm = esfuerzo de fluencia medio (Mpa)
K= coeficiente de resistencia (N/mm2)
a= brazo de momento (mm)
Pot1 = potencia requerida en la primera reduccion (kw)
Pot2 = potencia requerida en la segunda reduccion (kw)
Mr = torque (Kj)
Wa = velocidad angular del eje del rodillo (rad/seg)
h1 = reducción del espesor de la placa (mm)
h2 = reducción del espesor de la placa (mm)
L= longitud de contacto (mm)
3. Lp = longitud proyectada del arco de contacto (mm)
= límite de deformación inicial (mm/mm)
1 = límite de deformación en la segunda pasada (mm/mm)
i Q = factor multiplicador de la presión
Pr1 = fuerza del rodillo en la primera pasada (KN)
Pr2 = fuerza del rodillo en la segunda pasada (KN)
DATOS DE ENTRADA
Laminación en frio
Material: bronce cu-5sn
W= 20 mm
H0 = 15 mm
= 150 mm
= 0.07
V= 0.8 m/s
Reducción de la altura = 40 %
SOLUCIÓN:
Imagen De In Perfil En U
4. Realizamos un Diagrama Para explicar La Situación:
Figura 9-40
Tomada del libro de Schey
Debido a que la reducción máxima depende del radio y la fricción, comprobamos si la máxima
reducción llega a reducir el material un 40%.
2
hmax *R
2
hmax 0.07 *0.75mm
hmax 0.3675mm
Reducción solicitada:
Reduccion(40%) 15*0.4
h 6
Se necesita llegar a una altura de:
16 6 9 f h
La reducción requerida es mucho mayor, por ello se harán dos reducciones:
Primero hallamos la longitud proyectada del arco, con la fórmula 9-39 del Schey, que expresa la
longitud proyectada.
5. 0 1 *( ) p L R h h :
L 7*(1514.632) 5.25mm
Ahora hallamos la longitud de contacto:
2
2 0 1
2 p
h h
L L
2
2 15 14.6325
5.25
2
L
L 5.2532mm
2. ahora buscamos el esfuerzo de fluencia medio fm con la ecuación (9- 1 b) del Schey; para un
material recocido:
Primero determinamos las deformaciones para la primera y segunda reducciones:
Primera
1
ln o h
h
15
ln
14.6325
1 0.024805
Segunda 1
14.6325
ln
14.265
1 0.025426
Ahora determinamos los valores de k y n de la tabla 8- 3 del libro Schey:
6.
7. Para de la primera reducción el esfuerzo de fluencia es:
1.46 720 0.0248
*
0.02481 1.46 fm
90.002 fm Mpa
1.46 1.46 720 0.025436 0.024805
*
0.025434 0.02480 1.46 fm
132.235 fm Mpa
3. La fuerza del rodillo: para calcularla, debemos verificar la homogeneidad de la deformación para
las dos reducciones:
0 1
2
h h
h
15 14.6325
2
h
h 14.81625mm
1 2
2
h h
h
14.6324 14.264
2
h
h 14.45121mm
14.81625
5.2532
h mm
l mm
2.820
h
l
14.44875
5.2532
h mm
l mm
2.750
h
l
Cuando h/l >1 la no homogeneidad de la deformación predomina y el factor de multiplicación Q se
determina a partir de la figura 9.9 del Schey.
8. El valor de i Q es 1.5 el valor de: r P 1.15* fmQi *L*W
Primera reducción:
r P 1.15*90.003*1.5*5.2532*20; r P 16290.0902N ; r P 16.3KN
Segunda reducción:
r P 1.15*132.234*1.5*5.2532*20; r P 123965.401N ; r P 23.965KN
Ahora hallamos la potencia:
Para eso tenemos que la relación entre el brazo de momento y la longitud proyectada del arco de
contacto es:
a
lp
donde 0.45 para laminado enfrio y Mr 2*Pr*a (ecuación 7.30 de
dieter). Ahora la potencia seria el troque multiplicado por la velocidad angular del eje del rodillo.
Pot Mr *Wa : 2* * *
v
Pot Pr a
r
; 2* *0.45* * p
v
Pot Pr L
r
;
0.9*Pr *L*V
Pot
R
Primera reducción:
1
0.9*16.29*0.00525*0.8
0.075
Pot 1 Pot 0.8210KW
Segunda reducción:
2
0.9*23.965*0.00525*0.8
0.075
Pot 2 Pot 1.2078
En conclusión las potencias son para la primera reducción de 0.281 KW y para la segunda
reducción de 1.2078 KW.
9. 9C-23 Una plancha de una aleación de Al 2017 de 200 mm de espesor y 800 mm de ancho se
lamina en caliente, a una temperatura de 500oC y a 100 ml/min, en un molino equipado con
rodillos de trabajo con un diámetro 600 mm, usando una emulsión lubricante de =0.2. En un
diseño preliminar del proceso, se propuso una reducción de 30 mm en la primera pasada. (a)
Dibuje un boceto del a escala. (b) Verifique si la reducción nos es posible; si no, calcule la
reducción permisible. (e) Obtenga la fuerza del rodillo y (ti) el requerimiento neto de potencia
para la permitida. Explique si hay posibilidades de desarrollar (e) defectos internos o (j)
agrietamiento de las orillas; explique por qué.
VARIABLES:
w= ancho de la plancha (mm)
H0=espesor inicial de la placa (mm)
H1= espesor de la placa en la primera pasada (mm)
H2= espesor de la placa en la segunda pasada (mm)
= diámetro del rodillo (mm)
R= radio del rodillo (mm)
= coeficiente de fricción
= exponente de endurecimiento
V= velocidad de laminación (mm/s)
fm = esfuerzo de fluencia medio (Mpa)
K= coeficiente de resistencia (N/mm2)
a= brazo de momento (mm)
Pot = potencia requerida en la primera reduccion (kw)
Mr = torque (Kj)
Wa = velocidad angular del eje del rodillo (rad/seg)
h1 = reducción del espesor de la placa (mm)
h2 = reducción del espesor de la placa (mm)
L= longitud de contacto (mm)
Lp = longitud proyectada del arco de contacto (mm)
= límite de deformación inicial (mm/mm)
10. 1 = límite de deformación en la segunda pasada (mm/mm)
i Q = factor multiplicador de la presión
Pr1 = fuerza del rodillo en la primera pasada (KN)
Pr2 = fuerza del rodillo en la segunda pasada (KN)
DATOS DE ENTRADA
Laminación en caliente
Material: aleación de Al 2017
T= 500 OC
H0 = 200 mm
W= 800 mm
R= 300 mm
= 0.2
V= 100 m/min
h total = 30 mm
SOLUCIÓN:
a)
Figura 9-40 Tomada del libro de Schey
11. b) Teniendo en cuenta que el laminado es un proceso de estado estable y que se realiza en
caliente; hallamos la reducción máxima posible que debido a la geometría del paso es:
2
hmax *R
2
hmax 0.2 *300mm hmax 12mm
Debido a que la reducción máxima es de 12 mm la reducción de 30 mm no es posible en un solo
paso.
c) Para hallar la fuerza del rodillo hallamos primero la longitud del arco:
0 1 *( ) p L R h h
300 *(200 188 ) p L mm mm mm
60 p L mm
Ahora hallamos la longitud de contacto:
2
2 0 1
2 p
h h
L L
2
2 200 188
60
2
L
L 60.2992mm
Y calculamos la tasa promedio de deformación:
0
1
*ln
o v h
l h
1666.667 / 200
*ln
60.2992 188
o mm s mm
mm
1 1.710
o
s
Para el esfuerzo de fluencia medio fm se necesitan las constantes c y m que encontramos en la
tabla 8-3 del libro Schey.
Encontramos que para una aleación de AL-207 a 500 OC tenemos que c=36 Mpa y m= 0.12
12.
13. Para así encontrar el esfuerzo de fluencia:
*
o m
fm C 0.12 36 *1.710 fm Mpa 38.39 fm Mpa
Ahora buscamos la razón h/l para comprobar la homogeneidad de la deformación y así calcular la
fuerza del rodillo.
194
60.299
h mm
l mm
3.217
h
l
Ya que h/l >1, la no homogeneidad de la deformación predomina y el factor de multiplicación de la
presión i Q se determina a partir de la figura 9-9 del Schey.
1.6 i Q
La fuerza del rodillo es: 1.15 r fm i P Qlw
1.15*38.39*1.6*0.0603*0.8 r P 3.41 r P MN 3410 r P KN
La fuerza del rodillo es: 3410 r P KN
14. En la gráfica se muestra el esquema de torque
laminado.
Para eso tenemos que la relación entre el brazo de
momento y la longitud proyectada del arco de contacto
es:
a
lp
donde 0.45 para laminado en frío y
Mr 2*Pr*a (ecuación 7.30 de Dieter). Ahora la
potencia seria el troque multiplicado por la velocidad
angular del eje del rodillo.
Pot Mr *W 2* * *
v
Pot Pr a
r
2* *0.45* * p
v
Pot Pr L
r
0.9*Pr *L*V
Pot
R
0.9*3499 *0.06 *6.67 /
0.3
KN m m s
Pot
m
Pot 1019.997Kw
Potencia requerida es:
Pot 1019.997Kw
e) la deformación no homogénea genera esfuerzos secundarios de tensión y se tienes varias
consecuencias:
- fractura interna de la pieza de trabajo durante la deformación.
-aparición de esfuerzos residuales.
- a su vez estos esfuerzos residuales se pueden combinar para causar fallas retrasadas: como
agrietamiento por corrosión en presencia de un medio corrosivo.
f) el agrietamiento en las orillas o bordes se pueden producir por varias razones:
- la no continuidad entre los bordes y el centro de la lámina, hace que los bordes estén sometidos
a esfuerzos de tensión, y esta condición produce grietas en los mismos.
- usualmente son el resultado de una deficiente ductilidad, del material a la temperatura del
laminado.
- también estas grietas pueden ser causadas por la deformación no homogénea en la dirección del
espesor.
15. 9C-26 La tira del problema 9C-24 se lamina en frío y se recuece a un calibre de 2.0 mm; luego se
laminándola en frío para suministrar un producto con endurecimiento por deformación
controlado. El molino tándem tiene 3 bastidores con rodillos de trabajo de 300 mm de diámetro;
se reduce de 2.0 a 1.5 a 1 .0 a 0.7mm. La velocidad es de 120 m/min en el primer bastidor, y se
eleva sucesivamente en proporción al incremento de la longitud de la tira. Un lubricante con base
de aceite proporciona un coeficiente de fricción de 0.05. Prepare una hoja de cálculo para obtener
en cada bastidor: (a) la velocidad, (b) esfuerzo de fluencia (tome en cuenta el endurecimiento
progresivo por deformación del material), (c) la fuerza del rodillo, (d) la potencia neta requerida.
(e) Convierta las respuestas a unidades USCS. (f) Explique si hay peligro de defectos internos.
Justifique su punto de vista.
VARIABLES:
W= ancho de la plancha (mm)
H0=espesor inicial de la placa (mm)
H1= espesor de la placa en la primera pasada (mm)
H2= espesor de la placa en la segunda pasada (mm)
= diámetro del rodillo (mm)
R= radio del rodillo (mm)
= coeficiente de fricción
= exponente de endurecimiento
V= velocidad de laminación (mm/s)
fm = esfuerzo de fluencia medio (Mpa)
K= coeficiente de resistencia (N/mm2)
a= brazo de momento (mm)
Pot1 = potencia requerida en la primera reducción (kw)
Pot2 = potencia requerida en la segunda reducción (kw)
Mr = torque (Kj)
Wa = velocidad angular del eje del rodillo (rad/seg)
h1 = reducción del espesor de la placa (mm)
h2 = reducción del espesor de la placa (mm)
16. L= longitud de contacto (mm)
Lp = longitud proyectada del arco de contacto (mm)
= límite de deformación inicial (mm/mm)
1 = límite de deformación en la segunda pasada (mm/mm)
i Q = factor multiplicador de la presión
Pr1 = fuerza del rodillo en la primera pasada (KN)
Pr2 = fuerza del rodillo en la segunda pasada (KN)
Pr3 = fuerza del rodillo en la segunda pasada (KN)
DATOS DE ENTRADA
Laminación en frio
Material: aleación de Al 2017
Bastidores: 3
T= 500 OC
R= 150mm
= 0.05
V= 120 m/min
SOLUCIÓN:
Primero buscamos la longitud
0 1 *( ) p L R h h
155*0.5 p L
8.66 p L mm
17. Ahora hallamos la longitud de contacto:
2
2 0 1
2 p
h h
L L
2
2 0.5
8.66
2
L
L 8.69mm
Ahora encontramos el esfuerzo:
1
ln o h
h
;
0.28
Como el material es recocido:
273 fm Mpa
h/l = 0,2 para efecto de la gráfica l/h = 4.9
y por la gráfica tenemos que Qp =1.45
La fuerza del rodillo es: 1.15 r fm i P Qlw
1.15*273*1.45*8.69*0.2 r P ; 455.2 r P Mpa ;
Ahora encontramos la potencia:
Para eso tenemos que la relación entre el brazo de momento y la longitud proyectada del arco de
contacto es:
a
lp
donde 0.45 para laminado enfrio y Mr 2*Pr*a (ecuación 7.30 de
dieter). Ahora la potencia seria el troque multiplicado por la velocidad angular del eje del rodillo.
Pot Mr *W : 2* * *
v
Pot Pr a
r
; 2* *0.45* * p
v
Pot Pr L
r
;
0.9*Pr *L*V
Pot
R
Potencia requerida es:
Pot 47Kw
18. Segundo rodillo:
Lp R*(h0 h1) :
:
L 8.66mm
Ahora hallamos la longitud de contacto:
2
2 0 1
2 p
h h
L L
;
L 8.66mm
Ahora encontramos el esfuerzo:
1
ln o h
h
;
0.40
Como el material es ya fue educido:
339 fm Mpa
h/l = 0,14 para efecto de la gráfica l/h = 6.92
y por la gráfica tenemos que Qp =1.7
La fuerza del rodillo es 1.15 r fm i P Qlw 662 r P Mpa ;
Ahora encontramos la potencia:
Pot Mr *W 2* * *
v
Pot Pr a
r
2* *0.45* * p
v
Pot Pr L
r
0.9*Pr *L*V
Pot
R
Potencia requerida es:
Pot 98.96Kw
19. Para el tercer rodillo:
Lp R*(h0 h1) L 6.7mm
Ahora hallamos la longitud de contacto:
2
2 0 1
2 p
h h
L L
L 6.71mm
Ahora encontramos el esfuerzo:
1
ln o h
h
0.35
Como el material es ya fue educido:
370.8 fm Mpa
La fuerza del rodillo es: 1.15 r fm i P Qlw
810.2 r P Mpa ;
Ahora encontramos la potencia:
Pot Mr *W 2* * *
v
Pot Pr a
r
2* *0.45* * p
v
Pot Pr L
r
0.9*Pr *L*V
Pot
R
Potencia requerida es:
Pot 127Kw
20. f) si hay peligro de esfuerzos internos, debido a las deformaciones progresivas que genera esfuerzos secundarios de tensión y se tienes varias consecuencias:
- fractura interna de la pieza de trabajo durante la deformación.
-aparición de esfuerzos residuales.
- a su vez estos esfuerzos residuales se pueden combinar para causar fallas retrasadas: como agrietamiento por corrosión en presencia de un medio corrosivo.
21. BIBLIOGRAFIA
1. SCHEY, John A., Procesos de Manufactura. (Introduction to Manufacturing processes) 3ª edición. McGraw-Hill, 2002
2. DIETER GEORGE ELLWOOD. Mechanical Metallurgy McGraw-Hill, Singapore, 1988 DIETER GEORGE E. Metalúrgica Mecánica. Editorial Aguilar. 1979