Una homotecia es una transformación geométrica que cambia el tamaño de una figura multiplicando todas las distancias por un factor, manteniendo los ángulos y proporciones. Se denomina homotecia directa cuando las figuras quedan en el mismo lado del punto fijo y homotecia inversa cuando quedan en lados opuestos.

1. HomoteciaUna homotecia es una trasformación geométrica que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor.

2. Cuando cambias una figura de tamaño se hace más grande o más pequeño.... pero es similar:los ángulos no cambian

3. los tamaños relativos son los mismos (por ejemplo la cabeza y el cuerpo mantienen la proporción)Nota: llamamos a esto homotecia, pero otros lo llaman dilatación, contracción, compresión, alargamiento o reescala. La misma idea con otros nombres.

4. Homotecia directay homotecia inversa

5. Se trata de una homotecia directa cuando dos figuras homotéticas quedan situadas en un mismo lado del centro de homotecia.A la figura ABCD le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k > 0

6. Cuando dos figuras homotéticas quedan situadas en diferentes lados del centro de homotecia, se trata de una homotecia inversa.A la figura ABC le hemos aplicado una homotecia de centro O y razón k, con k < 0

7. EJEMPLOConstruir un pentágono, A'-B'-C'-D'-E' de cualquier tamaño y por cualquier procedimiento.b - Dibujar la altura de ese pentágono, M-D', y sobre ella se mide la altura dada, MD.c - Hacer paralelas a los lados D'-E' y D'-C' por D.d - Unir M con E' y C' hasta cortar a las anteriores, siendo estos los vértices E y C.e - Dibujar paralelas a E'-A' y C'-B' por E y C hasta cortar a la prolongación de A'-B', obteniendo con esto los vértices A y B.