Una homotecia es una transformación geométrica que amplía o reduce una figura manteniendo constante la razón entre los lados y los ángulos, usando un punto fijo y un factor de conversión. Se define usando el centro de la homotecia y la razón entre las distancias del punto transformado y el punto fijo. Puede ser directa, cuando la razón es positiva y las figuras quedan del mismo lado del centro, o inversa, cuando la razón es negativa y las figuras quedan en lados opuestos.

1. HOMOTECIA Conociendo este
nuevo concepto…

2. HOMOTECIA
Una homotecia es una trasformación geométrica que,
a partir de un punto fijo, multiplica todas las
distancias por un mismo factor.
Además permite ampliar o reducir el tamaño de una
figura conservando la medida de los ángulos y
manteniendo constante la razón de los lados.

3. HOMOTECIA
Se define la homotecia de centro O y razón k a la
transformación que hace corresponder a un punto P
otro punto P’, alineado con P y O, tal que:
𝑑 𝑂, 𝑃′
= 𝑘 ∗ 𝑑 𝑂, 𝑃
𝑂
𝑃
𝑃′

4. CENTRO O
Corresponde al punto escogido arbitrariamente del
cual se trazan segmentos de recta, tantos como
vértices tenga la figura que se va a transformar.

5. FACTOR DE CONVERSIÓN O
RAZÓN K
Corresponde al factor de reducción o amplificación de
la homotecia (determina el tamaño de la figura
resultante). Siendo k la razón entre las medidas de los
lados correspondientes.

6. TIPOS DE HOMOTECIA
Directa e inversa

7. HOMOTECIA DIRECTA
La razón es positiva, es decir 𝑘 > 0
Las figuras quedan a un mismo lado
del centro de la homotecia.

8. HOMOTECIA INVERSA
La razón es negativa, es
decir k<0
Las figuras se encuentran en
lados opuestos con respecto
al centro de la homotecia.